新教材2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)模塊綜合訓(xùn)練課件新人教A版選擇性必修第三冊

模塊綜合訓(xùn)練12345678910111213141516171819202122一、選擇題1.已知

=10×9×8×7×6,則n的值為(

)A.3 B.4 C.5 D.6C解析

由

=10×9×8×7×6,可知n=5.123456789101112131415161718192021222.[2023浙江溫州期中]在數(shù)學(xué)中有一類順讀與倒讀都是同一個(gè)數(shù)的正整數(shù),被稱為“回文數(shù)”,如22,575,1661等.那么用數(shù)字1,2,3,4,5可以組成4位“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)為(

)A.20 B.25 C.30 D.36B解析

第一步,選擇個(gè)位數(shù),有5種方法;第二步,選擇十位數(shù),有5種方法.由題可得,個(gè)位和千位、十位和百位數(shù)字相同,則利用分步乘法計(jì)數(shù)原理,可以組成的4位“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)為5×5×1×1=25.123456789101112131415161718192021223.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽,用X表示所選3人中女生的人數(shù),則E(X)等于(

)A.0 B.1 C.2 D.3B12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021224.某市教育局人事部門打算將甲、乙、丙、丁四名應(yīng)屆大學(xué)畢業(yè)生安排到該市三所不同的學(xué)校任教,每所學(xué)校至少安排一名,其中甲、乙因?qū)偻粚W(xué)科,不能安排在同一所學(xué)校,則不同的安排方法種數(shù)為(

)A.18 B.24 C.30 D.36C123456789101112131415161718192021225.[2023天津和平期中]如果記錄了x,y的幾組數(shù)據(jù)分別為(0,1),(1,3),(2,5),(3,7),那么y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸直線必過點(diǎn)(

)A.(2,2) B.(1.5,2) C.(1,2) D.(1.5,4)D123456789101112131415161718192021226.已知某籃球隊(duì)員在比賽中每次罰球的命中率相同,且在兩次罰球中至多命中一次的概率為,則該隊(duì)員每次罰球的命中率p為(

)D123456789101112131415161718192021227.我國很多地方有冬至吃餃子的習(xí)俗.冬至這天,小明的媽媽為小明煮了15個(gè)餃子,其中5個(gè)芹菜餡10個(gè)三鮮餡.小明隨機(jī)取出兩個(gè),“取到的兩個(gè)為同一種餡”記作事件A,“取到的兩個(gè)都是三鮮餡”記作事件B,則P(B|A)=(

)A123456789101112131415161718192021228.已知甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽,約定每局勝者得1分,負(fù)者得0分,比賽進(jìn)行到有一人比對(duì)方多2分或打滿6局時(shí)停止.設(shè)甲在每局中獲勝的概率為,乙在每局中獲勝的概率為,且各局勝負(fù)相互獨(dú)立,則比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)ξ的均值為(

)B1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122二、選擇題9.某市物價(jià)部門對(duì)本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查,5家商場的價(jià)格x(單位:元)和銷售量y(單位:件)之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示:價(jià)格x/元99.51010.511銷售量y/件1110865根據(jù)公式計(jì)算得樣本相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值|r|=0.986,其經(jīng)驗(yàn)回歸方程是,則下列說法正確的有(

)A.由樣本相關(guān)系數(shù)r可知變量x,y不具有線性相關(guān)關(guān)系B.經(jīng)驗(yàn)回歸直線恒過定點(diǎn)(10,8)C.=40D.當(dāng)x=8.5時(shí),y的預(yù)測值為12.8BCD123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212210.用0,1,2,4,6,7組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù),則(

)A.個(gè)位是0的四位數(shù)共有60個(gè) B.2與4相鄰的四位數(shù)共有60個(gè)C.不含6的四位數(shù)共有100個(gè) D.比6701大的四位數(shù)共有71個(gè)ABD1234567891011121314151617181920212211.[2023江蘇鼓樓月考]醫(yī)用口罩面體分為內(nèi)、中、外三層,內(nèi)層為親膚材質(zhì),中層為隔離過濾層,外層為特殊材料抑菌層.根據(jù)國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn),醫(yī)用口罩的過濾率是重要的指標(biāo).根據(jù)長期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),某企業(yè)在生產(chǎn)線狀態(tài)正常情況下生產(chǎn)的醫(yī)用口罩的過濾率X~N(0.94,0.012)(P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973,0.99865100≈0.87),則(

)A.P(X≤0.9)<0.5B.P(X<0.4)<P(X>1.5)C.P(X>0.96)≈0.023D.假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常,記Y表示抽取的100只口罩中過濾率大于μ+3σ的數(shù)量,則P(Y≥1)≈0.13ACD解析

對(duì)于A,∵X~N(0.94,0.012),∴P(X≤0.9)<P(X≤0.94)=0.5,故A正確;對(duì)于B,∵P(X>1.5)=P(X<0.38),∴P(X<0.4)>P(X>1.5),故B錯(cuò)誤;對(duì)于C,P(X>0.96)=P(X>0.94+0.02)=P(X>μ+2σ)≈=0.022

