高一下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷

.z.高一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末考試試題數(shù)學(xué)第一局部根底檢測(cè)(共100分)一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．假設(shè)，則以下不等式成立的是()A．B．C．D．2．為等比數(shù)列，假設(shè)，則公比的值為〔〕A．B．C．D．3．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，假設(shè)，，則〔〕A．63B．45C4．在中，，，，則的解的個(gè)數(shù)是〔〕A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．不確定5．為等比數(shù)列，為方程的兩根，則=〔〕A．16B．C．10D．6．在中，則BC=〔〕A．B．C．2D．7．為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．一定是等比數(shù)列B．一定是等比數(shù)列

C．一定是等差數(shù)列D．一定是等差數(shù)列8．a(chǎn)，b，c為△ABC的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊，假設(shè)，則的形狀為〔〕A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰或直角三角形9．利用根本不等式求最值，以下各式運(yùn)用正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．10．在數(shù)列中，，則＝〔〕A．B．C．D．二、填空題：本大題共3小題，每題5分，共15分．11．不等式的解集為_(kāi)_______________.12．在中，，則_______________.13．等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，則前項(xiàng)和_________________，當(dāng)=________________時(shí)，的值最小.三、解答題：本大題共4小題，共35分．解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．14．〔6分〕解不等式15．〔6分〕經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段，*公路段汽車(chē)的車(chē)流量〔千輛/小時(shí)〕與汽車(chē)的平均速度〔千米/小時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系為：．問(wèn)：在該時(shí)段，當(dāng)汽車(chē)的平均速度為多少時(shí)，車(chē)流量最大？最大車(chē)流量為多少？16．〔11分〕、、為的三個(gè)角，它們的對(duì)邊分別為、、，且．〔1〕求；〔2〕假設(shè)，求的值，并求的面積．17．〔12分〕設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.〔1〕求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；〔2〕假設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和.求.第二局部能力檢測(cè)(共50分)四、填空題：本大題共2小題，每題5分，共10分．18．假設(shè)數(shù)列滿足，且，則通項(xiàng)________________.19．如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)與．現(xiàn)測(cè)得，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫椋瑒t塔高=_________________．五、解答題：本大題共3小題，共40分．解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．20．〔12分〕〔1〕求函數(shù)的解析式，并求圖象的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)時(shí)，不等式恒成立，數(shù)的取值圍.21．〔14分〕*農(nóng)場(chǎng)預(yù)算用5600元購(gòu)置單價(jià)為50元〔每噸〕的鉀肥和20元〔每噸〕的氮肥，希望使兩種肥料的總數(shù)量〔噸〕盡可能的多，但氮肥噸數(shù)不少于鉀肥噸數(shù)，且不多于鉀肥噸數(shù)的1.5倍.設(shè)買(mǎi)鉀肥噸，買(mǎi)氮肥噸，按題意列出約束條件、畫(huà)出可行域，并求鉀肥、氮肥各買(mǎi)多少才行？設(shè)點(diǎn)在〔1〕中的可行域，求的取值圍；，O是原點(diǎn)，在〔1〕中的可行域，求的取值圍.22．〔14分〕設(shè)是函數(shù)的圖象上的任意兩點(diǎn).為的中點(diǎn)，的橫坐標(biāo)為.求的縱坐標(biāo).設(shè)，其中，求.對(duì)于〔2〕中的，，其中，設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)的和，求證.實(shí)驗(yàn)中學(xué)2008—2009學(xué)年高一級(jí)模塊五考試數(shù)學(xué)答案命題：伍毅東審定：翁之英校對(duì)：伍毅東本試卷分根底檢測(cè)與能力檢測(cè)兩局部，共4頁(yè)．總分值為150分?？荚囉脮r(shí)120分鐘．考前須知：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡鋼筆或簽字筆將自己的和考生號(hào)填寫(xiě)在答卷和答題卡上，并用2B鉛筆在答題卡上填涂**．2．選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，不能答在試題卷上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無(wú)效．4．考生必須保持答題卡的整潔，考試完畢后，將答題卷和答題卡一并交回．第一局部根底檢測(cè)(共100分)一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1、假設(shè)，則以下不等式成立的是(C)A..B..C..D..2、為等比數(shù)列，假設(shè)，則公比的值為〔B〕A．B．C．D．3、設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，假設(shè)，，則〔B〕A．63B．45C4、在中，，，，則的解的個(gè)數(shù)是〔C〕A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.不確定5、為等比數(shù)列，為方程的兩根，則=〔A〕A．16B．C．10D．6、在中，則BC=〔A〕A.B.C.2D.7、為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔D〕A．一定是等比數(shù)列B．一定是等比數(shù)列

