人教版四年級數(shù)學(xué)上冊四年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之期中復(fù)習(xí)提高篇：五大篇目（解析版）人教版

2022-2023學(xué)年四年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之期中復(fù)習(xí)提高篇：五大篇目（解析版）編者的話：《2022-2023學(xué)年四年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點和常年考點考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點在于考題典型，考點豐富，變式多樣。專項練習(xí)部分是從常考題和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點在于考點廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是期中復(fù)習(xí)提高篇。本部分內(nèi)容是期中前四個單元的基礎(chǔ)部分，該部分內(nèi)容根據(jù)篇目進(jìn)行分類，每個篇目下又包含多個?？伎碱}，建議作為期中復(fù)習(xí)基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為五個篇目，歡迎使用。【篇目一】大數(shù)篇。【典型例題1】組數(shù)問題。用1，7，0，5，6，2按要求組成一個六位數(shù)。(1)最大的六位數(shù)：_________。(2)最小的六位數(shù)：_________。(3)不讀零的六位數(shù)：_________。(4)零要讀的六位數(shù)：________。解析：(1)765210；(2)102567；(3)765120；(4)765102【對應(yīng)練習(xí)】有0、0、5、6、9、9這六張數(shù)字卡片。(1)組成“一個0都不讀”的六位數(shù)，這個數(shù)是()。(2)組成一個最接近60萬的數(shù)，這個數(shù)是()。解析：(1)569900；(2)599600【典型例題2】利用四舍五入法求原數(shù)的最值。（1）一個數(shù)省略萬位后面的尾數(shù)后是10萬，這個數(shù)最小是（）。解析：95000（2）一個數(shù)，用“四舍五入”法省略億位后面的尾數(shù)約是10億，這個數(shù)可能是多少？最大是多少？最小是多少？解析：1010000000（答案不唯一）；1049999999；950000000【對應(yīng)練習(xí)】一個數(shù)省略“萬”后面的尾數(shù)后約是5萬，這個數(shù)最大是（），最小是（）。解析：54999；45000【典型例題3】寫數(shù)問題。（1）一個八位數(shù)的最高位上是9，千位上是8，其余各位上都是0，這個數(shù)是()。解析：90008000（2）有一個8位數(shù)，個位數(shù)字是3，十位數(shù)字是8，任意相鄰的三個數(shù)字的和都是18，這個8位數(shù)是()。解析：83783783（3）一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)字是個位上的4倍，十位上的數(shù)字是百位和個位上的數(shù)字的和，這個三位數(shù)是()。解析：451（4）寶箱的密碼是一個九位數(shù)，這個數(shù)千萬位和千位上都是最小的自然數(shù)，個位上是8，十位上的數(shù)字比個位上的小5，百位和百萬位上的數(shù)字都比最小的自然數(shù)大4，其余各位上都是6，寶箱的密碼是多少？解析：604660438【對應(yīng)練習(xí)】一個百寶箱的密碼是一個九位數(shù)，這個數(shù)最高位和百位上的數(shù)都是2；千萬位、百萬位和萬位上都是最小的自然數(shù)；千位是最大的一位數(shù)；十位數(shù)字是百位數(shù)字的4倍，十萬位數(shù)字是最高位的3倍；個位數(shù)字比萬位數(shù)字多5，你能推斷出這個百寶箱的密碼嗎？