割縫襯管防砂臨界縫寬研究

割縫襯管防砂臨界縫寬研究

嚴(yán)重的砂帶將導(dǎo)致地層堵塞、鉆頭產(chǎn)量降低和事故。從油田的防砂現(xiàn)狀來(lái)看,現(xiàn)有防砂工藝技術(shù)基本能夠滿足生產(chǎn)要求,但也出現(xiàn)了一些難以解決的問(wèn)題,如繞絲篩管防砂施工工藝復(fù)雜、在斜井或套損井上防砂有效率低、在熱采井上注汽后大量常溫防砂工作液進(jìn)入井筒和地層而影響了油井熱采效率等。利用先進(jìn)切割技術(shù)制成的割縫篩管不僅結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易處理,而且強(qiáng)度高,能滿足高強(qiáng)度采液的要求。割縫襯管還可以防止松散的砂巖堵塞井眼,但其效果取決于控制出砂的程度。適度出砂能夠增大產(chǎn)能,提高采收率,因此適度出砂割縫襯管縫寬的設(shè)計(jì)顯得尤為重要。為此,筆者基于出砂數(shù)學(xué)模型、割縫襯管表皮模型及割縫防砂產(chǎn)能模型,比較了不同防砂程度與不防砂的增產(chǎn)比,提出了割縫襯管防砂臨界縫寬的概念,解決了適度出砂度的問(wèn)題。1橋堵原理的提出割縫篩管的防砂機(jī)理是允許一定大小的、能被原油攜帶到地面的細(xì)小砂粒通過(guò),而把較大的砂粒阻擋在篩管外面,使大砂粒在篩管外面形成“砂橋”,達(dá)到防砂的目的。為了形成砂橋或完井時(shí)阻止地層砂,而又不過(guò)分限制流通能力,需要知道地層砂的粒度,以便合理地確定割縫篩管的縫寬尺寸。Abrams在研究地層中顆粒運(yùn)移時(shí)提出了著名的1/3橋堵原理,即固相顆粒在地層孔喉處形成橋堵的條件是,顆粒尺寸為地層孔喉尺寸的1/3,并用試驗(yàn)給予了證實(shí)。對(duì)于割縫篩管防砂來(lái)說(shuō),1/3橋堵原理的實(shí)質(zhì)是顆粒在割縫篩管表面的沉積,在一定條件下砂粒有可能垮塌,并隨流體沖走。經(jīng)過(guò)大量的試驗(yàn)研究,橋堵原理得到了修正和完善,提出了1/3～2/3架橋原理,即固相顆粒尺寸是孔喉尺寸的1/3～2/3時(shí),能夠形成穩(wěn)定的砂橋。從微觀橋堵機(jī)理來(lái)看,“砂橋”穩(wěn)定時(shí),橋堵顆粒能夠在篩管縫口牢固地相互嵌緊。由于“砂橋”處流速快,小砂粒不能停留在其中,所以“砂橋”具有很好的滲透性。砂粒的這種自然分選使“砂橋”具有良好的流通能力,同時(shí)又起到保護(hù)井壁骨架的作用。在1/3～2/3范圍之外,小于1/3則砂粒過(guò)小,全部從縫口通過(guò),被流體沖走,不能夠形成“砂橋”;大于2/3則接近于單縫堵塞,當(dāng)砂粒堵塞在縫口,剩余的空間很小,滲透率小,流通性差。以上兩種情況都達(dá)不到防砂的目的。一般認(rèn)為縫寬小于砂粒直徑的2倍就可以形成“砂橋”。2數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建2.1含砂數(shù)學(xué)模型假定在一種飽和流體多孔介質(zhì)中,體積單元為V,由固體骨架(用1表示)、液體(用2表示)和流化固相(用3表示)三部分組成,質(zhì)量和體積分別為Ms、Mf、Mfs和Vs、Vf、Vfs,液體密度和流化顆粒密度與相應(yīng)的巖石組成有關(guān),分別設(shè)為ρf和ρs,固體基質(zhì)壓實(shí)可以忽略,液體與流化固相的速度相同,即v(1)=0,v(3)=v(2)=v。流體力學(xué)中,由輸運(yùn)公式可知質(zhì)量守恒公式為:?ρ(k)?t+div?ρ(k)?t+div(ρ(k)v(k))=j(k)(1)式中,k=1,2,3;j為單位時(shí)間物質(zhì)的變化量,j(3)=-j(1)=m,j(2)=0;m為固相顆粒流化速度;ρ為密度。