y,d接線變壓器差動(dòng)保護(hù)中的電流相位補(bǔ)償問題

y,d接線變壓器差動(dòng)保護(hù)中的電流相位補(bǔ)償問題

0等效時(shí)效規(guī)范的應(yīng)用y、d電力良種廣泛應(yīng)用于電氣系統(tǒng)。因?yàn)楫?dāng)原和副邊矩陣中的側(cè)面接成三角形（）時(shí)，可以確保相電勢(shì)接近正軸波，并避免相電勢(shì)波形的變形。但Y,d變壓器兩側(cè)線電流存在相位差,為使正常運(yùn)行時(shí)變壓器差動(dòng)保護(hù)中的差流為0,需要將變壓器一側(cè)電流變換到另一側(cè),以消除之間的相位差。對(duì)現(xiàn)有的Y→△與△→Y電流補(bǔ)償方式,由于△側(cè)繞組中環(huán)流的影響,變換后得到的差流并不能反映該相勵(lì)磁電流的真實(shí)變化,使得基于此的二次諧波勵(lì)磁涌流判據(jù)不可靠,并且在帶小匝間故障空載合閘時(shí)可能使差動(dòng)保護(hù)延時(shí)較長時(shí)間動(dòng)作。利用繞組電流計(jì)算差流可消除環(huán)流的影響,能夠真實(shí)反映變壓器各相勵(lì)磁涌流的變化,由此發(fā)展的基于等效瞬時(shí)電感的勵(lì)磁涌流鑒別判據(jù)能夠更可靠地判別變壓器的勵(lì)磁涌流?；诘刃矔r(shí)電感的勵(lì)磁涌流判據(jù)需要變壓器各側(cè)的繞組電流,對(duì)于500kV及以上電壓等級(jí)的電力變壓器通常采用由單相變壓器構(gòu)成的三相變壓器形式,△側(cè)可配置繞組電流互感器測(cè)量繞組電流。但對(duì)于220kV及以下電壓等級(jí)的電力變壓器通常采用三相三柱形式,△側(cè)無法配置繞組電流互感器,使得△側(cè)繞組電流很難測(cè)得,因此限制了基于等效瞬時(shí)電感的勵(lì)磁涌流判據(jù)在此類變壓器中的應(yīng)用。文獻(xiàn)詳細(xì)分析了變壓器△側(cè)繞組內(nèi)部環(huán)流的性質(zhì)及其對(duì)等效瞬時(shí)電感計(jì)算的影響,認(rèn)為等效瞬時(shí)電感受△側(cè)環(huán)流影響大,必須計(jì)及環(huán)流的影響才能保證等效瞬時(shí)電感的計(jì)算精度。文獻(xiàn)在分相列寫回路方程的基礎(chǔ)上,消去繞組環(huán)流的影響,提出了一種利用△側(cè)線電流計(jì)算各相勵(lì)磁電感的方法,但在發(fā)生勵(lì)磁涌流時(shí),所求得的某相勵(lì)磁電感由于受其他相勵(lì)磁電感變化的影響,不能真實(shí)反映本相勵(lì)磁電感的變化,并且計(jì)算過程中忽略了繞組電阻、漏電感,也會(huì)影響計(jì)算結(jié)果。為了解決Y,d接線變壓器△側(cè)無繞組電流互感器配置時(shí)△側(cè)繞組環(huán)流無法測(cè)量的問題,本文根據(jù)變壓器兩側(cè)繞組的電壓方程,建立△側(cè)繞組環(huán)流與Y側(cè)零序電壓和電流之間的關(guān)系,提出了一種用于構(gòu)造Y,d接線變壓器△側(cè)繞組環(huán)流的方法,該方法與Y側(cè)繞組接地方式無關(guān),具有廣泛的適用性,可用于△側(cè)無繞組電流互感器配置時(shí)基于等效瞬時(shí)電感的勵(lì)磁涌流判據(jù)的計(jì)算及應(yīng)用。1高壓y側(cè)后環(huán)流Y,d接線變壓器電流關(guān)系如圖1所示,當(dāng)開關(guān)K斷開時(shí)中性點(diǎn)不接地,當(dāng)K閉合時(shí)中性點(diǎn)接地。