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PAGEPAGE5華東理工大學(xué)2005–2006學(xué)年第二學(xué)期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程期末考試試卷B2006.06開課學(xué)院：理學(xué)院，專業(yè)：大面積，考試形式：閉卷，所需時(shí)間：120分鐘考生姓名：學(xué)號(hào)：班級(jí)任課教師題序一二三四五六七八總分得分評(píng)卷人填空題（每題5分，共20分）（1）設(shè)P(A)=0.5,P()=0.75,a）若A與B獨(dú)立，則P(B)＝0.5；b).若A與B不相容，則P(B)＝0.25。（2）設(shè)為總體的樣本，，則它們分別服從和分布。（3）設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且。記，則＝。（4）設(shè)隨機(jī)變量的密度函數(shù)為：且，則：的值分別等于：1和2。選擇題（每題5分，共20分）（1）設(shè)A,B是任意兩個(gè)概率不是零的不相容事件，則下列結(jié)論中肯定正確的是（D）。（A）；（B）；（C）P(AB)=P(A)P(B)；（D）。（2）設(shè)隨機(jī)變量相互獨(dú)立，且；，則（A）。（A）14.8；（B）4；（C）12.4；（D）其它。（3）設(shè)隨機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，服從相同的兩點(diǎn)分布：，則下列結(jié)論中肯定正確的是（C）：（A）X=Y；（B）P(X=Y)=0；（C）P(X=Y)=；（D）P(X=Y)=1。（4）設(shè)服從二維正態(tài)分布，則隨機(jī)變量獨(dú)立的充要條件為（B）：（A）；（B）；（C）；（D）。三、（共10分）袋中有5個(gè)白球，3個(gè)紅球，甲先從袋中隨機(jī)取出一球后，乙再?gòu)闹须S機(jī)取出一球。（1）試求“乙取出的是白球”的概率；（2）若已知“乙取出的是白球”，計(jì)算“甲取到紅球”的條件概率。解：（1）設(shè)A＝{甲取出的是白球}；B＝{乙取出的是白球}；則，由全概率公式（或抓鬮模型），

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