邏輯學(xué)與推理

邏輯學(xué)與推理第一節(jié)

邏輯起源的背景條件邏輯的起源可以從誰在什么歷史年代創(chuàng)立了邏輯這門學(xué)科、人們在個體心理發(fā)展的何種階段掌握了邏輯運(yùn)算、邏輯思維如何能夠從感覺經(jīng)驗(yàn)中產(chǎn)生、何種文化條件有助于邏輯學(xué)的產(chǎn)生、邏輯起源的概念基礎(chǔ)是什么，以及何種行為或者實(shí)踐使邏輯成為可能等五個不同的角度探討，但普遍認(rèn)為邏輯的文化條件和先驗(yàn)所構(gòu)成的外部和內(nèi)部條件是其中最重要的兩方面。邏輯與思維之間的關(guān)系類似于物理學(xué)與物質(zhì)對象，在物理學(xué)產(chǎn)生以前物質(zhì)對象也一直是按照物理的方式來運(yùn)作的。如果把“是誰在特定的時間發(fā)明了有效推理和無效推理之間的區(qū)別?”這一問題理解為邏輯的起源有一個確切的時間界限是沒有意義的。因?yàn)樽詮娜祟惼鹪匆詠碇辽僭谙鄬唵蔚那榫诚氯藗円恢庇性谟眠壿嬤M(jìn)行思維。在亞里士多德發(fā)現(xiàn)三段論推理的有效性證明之前，人們已經(jīng)無數(shù)次地使用過三段論的推理形式并且對推理的有效性與否也進(jìn)行過具體的評判。邏輯并不是在理智的真空中發(fā)生的，它必須預(yù)設(shè)一組概念以提供邏輯產(chǎn)生的背景和元素。這些概念是相互關(guān)聯(lián)的,它們各自的發(fā)展也可以是獨(dú)立的，但是最后的結(jié)果必須是以相互關(guān)聯(lián)的方式聯(lián)系在一起的。還有一些廣義的概念，它們并不是固化在邏輯系統(tǒng)內(nèi)部并構(gòu)成邏輯發(fā)展重要元素的概念，但它們與整個邏輯系統(tǒng)的形成有關(guān)。研究人員認(rèn)為“解釋、證據(jù)、證明、語法”以及邏輯誕生的那個時代的哲學(xué)氛圍和希臘神話中某些思維要素共同構(gòu)成了產(chǎn)生邏輯概念的主要驅(qū)動力，是邏輯產(chǎn)生的酵母，鼓勵人們向著發(fā)展邏輯概念和詞匯的方向努力。它們所產(chǎn)生的分離和客觀化的運(yùn)動是系統(tǒng)邏輯產(chǎn)生的狹義概念條件。并不是一旦這些概念成為我們文化中的一部分的時候邏輯就必定出現(xiàn)，我們在這里追溯的概念背景對于亞里士多德那種獨(dú)創(chuàng)性的研究而言只構(gòu)成了必要條件而非充要條件。雖然我們不能追求絕對意義上的人類邏輯思維的起源，但是作為一門學(xué)科的邏輯的起源是完全可以追溯的。從人對自身的思維過程進(jìn)行反思，并思考什么樣的思想過程是正確的，什么樣的思維過程是不正確的那一刻起，換句話說，當(dāng)人們開始理解推理和論證的正確性問題時，邏輯就出現(xiàn)了。第二節(jié)

邏輯學(xué)的簡明歷史邏輯學(xué)主要研究人類思想的符號系統(tǒng)，是關(guān)于推理和論證的科學(xué)，同時又為包括其它基礎(chǔ)學(xué)科在內(nèi)的一切科學(xué)提供分析批判、推理論證的工具。它是一門講道理的學(xué)科，其主要任務(wù)是提供識別有效的或者無效的推理論證的標(biāo)準(zhǔn)。邏輯史是對邏輯起源和有效推理發(fā)展過程的研究，亞里士多德因?yàn)榻⒘巳握撆c范疇論而被認(rèn)為是邏輯學(xué)的創(chuàng)始人。