《集合》確定版祥案2016

PAGEPAGEPAGE9數(shù)學(xué)廣角——集合課前交流，明確課堂要求：等下上課時，我們有小組活動，我們每排有10人，從中間分開，左邊5人為一組，右邊5人為一組，請這一豎排的孩子站起來，你們是每一組的小組長，學(xué)具卡片有你們負責(zé)保管；請這一豎排的孩子站起來，你們是每一組的小組長，學(xué)具卡片由你們負責(zé)保管。小組的活動，以老師的口令為準(zhǔn)，老師說開始的時候，才能動手，沒有說開始，千萬不能動手，記住了嗎？（指著課件上我的名字問生）同學(xué)們，知道我是誰嗎？你們能用一個詞來形容一下艾老師嗎？（找3個生說3個詞）你們說的艾老師心花怒放，來而不往非禮也，艾老師也送給你們一個禮物（播課件：出示“聰”字）什么字呀？艾老師覺得我們?nèi)?）班都是特別聰明的孩子，你們說對不對呀？給自己鼓鼓掌吧！希望這節(jié)課，你們能做到用耳仔細傾聽；用眼仔細觀察；用口大膽表達；用心認真思考！把最優(yōu)秀的一面展現(xiàn)出來好嗎？上課！教學(xué)過程：情境導(dǎo)入（播課件：腦筋急轉(zhuǎn)彎）考考大家，艾老師這里有一道腦筋急轉(zhuǎn)彎，請看！師讀生聽！房間里有兩個爸爸和兩個兒子，卻只有三個人，這是怎么回事？想出來了嗎？沒關(guān)系，請大膽發(fā)言，別把你的聰明藏起來！預(yù)設(shè)1：看來，這個問題似乎把大家給難住了，答案究竟是什么呢？它就在今天的這節(jié)課里，我相信通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們一定會找到答案的。預(yù)設(shè)2：看來這個問題似乎把大家給難住了，老師先不公布答案，我相信通過今天的學(xué)習(xí)，大家一定會自己找到答案的！預(yù)設(shè):3：你真是太聰明了，一下子就想出答案了！是呀?。úフn件：出示爺孫三代圖片，并鏈接其三人的身份）爸爸既是爺爺?shù)膬鹤?，也是兒子的爸爸，爸爸的身份重?fù)啦！今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)重復(fù)的問題。互動新授提出問題，激發(fā)沖突→（找信息3分鐘）我們春華小學(xué)非常注重培養(yǎng)孩子的興趣、愛好和特長，學(xué)校除了開設(shè)了書法班、美術(shù)班、足球隊、籃球隊，這學(xué)期還組建了合唱團和腰鼓隊，艾老師想把我們班合唱團和腰鼓隊的孩子介紹給大家，大家歡迎嗎？（播課件：統(tǒng)計表出示名單）請看！從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？預(yù)設(shè)：合唱團有6人，腰鼓隊有5人?！穑瑤煱遒N信息你能快速的算出我們班參加這兩項活動的一共有多少人嗎？是11人嗎？大家都認同嗎？（師指屏幕統(tǒng)計表中的名字引導(dǎo)生）仔細觀察表格，有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)1：有1人重復(fù)了。你用一雙敏銳的眼睛發(fā)現(xiàn)了問題，誰呢？他重復(fù)了，那他參加了幾項活動呀？說明趙軍既參加了合唱團，又參加了腰鼓隊。但他只是一個人，計算時，只能算幾次呀？預(yù)設(shè)2：趙軍參加了兩項活動/或趙軍參加了合唱團和腰鼓隊。你用一雙敏銳的眼睛發(fā)現(xiàn)了問題！是呀！趙軍既參加了合唱團，又參加了腰鼓隊。但他只是一個人，計算時，只能算幾次呀？那到底一共有多少人參加了這兩項活動呢？我們來數(shù)一數(shù)吧！伸出智慧指?。◣熓种附y(tǒng)計表讓生數(shù)，第二次數(shù)到趙軍時，做搖頭狀，不讓生繼續(xù)數(shù)）剛才我們在觀察這個統(tǒng)計表的時候，不能清楚地看出一共有多少人，看來遇到重復(fù)問題的時候，使用統(tǒng)計表統(tǒng)計人數(shù)，并不是最好的辦法！