解析：200609285【篇目二】公頃和平方千米應(yīng)用篇?！镜湫屠}1】公頃和平方千米的實際應(yīng)用一。國家速滑館是2022年北京冬奧會競賽場館之一，這座有著浪漫名字“冰絲帶”的場館建筑面積約是8公頃，那么()個這樣的“冰絲帶”面積是2平方千米。解析：2平方千米＝200公頃200÷8＝25（個）【對應(yīng)練習(xí)】某小學(xué)操場長50米，寬25米，面積為()平方米。()個這樣的小操場面積是1公頃。解析：1250；8【典型例題2】公頃和平方千米的實際應(yīng)用二。一塊長方形稻田，長2500米，寬400米，它的面積是()平方米，合()公頃。解析：2500×400＝1000000（平方米）＝100（公頃）【對應(yīng)練習(xí)】一片長方形苗圃經(jīng)濟(jì)林的長是3km，寬是2km，這片經(jīng)濟(jì)林的面積是()公頃。解析：3×2＝6（平方千米）6平方千米＝600公頃【典型例題3】公頃和平方千米的實際應(yīng)用三。（1）某果園是一個周長為2千米的正方形，果園的面積是多少公頃？多少個這樣的果園面積是1平方千米？解析：2干米=2000米2000÷4=500（米）500×500=2500000（平方米）25000平方米=25公頃1平方千米=100公頃100÷25=4（個）。（2）一塊長方形地的周長是1200米,它的寬是200米,每公頃可收稻谷8000千克,這塊地能收稻谷多少噸?解析：(1200÷2-200)×200=80000(平方米)80000平方米=8公頃8×8000=64000(千克)64000千克=64噸【對應(yīng)練習(xí)】一塊正方形玉米地，周長是1200米，面積是多少公頃？一共產(chǎn)玉米54000千克，平均每公頃產(chǎn)玉米多少千克？解析：1200÷4＝300（米）300×300＝90000（平方米）90000平方米＝9公頃54000÷9＝6000（千克）答：平均每公頃產(chǎn)玉米6000千克?！镜湫屠}4】公頃和平方千米的實際應(yīng)用四。（1）在邊長是500米的正方形林場種樹，平均每公頃種樹300棵，這個林場一共能種多少棵樹？解析：500×500=250000（平方米）=25（公頃）300×25=7500（棵）（2）李叔叔承包了面積為2公頃的桃園。如果每4平方米可種1株桃樹，那么這個桃園一共可種桃樹多少株？解析：2公頃＝20000平方米20000÷4＝5000（株）答：這個桃園一共可種桃樹5000株。【對應(yīng)練習(xí)】李爺爺家有一個長方形果園，長4000米，寬2000米。如果每平方千米需要施肥3噸，那么這個果園需要多少噸肥料？解析：4000×2000=8000000（平方米）8000000平方米=8平方千米8×3=24（噸）【典型例題5】公頃和平方千米的實際應(yīng)用五。（1）濱江公園有一塊長200米，寬100米的長方形草坪，現(xiàn)擴(kuò)建，把長和寬都加長100米，草坪的面積增加了多少公頃？解析：（200＋100）×（100＋100）-200×100=40000（平方米）=4（公頃）（2）一個占地1公頃的正方形苗圃，邊長增加100米，苗圃的面積增加多少公頃？解析：1公頃＝10000平方米10000＝100×100100＋100＝200（米）200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公頃4－1＝3（公頃）答：這個苗圃的面積增加了3公頃。【對應(yīng)練習(xí)1】有一塊面積為1公頃的正方形草地，如果把它的邊長增加200米，那么這塊草地的面積將增加多少公頃？解析：面積為1公頃的正方形草地的邊長是100米（100＋200）×（100＋200）=90000（平方米）=9（公頃）9-1=8（公頃）【對應(yīng)練習(xí)2】一個長方形菜地，原來它的長為150米，寬為50米，現(xiàn)在想要擴(kuò)建，長和寬各增加50米，擴(kuò)建后菜地的面積為多少平方米？合多少公頃？解析：150＋50＝200（米）50＋50＝100（米）200×100＝20000（平方米）20000平方米＝2公頃答：擴(kuò)建后菜地的面積為20000平方米，合2公頃?！