邏輯學(xué)的發(fā)展經(jīng)過了具象邏輯—抽象邏輯—具象邏輯與抽象邏輯相統(tǒng)一的對稱邏輯三大階段，這其中融會了許多數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家的智慧，希臘、印度、中國是世界三大邏輯發(fā)源地。狹義的邏輯學(xué)關(guān)注推理，是一門只研究如何從前提必然推出結(jié)論的科學(xué)。廣義邏輯學(xué)的研究包括了思維形式，思維規(guī)律和思維邏輯方法,與哲學(xué)研究有很大關(guān)系,其體系非常龐大復(fù)雜。如傳統(tǒng)的、現(xiàn)代的，辯證的、演繹的,歸納的和類比的,經(jīng)典的和非經(jīng)典的等等。但是各種邏輯系統(tǒng)也總有相通的地方，比如構(gòu)建判斷的方法，進(jìn)行必然性推理，認(rèn)同邏輯真理或邏輯規(guī)律等等。某些邏輯學(xué)說假設(shè)推理是人類的天賦，但是需要在全部推理中指出那些不正確的推理，它是這種在全部推理中將不正確的推理與正確的推理區(qū)分開來的學(xué)問?？蓡栴}在于人類具備的天賦只有形象思維的想象，從一個判斷得出另一個判斷的推理并不是人類的天賦，人們還需要知道按照什么樣的步驟和規(guī)則進(jìn)行思維才是正確的。在亞里士多德以后的漫長歲月，邏輯學(xué)的發(fā)展陷入了停頓，直到現(xiàn)代邏輯學(xué)的太陽萊布尼茨提出萬物皆可計算的設(shè)想后才開始了新的時代。在此基礎(chǔ)上，羅素提出邏輯斯蒂(邏輯主義)，他認(rèn)為“邏輯學(xué)是數(shù)學(xué)的青年時代，而數(shù)學(xué)是邏輯學(xué)的壯年時代?！保麆?chuàng)造性的把邏輯加以數(shù)學(xué)化，以理性演算和數(shù)學(xué)符號語言完善了數(shù)理邏輯，解決了古典邏輯的局限性，而哥德爾的不完備定理也同時告誡我們在解決不同的問題時人類需要慎重使用各種邏輯系統(tǒng)。演繹邏輯和歸納邏輯是現(xiàn)代邏輯的兩個主要組成部分，分別涉及到：命題演算、謂詞演算、模態(tài)邏輯、時態(tài)邏輯、條件句邏輯以及歸納概率邏輯和決策邏輯等多個邏輯分支。人類知識主要是邏輯思維的產(chǎn)物，因此霍布斯(Hobbes)提出思維也可以解釋為一些特殊的數(shù)學(xué)推演的總和，而推理就是計算。第三節(jié)

邏輯學(xué)中的命題與推理邏輯一詞的含義一直和推理與論辯的方法和原則相關(guān),她探索和研究的是我們進(jìn)行推理（inference，reasoning）時應(yīng)該使用的方法、技巧、標(biāo)準(zhǔn)和原則。邏輯命題（判斷）就是通過語句對對象情況有所反映的思維形式，而推理是由前提得出結(jié)論的過程，其前提和結(jié)論亦為命題。命題形式是同類型命題所表現(xiàn)出來的共性，命題的分類大多根據(jù)邏輯常項進(jìn)行的分類。首先，根據(jù)命題是否包含“必然”、“可能”、“必須”、“禁止”等模態(tài)詞，命題分為模態(tài)命題與非模態(tài)命題兩大類。其次，在非模態(tài)命題中，根據(jù)命題本身是否由其他命題組成，又分為簡單命題與復(fù)合命題。再次，簡單命題中，又根據(jù)斷定的對象具有或不具有某種性質(zhì)，還是斷定對象之間存在或不存在某種關(guān)系，分為性質(zhì)命題與關(guān)系命題。復(fù)合命題也進(jìn)一步分為聯(lián)言命題、選言命題、假言命題和負(fù)命題。最后模態(tài)命題根據(jù)所包含的模態(tài)概念的不同分為可能命題與必然命題。任何推理都由兩部分組成，一是推理中的已知命題，我們謂之前提；一是所推出的新命題，我們謂之結(jié)論。