天津?yàn)I海新區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

天津?yàn)I海新區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．利用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算52×（–999）+49×（–999）+999正確的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–19982．如圖，幾何體由6個(gè)大小相同的正方體組成，其俯視圖是（）A． B．C． D．3．截止到2019年9月3日，電影《哪吒之魔童降世》的累計(jì)票房達(dá)到47.24億，47.24億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，線段條數(shù)為，小于平角的角的個(gè)數(shù)為，則的值為（）A．4 B．3 C．2 D．15．已知，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或6．已知∠A＝60°，則∠A的補(bǔ)角是（）A．30° B．60° C．120° D．180°7．下列各式中運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．8．下列圖形中，哪一個(gè)是正方體的展開圖（）A． B． C． D．9．如圖，A、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b，以下結(jié)論：①a﹣b＞0；②a+b＜0；③（b﹣1）（a+1）＞0；④．其中結(jié)論正確的是（）A．①② B．③④ C．①③ D．①②④10．中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)，如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣411．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．8的倒數(shù)是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．比較大?。?.73_________．（填上“>”、“<”或“=”）14．按照下圖操作，若輸入x的值是9，則輸出的值是____.15．若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式的值為________．16．一組自行車運(yùn)動(dòng)員在一條筆直的道路上作賽前訓(xùn)練他們以每小時(shí)35千米的速度向前行駛，突然運(yùn)動(dòng)員甲離開小組以每小時(shí)45千米的速度向前行駛10千米然后以同樣速度掉轉(zhuǎn)頭回來重新和小組匯合，則運(yùn)動(dòng)員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時(shí)間為_____小時(shí)．17．如圖，已知，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為________①平分；②平分；③平分；④平分．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲安裝隊(duì)為A小區(qū)安裝66臺(tái)空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺(tái)空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺(tái)，兩隊(duì)分別每天安裝幾臺(tái)空調(diào)？19．（5分）如圖1，點(diǎn)O是彈力墻MN上一點(diǎn)，魔法棒從OM的位置開始繞點(diǎn)O向ON的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時(shí)，再從OM的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，…，如此反復(fù)．按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0（OA0在OM上）開始旋轉(zhuǎn)α至OA1；第2步，從OA1開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2α至OA2；第3步，從OA2開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3α至OA3，…．例如：當(dāng)α=30°時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，∠A3OA4=120°；當(dāng)α=20°時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如圖3所示，中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即∠A3ON+∠NOA4=80°，而OA5恰好與OA2重合．解決如下問題：（1）若α=35°，在圖4中借助量角器畫出OA2，OA3，其中∠A3OA2的度數(shù)是；（2）若α＜30°，且OA4所在的射線平分∠A2OA3，在如圖5中畫出OA1，OA2，OA3，OA4并求出α的值；（3）若α＜30°，且∠A2OA4=20°，求對(duì)應(yīng)的α值．20．（8分）已知是平角，平分，平分，．（1）求的度數(shù)；（2）分別求和的度數(shù)．21．（10分）如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點(diǎn)E、F之間的間距是，求、的長(zhǎng)．22．（10分）已知點(diǎn)A在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，且滿足．（1）點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為__________（直接寫出結(jié)果）；（2）如圖，點(diǎn)P是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離的3倍（即），求點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)；（3）動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且M，N兩點(diǎn)同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，重合后同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，則當(dāng)時(shí)，x的值為__________（直接寫出結(jié)果）；（4）如圖，點(diǎn)M，N分別從點(diǎn)O，B同時(shí)出發(fā)，分別以，的速度沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)（M在O，A之間，N在O，B之間），運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，點(diǎn)Q為O，N之間一點(diǎn)，且點(diǎn)Q到N的距離是點(diǎn)A到N的距離的一半（即），若M，N運(yùn)動(dòng)過程中Q到M的距離（即QM）總為一個(gè)固定的值，則與的數(shù)量關(guān)系為______（直接寫出結(jié)果）．23．（12分）給出定義：我們用（a，b）來表示一對(duì)有理數(shù)a，b，若a，b滿足a﹣b＝ab+1，就稱（a，b）是“泰興數(shù)”如2﹣+1，則（2，）是“泰興數(shù)”．（1）數(shù)對(duì)（﹣2，1），（5，）中是“泰興數(shù)”的是．（2）若（m，n）是“泰興數(shù)”，求6m﹣2（2m+mn）﹣2n的值；（3）若（a，b）是“泰興數(shù)”，則（﹣a，﹣b）“泰興數(shù)”（填“是”或“不是”）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的混合運(yùn)算法則可以解答本題．【詳解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法．2、C【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)俯視圖是從上面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從物體上面看，底層是1個(gè)小正方形，上層是并排放4個(gè)小正方形．

故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體上面看所得到的圖形，解答時(shí)學(xué)生易將三種視圖混淆而錯(cuò)誤的選其它選項(xiàng)．3、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】47.24億=4724000000=4.724×1．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、D【分析】根據(jù)線段的定義和小于平角的角的性質(zhì)得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】由題意得故故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段和平角的問題，掌握線段的定義和平角的定義是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】先根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算和求出a、b的值，再代入求值即可得．【詳解】，，，或，（1）當(dāng)時(shí)，，（2）當(dāng)時(shí)，，綜上，的值是2或4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算、有理數(shù)的加減法運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值運(yùn)算是解題關(guān)鍵．6、C【分析】?jī)山腔ビ嗪蜑?0°，互補(bǔ)和為180°，求∠A的補(bǔ)角只要用180°﹣∠A即可．【詳解】設(shè)∠A的補(bǔ)角為∠β，則∠β=180°﹣∠A=120°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，熟記互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°是解答本題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，正確；D.與不是同類項(xiàng)，不能合并，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．8、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：A、符合正方體的展開圖；B、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；C、出現(xiàn)“田”字格，不符合正方體的展開圖；D、折疊后有重疊的面，故不符合正方體的展開圖；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，要有一定的空間想象能力方可解答，注意有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．9、B【分析】先根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a、b的取值范圍，再比較出各數(shù)的大小即可．【詳解】由a、b的數(shù)軸上的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，①∵a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，故本小題錯(cuò)誤；②∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，故本小題錯(cuò)誤；③∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，∴（b﹣1）（a+1）＞0，故本小題正確；④∵b＞1，∴b﹣1＞0，∵|a﹣1|＞0，∴，故本小題正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的特點(diǎn)，根據(jù)a、b兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．10、C【解析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式．【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為；

