2018-2019學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、一組數(shù)據(jù)-1，-3，2，4，0，2的眾數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.3 2、從單詞“wellcome”中隨機抽取一個字母，抽中字母“l(fā)”的概率為（）A. B.C. D. 3、若方程x2+mx-3=0的一根為3，則m等于（）A.-2 B.-1 C.1 D.2 4、將拋物線y=2x2+1向左移動4個單位，再向上移動2個單位后，拋物線的頂點為（）A.（4，2） B.（4，-3） C.（-4，3） D.（-4，-1） 5、已知一圓錐母線長為8cm，其側(cè)面展開圖扇形的圓心角為90°，則圓錐底面圓的半徑為（）A.1cm B.2cm C.3cm D.4cm 6、如圖，直線y1=kx+b與拋物線y2=ax2+bx+c交與A（-1，m）、B（4，n）兩點，若y1＜y2，則x的取值范圍（）A.x＜-1 B.x＞4 C.-1＜x＜4 D.x＜-1或x＞4 二、填空題1、若tanA=，則∠A=______．2、若2a=3b，則a：b=______．3、若△ABC∽△DMN，，AC=6，則DN=______．4、若一組數(shù)據(jù)3，4，5，x的平均數(shù)是5，則x=______．5、如圖，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于點A，BC經(jīng)過圓心．若∠C=40°，則∠B=______．6、等腰直角三角形的直角邊長為4，其外接圓的半徑為______．7、已知拋物線y=x2-6x+m與x軸僅有一個公共點，則m的值為______．8、甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機選擇到A、B兩個書店購書，則甲、乙、丙三名學(xué)生到同一個書店購書的概率為______．9、若二次函數(shù)y=mx2-6mx+1（m＞0）的圖象經(jīng)過A（2，a），B（-1，b），C（3+，c）三點，則a，b，c從小到大排列是______．10、下列關(guān)于函數(shù)y=x2-4x+6的四個命題：①當(dāng)x=0時，y有最小值6；②m為任意實數(shù)，x=2-m時的函數(shù)值大于x=2+m時的函數(shù)值；③若函數(shù)圖象過點（a，m0）和（b，m0+1），其中a＞0，b＞2，則a＜b；④若m＞2，且m是整數(shù)，當(dāng)m≤x≤m+1時，y的整數(shù)值有（2m-2）個．其中真命題有______個．三、解答題1、（1）解下列方程x2+2x-1=0；（2）計算：．______2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2，-3）、B（2，-1）．請以點O為位似中心，在x軸的上方將△OAB放大為原來的2倍，得到△OA′B′．（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出△OA′B′．（2）直接寫出△OA′B′的面積為______．______3、某校為了分析九年級學(xué)生藝術(shù)考試的成績，隨機抽查了兩個班的各5名學(xué)生的成績，它們分別為：九（1）班：96，92，94，97，96；九（2）班：90，98，97，98，92．通過數(shù)據(jù)分析，列表如下：班級平均分中位數(shù)眾數(shù)九（1）班95a96九（2）班9597b（1）a=______，b=______；（2）計算兩個班所抽取的學(xué)生藝術(shù)成績的方差，判斷哪個班學(xué)生的藝術(shù)成績比較穩(wěn)定．______4、元旦期間，某超市開展有獎促銷活動，凡在超市購物的顧客均有轉(zhuǎn)動圓盤的機會（如圖），如果規(guī)定當(dāng)圓盤停下來時指針指向8就中一等獎，指向2或6就中二等獎，指向1或3或5就中紀(jì)念獎，指向其余數(shù)字不中獎．（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤中獎的概率是多少？（2）元旦期間有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數(shù)是多少？______5、如圖，某小區(qū)A棟樓在B棟樓的南側(cè)，兩樓高度均為90m，樓間距為MN．春分日正午，太陽光線與水平面所成的角為55.7°，A棟樓在B棟樓墻面上的影高為DM；冬至日正午，太陽光線與水平面所成的角為30°，A棟樓在B棟樓墻面上的影高為CM．已知CD=44.5m．（1）求樓間距MN；（2）若B號樓共30層，每層高均為3m，則點C位于第幾層？（參考數(shù)據(jù)：tan30°≈0.58，sin55.7°≈0.83，cos55.7°≈0.56，tan55.7°≈1.47）______6、如圖，△AMN為等腰三角形，點O是底邊MN的中點，腰AN與⊙O相切于點E，ON與⊙O相交于點D．（1）求證：AM與⊙O相切；（2）若EN=2，DN=2．求陰影部分的面積．______7、如圖，在△ABC中，BD、CE是△ABC的高，連接DE．（1）求證：△ADB∽△AEC；（2）若∠BAC=45°，BC=6，求DE的長．______8、某水果店銷售某品牌蘋果，該蘋果每箱的進價是40元，若每箱售價60元，每星期可賣180箱．為了促銷，該水果店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：若售價每降價1元，每星期可多賣10箱．設(shè)該蘋果每箱售價x元（40≤x≤60），每星期的銷售量為y箱．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每箱售價為多少元時，每星期的銷售利潤達(dá)到3570元？（3）當(dāng)每箱售價為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元？______9、如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB=2，BC=2，點E在邊CD上移動，連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE翻折，得到多邊形AB′C′E，點B、C的對應(yīng)點分別為點B′、C′．（1）當(dāng)點E與點C重合時，求DF的長；（2）若B′C′分別交邊AD，CD于點F，G，且∠DAE=22.5°，求△DFG的面積；（3）如果點M為CD的中點，那么在點E從點C移動到點D的過程中，求C′M的最小值．______10、已知：如圖，直線y=-x+b與拋物線y=-x2+4x+c交于P、Q兩點．（1）若點P坐標(biāo)為（1，2），①求c的值；②求Q點坐標(biāo)；（2）若P、Q兩點的橫坐標(biāo)分別為m、n，且0＜m＜n．分別過點P、Q作PA、QB垂直于x軸，垂足分別為點A、B．當(dāng)△AOP≌△BQO時．①求m+n的值；②求證：．______