推理基本上分為三大類，一個事件出現(xiàn)了，我們尋求其產(chǎn)生的原因，事件、歷史、文物等，這是追尋歷史的向后推導(dǎo)；預(yù)測未來可能出現(xiàn)的事件，這是確定目標(biāo)的向前推理；演繹推理是沒有時空條件的推理，比如數(shù)學(xué)和邏輯。符合推理規(guī)則的有效推理亦稱“正確推理”，運(yùn)用有效的推理形式所進(jìn)行的推理，亦即是前提蘊(yùn)涵著結(jié)論的推理。一個有效的推理，其前提真而結(jié)論假是不可能的。如三段論第一格的AAA式，就是一個有效的推理形式。關(guān)系推理是用關(guān)系判斷作為前提和結(jié)論的演繹推理，在19世紀(jì)末之前長期被忽視。傳統(tǒng)邏輯中往往把關(guān)系命題還原為直言命題，從而把關(guān)系推理還原為前提與結(jié)論都是直言命題的推理，但這種處理方法是很不自然的。人類思維會將世界分割成事物之間的關(guān)系，通過對不同事物，例如實(shí)體對象、語句，甚至抽象概念之間的關(guān)系得出邏輯結(jié)論，這樣我們就可以理解世界的運(yùn)轉(zhuǎn)方式。這種能力被稱作關(guān)系推理，是人類智慧的核心。第四節(jié)

邏輯學(xué)中的演繹與歸納歸納和演繹是科學(xué)研究中廣泛運(yùn)用的邏輯思維方法。人類的認(rèn)識活動，總是先接觸到個別事物，而后推及一般，又從一般推及個別，如此循環(huán)往復(fù)，使認(rèn)識不斷深化。而歸納就是從個別到一般，演繹則是從一般到個別。演繹推理的主要形式是“三段論”，由大前提、小前提、結(jié)論三部分組成一個“連珠”。大前提是已知的一般原理；小前提是研究的特殊場合；結(jié)論是將特殊場合歸到一般原理之下得出的新知識。演繹推理是一種必然性推理，它揭示了個別和一般的必然聯(lián)系，只要推理的前提是真實(shí)的，推理形式是合乎邏輯的，推理的結(jié)論也必然是真實(shí)的。演繹不是知識形成的唯一方法，作為演繹出發(fā)點(diǎn)的公理、定律、假說等大都是運(yùn)用其他認(rèn)識方法的結(jié)果，孤立的演繹本身也并不能保證結(jié)論的正確。培根對亞氏三段論的批判實(shí)際上提出了這樣幾個問題:在具體的思維認(rèn)識過程中,我們的概念是怎樣概括出來的?判斷又有什么樣的根據(jù)?推理所依據(jù)的前提怎么得來的?培根認(rèn)為靠三段論本身解決不了這些問題,應(yīng)該用他的歸納法來“形成概念”,同時“要用來證明和發(fā)現(xiàn)一切公理”。他說:“在研究事物本質(zhì)時,我無論在小命題或大命題方面,通體都要用歸納法。”歸納法只是對現(xiàn)存的有限的經(jīng)驗(yàn)材料進(jìn)行概括，因而不僅不能保證歸納結(jié)論的普適性，而且難以區(qū)分事物的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性。因此，歸納之后，需要通過演繹將歸納所得的一般結(jié)論推廣到未知的事實(shí)上，并用這些事實(shí)來檢驗(yàn)一般結(jié)論的正確與否；演繹之后，又要將演繹所得的個別結(jié)論與事實(shí)相比較，并通過新的歸納來檢驗(yàn)、修正、充實(shí)原有的演繹前提。人們的認(rèn)識，正是在這種從個別到一般，又從一般到個別交互作用的過程中，循環(huán)住復(fù)，步步深化。歸納和演繹只有在如此周而復(fù)始的相互轉(zhuǎn)化過程中，才能彌補(bǔ)各自的缺陷。沒有大量的機(jī)械運(yùn)動的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)，不可能建立能量守恒定律；沒有大量的生物雜交的試驗(yàn)事實(shí)，不可能創(chuàng)立遺傳基因?qū)W說。歸納出來的結(jié)論，成為演繹的前提，而演繹的結(jié)論又需要實(shí)踐的檢驗(yàn)。第五節(jié)

