《探索直線平行的條件》課件

2.2探索直線平行的條件（一）數(shù)學(xué)無(wú)處不在ababab觀察下面每幅圖中的直線a,b，它們分別平行嗎？

回顧&思考?

的直線叫做平行線.同一平面內(nèi)，不相交根據(jù)平行線的定義，直線平行必須符合什么條件?——(1)同一平面內(nèi)；(2)沒(méi)有交點(diǎn)．

如果木條b與墻壁的邊緣垂直，

那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？答:木條a與墻壁的邊緣

也垂直時(shí)才能使木條a與木條b平行.平行在日常生活中的應(yīng)用如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，bc1小組探究:三根木條相交成∠1,∠2,固定木條b,c,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a,觀察在木條a的轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,隨著∠2的逐漸變大，

∠1與∠2的大小關(guān)系如何變化？

木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了什么變化？

當(dāng)∠1與∠2的大小滿足什么條件時(shí)，a與b平行？2ac①②bbbccaaa121212當(dāng)∠1＞∠2時(shí)直線a和b相交當(dāng)∠1＝∠2時(shí)直線a∥b當(dāng)∠1＜∠2時(shí)直線a和b相交③12ABCDEF我們把∠1和∠2這樣相同位置關(guān)系的角稱為同位角12兩直線被第三直線所截,構(gòu)成的八個(gè)角中，位于兩直線（被截直線）同一方、且在第三直線(所截直線）同一側(cè)的兩個(gè)角，叫做同位角.F13752486DCABE學(xué)會(huì)從復(fù)雜圖形中分解出簡(jiǎn)單圖形

將上述互為同位角的兩個(gè)角，從圖1中分解出來(lái)，畫(huà)出如圖①②③④的草圖，F(xiàn)13752486DCABE圖1①②③④從這些簡(jiǎn)單圖形中容易識(shí)別出∠1和∠2,∠3和∠4等都是同位角．12437658同位角是F

形狀右上左上左下右下1.如圖，∠1和∠2是同位角的是（）12121212(A)(B)(C)(D)D練一練大家好∠1和∠2不是同位角，2.如圖中的∠1和∠2是同位角嗎?為什么?1212∠1和∠2是同位角，練一練判斷兩條直線平行的方法：當(dāng)∠1＞∠2時(shí)①直線a和b

，當(dāng)∠1＝∠2時(shí)②直線a

b；當(dāng)∠1＜∠2時(shí)③直線a和b

?；氐絻芍本€平行的判斷上來(lái)不平行∥不平行12同位角相等，兩直線平行。如果木條b與墻壁的邊緣垂直，

那么木條a與墻壁的邊緣所夾的角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？平行在日常生活中的應(yīng)用如圖,裝修工人正在向墻上釘木條，議一議901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170∴

a∥b（同位角相等，兩直線平行）∵∠1=∠2∠1和∠2同位角，且相等b48.5°ab如何判斷兩條直線平行21901201501806030GREAT。PROTRACTOR0010205040306070809010011012013014015016017018010204050708010011013014016017048.5°已知直線外一點(diǎn)畫(huà)它的平行線你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫(huà)兩條平行線嗎？試用這種方法過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)它的平行線.（1）靠（2）推（3）畫(huà)線·12同位角相等,兩直線平行判定兩條直線平行的方法：因?yàn)椤?=∠2所以a∥b幾何語(yǔ)言：(同位角相等,兩直線平行)c12ab12abc1、找出下面點(diǎn)陣圖中互相平行的線段，并說(shuō)明理由.

（點(diǎn)陣中相鄰的四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成正方形）①

AB∥CD②EF∥GH∵∠AMP=∠CPF=45°∴AB∥CD∵∠AMP=∠ANQ=45°∴EF∥GHEGBDFH隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)請(qǐng)看下面的推理是否正確∵∠AMP=∠CQH∴EF∥GH。ACMNPQ判斷兩直線平行——一定要借助第三線；兩角必須是同位角。p65（同位角相等，兩直線平行）（同位角相等，兩直線平行）

2、如圖，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直線AB、CD平行嗎？說(shuō)明你的理由。第2題圖312ABFCDE∵∠1=∠2=55°∠3=∠2，∴∠3=∠1=55°∴AB∥CD.隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p65（）對(duì)頂角相等本節(jié)課你的收獲是什么？本節(jié)課你有什么收獲呢？每得出一個(gè)兩直線平行的結(jié)論，都要依序完成下列三個(gè)過(guò)程：小結(jié)“同位角相等，兩直線平行”

是判斷兩直線平行的公理。找同位角的關(guān)鍵是抓住第三線,從F形中去找第三線同側(cè)、另兩線的同一方位的兩個(gè)角。①找出同位角；②說(shuō)明這兩個(gè)同位角相等；③用公理得出“平行”的結(jié)論。思考題：1、一輛貨車在倉(cāng)庫(kù)裝滿貨物準(zhǔn)備運(yùn)往超市，駛出倉(cāng)庫(kù)門口后開(kāi)始向東行駛，途中向右拐了50°角，接著向前行駛，走了一段路程后，又向左拐了50°角，如下圖所示：①此時(shí)汽車和原來(lái)的行駛方向相同嗎？你的根據(jù)是什么？________________________________________________②如果汽車第二次向左拐的角度是40°或70°，此時(shí)汽車和原來(lái)的行駛方向相同嗎？你的根據(jù)是什么？____________，__________]∠AOB和∠A