基于全波和半波傅里葉算法的勵磁涌流鑒別

基于全波和半波傅里葉算法的勵磁涌流鑒別

0勵磁涌流識別算法根據(jù)長期運行經(jīng)驗，縱差保護可以將輸出區(qū)域分為兩個區(qū)域和外部故障。然而，如果輸入電壓源并在外部故障后恢復，值可能與室內(nèi)故障電流相比，這會導致二次運動保護的誤差。當前變壓器差動保護的關(guān)鍵問題仍然是如何準確鑒別勵磁涌流和內(nèi)部故障電流。目前,變壓器差動保護廣泛采用二次諧波制動原理。但是,隨著現(xiàn)代變壓器鐵心材料的變化,使得勵磁涌流中的二次諧波含量降低,保護容易誤動;而遠距離長線路輸電,使得內(nèi)部故障時暫態(tài)電流內(nèi)的諧波含量增加,延長了差動保護的動作時間。因此,有必要進一步研究新的勵磁涌流識別判據(jù)。由于變壓器保護的重要性和勵磁涌流的復雜性,促使了對勵磁涌流問題的不斷研究。目前已有多種勵磁涌流識別方法,其中基于波形特征識別的方法以其運算量小且能夠反映差流波形的多種特征信息而備受關(guān)注。本文在文獻的基礎(chǔ)上,提出了一種改進算法,利用全波和半波傅里葉算法計算的差流基波幅值之間的波形相似系數(shù)(相對值)進行勵磁涌流識別,克服了文獻中絕對門檻值難以整定的缺點。理論分析和大量動模試驗表明本文提出的判據(jù)能夠可靠區(qū)分勵磁涌流和內(nèi)部故障電流,且其運算量小,定值整定簡單,具有實際應用價值。1全波與半波傅里葉算法的幅值對比理論分析和大量動模試驗表明,變壓器內(nèi)部故障電流具有類似于標準正弦波的波形;而勵磁涌流波形則畸變嚴重,在波形上以間斷角和波形不對稱出現(xiàn),含有大量的諧波分量,尤其以偶次諧波為主。半波傅里葉算法以其數(shù)據(jù)窗短、響應速度快而被廣泛應用,但該算法只能濾除奇次諧波分量,衰減非周期分量和偶次諧波分量是其誤差源。而全波傅里葉算法具有良好的濾波性能,不受偶次諧波的影響。半波傅里葉算法能夠反映偶次諧波分量的影響,而偶次諧波分量正是勵磁涌流的一個重要特征,因此可利用半波傅里葉算法來識別勵磁涌流。為了削弱衰減非周期分量對濾波算法的影響,本文在用全波和半波傅里葉算法求取幅值之前,均先對變壓器差流進行一階差分濾波,差分公式如下:式中:N為1個周期內(nèi)的采樣點數(shù);2sin(π/N)為一階差分濾波基波補償系數(shù)。圖1為動模試驗獲得的勵磁涌流波形,其中,id為差流原始波形,Id為差流基波幅值,Im1和Im2分別為差流采用全波傅里葉算法和半波傅里葉算法計算得到的基波幅值。本文中所有差流波形及其幅值的縱坐標均以額定電流Ie為單位。可見,用全波傅里葉算法計算得到的幅值基本上是一條比較平滑的線,無法反映勵磁涌流的尖頂波和間斷角特性;而用半波傅里葉算法計算得到的幅值隨著勵磁涌流波形的變化而劇烈變化。其根本原因是半波傅里葉算法能夠反映勵磁涌流中所含有的大量偶次諧波分量,而全波傅里葉算法不受偶次諧波的影響。圖2為動模試驗獲得的變壓器內(nèi)部故障差流的波形,同樣對差流分別采用全波和半波傅里葉算法進行幅值計算,由于變壓器內(nèi)部故障差流中的偶次諧波含量較少,全波和半波傅里葉算法的計算結(jié)果相近。根據(jù)以上分析,比較2種算法計算結(jié)果的相似程度,即可區(qū)分勵磁涌流和內(nèi)部故障電流。