華東師大七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)-第六、七章-培優(yōu)練習(xí)

華東師大七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第六、七章培優(yōu)練習(xí)1、2、已知等式(2A-7B)x+(3A-8B)=8x+10對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，求A、B的值.3、方程組中x與y的值相等，則k的值為。4、當(dāng)a________時(shí)，方程組無(wú)解。5、在下列方程中，只有一個(gè)解的是（）A、 B、C、 D、6、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無(wú)數(shù)多個(gè)解的方程是（）A、15x-3y=6 B、4x-y=7 C、10x+2y=4 D、20x-4y=314．如圖是一個(gè)數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸入值為﹣2時(shí)，則輸出的數(shù)值為15．x表示一個(gè)兩位數(shù)，y表示一個(gè)三位數(shù)，如果將x放在y的左邊，則得到一個(gè)五位數(shù)（4）﹣=．22．已知x=3是方程的解，n滿足關(guān)系式|2n+m|=1，求m+n的值．23．已知|a﹣3|+（b+1）2=0，代數(shù)式的值比的值多1，求m的值．（2013秋?東湖區(qū)期末）已知（|m|﹣1）x2﹣（m+1）x+8=0是關(guān)于x的一元一次方程，則m=1．【分析】若一個(gè)整式方程經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)變形后，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，系數(shù)不為0，則這個(gè)方程是一元一次方程．據(jù)此可得出關(guān)于m的方程．【解答】解：由一元一次方程的特點(diǎn)得，解得m=1．故填1．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．）已知（a﹣3）x|a|﹣2+6=0是關(guān)于x的一元一次方程，則方程的解為x=1．7、“雞兔同籠問(wèn)題”：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？8、如圖，周長(zhǎng)為68cm的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)相同的矩形，求長(zhǎng)方形ABCD的面積?！纠?】已知方程組的解x，y滿足方程5x-y=3，求k的值.

【思考與分析】本題有三種解法，前兩種為一般解法，后一種為巧解法.

（１）由已知方程組消去k，得x與y的關(guān)系式，再與5x-y=3聯(lián)立組成方程組求出x，y的值，最后將x，y的值代入方程組中任一方程即可求出k的值.

（２）把k當(dāng)做已知數(shù)，解方程組，再根據(jù)5x-y=3建立關(guān)于k的方程，便可求出k的值.

三）耐心做一做（每題10分，共30分）

1.某人要在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)由甲地趕往乙地，如果他以每小時(shí)50千米的速度行駛，就會(huì)遲到24分鐘；如果他以每小時(shí)75千米的高速行駛，則可提前24分鐘到達(dá)乙地，求他以每小時(shí)多少千米的速度行駛可準(zhǔn)時(shí)到達(dá).

2.一家商店進(jìn)行裝修，若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工，8天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3520元；若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6天，再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付兩組費(fèi)用共3480元.若只選一個(gè)組單獨(dú)完成，從節(jié)約開支角度考慮，這家商店應(yīng)選擇哪個(gè)組？

3.《參考消息》報(bào)道，巴西醫(yī)生馬廷恩經(jīng)過(guò)10年研究得出結(jié)論：卷入腐敗行列的人容易得癌癥，心肌梗塞，腦溢血，心臟病等病，如果將貪污受賄的580名官員和600名廉潔官員進(jìn)行比較，可發(fā)現(xiàn)，后者的健康人數(shù)比前者的健康人數(shù)多272人，兩者患病或患病致死者共444人，試問(wèn)貪污受賄的官員和廉潔官員中的健康人數(shù)各自占統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分之幾？答案

一、精心選一選

1.B2.C3.B4.C5.B

二、用心填一填

1.18千米/時(shí)，2千米/時(shí).

2.25，155.

3.4，6.

4.8米，6米.

5.4.

三、耐心做一做

1.【解題思路】由于甲地到乙地的距離不知道是多少，從甲地到乙地規(guī)定的時(shí)間也不知道，所以不能直接求速度.我們可以設(shè)甲地到乙地的路程和規(guī)定的時(shí)間為未知數(shù)，列方程求解，最后用速度＝路程÷時(shí)間得到標(biāo)準(zhǔn)速度.

解：設(shè)甲、乙兩地的之間距離為s千米，從甲地到乙地的規(guī)定時(shí)間為t小時(shí).