Y側(cè)繞組電壓方程為:{uA=r1iA+L1diAdt+eAuB=r1iB+L1diBdt+eBuC=r1iC+L1diCdt+eC(1)?????????uA=r1iA+L1diAdt+eAuB=r1iB+L1diBdt+eBuC=r1iC+L1diCdt+eC(1)式中:uA,uB,uC為Y側(cè)繞組相電壓,uA+uB+uC=3u0,u0為零序電壓;eA,eB,eC為Y側(cè)三相繞組感應(yīng)電勢(shì);iA,iB,iC為相電流,iA+iB+iC=3i0,i0為零序電流,當(dāng)Y側(cè)中性點(diǎn)接地時(shí),可由中性點(diǎn)電流互感器測(cè)得或由相電流計(jì)算出;當(dāng)Y側(cè)中性點(diǎn)不接地時(shí),i0=0;Y側(cè)三相繞組的繞組電阻和漏電感相同,分別為r1,L1。側(cè)繞組電壓方程為:{uac=r2ia+L2diadt+eauba=r2ib+L2dibdt+ebucb=r2ic+L2dicdt+ec(2)?????????uac=r2ia+L2diadt+eauba=r2ib+L2dibdt+ebucb=r2ic+L2dicdt+ec(2)式中:uac,uba,ucb為△側(cè)折算到高壓Y側(cè)后的繞組電壓,uac+uba+ucb=0;ea,eb,ec為△側(cè)折算到高壓Y側(cè)后的三相繞組感應(yīng)電勢(shì),折算到高壓Y側(cè)后有eA=ea,eB=eb,eC=ec;ia,ib,ic為△側(cè)折算到高壓Y側(cè)后的繞組電流,設(shè)各繞組電流中的環(huán)流分量為ip,有ia+ib+ic=3ip;△側(cè)三相繞組的繞組電阻和漏電感相同,分別為r2,L2。對(duì)Y側(cè)中性點(diǎn)不接地時(shí),Y側(cè)i0=0,該側(cè)勵(lì)磁涌流無零序分量,但由于三相鐵心飽和程度不同,使得eA+eB+eC≠0,故△側(cè)繞組中仍有環(huán)流存在。根據(jù)以上電流、電壓存在的關(guān)系,由式(1)、式(2)可得:u0=r1i0+L1di0dt-r2ip-L2dipdt(3)u0=r1i0+L1di0dt?r2ip?L2dipdt(3)即dipdt+r2L2ip=1L2(r1i0+L1di0dt-u0)(4)dipdt+r2L2ip=1L2(r1i0+L1di0dt?u0)(4)解微分方程(4),得△側(cè)繞組環(huán)流ip為:ip=e-r2L2tL2∫t0[-u0+(r1-L1L2r2)i0]er2L2tdt+L1L2i0(5)ip=e?r2L2tL2∫t0[?u0+(r1?L1L2r2)i0]er2L2tdt+L1L2i0(5)將式(5)離散,得到:ip(k)=e-r2L2t(k)L2k∑n=0[-u0(n)+(r1-L1L2r2)i0(n)]?er2L2t(n)ΔΤ+L1L2i0(k)(6)ip(k)=e?r2L2t(k)L2∑n=0k[?u0(n)+(r1?L1L2r2)i0(n)]?er2L2t(n)ΔT+L1L2i0(k)(6)式中:k為計(jì)算點(diǎn);ΔT為采樣間隔。如果變壓器兩側(cè)繞組的繞組電阻和漏電感相等,即r1=r2=r,L1=L2=L,則式(6)可進(jìn)一步化簡為:ip(k)=e-rLt(k)Lk∑n=0-u0(n)erLt(n)ΔΤ+i0(k)(7)ip(k)=e?rLt(k)L∑n=0k?u0(n)erLt(n)ΔT+i0(k)(7)如果變壓器中性點(diǎn)不接地,有i0=0,則式(6)可進(jìn)一步化簡為:ip(k)=e-r2L2t(k)L2k∑n=0-u0(n)er2L2t(k)ΔΤ(8)ip(k)=e?r2L2t(k)L2∑n=0k?u0(n)er2L2t(k)ΔT(8)