河北省邯鄲市北京師范大學(xué)邯鄲附屬學(xué)校2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2021-2022學(xué)年第二學(xué)期第一階段質(zhì)量評價八年級數(shù)學(xué)人教版（試卷頁數(shù)：8頁，考試時間：120分鐘，總分：120分）一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.若式子有意義，則x的值可以為（）A.2 B. C. D.02.已知直角三角形的兩直角邊分別為6和8，則該直角三角形斜邊上的高為（）A. B.10 C.5 D.3.下列各式中一定是二次根式的是（）A. B. C. D.4.下列二次根式中，最簡二次根式是（）A. B. C. D.5.如圖，分別以直角三角形的三邊向外作正方形A，B，C.已知，，那么正方形C的邊長是（）A.15 B.16 C.18 D.176.下列計算正確的是（）A. B. C. D.7.如果，則（）A. B. C. D.8.下列等式成立的是（）A. B. C. D.9.如圖，點(diǎn)P表示的數(shù)為（）A. B. C. D.2.110.課堂上學(xué)習(xí)了二次根式的乘法“”，學(xué)生小鷗寫了五個等式：①；②；③；④；⑤.其中成立的是（）A.①②③④⑤ B.①③④⑤ C.①④ D.①③④11.的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則的值是（）A.1 B.2 C.3 D.412.如圖，在一個高為6m，長為10m的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少是（）A.6m B.10m C.14m D.16m13.已知，如圖，一輪船以20海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以15海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，則2小時后，兩船相距（）A.35海里 B.40海里 C.45海里 D.50海里14.實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且，則化簡的結(jié)果為（）A. B. C. D.15.計算的結(jié)果是（）A. B. C. D.16.如圖中能用來證明勾股定理的有（）A.3個 B.4個 C.5個 D.6個二、填空題（本大題有3個小題，共12分.17～18小題各3分；19小題有2個空，每空3分，把答案寫在題中橫線上）17.若，則.18.已知直角三角形的兩條邊長為2和，則這個直角三角形的第三邊長為.19.觀察下列各式：，，，……（1）請你運(yùn)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出第4個式子.（2）請你將第n個式子（用含n的代數(shù)式）表示出來：.三、解答題（本大題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20.（每小題4分，共計8分）計算題.（1）. （2）.21.（本小題滿分8分）如圖，有人在岸上點(diǎn)C的地方，用繩子拉船靠岸時，繩子米，拉動繩子將船身向岸邊行駛了2米到點(diǎn)D后，繩子米，求岸上點(diǎn)C離水面的高度CA.22.（本小題滿分8分）對于任意的正數(shù)m、n定義運(yùn)算※為：，計算的結(jié)果.23.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)，，，連接BC.（1）在圖中畫出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，分別求出BC、的長.24.（本小題滿分10分）已知，，小芳將兩個三角形拼成如圖所示圖形，且B，C，D三點(diǎn)共線，連接AE.（1）請你用該圖證明勾股定理.（2）若的面積為4，的面積為20，求的值.25.（本小題滿分10分）閱讀材料：把根式進(jìn)行化簡，若能找到兩個數(shù)m、n，使且，則把變成開方，從而使得化簡.例如：化簡解：

；請你仿照上面的方法，化簡下列各式：（1）；（2）.26.（本小題滿分12分）如圖，在中，，AB的垂直平分線DE交