萊布尼茨與數(shù)理邏輯萊布尼茨認(rèn)為所有科學(xué)的思想，都能化歸為較少的、簡單的、不可分解的思想，利用它們能定義所有其它思想，通過類似數(shù)學(xué)中的演算過程來分解和組合這些思想，新的發(fā)現(xiàn)將成為可能。他的邏輯綱領(lǐng)旨在為科學(xué)建立一種普遍語言，這種語言對科學(xué)是理想的、合適的，方便用語句形式反映實(shí)體的性質(zhì)。他發(fā)現(xiàn)人類的推理總是通過符號或者文字的方式來進(jìn)行的。實(shí)際上，總是由人類思維清晰地辨識事物自身，或者事物的想法是不可能的，也是不合理的。因此，出于經(jīng)濟(jì)性考慮，需要使用符號。萊布尼茨對邏輯問題的最早探索和最初貢獻(xiàn)是試圖沿著笛卡爾和霍布斯的思路建構(gòu)所謂的“通用語言”，并試圖以一種百科全書的形式構(gòu)建所有知識。這種語言是一種用來代替過于模棱兩可自然語言的人工語言，它通過字母和符號進(jìn)行邏輯分析與綜合，把一般邏輯推理的規(guī)則改變?yōu)檠菟阋?guī)則，以便更精確、更敏捷地進(jìn)行推理。也就是說，“通用語言”是一套表達(dá)思想和事物的符號系統(tǒng)，另外這個完善的符號語言系統(tǒng)應(yīng)該同時也是一個思維演算系統(tǒng)，這種新生的邏輯在今天最完美的表現(xiàn)就是采用把邏輯加以數(shù)學(xué)化的數(shù)理邏輯形式。在此基礎(chǔ)上，他提出應(yīng)該將邏輯學(xué)看成是“大科學(xué)的真正工具論”的研究路線，并認(rèn)為邏輯學(xué)應(yīng)該研究所有科學(xué)的思想，利用普遍（符號）語言定義所有其它思想（概念）。由于他給邏輯學(xué)的發(fā)展指出了嶄新的方向，被公認(rèn)為現(xiàn)代數(shù)理邏輯的奠基人。也因此控制論的創(chuàng)始人維納也曾說過：“假如我必須為控制論從科學(xué)史上挑選一位守護(hù)神，那就挑選萊布尼茨?！睉?yīng)該說，萊布尼茨從事邏輯學(xué)研究的一個重大動機(jī)是研究人類思想的符號系統(tǒng)，從而導(dǎo)致他致力于思考命題的本質(zhì)、真理的概念等諸如此類的邏輯問題，也導(dǎo)致他為了實(shí)現(xiàn)這種“普遍文字”與“理性演算”，試圖建立對所有觀念都適用的特征數(shù)字。其中普遍文字是指一種人類思想的字母，通過由它們組成的聯(lián)系和詞的分析，可以發(fā)現(xiàn)和判斷一切。然而，由于所有事物之間復(fù)雜的相互聯(lián)系，使得明確地用公式闡述各個事物的特征數(shù)字極為困難。第六節(jié)