三相的局部密度分別為:ρ(1)=ΜsV=ρsVsV=ρsV-Vf-VfsV=(1-?)ρs(2)ρ(2)=ΜfV=ρfVfV=ρf?V-VfsV=(1-c)?ρf(3)ρ(3)=ΜfsV=ρsVfsV=ρsc?VV=c?ρs(4)ρ(1)=MsV=ρsVsV=ρsV?Vf?VfsV=(1??)ρs(2)ρ(2)=MfV=ρfVfV=ρf?V?VfsV=(1?c)?ρf(3)ρ(3)=MfsV=ρsVfsV=ρsc?VV=c?ρs(4)流化固相生成相本構(gòu)方程為:mρs=λ(1-?)cq(5)mρs=λ(1??)cq(5)由以上可得出砂數(shù)學(xué)模型:?(c?)?t+??(cq)=???t(6)???t=λ(1-?)cq(7)??q=0(8)對(duì)徑向不可壓縮單相流:?(c?)?t=???t+q?c?r(9)???t=λ(1-?)cq(10)滲透率K的變化與孔隙度有關(guān),常用公式為:Κ=Κ0exp(?-?01-?0)(11)混砂液粘度與含砂體積分?jǐn)?shù)的關(guān)系為:{μ=μ0(1+2.5c)c≤2.5%μ=μ0(1+2.5c+14.4c2)c＞2.5%(12)式中,λ為砂液侵蝕系數(shù),m-1;q為滲流速度,m/s;?為孔隙度,無(wú)因次;?0為初始孔隙度,無(wú)因次;c為含砂體積分?jǐn)?shù),無(wú)因次;K0為初始滲透率,μm2;μ0為原油初始粘度,Pa·s。引入無(wú)因次量,用差分方法求解可得關(guān)于c、μ、?及K的解,其中井壁含砂體積分?jǐn)?shù)c井壁=c(0,t)。2.2縫內(nèi)堵塞的量測(cè)目前研究割縫表皮的學(xué)者很多,筆者采用Furui給出的模型。具體的表示式為:s=sfo+sSL,l+sSL,rK0/K(13)裸眼完井情況下,污染帶產(chǎn)生的表皮系數(shù)為:sfo=(K0/K-1)ln(rs/rw)(14)由于徑向流產(chǎn)生的表皮系數(shù)為:當(dāng)γ<υ時(shí):sSL?r=2msδln(1-δ+2ls/ws1-δ+ls/ws)+2ms[1δln(1-δ+ls/ws)+ln2δυls/rw]-ln(1+υ)(15)當(dāng)γ>υ時(shí):sSL?r=2msδln(1-δ+2ls/ws1-δ+ls/ws)+2msδln1-δ+ls/ws1-δ+ls/(2υrw)+ls/(δrw)ls/rw-2(1-δ)ln[(δ+ls/2rw1+υ)(1+2υ(1-δ)ls/rw)]-ln[1+ls/(2δrw)](16)由于縫內(nèi)堵塞產(chǎn)生的表皮:sSL?l=2πmswsδtlΚl/Κ0(17)式中,下角fo表示裸眼污染帶、SL表示割縫襯管、r表示徑向流、l表示線性流;rw為井筒半徑,m;ls為割縫襯管縫長(zhǎng),m;lu為割縫單元長(zhǎng),m;ws為縫寬,mm;ms為割縫襯管一周割縫單元數(shù),無(wú)因次;tl為縫內(nèi)堵塞深度,m;υ為徑向流半徑,υ=sin(π/ms)(ms≠1),υ≈1.5(ms=1),無(wú)因次;γ為軸向流半徑,γ=lu/2rw,無(wú)因次;δ=ls/lu;Kl為縫內(nèi)堵塞物滲透率,μm2;筆者設(shè)堵塞割縫的是地層砂,則Kl=K0。2.3混砂液的流動(dòng)根據(jù)達(dá)西定律,在供給邊緣壓力不變的圓形單層油藏中心一口井的產(chǎn)能公式為:Q=2πΚhΔpμ(lnre/rw+s-12)(18)式中,h為油層厚度,m;Δp為生產(chǎn)壓差,MPa;re為供給半徑,m。假設(shè)流動(dòng)砂懸浮于原油中,不發(fā)生沉積現(xiàn)象,并以混砂液的形式產(chǎn)出,且流動(dòng)砂和原油的速度相同,混砂液流動(dòng)符合達(dá)西定律。所以,可以用式(18)計(jì)算產(chǎn)出的混砂液量。