→師板貼：重復(fù)經(jīng)歷過程，建構(gòu)模型（播課件：出示小組合作要求）那下面呀！就請同學(xué)們按老師課前分好的小組，進行小組合作，誰愿意用洪亮的聲音把活動要求讀給大家聽一聽！在學(xué)具卡片上，你可以通過畫一畫、連一連，或者移動名字卡片重新擺一擺的方式，讓大家能清楚地看出參加這兩項活動的一共有多少人。大家都聽明白了嗎？在操作前給大家一個建議，每個小組在活動前都先商量一下，看看打算用什么樣的方法，商量好了之后再動手。開始吧?。úシ旁O(shè)置好時間的背景音樂）→（活動4分鐘）生操作、師下臺巡視。艾老師剛剛下來轉(zhuǎn)了一圈，發(fā)現(xiàn)我們?nèi)?）班的孩子很有想法，艾老師收集了幾組作品，在交流前，請大家先把學(xué)具卡片請到抽屜里，抱小手坐端。表揚這組動作最迅速，表揚這組坐得最端正。真不錯！都把小手抱端了！首先請這一組的同學(xué)跟大家交流一下。預(yù)設(shè)1：合唱團趙軍王愛華馬超楊明陳東李芳腰鼓隊周曉徐強劉紅于麗趙軍說一說你們組的方法吧?。槭裁窗掩w軍去掉了？）合唱團趙軍王愛華馬超楊明陳東李芳腰鼓隊周曉徐強劉紅于麗趙軍對于他的這種方法，你有什么想說的嗎？表揚語：你真是一個思維縝密的孩子，考慮的很全面！預(yù)設(shè)2：介紹一下你的方法好嗎？（為什么要把趙軍連起來？)真不錯的方法！謝謝你！預(yù)設(shè)3：合唱團趙軍王愛華馬超楊明陳東李芳腰鼓隊趙軍徐強劉紅于麗周曉你是怎么想的？說一說吧！（為什么要把趙軍放在一起？)表達地很清楚！大家都聽明白了嗎？謝謝你！預(yù)設(shè)4：合唱團趙王愛華馬超楊明陳東李芳腰鼓隊軍徐強劉紅于麗周曉你來介紹一下吧?。銥槭裁慈サ袅?張卡片，把趙軍放在了表格的中間？）方法很巧妙！但表格都改成這樣了，哪6個是合唱團的學(xué)生呀？你來指一指！請你用藍色的筆把剛才你所指的6人“圈在一起”，讓大家看的更清楚!腰鼓隊的5名同學(xué)呢？指一指讓大家看看!請你用紅筆把他們給圈起來！表揚語：這種方法真巧妙呀！真了不起！我們掌聲送給他！預(yù)設(shè)5：如果學(xué)生不能直接想出預(yù)設(shè)4的方法，只能想到預(yù)設(shè)3的方法。引導(dǎo)生：（接預(yù)設(shè)3問）趙軍“雖然”既參加了合唱團，又參加了腰鼓隊，但他只是一個人呀！怎樣擺能讓大家更清楚地看出一共有多少人？誰有更好的建議呢？你為什么去掉了一張卡片，把趙軍放在了表格的中間？方法很巧妙！但表格都改成這樣了，哪6個是合唱團的學(xué)生呀？你來指一指！請你用藍色的筆把剛才你所指的6人圈在一起，讓大家看的更清楚!腰鼓隊的5名同學(xué)呢？指一指讓大家看看!請你用紅筆把他們給圈起來！表揚語：這種方法真巧妙呀！真了不起！我們掌聲送給他！我們來觀察這幅圖，趙軍被圈了幾次？為什么呢？預(yù)設(shè)：代表他重復(fù)了。他重復(fù)了，他參加了幾項？那他表示既參加合唱團又參加腰鼓隊的學(xué)生?！遒N：“既…又…”我們接著看，上面的5位同學(xué)，他們?yōu)槭裁础爸弧北蝗α艘淮危恐粎⒓恿四囊豁棧款A(yù)設(shè)：他們只參加了合唱團。表揚語：這個“只”字讓你的回答既清楚又準(zhǔn)確！非常棒！我們表揚表揚他吧！那下面的這4位同學(xué)表示什么？預(yù)設(shè)1：他們表示只參加了腰鼓隊。表揚語：真是個口齒伶俐的孩子！謝謝你!預(yù)設(shè)2：他們表示參加了腰鼓隊。趙軍也參加了腰鼓隊呀！為什么被圈了兩次呢？這4位同學(xué)“只”被圈了一次，為什么呢？引導(dǎo)語：你的思維很敏捷，如果下次再回答問題的時候，能表達的更準(zhǔn)確一些就更好了！艾老師把剛才這位孩子畫的圖規(guī)整了一下，請看大屏幕?。úフn件：由統(tǒng)計表演變成統(tǒng)計圖的整個過程）為了讓大家看的更清楚，我把統(tǒng)計表去掉了，把圖變成了這個樣子的，認真看哦?。ㄕn件展示除完整的集合圖）現(xiàn)在你還能指著這個圖說一說每部分所表示的含義嗎？中間的趙軍表示什么？（找2個人說）你能說一說嗎？左邊“整個”大籃圈里的6名同學(xué)表示什么？