布爾代數(shù)與弗雷格的形式系統(tǒng)萊布尼茨有了世界可以計算的想法，但是把想法變成辦法的卻是布爾和弗雷格。使用布爾發(fā)展的符號化了邏輯是作為代數(shù)的邏輯，而弗雷格引領(lǐng)的邏輯是作為語言的邏輯。布爾在《思維規(guī)律的研究》一書中奠定了所謂符號邏輯的基礎(chǔ)，他用數(shù)學(xué)方法成功地建立了第一個邏輯演算。他用等式表示判斷，并且把推理看作等式的變換。這種變換的有效性不依賴人們對符號的解釋，只依賴于符號的組合規(guī)律。這一邏輯理論，既可以進(jìn)行公式推演，又可以對命題取作數(shù)值；布爾用布爾代數(shù)一組公設(shè)，完成古典邏輯的一致解釋。這組公設(shè)非常簡單，一共1０條。從此以后數(shù)學(xué)就變成一種純粹的數(shù)理邏輯。通過布爾代數(shù)的公設(shè)，我們發(fā)現(xiàn)，定義一組類，其中有Ｎ個元素，元素之間存在計算規(guī)則，那么，基于規(guī)則的復(fù)雜計算，就可以被抽象為布爾運(yùn)算。從此后，開始有人嘗試用數(shù)理邏輯來厘清人類的思維，針對語言、文字展開系統(tǒng)的邏輯梳理。正是當(dāng)人類正視自己的思維規(guī)律，重新審視古往今來的文章背后的語言邏輯時，才引發(fā)了對思維更加深刻的理解。后來香農(nóng)關(guān)于數(shù)字電路理論基礎(chǔ)的碩士論文，就是用布爾代數(shù)優(yōu)化開關(guān)電路，而這就是現(xiàn)代計算機(jī)得以實(shí)現(xiàn)的基本原理。弗雷格認(rèn)為邏輯中的“真”與內(nèi)容無關(guān)，只與形式有關(guān)，清晰地描述數(shù)學(xué)的表達(dá)和推理方式，為數(shù)學(xué)奠定基礎(chǔ)是邏輯學(xué)發(fā)展的基本目標(biāo)。因?yàn)閷壿嫷难芯颗c語言研究密不可分，所以邏輯和語言成為科學(xué)無法越俎代庖的哲學(xué)專屬領(lǐng)域。他于1879年在《概念文字》中給出的弗雷格系統(tǒng)建立了第一個嚴(yán)格的關(guān)于邏輯規(guī)律的公理系統(tǒng)，其概念文字特征包括一義性和符號化，而一階謂詞演算有蘊(yùn)涵、否定和全稱量詞三個基本概念。弗雷格認(rèn)為之前形而上學(xué)陷入那些無意義的爭論是因?yàn)檎Z言上的混亂，也就是哲學(xué)家們用模糊多義的日常語言去探討精確地、普遍的哲學(xué)問題。所以要使哲學(xué)實(shí)現(xiàn)科學(xué)化必須著手創(chuàng)造一個與之劃清界限的新的精確語言，他希望用語言上的澄清活動去代替并去解決認(rèn)識上的爭論。第七節(jié)

邏輯學(xué)的認(rèn)知轉(zhuǎn)向邏輯學(xué)正在經(jīng)歷它誕生以來的又一次重要的變化，從起源于布爾、弗雷格的以數(shù)學(xué)加語言研究為背景的邏輯學(xué)，轉(zhuǎn)向構(gòu)造認(rèn)知過程的形式化或描述性模型的邏輯學(xué)，這就是所謂邏輯學(xué)的認(rèn)知轉(zhuǎn)向。20世紀(jì)中期，人們開始認(rèn)識到可以運(yùn)用圖靈機(jī)隱喻來理解人類的認(rèn)知過程。福多將圖靈機(jī)與邏輯模型結(jié)合，以形式符號加推理做為所有認(rèn)知行為的隱喻，籍此提出心靈的計算理論。神經(jīng)科學(xué)的發(fā)展為計算主義認(rèn)知觀提供了豐富的證據(jù)，研究人員開始構(gòu)造邏輯系統(tǒng)，進(jìn)行知識表達(dá)與處理，并研制新型軟件來描述各種認(rèn)知過程的特征。在這個過程中，人們發(fā)現(xiàn)計算理論的分析對理解認(rèn)知和智力過程的重要性，就像空氣動力學(xué)對理解飛行的重要性一樣。無論人腦和計算機(jī)在硬件與軟件層次可能是如何的不同，但是在計算理論的層次，它們都是操作處理符號的形式系統(tǒng)，都具有產(chǎn)生、操作和處理抽象符號的能力，而這種符號的操作過程就是圖靈機(jī)意義下的“計算”。