根據(jù)題意，得

解得

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.則＝60（千米/小時(shí)）.

答：他以每小時(shí)60千米/小時(shí)的速度行駛可準(zhǔn)時(shí)到達(dá).

2.【解題思路】由甲乙混做的時(shí)間和錢數(shù)我們可求出甲乙各自單獨(dú)做需要的時(shí)間和費(fèi)用，然后再進(jìn)行比較.

解：設(shè)甲組單獨(dú)完成需x天，乙組單獨(dú)完成需y天，則根據(jù)題意，得

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.即甲組單獨(dú)完成需12天，乙組單獨(dú)完成需24天.

再設(shè)甲組工作一天應(yīng)得m元，乙組工作一天應(yīng)得n元.

經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.

所以甲組單獨(dú)完成需300×12＝3600（元），乙組單獨(dú)完成需140×24＝3360（元）.故從節(jié)約開支角度考慮，應(yīng)選擇乙組單獨(dú)完成.

答：這家店應(yīng)選擇乙組單獨(dú)完成.

3.【解題思路】由題意我們只要求出貪污受賄的官員和廉潔官員中的健康人數(shù)再分別與各自的總數(shù)作比即可得到貪污受賄的官員和廉潔官員中的健康人數(shù)各自占統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比.

解：設(shè)貪污受賄的官員中健康人數(shù)有x人，廉潔官員中健康人數(shù)有y人，根據(jù)題意，得

答：貪污受賄的官員中健康人數(shù)占統(tǒng)計(jì)人數(shù)的40％，廉潔官員中健康人數(shù)占統(tǒng)計(jì)人數(shù)84％拓展訓(xùn)練1.解關(guān)于x，y的方程組，并求當(dāng)解滿足方程4x－3y＝21時(shí)的k值

2.有兩個(gè)長(zhǎng)方形，第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為5∶4，第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為3∶2，第一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比第二個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大112cm，第一個(gè)長(zhǎng)方形的寬比第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的2倍還大6cm，求這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積.3.甲乙兩人做加法，甲在其中一個(gè)數(shù)后面多寫了一個(gè)0，得和為2342，乙在同一個(gè)加數(shù)后面少寫了一個(gè)0，得和為65，你能求出原來(lái)的兩個(gè)加數(shù)嗎？4.某校2006年初一年級(jí)和高一年級(jí)招生總數(shù)為500人，計(jì)劃2007年秋季初一年級(jí)招生人數(shù)增加20％，高一年級(jí)招生人數(shù)增加25％，這樣2007年秋季初一年級(jí)、高一年級(jí)招生總數(shù)比2006年將增加21％，求2007年秋季初一、高一年級(jí)的招生人數(shù)各是多少？答案

從而第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為：

5x×4x＝20x2＝1620（cm2）；

第二個(gè)長(zhǎng)方形的面積為：

3y×2y＝6y2＝150（cm2）.

答：這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積分別為1620cm2和150cm2.3.解：設(shè)兩個(gè)加數(shù)分別為x、y.根據(jù)題意，得解得

所以原來(lái)的兩個(gè)加數(shù)分別為230和42.

4.解：設(shè)2007年初一年級(jí)秋季招生人數(shù)為x，高一年級(jí)招生人數(shù)為y.

根據(jù)題意得

解得

答：2007年初一年級(jí)秋季招生人數(shù)為480人，高一年級(jí)招生人數(shù)為125人.六、反思總結(jié)當(dāng)堂過(guò)手訓(xùn)練（快練5分鐘，穩(wěn)準(zhǔn)建奇功）甲、乙兩人分別從相距30千米的A、B兩地同時(shí)相向而行，經(jīng)過(guò)3小時(shí)后相距3千米，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙兩人的速度.2.小華不小心將墨水濺在同桌小麗的作業(yè)本上，結(jié)果二元一次方程組中第一個(gè)方程y的系數(shù)和第二個(gè)方程x的系數(shù)看不到了，現(xiàn)在已知小麗的結(jié)果是你能由此求出原來(lái)的方程組嗎？若是關(guān)于x，y的二元一次方程3x-y+a=0的一個(gè)解，求a的值.

4.已知方程組

其中正確的說(shuō)法是（）

A．只有（1）、（3）是二元一次方程組；

B．只有（1）、（4）是二元一次方程組；

C．只有（2）、（3）是二元一次方程組；

D．只有（2）不是二元一次方程組．答案1.解：設(shè)甲、乙的速度分別為x千米/時(shí)和y千米/時(shí).