（找2人說）說得真好！如果能像這樣把數(shù)字帶上就更好了！誰愿意完整的再來說一說？表揚語：特別棒！右邊“整個”大紅圈里的5名同學(xué)表示什么？（找2人說）誰還愿意說一說？左邊“籃色月牙圈”里的這5名同學(xué)表示什么？（找2人說）表揚語：回答的既準(zhǔn)確又完整！誰能像他這樣說一說？右邊“紅色月牙圈”里的這4名同學(xué)又表示什么？（找2人說）表揚語：說的很好！誰還愿意說一說？表揚語：真不錯！剛才我們通過擺一擺、圈一圈，發(fā)現(xiàn)了這個圈（手勢畫圖），整理出了這種圖。你們真了不起！都和大數(shù)學(xué)家韋恩想到一塊了。介紹韋恩(播課件：出示韋恩信息，介紹韋恩)早在幾百多前，英國的一位數(shù)學(xué)家韋恩發(fā)明出來了這種圖，用來解決他所遇到的重復(fù)問題，以他的名字命名為韋恩圖，也叫集合圖。引出課題今天這節(jié)課我們研究的就是集合問題?！鷰煱遒N課題：“集合”自主整理，加深理解集合圖能清楚地表示出參加這兩項活動的同學(xué)信息，我們把集合圖“請到”黑板上來吧，用一個藍色的圈表示參加合唱團的學(xué)生（師邊說邊板貼集合圈和“合唱團的學(xué)生”），用一個紅色圈表示腰鼓隊的學(xué)生（師邊說邊板貼集合圈和“腰鼓隊的學(xué)生”），兩個圈交叉重疊的部分表示什么呢？預(yù)設(shè)：表示既參加合唱團又參加腰鼓隊的學(xué)生?！鷰煱遒N“↑”有幾人？誰愿意上來幫老師把這1人擺著合適的位置里？（找1人，凡是活動都找靠走到的學(xué)生，快，省時間）為了方便、簡潔地表示出來，老師用每個△表示一位學(xué)生，請你幫我擺一擺。參加合唱團的除了這1位同學(xué)，還有幾個人？應(yīng)該擺在哪里？同是合唱團的這5位同學(xué)與中間的這1人（手指中間）有什么不同？預(yù)設(shè)：這5位同學(xué)只參加了合唱團，這1位同學(xué)既參加了合唱團又參加了腰鼓隊?！?，師板貼“只”那右邊紅色月牙圈里的這部分表示什么？預(yù)設(shè)：只參加腰鼓隊的學(xué)生?！?，師板貼“只”有幾人？你來擺一擺！表揚語：你真是老師得力的小助手！謝謝你！6、根據(jù)圖列式，運用韋恩圖（師手指黑板上的集合圖）集合圖蘊含的信息真豐富，要求參加這兩項活動的一共有多少人？你能根據(jù)集合圖列出算式嗎？請你在練習(xí)本上寫出來！誰來說一說，你是怎樣列式的？預(yù)設(shè)1:5+4+1=10（人）你能結(jié)合集合圖向大家介紹一下算式中的5、4、1分別表示什么？表揚語：你的表達清楚、流暢，讓大家一聽就懂！特別棒！還可以怎樣列式呢？預(yù)設(shè)：沒有生會列另一種算式。換種形式問生?！翱磥磉@個問題似乎把大家給難住了，我們換種方式來思考吧！同學(xué)們，如果現(xiàn)在沒有圖，我只告訴你參加合唱的有6人，參加腰鼓隊的有5人，既參加合唱團又參加腰鼓隊的有1人，求參加兩項活動的一共有多少人？”還能列這個算式嗎？預(yù)設(shè)：能或不能。數(shù)學(xué)信息中沒有5和4呀，5怎么得來的？4又是怎么得來的呀？師根據(jù)生的回答及時補充板書：（“↑”和（6-1）還有“↑”和（5-1），+1=10（人）你會這樣列式嗎？那還可以怎樣列式呢？預(yù)設(shè)：6+5-1=10（人）你能結(jié)合集合圖，說一說算式中的6、5、1分別表示什么嗎？為什么要減1呢？（找3個生說！突出重點！）表揚語：一道題，你能想出不同的解法，而且表達的很清楚！艾老師特別佩服你！誰還能像他這樣說一說？為什么要減1呢？誰還愿意說一說？為什么要減1呢？算法小結(jié)：是呀！趙軍既在合唱團的6人里，又在腰鼓隊的5人里，當(dāng)我們把兩個圈中的數(shù)6和5合起來的時候，趙軍就被我們重復(fù)算了一次，那么我們就要把重復(fù)計算的那一次給去掉，所以要減1。艾老師覺得這種方法很好！展開變式，鞏固模型請同學(xué)們大膽猜測一下（播放課件：出示直觀數(shù)據(jù)，供生思考）如果學(xué)校要在我們班選6人參加合唱團，5人參加腰鼓隊，你覺得“最多”會選多少人參加這兩項活動？