2018-2019學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：因為這組數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是2，所以這組數(shù)的眾數(shù)是2．故選：C．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個．本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：∵單詞“wellcome”，共8個字母，l有2個，∴抽中l(wèi)的概率為=，故選：D．wellcome共有8個字母，l有2個，根據(jù)概率公式可得答案．此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:A解：把x=3代入方程x2+mx-3=0得9+3m-3=0，解得m=-2．故選：A．把x=3代入方程x2+mx-3=0得9+3m-3=0，然后解關(guān)于m的方程即可．本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:C解：拋物線y=2x2+1的頂點坐標(biāo)為（0，1），把（0，1）向左移動4個單位，再向上移動2個單位后所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（-4，3），即平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)為（-4，3）．故選：C．先確定拋物線y=2x2+1的頂點坐標(biāo)為（0，1），然后根據(jù)點平移的坐標(biāo)規(guī)律求解．本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:B解：設(shè)圓錐底面半徑為rcm，那么圓錐底面圓周長為2πrcm，所以側(cè)面展開圖的弧長為=4πcm，則2πr=4π，解得：r=2，故選：B．由于圓錐的母線長為8cm，側(cè)面展開圖是圓心角為90°扇形，利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，即可求解．本題主要考查了有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應(yīng)關(guān)系：①圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；②圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:C解：當(dāng)y1＜y2，則x的取值范圍為-1＜x＜4．故選：C．利用函數(shù)圖象，寫出直線y1=kx+b在拋物線y2=ax2+bx+c下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．本題考查了二次函數(shù)與不等式（組）：對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）與不等式的關(guān)系，利用兩個函數(shù)圖象在直角坐標(biāo)系中的上下位置關(guān)系求自變量的取值范圍，可作圖利用交點直觀求解，也可把兩個函數(shù)解析式列成不等式求解．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:60°解：∵tanA=，∴∠A=60°，故答案為：60°．根據(jù)特殊銳角的三角函數(shù)值可得．本題主要考查特殊銳角的三角函數(shù)值，應(yīng)用中要熟記特殊角的三角函數(shù)值，一是按值的變化規(guī)律去記，正弦逐漸增大，余弦逐漸減小，正切逐漸增大；二是按特殊直角三角形中各邊特殊值規(guī)律去記．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:3：2解：∵2a=3b，∴a：b=3：2．故答案為：3：2．根據(jù)比例的性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積整理即可．本題考查了比例的性質(zhì)，熟記兩內(nèi)項之積等于兩外項之積是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:2解：∵△ABC∽△DMN，，∴=，又AC=6，∴=3，∴DN=2．故答案為2．根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比相等列式即可求解．本題考查了相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形對應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:8解：∵數(shù)據(jù)3，4，5，x的平均數(shù)是5，∴（3+x+4+5）÷4=5，解得x=8；故答案為：8．根據(jù)數(shù)據(jù)3，4，5，x的平均數(shù)是5，得出（3+x+4+5）÷4=5，再解方程即可．此題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的計算公式列出方程．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:25°解：連接OA，∵AC是⊙O的切線，∴∠OAC=90°，∵∠C=40°，∴∠AOC=90°-40°=50°，∵OA=OB，∴∠B=∠OAB，∵∠AOC=∠B+∠OAB=50°，∴∠B=25°，故答案為：25°．連接OA，根據(jù)切線性質(zhì)得∠OAC=90°，再由三角形的內(nèi)角和求出∠AOC的度數(shù)，并根據(jù)同圓的半徑相等求出結(jié)論．