事實(shí)上,目前居國際領(lǐng)導(dǎo)地位的邏輯學(xué)家及其合作者正有意識地運(yùn)用哲學(xué),認(rèn)知心理學(xué)和相關(guān)學(xué)科,建立諸如Reiter(非單調(diào)邏輯)、Zadah(模糊邏輯)、Gardenfors和Levi(信念修正邏輯）、Shefer(證據(jù)理論)等等全新的邏輯系統(tǒng)。它們的目標(biāo)都是給出知識獲取,表達(dá)擴(kuò)展以及修正等推理相關(guān)的認(rèn)識論、心理學(xué)和語言學(xué)問題的答案，我們將這類邏輯統(tǒng)稱為基于知識的邏輯。知識邏輯將現(xiàn)實(shí)中正在發(fā)生的認(rèn)知過程作為主要研究對象，將知識相對于世界的不完全性視為知識的重要特征，關(guān)注知識的不確定性和變化方式。因此,有效性和可行性是作為評價邏輯系統(tǒng)的主要標(biāo)準(zhǔn)。丘奇和圖靈共同提出了“丘奇-圖靈命題”，這一論斷指出了人類認(rèn)知計算的極限，即所有可以被人類計算的東西也可以被通用的圖靈機(jī)器計算。它回答了計算的本質(zhì)是什么？某些問題是否是可計算的這些具有重大哲學(xué)意義的問題?；貧w萊布尼茨，沿著圖靈的“計算傳統(tǒng)”，重新審視實(shí)體、本體、關(guān)系、意義等形而上學(xué)概念，或許能夠?yàn)槲覀冎販亍叭R布尼茨之夢”鋪墊一條新的通路。第八節(jié)

圖靈機(jī)的計算邏輯系統(tǒng)時至今日，計算就像新時代的上帝一樣似乎無所不能，但即使是這位“上帝”，也逃不脫邏輯設(shè)定的界限?？v然計算技術(shù)構(gòu)建了類似于Cyc、DBpedia等這樣的超大型知識庫，然而這些知識庫中描述實(shí)體、關(guān)系、屬性等所用的邏輯仍然是沿著布爾或者弗雷格的老路在走。在圖靈的時代，被稱為“計算機(jī)”的實(shí)際上只是一些死記硬背的工人，這些由人類組成的計算機(jī)完成了后來由電子計算機(jī)完成的一些工作。圖靈的博士生導(dǎo)師丘奇曾寫道：“一位持有鉛筆、紙和一串明確指令的人類計算者，可以被看做是一種圖靈機(jī)?！蹦壳皝砜?，AI的邏輯系統(tǒng)基本上就等同于計算機(jī)的邏輯系統(tǒng)。自萊布尼茨撰寫《論普遍文字》至今的三百多年之中，無論是邏輯的代數(shù)傳統(tǒng)，還是語言傳統(tǒng)，都尚未能夠真正，甚至部分實(shí)現(xiàn)萊布尼茨所構(gòu)想的邏輯學(xué)綱領(lǐng)體系。而圖靈天才地指出數(shù)學(xué)中的機(jī)械計算就是一臺機(jī)器可以完成的計算，但圖靈需要的機(jī)器，跟先驅(qū)們設(shè)想的機(jī)器稍有不同。圖靈機(jī)是一種能產(chǎn)生極端復(fù)雜行為的簡單機(jī)器。必須簡單得顯然能造出實(shí)物，也可以用一目了然的邏輯公式描述它的行為；同時它又必須足夠復(fù)雜，有潛力完成任何機(jī)械能完成的計算。圖靈機(jī)的一大優(yōu)點(diǎn)，就是只要給出狀態(tài)轉(zhuǎn)移表，任何一個人都可以模擬一臺圖靈機(jī)的計算。對圖靈機(jī)在計算、演算方面的研究已經(jīng)非常多，然而似乎大多數(shù)人都忽略了圖靈機(jī)的符號邏輯特性，按照圖靈本人在1947年的講話中所提到的，圖靈機(jī)中的指令表語言形成了一種符號邏輯，我們可以將其稱為圖靈邏輯，它繞開了弗雷格邏輯的框架，也繞開了布爾—皮爾士—施羅德的邏輯傳統(tǒng)，而是以萊布尼茨為起點(diǎn)，又重新建立了起了一種新的作為計算的邏輯傳統(tǒng)。