75≈0.023,故C正確;對(duì)于D,P(X>μ+3σ)==0.001

35,則P(X≤μ+3σ)=1-P(X>μ+3σ)=1-0.001

35=0.988

65,由P(Y≥1)=1-P(Y=0)=1-0.998

65100≈1-0.87=0.13,故D正確.123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212212.[2023湖南岳麓期中]2022年冬奧會(huì)在北京舉辦,為了弘揚(yáng)奧林匹克精神,某市多所中小學(xué)開展了冬奧會(huì)項(xiàng)目科普活動(dòng).為了調(diào)查學(xué)生對(duì)冰壺這個(gè)項(xiàng)目的了解情況,在該市中小學(xué)中隨機(jī)抽取了10所學(xué)校,10所學(xué)校中了解這個(gè)項(xiàng)目的人數(shù)如圖所示.若從這10所學(xué)校中隨機(jī)選取2所學(xué)校進(jìn)行這個(gè)項(xiàng)目的科普活動(dòng),記X為被選中的學(xué)校中了解冰壺的人數(shù)在30以上的學(xué)校所數(shù),則(

)ABD1234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122三、填空題13.甲、乙、丙、丁、戊5名學(xué)生站成一排,甲、乙要相鄰,且甲不站在兩端,則不同的排法種數(shù)是

.

361234567891011121314151617181920212214.已知數(shù)學(xué)老師從6道習(xí)題中隨機(jī)抽3道對(duì)同學(xué)進(jìn)行檢測,規(guī)定至少要解答正確2道題才能及格.若某同學(xué)只能求解其中的4道題,則他能及格的概率是

.

1234567891011121314151617181920212215.“埃博拉病毒”是一種能引起人類和某些動(dòng)物產(chǎn)生埃博拉出血熱的烈性傳染病病毒.為了考察某種埃博拉病毒疫苗的效果,現(xiàn)隨機(jī)抽取100只小鼠進(jìn)行試驗(yàn),得到如下列聯(lián)表:單位:只是否服用疫苗是否感染合計(jì)感染未感染服用104050未服用203050合計(jì)3070100Α0.10.050.01xα2.7063.8416.635根據(jù)上表,依據(jù)α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),認(rèn)為小鼠是否感染與服用疫苗

關(guān)聯(lián).(填“有”或“沒有”)

有12345678910111213141516171819202122解析

零假設(shè)為H0:小鼠是否感染與服用疫苗無關(guān)聯(lián).由題中數(shù)據(jù)可得χ2=≈4.762>3.841=x0.05,根據(jù)α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),我們推斷H0不成立,即認(rèn)為小鼠是否感染與服用疫苗有關(guān)聯(lián),此推斷犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05.1234567891011121314151617181920212216.中國在第75屆聯(lián)合國大會(huì)上承諾,二氧化碳排放力爭于2030年前達(dá)到峰值,努力爭取2060年前實(shí)現(xiàn)碳中和(簡稱“雙碳目標(biāo)”).某地區(qū)積極響應(yīng)政府的號(hào)召,大力提倡新能源汽車,某機(jī)構(gòu)為研究新能源汽車在該地區(qū)的銷售情況,對(duì)某品牌的新能源汽車在該地區(qū)近幾個(gè)月的銷售情況作了統(tǒng)計(jì),如表.月份2021年11月2021年12月2022年1月2022年2月2022年3月月份編號(hào)x12345新能源汽車銷售量y/輛305070100110已知x和y線性相關(guān),則y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為

.

123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212212345678910111213141516171819202122四、解答題17.[2023山東威海月考]已知(3x+)n的展開式中各項(xiàng)的系數(shù)之和為1024.(1)求各奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)之和;(2)求(3x+)n(2x+y)2的展開式中不含y的項(xiàng)的各項(xiàng)系數(shù)之和.12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212218.要分析學(xué)生中考的數(shù)學(xué)成績對(duì)高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響,在高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽選10名學(xué)生,分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績和高一年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試成績,如表:x/分63674588817152995876y/分65785282928973985675表中x是學(xué)生入學(xué)成績,y是高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)成績.(1)畫出散點(diǎn)圖;(2)求y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程

的值精確到0.001);(3)若某學(xué)生的入學(xué)成績?yōu)?0分,試預(yù)測他在高一年級(jí)期末考試中的數(shù)學(xué)成績(精確到整數(shù)).12345678910111213141516171819202122解

(1)作出散點(diǎn)圖如圖,從散點(diǎn)圖可以看出,這兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系.12345678910111213141516171819202122(2)列表如下:x63674588817152995876y65785282928973985675x23