根據(jù)研究情況定義,當(dāng)?shù)孛嬖O(shè)施及其他影響因素允許90%的地層砂通過(guò)、即防砂程度β為10%時(shí),ws≤2D10;允許80%的地層砂通過(guò)、即防砂程度β為20%時(shí),ws≤2D20;依次類(lèi)推,當(dāng)防砂程度β為n%時(shí),ws≤2Dn。此時(shí),實(shí)際上通過(guò)割縫篩管的地層砂應(yīng)該小于1-n%。筆者定義此時(shí)混砂液中的含砂體積分?jǐn)?shù)為:cn=(1-n%)c井壁(19)由此可得出砂量的計(jì)算公式為:Qs=cnQ(20)則產(chǎn)油量為:Qo=(1-cn)Q(21)不出砂時(shí),產(chǎn)量為:Q′o=2πΚ0hΔpμ0(lnre/rw-12)(22)則增產(chǎn)比為:R=Qo/Q′o(23)以不防砂時(shí)增產(chǎn)比為基準(zhǔn),增產(chǎn)比大于等于不防砂時(shí)的增產(chǎn)比,定義此時(shí)的防砂程度為臨界防砂程度、縫寬為臨界縫寬。3縫寬參數(shù)對(duì)防砂程度的確定結(jié)果以某一單位厚度稠油油藏為例。該油藏地層參數(shù)分別為:初始孔隙度30%,初始含砂體積分?jǐn)?shù)10-4,原油初始粘度6.0Pa·s,初始滲透率1.5μm2,供給半徑100m,井筒半徑0.12m,沖蝕系數(shù)10m-1,生產(chǎn)壓差5.0MPa,出砂半徑2.0m。割縫篩管幾何參數(shù)分別為:一周割縫單元數(shù)ms=12,縫長(zhǎng)ls=0.08m,割縫單元長(zhǎng)lu=0.1m,縫內(nèi)堵塞深度tl=0.08×10-2m。縫寬根據(jù)對(duì)防砂程度的不同要求及砂粒直徑的不同來(lái)確定,不同防砂程度縫寬取值為:β=10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%和80%時(shí),ws=0.48、0.36、0.30、0.29、0.28、0.26、0.24和0.11mm。計(jì)算結(jié)果如圖1～3所示。沖蝕系數(shù)λ=12m-1,其他地層參數(shù)不變時(shí),計(jì)算結(jié)果如圖4所示。生產(chǎn)壓差Δp=8.0MPa,其他地層參數(shù)不變時(shí),計(jì)算結(jié)果如圖5所示。比較圖1、2、3可知:在出砂量達(dá)到最大時(shí),產(chǎn)油量達(dá)到最小;隨后,出砂量逐漸變小并趨于穩(wěn)定,而產(chǎn)油量逐漸增大并趨于穩(wěn)定;在出砂量達(dá)到最大時(shí),增產(chǎn)比小于1,產(chǎn)能降低,出砂量逐漸變小并趨于平穩(wěn)時(shí)增產(chǎn)比大于1,產(chǎn)能增高。從圖3可看出:在割縫篩管防砂條件下,隨著防砂量增大,即篩管縫寬減小,產(chǎn)油量逐漸減小,增產(chǎn)比逐漸降低;防砂與不防砂相比較,防砂程度30%以下增產(chǎn)比和產(chǎn)量比不防砂時(shí)高,防砂程度30%以上增產(chǎn)比和產(chǎn)量均比不防砂時(shí)低。因此,30%為臨界防砂程度,對(duì)應(yīng)0.30mm為臨界縫寬。從圖4可看出:在其他參數(shù)不變而增大沖蝕系數(shù)的情況下,出砂時(shí)間變短,20%為臨界防砂程度,對(duì)應(yīng)0.36mm為臨界縫寬。從圖5可看出:在其他參數(shù)不變而增大生產(chǎn)壓差的情況下,出砂時(shí)間變短,臨界防砂程度和臨界縫寬沒(méi)有變化。4防砂措施效果1)基于出砂數(shù)學(xué)模型、割縫襯管表皮模型及割縫防砂產(chǎn)能模型,經(jīng)過(guò)比較不同防砂程度與不防砂的增產(chǎn)比,提出了割縫篩管防砂臨界縫寬的概念,解決了適度出砂度的問(wèn)題。2)采取防砂措施下,隨著防砂量增大,篩管縫寬減小,產(chǎn)油量