上海中考模擬試卷試卷

上海中考數(shù)學(xué)模擬試卷（完成時(shí)間：100min分鐘滿分：150分）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效．2．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1、下列實(shí)數(shù)中，是有理數(shù)的為（）A、；B、；C、π；D、0．2．某小區(qū)開展“節(jié)約用水，從我做起”活動(dòng)，下表是從該小區(qū)抽取的10個(gè)家庭與上月比較的一個(gè)月的節(jié)水情況統(tǒng)計(jì)：節(jié)水量()0.20.30.40.50.6家庭數(shù)(個(gè))12241那么這10個(gè)家庭的節(jié)水量()的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）（A）0.42和0.4（B）0.4和0.4（C）0.42和0.45（D）0.4和0.453、如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點(diǎn)D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是……（）A、AD＝BD；B、OD＝CD；C、∠CAD＝∠CBD；D、∠OCA＝∠OCB．三角形ABC中，∠C=90°,AC=5,三角形周長(zhǎng)為12，求三角形內(nèi)切圓的半徑（）Ａ．1Ｂ．2Ｃ．Ｄ．0.5ABCD第5題如圖，在梯形中，AD∥BC，AB=6，BC=9，CD=4，DA=3，則分別以AB、CD為直徑的⊙與⊙的位置關(guān)系是(▲)ABCD第5題（A）內(nèi)切；（B）相交； （C）外切；（D）外離.6．如圖，在Rt△中，，，垂足為，，垂足為，交于點(diǎn)，，，，那么等于（）CEBADF（第6題）GCEBADF（第6題）G二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7、已知b是a、c的比例中項(xiàng)，且a＝9，c＝5，那么b＝_________。實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2+2x-1=（第9題圖）CBA9.如圖，底角為的等腰△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)A與邊BC上的點(diǎn)D重合，點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，聯(lián)結(jié)AD、CE．已知tan=，AB=5，則CE=（第9題圖）CBA從一副撲克牌中取出的兩組牌，一組為黑桃1、2、3，另一組為方塊1、2、3，分別隨機(jī)地從這兩組牌中各摸出一張，那么摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和是合數(shù)的概率是．11．如果一斜坡的坡度為i=1∶，某物體沿斜面向上推進(jìn)了10米，那么物體升高了米.12.如圖，為矩形邊上自向移動(dòng)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，交邊于，聯(lián)結(jié)，當(dāng)△ABE的面積恰好為△ECF和△FDA的面積之和時(shí)，量得，，那么矩形的面積為.AABCDEF第12題圖13.已知兩圓相切，圓心距為2cm，其中一個(gè)圓的半徑是6cm，則另一個(gè)圓的半徑是cm.14.如圖，已知Rt△ABC，，，D是AB邊上一點(diǎn)，△ACD沿CD翻折，第14題圖A點(diǎn)恰好落在BC邊上的E點(diǎn)處，則=第14題圖15．如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，那么BG的長(zhǎng)為___________．第15題圖第15題圖16、如圖，菱形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，BE=DF=BD，若四邊形AECF為正方形，則tan∠ABE=___________

第16題圖第16題圖GCABDEH（17題圖）17．兩個(gè)等腰直角三角形和的位置如圖4所示，點(diǎn)和點(diǎn)分別在一直線上，，，，點(diǎn)分別是、的重心，聯(lián)結(jié)，那么．GCABDEH（17題圖）18.將一副三角尺如圖擺放，其中在Rt△中，，，在Rt△中，，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，將△繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角（）后得到△，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么的值為；三、（本大題共7題，19題8分，20、21每題10分，22、23、24每題12分，25題14分，滿分78分）19.（本題滿分8分）計(jì)算:.20.（本題滿分10分）如圖，在陳海公路某直線路段內(nèi)限速60千米/小時(shí)，為了檢測(cè)車輛是否超速，在公路旁設(shè)立了觀測(cè)點(diǎn)從觀測(cè)點(diǎn)測(cè)得一小車從點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)行駛了5秒鐘，已知，，米，此車超速了嗎？請(qǐng)說明理由；（參考數(shù)據(jù)：，）21、（本題滿分10分）如圖，已知在四邊形中，，對(duì)角線相交于點(diǎn)平分，過點(diǎn)作分別交于點(diǎn)。求證：（1）四邊形是菱形；（2）設(shè)，求證：。22.（本題滿分12分，第1小題5分，第2小題7分）如圖1，△中，，，垂足為；（1）求證：△∽△；（2）如圖2，延長(zhǎng)至點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)，求證：；（本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分5分）如圖1,在半徑為6,圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上,有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P,PH⊥OA,垂足為H,△OPH的重心為G.(1)當(dāng)點(diǎn)P在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段GO、GP、GH中,有無長(zhǎng)度保持不變的線段?如果有,請(qǐng)指出這樣的線段,并求出相應(yīng)的長(zhǎng)度.HMNGPOAB圖1(2)設(shè)PH,GP,求HMNGPOAB圖1(3)如果△PGH是等腰三角形,試求出線段PH的長(zhǎng).24．（本題滿分12分，第（1）小題滿分3分，第（2）小題滿分4分，第（3）小題滿分5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為．（1）求、的值；（2）將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與軸的交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，若點(diǎn)在平移后的拋物線上，且滿足△的面積是△面積的3倍，求點(diǎn)的坐標(biāo)．yyxBAOM25．（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題6分）在梯形ABCD中，AD//BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5，CD=5