當(dāng)變壓器發(fā)生小匝間短路故障時(shí),因?yàn)楣收舷嗬@組電阻和漏感的變化,會(huì)使上述環(huán)流構(gòu)造公式的計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)偏差,但由于小匝間短路故障時(shí)繞組參數(shù)的變化較小,計(jì)算結(jié)果的偏差并不大,由此計(jì)算的等效瞬時(shí)電感依舊能夠反映故障非飽和區(qū)的性質(zhì),具體參見第3節(jié)。當(dāng)發(fā)生較大匝間短路故障或其他嚴(yán)重內(nèi)部短路故障時(shí),因參數(shù)變化很大,構(gòu)造的環(huán)流結(jié)果與實(shí)際環(huán)流的偏差較大,但此時(shí)故障電流很大且趨于正弦波,零序電流和電壓是正弦波的特征,由計(jì)算公式可知,構(gòu)造的環(huán)流波形具有零序量的特征,也將是正弦波,進(jìn)一步計(jì)算出的差流也將是正弦波的特征且幅值較大,那么由此計(jì)算出的等效瞬時(shí)電感還將表現(xiàn)出很小值的故障特征,雖然此時(shí)故障相會(huì)影響非故障相特征,但這不妨礙故障的正確檢測(cè)。2變壓器中性點(diǎn)接地本節(jié)利用MATLAB中SimPowerSystems工具箱建立如圖2所示仿真模型,驗(yàn)證本文所提出的環(huán)流構(gòu)造方法。Y,d1變壓器由三單相變壓器組構(gòu)成,電壓等級(jí)為230kV/20kV,容量為360MVA,Y側(cè)繞組電阻和漏電感分別為0.002,0.08,△側(cè)繞組電阻和漏電感分別為0.002,0.08,鐵心飽和特性為[0,0;0.05,1.2;1.0,1.52]。開關(guān)K2閉合時(shí)中性點(diǎn)接地,斷開時(shí)中性點(diǎn)不接地。仿真采樣頻率為2.5kHz。當(dāng)K2斷開、變壓器中性點(diǎn)不接地時(shí),K1閉合,變壓器Y側(cè)空載合閘,仿真結(jié)果見附錄A圖A1。三相勵(lì)磁涌流如圖A1(a)所示,圖A1(b)給出了仿真計(jì)算出的△側(cè)繞組環(huán)流與按照本文構(gòu)造方法計(jì)算的△側(cè)繞組環(huán)流對(duì)比,可以看出構(gòu)造環(huán)流與仿真環(huán)流十分接近。當(dāng)K2閉合、變壓器中性點(diǎn)接地時(shí),K1閉合,變壓器Y側(cè)空載合閘,仿真結(jié)果見附錄A圖A2。三相勵(lì)磁涌流如圖A2(a)所示,圖A2(b)給出了仿真計(jì)算出的△側(cè)繞組環(huán)流與按照本文構(gòu)造方法計(jì)算的△側(cè)繞組環(huán)流對(duì)比,可以看出構(gòu)造環(huán)流與仿真環(huán)流十分接近。3等效時(shí)效規(guī)范為了驗(yàn)證以上△側(cè)繞組環(huán)流構(gòu)造方法的正確性與有效性,在許繼動(dòng)模實(shí)驗(yàn)室Y0,d11三單相變壓器組上進(jìn)行了多次空載合閘、帶匝間故障空載合閘等實(shí)驗(yàn),錄取實(shí)驗(yàn)中的波形,離線進(jìn)行分析,分析中采樣頻率為2.4kHz。許繼單相變壓器參數(shù)為:額定容量10kVA,高壓側(cè)額定電壓1000/√3V1000/3√V,低壓側(cè)額定電壓400V,高壓側(cè)額定電流17.3A,空載損耗92W,空載電流1.635%,短路損耗0.27%,短路電壓19%,繞組電阻0.09Ω,漏電感0.02H。分析中假設(shè)高低壓繞組的電阻和漏電感相等。