引導(dǎo)語：是10人嗎？有沒有不同的意見？預(yù)設(shè)：最多會選11人。為什會是11人呢？你是怎么想的？預(yù)設(shè)1：不重復(fù)的情況。表揚語：你說的這種情況，值得大家來思考！預(yù)設(shè)2：把6人和5人加起來。能“直接”把合唱團的6人和腰鼓隊的5人合起來，那是什么樣的情況呀？預(yù)設(shè)：不重復(fù)的情況。表揚語：你說的這種情況，值得大家來思考！這幅圖就是不重復(fù)的情況，看懂了嗎？求一共選了多少人參加這兩項活動，該怎樣列式呢？→生答，師板書：6+5=11（人）當(dāng)沒有重復(fù)的時候，兩個集合圈就不相交，求總?cè)藬?shù)時，只需把兩個集合圈中的數(shù)合在一起。如果有重復(fù)的情況，你覺得我們班“可能”會選多少人呢參加這兩項活動呢？請同桌兩人互相討論一下。誰來說一說，可能會選幾人呢？預(yù)設(shè)：有可能會選9人。為什么是9人呢？你是怎么想的？預(yù)設(shè)：重復(fù)2個人，總?cè)藬?shù)就是9人了。表揚語：你的想法真不錯！大家都應(yīng)該向你學(xué)習(xí)?。ǜ鶕?jù)生的回答，出示相對應(yīng)的動態(tài)圖)當(dāng)重復(fù)2人時，求總?cè)藬?shù)，該怎樣列式呢？還可能會選幾人呢？預(yù)設(shè)：有可能會選8人。為什么是8呢？是什么樣的情況呀？預(yù)設(shè)：重復(fù)3人時，就是8人了。表揚語：你的想法總是能帶給老師驚喜?。ǜ鶕?jù)生的回答，出示相對應(yīng)的動態(tài)圖)重復(fù)3人時，又該怎樣列式呢？還會有什么樣的可能呢？預(yù)設(shè)：有可能會選7人。為什么會是7人呢？你是怎么想的？預(yù)設(shè)：有可能重復(fù)4人了，那總?cè)藬?shù)就是7人了。表揚語：在咱們班，我又找到了一位思維敏捷的聰明孩子?。ǜ鶕?jù)生的回答，出示相對應(yīng)的動態(tài)圖)根據(jù)這幅圖，你會列式嗎？（課件出示相對應(yīng)的動態(tài)圖）當(dāng)少的部分全部重復(fù)了！該怎樣列式呢？表揚語：你確實很會思考問題！可能會重復(fù)6人嗎？為什么？表揚語：真是個理解能力強的孩子！表達的很清楚，特別棒！提升、總結(jié)算法。仔細觀察，這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：算式中都有6+5表揚語：你真了不起！有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛！算式中的6表示什么？5表示什么？在下面的這些算式中，6加上5之后為什么都要再減去一部分，減去的是什么部分？小結(jié)：看來！解決有關(guān)重復(fù)的問題，只需把兩個集合圈中的數(shù)相加，再減去重復(fù)的部分就可以了。根據(jù)這些算式，我們發(fā)現(xiàn)最多可以選幾人？最少可以選幾人？是呀！重復(fù)的人越多，兩項活動的總?cè)藬?shù)就越少。鞏固練習(xí)同學(xué)們剛才的表現(xiàn)太出色了，艾老師為你們點贊，下面就用我們的發(fā)現(xiàn)與收獲來解決生活中的重復(fù)問題。1、（播課件，出示《書》第105頁“做一做”第1題）我們一起去動物園里看看吧，那里有許多可愛的的小動物，有會飛的，有會游泳的，我們來觀察這幅圖，兩個圈交叉重疊的部分表示什么？誰來說一說？左邊月牙圈的這部分表示什么？右邊月牙圈的這部分又表示什么呢？老師有一點提示，通過老師的調(diào)查，大雁是會游泳的。現(xiàn)在你能把它們的序號填在合適的圈里嗎？翻開數(shù)學(xué)書第105頁，行動最迅速的是誰，把它寫在你的書上。誰來說一說你是怎么寫的？表揚語：你的觀察是有序的，有序的觀察、思考是不會重復(fù)、遺漏的！很好！謝謝你！2、（播課件：出示《書》第106頁“練習(xí)二十三”