哥德爾證明了在任何包含初等數(shù)論的形式系統(tǒng)中必定存在不可判定命題，與之等價的丘奇可構(gòu)造序列理論以及圖靈機(jī)理論是可計算性理論中最重要的基本結(jié)論，即人類認(rèn)知能力的無限性是一種可數(shù)無限性，受遞歸規(guī)律的限制，對于非遞歸結(jié)構(gòu)或性質(zhì)的事物，人也只能做遞歸性的認(rèn)知。第九節(jié)

常識推理中的弗協(xié)調(diào)和容錯性常識推理是人類日常生活中獲取新知識的重要手段，具有非單調(diào)性和信息不完備性。它是一種可能出錯的、容許有錯誤知識的情況下進(jìn)行的不精確推理，又稱容錯推理。顯然常識知識庫是不完全協(xié)調(diào)的，可能包含許多相互矛盾的知識，但這種矛盾或不協(xié)調(diào)不至于發(fā)展到影響進(jìn)行合理推理的程度。弗協(xié)調(diào)邏輯是由巴西邏輯學(xué)家科斯塔在1963年創(chuàng)立的。在經(jīng)典邏輯系統(tǒng)中，如果一個理論包含兩個互相矛盾的命題則稱之為不協(xié)調(diào)的，而科斯塔構(gòu)造了在其中“A”和“非A”都是定理，但并非不足道的純形式演算系統(tǒng)，這些邏輯系統(tǒng)都具有以下三個基本特征：矛盾律在邏輯系統(tǒng)中不再普遍有效；從矛盾不能推出一切；盡可能保證經(jīng)典邏輯中的定理還是超協(xié)調(diào)邏輯中的定理。隨著人工智能和專家系統(tǒng)研究的深入，人們越來越感到計算機(jī)必須盡可能多地處理信息，而這就要求系統(tǒng)的知識庫需要包含從與領(lǐng)域有關(guān)的常識性知識到基礎(chǔ)科學(xué)知識、到經(jīng)驗(yàn)性知識、到元知識等多層次的知識，因?yàn)槿绻麑＜蚁到y(tǒng)對其它領(lǐng)域的知識幾乎一無所知，它們處理領(lǐng)域邊緣問題的能力就會急劇降低。但隨著知識庫的顯著增大，在其中不可避免地會出現(xiàn)各種不協(xié)調(diào)的情況，弗協(xié)調(diào)邏輯正好可以為解決這些問題提供強(qiáng)有力的工具。弗協(xié)調(diào)邏輯的思想是容忍矛盾，不要從矛盾推出一切，而是把把矛盾局限起來使之不在系統(tǒng)中任意擴(kuò)散。在它看來，矛盾也并不是在任何情況下都必須排除。只要矛盾不會導(dǎo)致系統(tǒng)擴(kuò)散，不會導(dǎo)致一個理論變得沒有價值，那么這樣的矛盾就是可以暫時容納或容忍的。通常認(rèn)為，一種具體的邏輯只有在它的一階謂詞演算建立之后才能說它的存在。為此我國學(xué)者張清宇在弗協(xié)調(diào)命題邏輯系統(tǒng)Cn的基礎(chǔ)上建構(gòu)了弗協(xié)調(diào)模態(tài)命題邏輯系統(tǒng)CnG′和弗協(xié)調(diào)時態(tài)命題邏輯系統(tǒng)CnG′H′和CnUS等一階謂詞演算系統(tǒng)。非形式邏輯泛指分析、解釋、評價和構(gòu)建日常生活推理論證的規(guī)則，盡管采用數(shù)學(xué)公理化的方式來表達(dá)類似哲學(xué)概念的智能邏輯結(jié)構(gòu)更加理想，但世界的復(fù)雜性促使研究者將相關(guān)研究的重點(diǎn)放在了在知識不完全的情況下，假設(shè)某些條件已經(jīng)具備所進(jìn)行的非形式邏輯推理，這是現(xiàn)實(shí)主