圖3是變壓器空載合閘時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。圖3(a)是變壓器三相勵(lì)磁涌流,圖3(b)是實(shí)驗(yàn)測(cè)量△側(cè)繞組環(huán)流與按照本文構(gòu)造方法計(jì)算的△側(cè)繞組環(huán)流對(duì)比,可以看出構(gòu)造環(huán)流與實(shí)測(cè)環(huán)流吻合得較好。等效瞬時(shí)電感的計(jì)算結(jié)果對(duì)比見附錄A圖A3。圖A3(a)是利用測(cè)量的Y側(cè)繞組電流與△側(cè)繞組環(huán)流計(jì)算差流,按照文獻(xiàn)中公式計(jì)算的等效瞬時(shí)電感結(jié)果。圖A3(b)是利用測(cè)量的Y側(cè)繞組電流與△側(cè)構(gòu)造的繞組環(huán)流計(jì)算差流,再按照文獻(xiàn)中公式計(jì)算的等效瞬時(shí)電感結(jié)果。圖A3(c)是按照文獻(xiàn)中公式計(jì)算的勵(lì)磁電感結(jié)果。對(duì)比可以看出,圖A3(b)由構(gòu)造環(huán)流計(jì)算出的等效瞬時(shí)電感與圖A3(a)中由實(shí)際電流計(jì)算出的結(jié)果在變壓器飽和區(qū)與非飽和區(qū)內(nèi)的變化趨勢(shì)基本一致,數(shù)值有些差異,這主要是由于利用變壓器標(biāo)稱值計(jì)算的繞組電阻、漏電感與實(shí)際存在差異造成的結(jié)果。如需進(jìn)一步提高構(gòu)造環(huán)流的準(zhǔn)確度,可采用文獻(xiàn)中在線參數(shù)辨識(shí)的方法,提取變壓器的繞組參數(shù)。圖A3(c)中的A相勵(lì)磁電感的變化與圖A3(a)中的等效瞬時(shí)電感變化基本一致,B相勵(lì)磁電感沒有很好地反映變壓器經(jīng)歷飽和與非飽和交替變化時(shí)勵(lì)磁電感也由小到大交替變化的趨勢(shì),C相勵(lì)磁電感在飽和區(qū)內(nèi)卻存在較大的值,沒有很好地反映飽和過程中勵(lì)磁電感很小的特點(diǎn)。這主要是由于文獻(xiàn)中的計(jì)算方法一方面忽略了繞組電阻和漏電感的影響,另一方面本相勵(lì)磁電感的計(jì)算受其他相勵(lì)磁電感的影響,尤其是變壓器在飽和與非飽和之間過渡時(shí)勵(lì)磁電感變化劇烈,各相之間的勵(lì)磁電感相互影響更大。圖4是變壓器帶A相2.64%匝間短路故障空載合閘時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析。圖4(a)是變壓器三相電流,可以看出A相除了有故障電流的特點(diǎn)外,還有勵(lì)磁涌流的特征。圖4(b)是實(shí)驗(yàn)測(cè)量△側(cè)繞組環(huán)流與按照本文構(gòu)造方法計(jì)算的△側(cè)繞組環(huán)流對(duì)比,可以看出,盡管發(fā)生匝間短路故障時(shí)變壓器繞組的參數(shù)發(fā)生變化,但構(gòu)造環(huán)流與實(shí)測(cè)環(huán)流趨勢(shì)吻合得較好。等效瞬時(shí)電感的計(jì)算結(jié)果對(duì)比見附錄A圖A4。圖A4(a)是利用測(cè)量的Y側(cè)繞組電流與△側(cè)繞組環(huán)流計(jì)算差流,按照文獻(xiàn)中公式計(jì)算的等效瞬時(shí)電感結(jié)果。圖A4(b)是利用測(cè)量的Y側(cè)繞組電流與△側(cè)的構(gòu)造繞組環(huán)流計(jì)算差流,再按照文獻(xiàn)中公式計(jì)算的等效瞬時(shí)電感結(jié)果。