C．一定是等差數(shù)列D．一定是等差數(shù)列8、a，b，c為△ABC的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊，假設(shè)，則的形狀為〔D〕A．等腰三角形B．直角三角形C．等邊三角形D．等腰或直角三角形9、利用根本不等式求最值，以下各式運(yùn)用正確的選項(xiàng)是〔D〕A.B.C.D.10、在數(shù)列中，，則＝〔A〕A．B．C．D．二、填空題：本大題共3小題，每題5分，共15分．11、不等式的解集為_(kāi)_______________.12、在中，，則_______________.13、等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，則前項(xiàng)和_________________，當(dāng)=________________時(shí)，的值最小.，5或6三、解答題：本大題共4小題，共35分．解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．14、〔6分〕解不等式解：，……1分，……2分，……3分……4分由標(biāo)根法得：原不等式的解集為……6分〔漏分母不為零，最多得4分〕15、〔6分〕經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期觀測(cè)得到：在交通繁忙的時(shí)段，*公路段汽車(chē)的車(chē)流量〔千輛/小時(shí)〕與汽車(chē)的平均速度〔千米/小時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系為：．問(wèn)：在該時(shí)段，當(dāng)汽車(chē)的平均速度為多少時(shí)，車(chē)流量最大？最大車(chē)流量為多少？解：……1分……4分……5分所以當(dāng)汽車(chē)平均速度為40〔千米/小時(shí)〕時(shí)，車(chē)流量最大為10〔千輛/小時(shí)〕.……6分16、〔11分〕、、為的三個(gè)角，它們的對(duì)邊分別為、、，且．〔1〕求；〔2〕假設(shè)，求的值，并求的面積．解：〔Ⅰ〕..……2分又，.……4分〔沒(méi)有說(shuō)明圍，扣1分〕，.……5分〔Ⅱ〕由余弦定理,得,……7分即：，.……9分.……11分17、〔12分〕設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且；數(shù)列為等差數(shù)列，且，.〔1〕求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；〔2〕假設(shè)，為數(shù)列的前項(xiàng)和.求.解：〔1〕數(shù)列為等差數(shù)列，公差，……1分

可得……2分由，令，則，又，所以.……3分當(dāng)時(shí)，由，可得.即.……5分所以是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，于是.……6分〔2〕……7分∴……8分∴.……10分，從而.〔寫(xiě)成也可〕……12分第二局部能力檢測(cè)(共50分)四、填空題：本大題共2小題，每題5分，共10分．18、假設(shè)數(shù)列滿足，且，則通項(xiàng)________________.19、如圖，測(cè)量河對(duì)岸的塔高時(shí)，可以選與塔底在同一水平面的兩個(gè)側(cè)點(diǎn)與．現(xiàn)測(cè)得，并在點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，則塔高=_________________．五、解答題：本大題共3小題，共40分．解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．20、〔12分〕〔1〕求函數(shù)的解析式，并求圖象的對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)；〔2〕假設(shè)時(shí)，不等式恒成立，數(shù)的取值圍.解：〔1〕……2分……4分……5分令……6分，對(duì)稱中心的橫坐標(biāo)為……7分〔欠扣1分〕〔2〕由……8分則……9分所以函數(shù)……10分由恒成立，得，……12分〔沒(méi)有等號(hào)扣1分〕21、〔14分〕*農(nóng)場(chǎng)預(yù)算用5600元購(gòu)置單價(jià)為50元〔每噸〕的鉀肥和20元〔每噸〕的氮肥，希望使兩種肥料的總數(shù)量〔噸〕盡可能的多，但氮肥數(shù)不少于鉀肥數(shù)，且不多于鉀肥數(shù)的1.5倍。設(shè)買(mǎi)鉀肥噸，買(mǎi)氮肥噸，按題意列出約束條件、畫(huà)出可行域，并求鉀肥、氮肥各買(mǎi)多少才行？設(shè)點(diǎn)在〔1〕中的可行域，求的取值圍；，O是原點(diǎn)，在〔1〕中的可行域，求的取值圍.解：〔1〕設(shè)肥料總數(shù)為，……1分

由題意得約束條件，即，……3分

畫(huà)出可行域〔如圖〕……4分目標(biāo)函數(shù)：，即，表示斜率為，軸上截距為的平行直線系.當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)N時(shí)，最大.聯(lián)立方程，解得……5分此時(shí).……6分購(gòu)置鉀肥70噸，氮肥105噸時(shí)，兩種肥料的總數(shù)量最大為175噸.……〔沒(méi)有結(jié)論倒扣1分〕〔2〕表示〔1〕中可行域動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)連線的斜率.……7分聯(lián)立方程，解得，，……9分〔兩個(gè)斜率各1分〕

……10分〔3〕，，為的夾角.有圖可知：……11分

當(dāng)點(diǎn)在線段時(shí)，最大為，此時(shí)s最大值為；……12分

當(dāng)點(diǎn)在線段時(shí)，最小為，此時(shí)s最小值為.……13分……14分另解：，，代入