本題考查了圓的切線的性質(zhì)，一般作法是：若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系；同時要熟練掌握圓的切線的性質(zhì)：①圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；②經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點；③經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:解：∵等腰直角三角形的直角邊長為4，∴等腰直角三角形的斜邊長為4，∴三角形的外接圓的半徑為2．故答案為2．先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到斜邊長，然后根據(jù)直角三角形的外心為直角三角形斜邊的中點即可得到它的外接圓半徑．本題考查了三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點，叫做三角形的外心．銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心為直角三角形斜邊的中點；鈍角三角形的外心在三角形的外部．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:9解：∵拋物線y=x2-6x+m與x軸僅有一個公共點，∴（-6）2-4×1×m=0，解得，m=9，故答案為：9．根據(jù)拋物線y=x2-6x+m與x軸僅有一個公共點，可知（-6）2-4×1×m=0，從而可以求得m的值，本題得以解決．本題考查拋物線與x軸的交點，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：畫樹狀圖得：由樹狀圖知共有8種等可能結(jié)果，其中甲、乙、丙三名學(xué)生在同一書店購書的有2種情況，∴甲、乙、丙三名學(xué)生到同一個書店購書的概率為=，故答案為：．首先根據(jù)題意畫樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與甲、乙、丙三名學(xué)生在同一書店購書的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可求得答案．此題考查了樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件，樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:a＜c＜b解：∵拋物線的對稱軸為直線x=-=3，而A點（2，a）到直線x=3的距離最小，點（-1，b）到直線x=3的距離最大，∴a＜c＜b．故答案為a＜c＜b．先利用二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對稱軸為直線x=3，再比較三個點到直線x=3的距離，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到a、b、c的大小關(guān)系．本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:2解：∵y=x2-4x+6=（x-2）2+2，∴當(dāng)x=2時，y有最小值2，故①錯誤；當(dāng)x=2+m時，y=（2+m）2-4（2+m）+6，當(dāng)x=2-m時，y=（m-2）2-4（m-2）+6，∵（2+m）2-4（2+m）+6-[（m-2）2-4（m-2）+6]=0，∴m為任意實數(shù)，x=2+m時的函數(shù)值等于x=2-m時的函數(shù)值，故②錯誤；∵拋物線y=x2-4x+6的對稱軸為x=2＞0，∴當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大，x＜2時，y隨x的增大而減小，∵a＞0，b＞2，∴a＜b；故③正確；∵拋物線y=x2-4x+6的對稱軸為x=2，a=1＞0，∴當(dāng)x＞2時，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=m+1時，y=（m+1）2-4（m+1）+6，當(dāng)x=m時，y=m2-4m+6，（m+1）2-4（m+1）+6-[m2-4m+6]=2m-3，∵m是整數(shù)，∴2m-2是整數(shù)，∴y的整數(shù)值有（2m-2）個；故④正確．故答案為：2．分別根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線的頂點坐標(biāo)公式及拋物線的增減性對各選項進行逐一分析．本題主要考查了二次函數(shù)的意義，性質(zhì)，圖象，能夠根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）x2+2x=1，x2+2x+1=2，（x+1）2=2，x+1=±，所以x1=-1+，x2=-1-；（2）原式=3+2×-3=．（1）利用配方法解方程；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的性質(zhì)計算．本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了實數(shù)的運算．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:16解：（1）如圖所示：△OA′B′，即為所求；（2）△OA′B′的面積為：6×8-×4×8-×2×4-×4×6=16．故答案為：16．（1）直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案；（2）直接利用△OA′B′所在矩形面積減去周圍三角形面積進而得出答案．此題主要考查了位似變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:96

98