圖A4(c)是按照文獻(xiàn)中公式計(jì)算的勵(lì)磁電感結(jié)果。對(duì)比可以看出,匝間故障狀態(tài)下,圖A4(b)由本文構(gòu)造的環(huán)流計(jì)算的等效瞬時(shí)電感與圖A4(a)中由實(shí)際電流計(jì)算的結(jié)果,盡管數(shù)值上有些差異,這主要是由于利用變壓器標(biāo)稱值計(jì)算的繞組電阻、漏電感與實(shí)際存在差異,另一方面是發(fā)生匝間短路故障時(shí)變壓器繞組的參數(shù)也會(huì)變化,但兩者在變壓器飽和區(qū)與非飽和區(qū)內(nèi)的變化趨勢(shì)一致。對(duì)比圖A4(a)與圖A4(b)中A相等效瞬時(shí)電感,在進(jìn)入飽和區(qū)(勵(lì)磁電流較大的區(qū)域)附近時(shí)計(jì)算出的等效瞬時(shí)電感都有較大的數(shù)值,這是由于由較小的匝間短路產(chǎn)生的正弦短路電流與勵(lì)磁涌流的變化趨勢(shì)不同,在勵(lì)磁涌流超過短路電流時(shí),電流波形的導(dǎo)數(shù)變化劇烈,使得等效瞬時(shí)電感出現(xiàn)較大的數(shù)值,因此,在按照文獻(xiàn)計(jì)算非飽和區(qū)與飽和區(qū)等效瞬時(shí)電感的比值時(shí),需注意飽和區(qū)域的選取范圍應(yīng)避開這一過渡區(qū)。而圖A4(c)中的匝間故障狀態(tài)下A相勵(lì)磁電感的變化與圖A4(a)中的等效瞬時(shí)電感變化卻很不一致,對(duì)照?qǐng)D4(a)中A相勵(lì)磁涌流波形,圖A4(c)中的匝間故障狀態(tài)下A相勵(lì)磁電感在非飽和區(qū)(表現(xiàn)為短路電流特征)的值很大,這是不正確的,因?yàn)橛捎诙搪防@組的存在,繞組的實(shí)際勵(lì)磁電感不可能在這個(gè)區(qū)域存在較大的值,這可能是由于文獻(xiàn)中的本相勵(lì)磁電感的計(jì)算方法受其他相勵(lì)磁電感影響的結(jié)果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步分析表明,在變壓器發(fā)生較大匝數(shù)的短路故障時(shí),△側(cè)繞組環(huán)流接近正弦波,構(gòu)造的環(huán)流也接近正弦波,由此計(jì)算的故障相等效瞬時(shí)電感很小,能夠可靠開放差動(dòng)保護(hù),對(duì)于機(jī)端相間短路或接地故障具有類似的結(jié)果,限于篇幅不再一一列舉。此外,還在清華大學(xué)電機(jī)實(shí)驗(yàn)室對(duì)中性點(diǎn)不接地的Y,d1三單相變壓器組進(jìn)行了空載合閘、空載帶小匝間故障合閘實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析表明,利用本文提出的方法構(gòu)造環(huán)流,與實(shí)際環(huán)流很接近。以上仿真與實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果表明,利用本文方法構(gòu)造出的△側(cè)繞組環(huán)流,在空載合閘或小匝間短路故障時(shí),與實(shí)際的環(huán)流很接近,由此進(jìn)一步計(jì)算得到的等效瞬時(shí)電感能夠很好地反映變壓器鐵心在飽和與非飽和狀態(tài)之間交替變換的趨勢(shì)和特征,能夠正確區(qū)分變壓器勵(lì)磁涌流和內(nèi)部故障,有利于等效瞬時(shí)電感的計(jì)算及相關(guān)勵(lì)磁涌流判據(jù)的應(yīng)用。4側(cè)效果環(huán)境本文提出了一種用