9694

4892

0257

7446

5615

0412

7049

8013

3645

776y24

2256

0842

7046

7248

4647

9215

3299

6043

1365

625xy4

0955

2262

3407

2167

4526

3193

7969

7023

2485

700123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212219.某市為了解本市1萬名小學(xué)生的普通話水平,在全市范圍內(nèi)進(jìn)行了普通話測試,測試后對(duì)每個(gè)小學(xué)生的普通話測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)這1萬名小學(xué)生的普通話測試成績服從正態(tài)分布N(69,49).(1)從這1萬名小學(xué)生中任意抽取1名小學(xué)生,求這名小學(xué)生的普通話測試成績在(62,90)內(nèi)的概率;(2)現(xiàn)在從總體中隨機(jī)抽取12名小學(xué)生的普通話測試成績,對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)如下:50,52,56,62,63,68,65,64,72,80,67,90.從這12個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取4個(gè),記X表示大于總體平均分的個(gè)數(shù),求X的方差.參考數(shù)據(jù):若Y~N(μ,σ2),則P(μ-σ≤Y≤μ+σ)≈0.6827,P(μ-2σ≤Y≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤Y≤μ+3σ)≈0.9973.12345678910111213141516171819202122解

(1)因?yàn)閷W(xué)生的普通話測試成績Y服從正態(tài)分布N(69,49),所以μ=69,σ=7,所以P(62<Y<90)=P(μ-σ<Y<μ+3σ)≈(2)因?yàn)榭傮w平均分為μ=69,所以這12個(gè)數(shù)據(jù)中大于總體平均分的有3個(gè),所以X的可能取值為0,1,2,3,1234567891011121314151617181920212220.一個(gè)口袋中有4個(gè)白球、2個(gè)黑球,每次從袋中取出一個(gè)球.(1)若有放回地抽取2次球,求第二次取出的是黑球的概率;(2)若不放回地抽取2次球,求在第一次取出白球的條件下,第二次取出的是黑球的概率;(3)若有放回地抽取3次球,求取出黑球次數(shù)X的分布列及E(X).12345678910111213141516171819202122解

設(shè)Ai=“第i次取到白球”,Bi=“第i次取到黑球”.(1)因?yàn)槊看味际菑?個(gè)球中取球,每次取球的結(jié)果互不影響,所以P(B2)=.(2)問題相當(dāng)于“從3個(gè)白球、2個(gè)黑球中取一次球,求取到黑球的概率”,所以所求的概率P=.123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920212221.[2023山西大同檢測]某校為調(diào)查本校中學(xué)生對(duì)某科技展的了解與關(guān)注情況,從該校高中年級(jí)在校生中,按高一、高二年級(jí),高三年級(jí)分成兩個(gè)年級(jí)段,隨機(jī)抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,其中高一、高二年級(jí)共調(diào)查了120人,高三年級(jí)調(diào)查了80人,以說出10項(xiàng)科學(xué)進(jìn)展的名稱個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn),統(tǒng)計(jì)情況如下表.假設(shè)以能至少說出四項(xiàng)科學(xué)進(jìn)展的名稱為成績優(yōu)秀.說出科學(xué)進(jìn)展名稱個(gè)數(shù)012345個(gè)及以上頻數(shù)(高一、高二年級(jí))52535251515頻數(shù)(高三年級(jí))0101525201012345678910111213141516171819202122(1)根據(jù)頻數(shù)分布表完成2×2列聯(lián)表,并依據(jù)α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),分析成績與年級(jí)分段是否有關(guān)聯(lián);單位:人年級(jí)成績合計(jì)不優(yōu)秀優(yōu)秀高一、高二

高三

合計(jì)

(2)按分層隨機(jī)抽樣的方法,在被調(diào)查且成績優(yōu)秀的學(xué)生中抽取6名同學(xué),再在這6名同學(xué)中隨機(jī)抽取4名同學(xué)組成科技展宣講隊(duì),求至少有2名高三年級(jí)的同學(xué)入選宣講隊(duì)的概率.12345678910111213141516171819202122α0.10.050.010.005xα2.7063.8416.6357.87912345678910111213141516171819202122解

(1)零假設(shè)為H0:成績與年級(jí)分段沒有關(guān)聯(lián).由題意得2×2列聯(lián)表如下:單位:人年級(jí)成績合計(jì)不優(yōu)秀優(yōu)秀高一、高二9030120高三503080合計(jì)14060200,依據(jù)α=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),沒有充分證據(jù)推斷H0不成立,因此可以認(rèn)為H0成立,即認(rèn)為成績與年級(jí)分段沒有關(guān)聯(lián).(2)被調(diào)查且成績優(yōu)秀的學(xué)生有60名,按分層隨機(jī)抽樣的方法抽取6名同學(xué),則從高一、高二年級(jí)抽取3名同學(xué),從高三年級(jí)抽取3名同學(xué).設(shè)至少有2名高三年級(jí)的同學(xué)入選為事件A,∵樣本點(diǎn)總數(shù)為

=15,123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181920