镜湫屠}6】公頃和平方千米的實際應(yīng)用六。有一條寬4米的人行道，占地面積是1公頃，為了行走方便，道路的寬要增加到6米，長不變，擴(kuò)寬后這條人行道的面積是多少？解析：1公頃＝10000平方米10000÷4＝2500（米）2500×6＝15000（平方米）答：擴(kuò)寬后這條人行道的面積是15000平方米?！緦?yīng)練習(xí)】一個長方形果園，長是400米，寬是150米。現(xiàn)果園擴(kuò)建，長不變，寬增加150米，擴(kuò)建后果園的占地面積是多少公頃？解析：400×（150＋150）＝400×300＝120000（平方米）＝12（公頃）答：擴(kuò)建后果園的占地面積是12公頃。【典型例題7】公頃和平方千米的實際應(yīng)用七。一塊長方形地的長增加40米，寬不變，面積增加1公頃；寬增加25米，長不變，面積也增加1公頃，原來這塊長方形地的面積是多少公頃？解析：長方形地的長增加40米，寬不變，面積增加1公頃，用增加的面積除以增加的長就可以求出原來長方形地的寬，同理，可以求出原來長方形地的長。1公頃=10000平方米原來長方形地的寬：10000÷40=250（米）原來長方形地的長：10000÷25=400（米）原來長方形地的面積：400×250=100000（平方米）10000平方米=10公頃【對應(yīng)練習(xí)】一個長方形林區(qū)，如果長增加8千米，面積就增加64平方千米，如果寬增加6千米，面積就增加96平方千米，這個林區(qū)面積原來有多少平方千米？解析：寬：64÷8＝8（千米）長：96÷6＝16（千米）16×8＝128（平方千米）。答：這個林區(qū)面積原來有128平方千米。【篇目三】線段篇?！痉椒c撥】數(shù)線段主要通過以下幾個方法進(jìn)行：方法一：定義法。兩個端點構(gòu)成一條線段，通過定義找線段。方法二：畫圖法。通過簡單的連線畫圖來數(shù)線段。方法三：公式法。加法公式首先數(shù)出線段由幾個端點，然后從1+2+3+......+（n-1），其中n代表端點數(shù)量。乘法公式：n×（n-1）÷2（其中n代表端點數(shù)量）?！镜湫屠}1】下面的圖形中，我找到的線段分別是：()。解析：AB；AC；AD；BC；BD；CD【對應(yīng)練習(xí)】圖中有()條線段。解析：10【典型例題2】下圖中一共有()條線段。解析：6【對應(yīng)練習(xí)】數(shù)一數(shù)，下圖中有多少條線段？（1）

()條（2）()條解析：9；19【典型例題3】從武漢到廣州的鐵路上共有大小車站8個（包括起點、終點），鐵路局要為乘客準(zhǔn)備多少種不同的車票才能滿足武漢到廣州途中所有乘客的需求？解析：將這8個車站看成在一條直線上的8個點，如圖：根據(jù)數(shù)線段的方法，可知有28種不同的票價，但每種票價對應(yīng)兩種不同的車票，例如：從武漢→A與A→武漢距離一樣，但車票應(yīng)不同。1+2+3+4+5+6+7=28（條）28×2=56（種）答：準(zhǔn)備56種不同的車票?！緦?yīng)練習(xí)】往返于濟(jì)南和青島之間的高速列車沿途要?？孔筒?、濰坊兩站，鐵路部門要為這趟車準(zhǔn)備多少種車票？解析：(3＋2＋1)×2=12(種)答：鐵路部門要為這趟車準(zhǔn)備12種車票?！酒克摹拷嵌扔嬎闫！镜湫屠}1】直角平角，則（）。解析：65°【典型例題2】如圖，已知∠1＝40o，求∠2和∠3各是多少度？

解析：∠2＝90°－40°＝50°∠3＝180°－50°＝130°答：∠2是50°、∠3是130°。【典型例題3】手工課上，小明把一個直角三角形的一條直角邊折起來后，形成了如右圖所示的圖形，已知∠1＝55°，那么∠2＝()°。解析：180°－55°×2＝180°－110°＝70°所以：∠2＝70°?！镜湫屠}4】（1）下面各角中，（

）度的角能用一副三角板畫出來。A．5 B．105 C．25（2）把一副三角板拼在一起（如圖），則（），（）。解析：∠1＝180°－45°－60°＝135°－60°＝75°∠2＝180°－45°＝135°【典型例題5】（1）不計算，直接求出下圖中時針和分針?biāo)纬傻慕堑亩葦?shù)。

