中職對(duì)口升學(xué)：數(shù)學(xué)二調(diào)試卷

2019年職業(yè)學(xué)校對(duì)口單招高三年級(jí)第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷（共40分）一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）1.設(shè)，則a=（）A．3B．10C．-3D．10和2.某項(xiàng)工程的流程圖如下(單位：天)則此工程的關(guān)鍵路徑是（）A．A→F→B→E→GB．A→L→C→F→B→E→GC．A→F→M→D→E→GD．A→L→C→F→M→D→E→G3.a為正實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位，，則a=（）A．2B．C．D．14.一個(gè)直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個(gè)鐵球，球全部沒(méi)入水中后，水面升高9厘米,則此球的表面積為（）A．144cm2B．364cm2C．288cm2D．576cm25.下圖程序框圖中是計(jì)算eq\f(1,2)＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,6)＋…＋eq\f(1,40)的值的流程圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）A．B．C．D．6.（）A．f(a)＋f(b)≤－f(a)＋f(b)B．f(a)＋f(b)≤f(－a)＋f(－b)C．f(a)＋f(b)≥－f(a)＋f(b)D．f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)7.已知向量，向量，則的最大值、最小值分別是（）A．，0B．4，C．16，0D．4，08.從2，4，5，6中任取3個(gè)數(shù)字，從1，3任取1個(gè)數(shù)字，組成無(wú)重復(fù)且能被5整除的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．36B．48C．72D．1929.設(shè)雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、焦距成等差數(shù)列，那么這個(gè)雙曲線的離心率等于（）A．B．C．2D．310.已知b>0，直線b2x＋y＋1＝0與ax－(b2＋4)y＋2＝0互相垂直，則ab的最小值為（）A．1B．2C．2D．4第Ⅰ卷的答題紙題號(hào)12345678910答案第Ⅱ卷（共110分）二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上）11.化簡(jiǎn)邏輯式：A(+A)+B+=.12.某商場(chǎng)小家電組2014年12月購(gòu)進(jìn)一批貨物，商品驗(yàn)收單如下表：商品名稱購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）進(jìn)價(jià)（元）售價(jià)（元）A牌剃須刀150100120B牌電熨斗11080115C牌電吹風(fēng)1006090則這一批貨物的利潤(rùn)率為.13.已知函數(shù)f(x)＝－x2＋ax－b.若a、b都是從區(qū)間[0,4]任取的一個(gè)數(shù)，則f(1)＞0成立的概率是________．14.已知f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(sinπxx<0,fx－1－1x>0))，則feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(11,6)))＋feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(11,6)))的值為________．15.若直線y＝x＋b與曲線x＝eq\r(1－y2)恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則b取值范圍是__________．三、解答題：（本大題共8題，共90分）16．（本題滿分8分）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?）求的取值范圍；（2）解不等式：．17.（本題滿分10分）若函數(shù)，且的圖象恒經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M，，且，且的圖象也經(jīng)過(guò)點(diǎn)M.（1）求m的值；（2）求的值．18.（本題滿分12分）已知函數(shù)，，H>0，.的部分圖像如圖所示，、分別為該圖像的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,H).（1）求的最小正周期及的值；（2）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，，求H的值；（3）在（2）條件下，若a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，,且，△ABC的面積為eq\r(3)，求b，c的值.19．（本題滿分12分）某培訓(xùn)班共有名學(xué)生,現(xiàn)將一次某學(xué)科考試成績(jī)（單位:分）繪制成頻率分布直方圖,如圖所示.其中落在內(nèi)的頻數(shù)為36.(1)請(qǐng)根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a及的值；(2)從如圖5組中按分層抽樣的方法選取40名學(xué)生的成績(jī)作為一個(gè)樣本，求在第一組、第五組(從左到右)中分別抽取了幾名學(xué)生的成績(jī)?(3)在(2)抽取的樣本中的第一與第五組中,隨機(jī)抽取兩名學(xué)生的成績(jī),求所取兩名學(xué)生的平均分不低于70分的概率.20.（本題滿分14分）已知各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列滿足是與的等差中項(xiàng)，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，且為數(shù)列的前項(xiàng)和，求數(shù)列的前項(xiàng)和．21.（本題滿分10分）我國(guó)發(fā)射的天宮一號(hào)飛行器需要建造隔熱層．已知天宮一號(hào)建造的隔熱層必須使用20年，每厘米厚的隔熱層建造成本是6萬(wàn)元，天宮一號(hào)每年的能源消耗費(fèi)用C（萬(wàn)元）與隔熱層厚度x（厘米）滿足關(guān)系式：，若無(wú)隔熱層，則每年能源消耗費(fèi)用為8萬(wàn)元．設(shè)f（x）為隔熱層建造費(fèi)用與使用20年的能源消耗費(fèi)用之和．（1）求C（x）和f（x）的表達(dá)式；（2）當(dāng)隔熱層修建多少厘米厚時(shí)，總費(fèi)用f（x）最小，并求出最小值．22.（本題滿分10分）某人上午7時(shí)，乘摩托艇以勻速vnmile/h（4≤v≤20）從A港出發(fā)到距50nmile的B港去，然后乘汽車以勻速wkm/h（30≤w≤100）自B港向距300km的C市駛?cè)?yīng)該在同一天下午4至9點(diǎn)到達(dá)C市設(shè)乘汽車、摩托艇去所需要的時(shí)間分別是xh、yh（1）作圖表示滿足上述條件的x、y范圍；（2）如果已知所需的經(jīng)費(fèi)p=100+3×（5－x）+2×（8－y）（元），那么v、w分別是多少時(shí)走得最經(jīng)濟(jì)?此時(shí)需花費(fèi)多少元?23.（本題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的離