解：（1）九（1）班成績重新排列為92，94，96，96，97，則中位數(shù)a=96，九（2）班成績的眾數(shù)為b=98；故答案為：96，98；（2）S2（1）班=×[（96-95）2+（92-95）2+（94-95）2+（97-95）2+（96-95）2]=3.2，S2（2）班=×[（90-95）2+（98-95）2+（97-95）2+（98-95）2+（92-95）2]=11.2，∵S2（1）班＜S2（2）班，∴九（1）班學(xué)生的藝術(shù)成績比較穩(wěn)定．（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)方差公式計算，再依據(jù)方差越小成績越穩(wěn)定可得答案．本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)和方差的意義即運用．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）∵數(shù)字8，2，6，1，3，5的份數(shù)之和為6份，∴轉(zhuǎn)動圓盤中獎的概率為：=；（2）根據(jù)題意可得，獲得一等獎的概率是，則元旦這天有1000人參與這項活動，估計獲得一等獎的人數(shù)為：1000×=125（人）．（1）找到8，2，6，1，3，5份數(shù)之和占總份數(shù)的多少即為中獎的概率，（2）先求出獲得一等獎的概率，從而得出獲得一等獎的人數(shù)．本題主要考查了古典型概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，難度適中．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）過點P作PE∥MN，交B棟樓與點E，則四邊形PEMN為矩形．∴EP=MN由題意知：∠EPD=55.7°∠EPC=30°．在Rt△ECP中，EC=tan∠EPC×EP=tan30°×EP=EP≈0.58EP，在Rt△EDP中，ED=tan∠EPD×EP=tan55.7°×EP≈1.47EP，∵CD=ED-EC，∴1.47EP-0.58EP=44.5∴EP=MN=50（m）答：樓間距MN為50m．（2）∵EC=0.58EP=0.58×50=29（m）∴CM=90-29=61（m）∵61÷3≈20.3≈21（層）答：點C位于第21層．（1）過點P作PE∥MN，交B棟樓與點E，構(gòu)造矩形EPNM、直角△PEC和直角△PED．利用銳角三角函數(shù)用含EP的代數(shù)式表示出EC、ED，由CD=ED-EC得方程，求解即可；（2）計算EC，得CM的高，由3米一層得點C所在層數(shù)．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用．解決此問題的關(guān)鍵在于正確理解題意的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:證明：（1）連接AO，OE，過點O作OF⊥AM于F，∵AN與⊙O相切于點E，∴OE⊥AN∵△AMN為等腰三角形，點O是MN的中點，∴∠MAO=∠NAO，且OF⊥AM，OF⊥AN，∴OE=OF，∴AM與⊙O相切；（2）在Rt△OEN中，ON2=OE2+EN2，∴（OD+2）2=OD2+12，∴OD=OE=2∴tanN==∴∠N=30°∴∠OAN=60°，∴tan∠OAE=∴AE=∵AO=AO，OE=OF∴Rt△AOE≌Rt△AOF（HL）∴S△AOE=S△AOF，∴S四邊形AFOE=2S△AOE=2××2×=∴∴S陰影=-=（1）連接AO，OE，過點O作OF⊥AM于F，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠MAO=∠NAO，由角平分線的性質(zhì)可得OF=OE，即AM與⊙O相切；（2）由勾股定理可求OE=OD=2，由銳角三角函數(shù)可求∠N=30°，即可求AE的長，由面積關(guān)系可求陰影部分的面積．本題考查了切線的判定，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，扇形面積的計算，熟練運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:解：（1）∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠ADB=90°，又∵∠EAC=∠BAD，∴△ADB∽△AEC；（2）∵△ADB∽△AEC，∴=，即=，∵∠A是公共角，∴△ADE∽△ABC，∴=，又∵∠BAC=45°，∴Rt△ACE中，=，∴=，又∵BC=6，∴DE=6．（1）依據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，即可得出△ADB∽△AEC；（2）依據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可得到=，再根據(jù)∠A是公共角，即可判定△ADE∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到DE的長．本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)，在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:解：（1）由題意可得：y=180+10（60-x）=-10x+780（0＜x＜60）；

（2）根據(jù)題意得，（x-40）（-10x+780）=3570，解得：x=57，x=61（不合題意，舍去）；

答：當(dāng)每箱售價為57元時，每星期的銷售利潤達(dá)到3570元；（3）設(shè)每星期利潤為W元，W=（x-40）（-10x+780）=-10（x-59）2+3610，∵-10＜0，拋物線開口向下，∴x=59時，W最大值=3610，且x=59＜60，符合題意．∴每箱售價定為59元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤3610元；（1）根據(jù)售量y（件）與售價x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）設(shè)每星期利潤為W元，構(gòu)建二次函數(shù)利用二次函數(shù)性質(zhì)解決問題．本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次不等式，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，學(xué)會利用圖象法解一元二次不等式，屬于中考?？碱}型．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:解：（1）如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AB=CD=2，BC=AD=2，∠B=∠BCD=∠D=90°，∴tan∠ACB==，∴∠ACB=30°，由翻折不變性可知：∠ACB=∠ACF=30°，∠DC