解析：如下：

（2）()時整和()時整的時候，鐘面上的時針和分針成直角，鐘面上()時整，時針和分針正好成平角。解析：9；3；6（3）從2：30到3：00時鐘上的分針旋轉(zhuǎn)了()度，時針旋轉(zhuǎn)了()度。解析：180；15（4）在14時整，鐘面上時針和分針成()°的夾角；若正好處在14時30分時，則鐘面上時針和分針?biāo)纬傻膴A角是()°。解析：60；105【篇目五】乘法應(yīng)用篇?！镜湫屠}1】簡單的乘法應(yīng)用題。王叔叔每分鐘打字110個，他想25分鐘錄入一篇3000個字的文章，能完成嗎？解析：110×25＝2750（個）2750＜3000，不能完成。答：不能完成?！镜湫屠}2】連續(xù)乘法應(yīng)用題。學(xué)校閱覽室買了12個同樣的書架，每個書架有4層，每層可以放70本圖書，這些書架一共可以放多少本圖書？解析：70×4×12＝280×12＝3360（本）答：這些書架一共可以放3360本圖書。【典型例題3】乘除混合應(yīng)用題。李阿姨買了6包餅干共用去72元，買10包這樣的餅干要多少元？解析：72÷6=12（元）10×12=120（元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)】李叔叔買了3個籃球花了375元錢，他還再想買13個這樣的籃球，還需要多少錢？解析：375÷3=125（元）；125×13=1625（元）【典型例題4】四則混合運算應(yīng)用題。（1）面粉廠加工一批面粉，某天上午加工了175袋，下午加工了125袋，每袋重25千克。這天一共加工了多少千克面粉？解析：上午加工的面粉重量：175×25＝4375（千克）下午加工的面粉重量：125×25＝3125（千克）4375＋3125＝7500（千克）答：這天一共加工了7500千克面粉。（2）某商場打折，原價148元的玩具汽車現(xiàn)價98元。幼兒園買50輛這種玩具汽車可以比原來節(jié)省多少錢？解析：（148－98）×50＝50×50＝2500（元）答：幼兒園買50輛這種玩具汽車可以比原來節(jié)省2500元?！緦?yīng)練習(xí)】水果批發(fā)超市購進(jìn)124箱蘋果，每箱32千克，又購進(jìn)420千克香蕉，購進(jìn)蘋果和香蕉一共多少千克？解析：124×32＋420＝3968＋420＝4388（千克）答：購進(jìn)蘋果和香蕉一共4388千克。【篇目六】乘法六大問題篇。【問題一】積的規(guī)律應(yīng)用問題。【典型例題1】一塊長方形草坪的面積約為480平方米，現(xiàn)在對這塊草坪進(jìn)行擴(kuò)建。（1）方案一：只把長擴(kuò)大為原來的3倍，寬不變，擴(kuò)建后的草坪面積是多少平方米？（2）方案二：把長和寬都擴(kuò)大為原來的3倍，擴(kuò)建后的草坪面積是多少平方米？解析：（1）480×3＝1440（平方米）答：擴(kuò)建后的草坪面積是1440平方米。（2）480×3×3＝1440×3＝4320（平方米）答：擴(kuò)建后的草坪面積是4320平方米。【典型例題2】有一塊長方形菜地，長26米，寬18米，如果長和寬都擴(kuò)大到原來的10倍，那么擴(kuò)大后的菜地的面積是多少？解析：擴(kuò)大前的面積：26×18＝468（平方米）擴(kuò)大后的長：26×10＝260（米）擴(kuò)大后的寬：18×10＝180（米）擴(kuò)大后的面積：260×180＝46800（平方米）答：擴(kuò)大后的菜地的面積是46800平方米?！緦?yīng)練習(xí)】有一塊面積是720平方米的長方形草地，為了增加綠化面積，將草地的寬由原來的9米增加到18米，長不變。擴(kuò)建后草地的面積是多少平方米？解析：720×（18÷9）＝720×2＝1440（平方米）答：擴(kuò)建后草地的面積是1440平方米?！締栴}二】價格問題?！痉椒c撥】1.價格問題屬于小學(xué)常見的類型題，一般包含三個基本量：單價：每件商品的價格；數(shù)量：買了多少；總價：一共用的錢數(shù)。2.價格問題基本數(shù)量關(guān)系：單價×數(shù)量=總價總價÷數(shù)量=單價總價÷單價=數(shù)量【典型例題1】一個籃球80元，課后服務(wù)籃球興趣班需要買120個這樣的籃球，需要多少元？