第一種情況：甲、乙兩人相遇前還相距3千米.

根據(jù)題意，得

第二種情況：甲、乙兩人是相遇后相距3千米.

根據(jù)題意，得

答：甲、乙的速度分別為4千米/時(shí)和5千米/時(shí)；或甲、乙的速度分別為千米/時(shí)和千米/時(shí).

2.解：設(shè)第一個(gè)方程中y的系數(shù)為a，第二個(gè)方程的x系數(shù)為b.則原方程組可寫成

3.解：既然是關(guān)于x、y的二元一次方程3x－y＋a＝0的一個(gè)解，那么我們把代入二元一次方程3x－y＋a＝0得到3－2＋a＝0，解得a＝－1.

4.解：二元一次方程組是由兩個(gè)以上一次方程組成并且只含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組，所以其中方程可以是一元一次方程，并且方程組中方程的個(gè)數(shù)可以超過(guò)兩個(gè)．本題中的（1）、（3）、（4）都是二元一次方程組，只有（2）不是．所以選D.，則________有鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆、三種學(xué)習(xí)用品，若購(gòu)鉛筆3支，練習(xí)本7本，圓珠筆1支共需3.15元；若購(gòu)買鉛筆4支練習(xí)本10支，圓珠筆1支共需4.2元，那么購(gòu)鉛筆、練習(xí)本、圓珠筆各一件共需_______元由于我校要開展課外興趣活動(dòng)，急需各種球。今天學(xué)校收到王老師捐贈(zèng)的足球、籃球、排球共20個(gè)，總價(jià)值為330元。這三種球的價(jià)格分別是：足球每個(gè)60元，籃球每個(gè)30元排球每個(gè)10元，請(qǐng)問(wèn)：王老師捐贈(zèng)的排球有多少個(gè)？一賓館有二人間、三人間、四人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)20人準(zhǔn)備同時(shí)租用者三種客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（）種甲、乙兩人各買了相同數(shù)量的信封和信箋，甲每發(fā)出一封信只用1張信箋，乙每發(fā)出一封信用3張信箋，結(jié)果甲用掉了所有的信封，但余下50張信箋，而乙用掉了所有的信箋，但余下50個(gè)信封，則甲、乙兩人買的信箋張數(shù)、信封個(gè)數(shù)分別為________________已知?jiǎng)tx與y的關(guān)系式是_______________要使方程組有正整數(shù)解，那么整數(shù)的取值是_______________某中學(xué)初三（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?0分，男生平均成績(jī)?yōu)?2分，女生平均成績(jī)?yōu)?7分，則該班男生占總?cè)藬?shù)的比例為________水果市場(chǎng)批發(fā)一種水果，價(jià)格如下表：批發(fā)水果數(shù)量（千克）批發(fā)價(jià)格（元/千克）654若某水果商店兩次共購(gòu)進(jìn)50千克這種水果，并且購(gòu)進(jìn)50千克這種水果，并且共付264元錢，則兩次購(gòu)進(jìn)水果的數(shù)量分別是______、______已知：用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸。某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）1輛A型車和1輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？（2）請(qǐng)你幫該公司設(shè)計(jì)租車方案（3）若A型車每輛需租金100元/次，B型車每輛需租金120元/次。請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)11、我國(guó)一直使用《中華人民共和國(guó)企業(yè)所得稅暫行條例》，國(guó)內(nèi)、外企業(yè)繳納的企業(yè)所得稅率差距較大，即將頒布的《中華人民共和國(guó)企業(yè)法》將國(guó)內(nèi)、外企業(yè)所得稅率統(tǒng)一為25%。某經(jīng)濟(jì)特區(qū)在執(zhí)行《條例》征收企業(yè)所得稅時(shí)，國(guó)內(nèi)企業(yè)征收所得稅率為27%，國(guó)外企業(yè)征收所得稅率為18%，全年共征收企業(yè)所得稅5490萬(wàn)元。如果執(zhí)行《企業(yè)法》征收企業(yè)所得稅，全年要增收所得稅260萬(wàn)元。該經(jīng)濟(jì)特區(qū)國(guó)內(nèi)、外企業(yè)全年所