2電壓相似系數(shù)為了評價全波和半波兩種傅里葉算法計算結(jié)果的相似度,本文引入非參數(shù)相似系數(shù)的數(shù)學方法,定義如下波形相似系數(shù):式中:ρ為波形相似系數(shù);k為當前采樣點。顯然,0≤ρ≤1,ρ越接近1表示相似程度越高。對于變壓器內(nèi)部故障差流,ρ接近于1;而對于勵磁涌流差流,ρ為較小值。合理設(shè)置ρ的門檻值ρzd,即可構(gòu)成如下勵磁涌流識別判據(jù):判為勵磁涌流判為內(nèi)部故障由于空載合閘時三相勵磁涌流的波形相似系數(shù)均低,為了能夠快速切除空載合閘時的內(nèi)部故障,采用分相制動方式。3動模試驗系統(tǒng)為了驗證本文勵磁涌流識別判據(jù)的可行性,用MATLAB數(shù)字仿真軟件對大量的變壓器動模試驗數(shù)據(jù)進行分析。動模試驗系統(tǒng)的接線如圖3所示。在圖3所示的動模試驗系統(tǒng)中,試驗變壓器為Y,d聯(lián)接的三單相變壓器組。單相變壓器的參數(shù)為:額定容量10kVA,高壓側(cè)額定電壓1kV,高壓側(cè)額定電流17.32A,低壓側(cè)額定電壓380V,額定電流45.58A。保護裝置的采樣率為每周期24點。變壓器兩側(cè)電流互感器均采用全星形接線,由于Y-△相位校正的關(guān)系,任一相差動電流實際上是兩相差流之差。動模試驗包括空載合閘、內(nèi)部故障以及空載合閘于內(nèi)部匝間故障。各種工況下的動模試驗結(jié)果如下。3.1波形對稱系數(shù)對及其他勵磁涌流值的影響變壓器高壓側(cè)空載合閘的勵磁涌流試驗結(jié)果如圖4所示。由圖4(b)可見,波形對稱系數(shù)對單向勵磁涌流和對稱性勵磁涌流的數(shù)值反映幾乎是一致的,均在0.8以下,因此對對稱性勵磁涌流同樣具有較好的識別效果。3.2da和apec的波形相似系數(shù)圖5為變壓器高壓側(cè)A相5%匝間故障時的動模試驗結(jié)果?？梢?故障特征相idA和idC的波形相似系數(shù)在故障后不到1.5個工頻周期后超過0.9,A相和C相差動保護可在1.5個工頻周期內(nèi)動作出口。而B相差流僅僅是變壓器正常運行時的勵磁電流,不會超過差動保護動作門檻,其波形相似系數(shù)沒有實際意義。3.3差流的波形相似系數(shù)變壓器空載合閘于內(nèi)部故障時,勵磁涌流和故障電流可能同時存在。圖6為變壓器空載合閘于高壓側(cè)A相2.5%匝間短路故障的動模試驗結(jié)果?？梢?A相和C相差流的波形相似系數(shù)在故障后不到1.5個工頻周期后超過0.9,A相和C相差動保護快速動作出口。而B相差流為變壓器的正常勵磁電流或勵磁涌流,其波形相似系數(shù)在0.7以下,B相差動保護不會動作。大量動模試驗結(jié)果表明,變壓器內(nèi)部故障電流的波形相似系數(shù)接近1,而勵磁涌流的波形相似系數(shù)在0.8以下,考慮一定的可靠裕度,波形相似系數(shù)的門檻值可整定為0.85,確保變壓器空載合閘時差動保護可靠制動,而在內(nèi)部故障或空載合閘于內(nèi)部故障時差動保護快速動作。4實驗驗證與分析本文在對半波傅里葉算法的濾波特性進行深入研究的基礎(chǔ)上,結(jié)合變壓器勵磁涌流和內(nèi)部故障電流的波形特征,提出了一種基于全波和半波傅里葉算法之間相似度的變壓器勵磁涌流識別新方法,并用大量動模試驗數(shù)據(jù)