解析：80×120＝9600（元）答：需要9600元。【對應(yīng)練習(xí)】學(xué)校準(zhǔn)備到科技市場購置12臺電腦，每臺4800元。購置這些電腦需要多少元錢？解析：4800×12＝57600（元）答：購置這些電腦需要57600元錢?！镜湫屠}2】某小學(xué)四年級共有180名學(xué)生，要為該年級配全套桌椅需要多少錢？解析：60＋35＝95（元）95×180＝17100（元）答：要為該年級配全套桌椅需要17100元。【對應(yīng)練習(xí)】有一種運動服，上衣75元，褲子45元。服裝店的李阿姨購進(jìn)了80套這樣的運動服，共花了多少錢？解析：（75＋45）×80＝120×80＝9600（元）答：共花了9600元錢?！締栴}三】倍數(shù)問題?！痉椒c撥】解決倍數(shù)問題，理解倍的含義，會求一個數(shù)的幾倍是多少?！镜湫屠}1】一臺雙桶洗衣機(jī)的售價是550元，一臺柜式空調(diào)的售價是一臺雙桶洗衣機(jī)售價的14倍，一臺柜式空調(diào)的售價是多少元？解析：550×14＝7700（元）答：一臺柜式空調(diào)的售價是7700元。【對應(yīng)練習(xí)】小麗家今年收大豆320千克，收的水稻是大豆的18倍，小麗家今年收水稻多少千克？解析：（千克）答：小麗家今年收水稻5760千克?！镜湫屠}2】一件襯衣的價格是165元，一件羽絨服的價格是它的15倍還多25元。這件羽絨服的價格是多少元？解析：165×15＋25＝2475＋25＝2500（元）答：這件羽絨服的價格是2500元?！緦?yīng)練習(xí)】一臺復(fù)讀機(jī)的售價是307元，一臺冰箱的價錢比復(fù)讀機(jī)的13倍還貴230元。一臺冰箱的價錢是多少元？解析：307×13＋230＝3991＋230＝4221（元）答：一臺冰箱的價錢是4221元。【問題四】面積問題。【方法點撥】長方形的面積=長×寬正方形的面積=邊長×邊長【典型例題1】某小區(qū)休閑廣場是一個長135米，寬84米的長方形，這個休閑廣場的面積是多少平方米？解析：135×84＝11340（平方米）答：這個休閑廣場的面積是11340平方米。【典型例題2】在一塊周長是800米的正方形土地上種楊樹，按每公頃種270棵計算，這塊地一共能種多少棵楊樹？解析：800÷4＝200（米）200×200＝40000（平方米）40000平方米＝4公頃4×270＝1080（棵）答：這塊地一共能種1080棵楊樹?！緦?yīng)練習(xí)】一塊長方形麥田（如圖所示）。這塊麥田有多少公頃？若每公頃大約可產(chǎn)小麥7噸，這塊麥田約可產(chǎn)小麥多少噸？解析：400×150＝60000（平方米）60000平方米＝6公頃7×6＝42（噸）答：這塊麥田有6公頃；若每公頃大約可產(chǎn)小麥7噸，這塊麥田約可產(chǎn)小麥42噸。【問題五】行程問題。【方法點撥】1.行程問題也是小學(xué)數(shù)學(xué)中非常常見的類型題，一般包含三個基本量：路程：一共行了多長的路，一般用米或千米作單位；速度：每小時（或每分鐘）行的路程，速度的單位常常是路程單位與時間單位的結(jié)合，例如：千米/時、米/分、米/秒等等；時間：行了幾小時（分鐘）。2.行程問題的基本數(shù)量關(guān)系：速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時間路程÷時間=速度【典型例題1】數(shù)量關(guān)系式。（1）小華每分鐘走65米，他從家到學(xué)校走了12分鐘，他家離學(xué)校有()米，用的數(shù)量關(guān)系是()。解析：780；速度×?xí)r間＝路程（2）小雨步行的速度是65米/分，他從家到劇院要走975米，需要多少分鐘？用到的數(shù)量關(guān)系式是()。解析：路程÷速度＝時間【典型例題2】速度單位問題。（1）一輛小轎車每小時行90千米，記作()。讀作()。解析：90千米/時；90千米每時（2）聲音在空氣中傳播的速度是每秒340米，可以寫成()。解析：340米/秒（3）一個成年人正