人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （正比例函數(shù)）一次函數(shù)課件教學(xué)

正比列函數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解正比例函數(shù)的概念。2、掌握正比例函數(shù)解析式特點(diǎn)。3、理解正比例函數(shù)圖象性質(zhì)及特點(diǎn)。重點(diǎn)1、理解正比例函數(shù)概念及解析式特點(diǎn)。2、掌握正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)特點(diǎn)。難點(diǎn)正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點(diǎn)的掌握。新課導(dǎo)入y1=xy2=2xy3=4x游戲：數(shù)青蛙一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿.如果設(shè)青蛙的數(shù)量為x，

y1,y2,y3分別表示青蛙嘴的數(shù)量，眼睛的數(shù)量，腿的數(shù)量，你能列出相應(yīng)的函數(shù)解析式嗎？探索與思考下列問(wèn)題中，變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出函數(shù)解析式．1、圓的周長(zhǎng)

l隨半徑

r的變化而變化；2、鐵的密度為7.8

g/cm3，鐵塊的質(zhì)量

m（單位：g）隨它的體積

V（單位：cm3）的變化而變化；3、每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，練習(xí)本摞在一起的總厚度

h（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)

n變化而變化；4、冷凍一個(gè)0℃

的物體，使它每分下降2℃，物體的溫度

T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間

t（單位：min）的變化而變化．

定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．正比例函數(shù)必須滿足兩個(gè)條件：①比例系數(shù)k是常數(shù)，且k≠0；②兩個(gè)變量x、y的次數(shù)都是1.一般情況下，正比例函數(shù)自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問(wèn)題中，還要使實(shí)際問(wèn)題有意義.歸納：注意:

正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的結(jié)構(gòu)特征正比例函數(shù)概念理解（6）（1）（2）（3）（4）（5）下列式子中，哪些表示y是x的正比例函數(shù)？

像這樣先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而得出函數(shù)解析式的方法，叫做待定系數(shù)法.待定系數(shù)法例2.列式表示下列問(wèn)題中變量之間的函數(shù)關(guān)系，并判斷是不是正比例函數(shù).（3）某人一年內(nèi)月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元。（4）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3典例分析y=12x是正比例函數(shù)比例系數(shù)為12y=3x是正比例函數(shù)比例系數(shù)為3(x≥0)(x＞0)課堂測(cè)試1.如果y=(k-1)x，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k滿足________________.2.如果y=kxk-1，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=__________.3.如果y=3x+k-4，是y關(guān)于x的正比例函數(shù)，則k=_________.分析：要滿足正比例函數(shù)，k≠0,未知數(shù)的次數(shù)為1，且滿足y=kx。1）滿足正比例函數(shù)，k-1≠0，所以k≠1.2）滿足正比例函數(shù)，k-1=1，所以k=2.3）滿足正比例函數(shù)，k-4=0，所以k=42、已知y關(guān)于x+3成正比例函數(shù)，且x=2時(shí)，y=-5（1）求y與x的函數(shù)解析式（2）求當(dāng)x=3時(shí)，y的值；（3）求當(dāng)y=時(shí)，x的值。鞏固反饋1、已知y與x成正比例,且當(dāng)x=時(shí)，y=3，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.例：.已知

y

與

x

成正比例函數(shù)，當(dāng)

x=2時(shí)，y=6.則當(dāng)

y=9時(shí)，求

x

的值.解：因?yàn)?/p>

y

與

x

成正比例函數(shù)，

所以設(shè)

y=kx(k≠0).

因?yàn)楫?dāng)

x=2

時(shí)，y=6.

所以

6=2k，

解得

k=3.

所以y與x的函數(shù)解析式為

y

=3x.

當(dāng)

y=9

時(shí)，可列9=3x，解得

x=3.一設(shè)(設(shè)函數(shù)一般式）二列（列方程）三解（解方程）四寫（寫函數(shù)解析式）待定系數(shù)法求解析式典例分析觀察與思考y=2x

對(duì)一般正比例函數(shù)y=kx，當(dāng)k＞0時(shí)，(1)它的圖象形狀是什么？(2)經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限？(3)變化趨勢(shì)怎樣?(4)經(jīng)過(guò)哪些特殊點(diǎn)?(5)哪個(gè)陡,哪個(gè)平緩?直線一、三象限y隨x的增加而增大經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）k越大越陡復(fù)習(xí)鞏固1、什么是正比例函數(shù)？一般的，形如的函數(shù)我們稱為正比例函數(shù)。2、函數(shù)圖像的畫法有幾個(gè)步驟？（1）列表（2）描點(diǎn)（3）連線更上一層樓1.根據(jù)題意正確填寫下列各空格.（1）如果

y=(k+2)x

是

y

關(guān)于

x

的正比例函數(shù)，則

k的值滿足

.（2）如果

y=2x+2k-1

是

y

關(guān)于

x

的正比例函數(shù)，則

k的值為________k

≠

-24練一練1、正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)

，也稱它為

；2、畫y=kx的圖象時(shí)，一般選

點(diǎn)和

一點(diǎn)畫

，簡(jiǎn)稱兩點(diǎn)法。3、1）當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過(guò)

象限，從左向右

，y隨x的增大而

。2）當(dāng)k＜0時(shí)，直線y=kx依次經(jīng)過(guò)第

象限。從左向右

，y隨x的增大而

。探究新知綜合兩種不同函數(shù)，得到正比例函數(shù)的性質(zhì)：1、圖像是一條過(guò)原點(diǎn)直線；2、圖像經(jīng)過(guò)（0，0）與（1，K）兩點(diǎn)；3、當(dāng)k＞0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限當(dāng)k＜0時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)二、四象限；4、當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減??；

一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把