《反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(河北省省級優(yōu)課)-九年級數(shù)學(xué)教案

課題：《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》年級：九年級教材版本：人教版九年級數(shù)學(xué)下冊參賽單位:河北省黃驊市第三中學(xué)參賽教師:劉金姿《反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計黃驊三中劉金姿【教材分析】本節(jié)課是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材九年級數(shù)學(xué)下冊第二十六章章第二節(jié)《反比例函數(shù)》第二課時的內(nèi)容——反比例函數(shù)圖像和性質(zhì)性質(zhì)，本節(jié)課是在學(xué)生掌握了反比例函數(shù)概念，以及圖像分布情況的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，使學(xué)生學(xué)會觀察、學(xué)會分析，理解函數(shù)交點坐標(biāo)的含義。【學(xué)情分析】學(xué)生在七，八年級已對一次函數(shù)和二次函數(shù)圖像有所認(rèn)識，對兩條直線的交點問題已有所了解，但對于復(fù)雜一點的問題，還不能熟練的運用，不能更好的運用數(shù)形結(jié)合思想，判斷兩個函數(shù)值的大小。【設(shè)計思路】根據(jù)學(xué)生認(rèn)識基礎(chǔ)、年齡特征及教學(xué)內(nèi)容的特點，依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》“在教學(xué)中應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系，注重使學(xué)生經(jīng)觀察、操作、推理、想象等探索過程．”“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式．”確立了本節(jié)課的設(shè)計思路．我的總體設(shè)計是“合作交流、探索總結(jié)、應(yīng)用拓展、歸納反思”為教學(xué)主線，以“觀察、實踐、歸納、應(yīng)用”的學(xué)習(xí)模式為手段，以發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】知識與技能：1.理解函數(shù)交點坐標(biāo)的含義；2.能運用交點坐標(biāo)解決兩個函數(shù)比較大小?！窘虒W(xué)重點】1.理解并掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題2.體會反比例函數(shù)與方程、不等式之間關(guān)系，認(rèn)識數(shù)形結(jié)合的思想方法【教學(xué)準(zhǔn)備】幾何畫板【教學(xué)策略】在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然”而且要使學(xué)生“知其所以然”，“教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)，才會有效。根據(jù)本課內(nèi)容特點和九年級學(xué)生思維活動的特點，我采用了教具直觀教學(xué)法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結(jié)合的方法本節(jié)課重點培養(yǎng)學(xué)生的探究歸納能力和應(yīng)用方程思想解決問題的能力，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)。教學(xué)中，我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學(xué)，在教學(xué)中以學(xué)生參與為主，便于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，體驗成功的喜悅?！窘虒W(xué)課時】一課時【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一復(fù)習(xí)內(nèi)容導(dǎo)入新課（5’完成導(dǎo)學(xué)案內(nèi)容并回答問題：1.直線y=x-2與y=2x+1的交點是2.正比例函數(shù)解析式？3.反比例函數(shù)解析式？并回憶正、反比例函數(shù)圖像的分布情況。對這四個圖進(jìn)行分組并說出分組原因？以AD為一組，BC為一組作為標(biāo)準(zhǔn)觀察并思考兩種圖像K1和K2滿足什么條件有交點？滿足什么條件無交點？板書：等腰三角形生：（-2，-3）回答分布情況生：以AD為一組，BC為一組生：同號時有交點，異號時沒有交點回憶兩條直線交點坐標(biāo)的求法。二引領(lǐng)探究嘗試求知(15’)觀察圖C回答問題：（1）交點的意義的是什么？（2）如何求交點坐標(biāo)？求出交點坐標(biāo)。（3）比較ｙ１,ｙ2的大小關(guān)系幾何畫板演示：向上平移直線求出交點A，B坐標(biāo)并比較y1，y2大小，幾何畫板繼續(xù)演示：向上平移直線求出交點A，B坐標(biāo)并比較y1，y2大小，生：當(dāng)自變量X取一個值時，兩個函數(shù)值值相等生：兩個解析式聯(lián)立組成方程組，解方程組就求出交點的橫縱坐標(biāo)。生：過交點做Y軸的平行線將坐標(biāo)系分成四部分選出需要的兩部分小組合作，類比以上過程完成計算為求交點坐標(biāo)做鋪墊數(shù)形結(jié)合，觀察圖形，提高學(xué)生的識圖能力鍛煉學(xué)生的合作交流，探索總結(jié)三跟蹤訓(xùn)練知識延伸(131.求函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y＝8/x的圖象的交點坐標(biāo)2.（2013?德州）函數(shù)y=1/x與y=x-2圖象交點的坐標(biāo)為。3.（2012益陽)反比例函數(shù)y＝k/x的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象的一個交點是(1，m)，則反比例函數(shù)的解析式是.4.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點P（m,n），求mn+n-m的值。5.（2012?南京）若反比例函數(shù)y=k/x與一次函數(shù)y=x+2的圖象沒有交點，則k的值可以是（）A.-2B.-1C.1D.26.（2013?茂名）如圖，反比例函數(shù)y＝6/x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于兩點A（m，3）和B（-3，n）．

（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）觀察圖象，直接寫出使反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值的自變量x的取值范圍．學(xué)生完成相應(yīng)練習(xí)問題的安排遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則，鞏固所學(xué)內(nèi)容四課堂小結(jié)盤點收獲(2’)同學(xué)們對本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（停頓）在以后的學(xué)習(xí)過程中大家要善于觀察歸納、勇于探究，就一定能使自己的數(shù)學(xué)之樹碩果累累。下面