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵．11、B【分析】由題意根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：點(diǎn)在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．12、C【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：因?yàn)?×=1，所以8的倒數(shù)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)常見無理數(shù)的近似數(shù)比較即可．【詳解】∵，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)比較大小，熟記常見無理數(shù)的近似值是解題關(guān)鍵．14、193【解析】根據(jù)題意得，(9+5)2-3=196-3=193，故答案為193.15、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可求出m的值．在將m代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】原方程可整理為．根據(jù)題意可知且，所以．所以．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義以及代數(shù)式求值．利用一元一次方程的定義求出m的值是解答本題的關(guān)鍵．16、0.25【分析】理解運(yùn)動(dòng)員甲從離開小組到和小組匯合所走的路程+小組走的路程＝10×2，列出方程，即可解答．【詳解】解：設(shè)運(yùn)動(dòng)員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時(shí)間為x小時(shí)．則有：35x+45x＝20解得：x＝0.25答：運(yùn)動(dòng)員甲從離開小組到重新和小組匯合所用時(shí)間為0.25小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題是一元一次方程的應(yīng)用，解本題的關(guān)鍵是理解運(yùn)動(dòng)運(yùn)甲所走的路程和小組所走的路程之間的關(guān)系，才可解答．17、2個(gè)【分析】根據(jù)角平分線的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】AD不一定平分∠BAF，①錯(cuò)誤；

AF不一定平分∠DAC，②錯(cuò)誤；

∵∠1=∠2，∴AE平分∠DAF，③正確；

∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAE=∠CAE，

∴AE平分∠BAC，④正確；綜上，③④正確，共2個(gè)，

故答案為：2個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的角平分線的概念和性質(zhì)，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、甲隊(duì)每天安裝22臺(tái)空調(diào)，乙隊(duì)每天安裝20臺(tái)空調(diào)．【分析】設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)空調(diào)，則甲隊(duì)每天安裝（x+2）臺(tái)空調(diào)，然后根據(jù)等量關(guān)系“兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工”列出分式方程并解答即可．【詳解】解：設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)空調(diào)，則甲隊(duì)每天安裝（x+2）臺(tái)空調(diào)，根據(jù)題意得：，解得x=20，經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的根∴甲隊(duì)每天安裝x+2=20+2=22（臺(tái)），乙隊(duì)每天安裝20臺(tái)空調(diào)．答：甲隊(duì)每天安裝22臺(tái)空調(diào)，乙隊(duì)每天安裝20臺(tái)空調(diào)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出分式方程并正確求解成為解答本題的關(guān)鍵．19、（1）圖見解析；45°；（2）圖見解析；；（3）或或．【分析】（1）根據(jù)題意，明確每次旋轉(zhuǎn)的角度，計(jì)算即可，并畫圖；（2）根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出的度數(shù)即可；（3）分三種情況討論，根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）如圖1，當(dāng)，則，，，；（2）解：如圖5所示．，，．平分，，解得：;（3）分三種情況：①和都不從回彈時(shí)，如圖2，，；②在的右邊時(shí)，如圖3，根據(jù)題意得：，；③在的左邊時(shí)，如圖4，根據(jù)題意得：，；綜上，對(duì)應(yīng)的值是或或；故答案為：或或；【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)，可結(jié)合平角的性質(zhì)及角度的加減進(jìn)行計(jì)算分析．20、（1）90°；（2）∠BOC是30°，∠COD是60°．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義得出∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD，再利用平角的定義即可解答；（2）根據(jù)以及∠BOD=90°，即可解答．【詳解】解：（1）∵OB平分∠AOC，OD平分∠COE∴∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD∵∠AOE是平角∴∠AOC+∠COE=180°∴2∠BOC+2∠COD=180°∴∠BOC+∠COD=90°（2）∵∠BOC+∠COD=90°∴∠BOD=90°∵∠BOC：∠COD=1：2∴答：∠BOC是30°，∠COD是60°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義以及平角的定義，解題的關(guān)鍵是理解角平分線及平角的定義，熟練掌握角度的運(yùn)算問題．21、AB=12cm，CD=16cm【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之間距離是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長(zhǎng)．【詳解】設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm．∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=1．∴AB=12cm，CD=16cm．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，設(shè)好未知數(shù)，用含x的式子表示出各線段的長(zhǎng)度是解題關(guān)鍵．22、（1）8；（2）或；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性解得，再根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離解題即可；（2）根據(jù)題意列出，再由絕對(duì)值的非負(fù)性得到或，繼而解得n的值即可求解；（3）M在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-2x，N在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是5-3x，根據(jù)MN=3列出，再由絕對(duì)值的非負(fù)性解題，根據(jù)題意驗(yàn)根即可；（4）根據(jù)題意得，由已知條件解得QN、QM的長(zhǎng)，再根據(jù)M，N運(yùn)動(dòng)過程中Q到M的距離（即QM）總為一個(gè)固定的值，得到即可解題．【詳解】（1），故答案為：8；（2）設(shè)P對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為n，