新教材2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué)第8章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析8.1成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計相關(guān)性8.1.1變量的相關(guān)關(guān)系8.1.2樣本相關(guān)系數(shù)分層作業(yè)課件新人教A版選擇性必修第三冊

第八章8.1.1變量的相關(guān)關(guān)系8.1.2樣本相關(guān)系數(shù)123456789101112A級必備知識基礎(chǔ)練1.[探究點三]已知某產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品單位成本之間的樣本相關(guān)系數(shù)為-0.97,這說明二者之間(

)A.高度相關(guān) B.中度相關(guān)

C.弱度相關(guān) D.極弱相關(guān)A解析

由|-0.97|比較接近1知選A.1234567891011122.[探究點二]在下列各圖中,兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的是(

)A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(4) C.(2)(3)(4) D.(1)(2)(4)A解析

圖(1)(2)(3)中,散點圖中的點大致分布在一條直線附近,所以變量間具有線性相關(guān)關(guān)系;圖(4)中,散點圖中的點分布雜亂無章,不在一條直線附近,也不呈帶狀分布,所以變量間不具有相關(guān)關(guān)系.1234567891011123.[探究點三]對于樣本相關(guān)系數(shù)r,下列結(jié)論正確的個數(shù)為(

)①r∈[-1,-0.8]時,兩變量負相關(guān)很強;②r∈[0.8,1]時,兩變量正相關(guān)很強;③r∈(-0.6,-0.3]或[0.3,0.6)時,兩變量相關(guān)性一般;④r=0.1時,兩變量相關(guān)性很弱.A.1 B.2 C.3 D.4D解析

由樣本相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)可知4個結(jié)論都正確.1234567891011124.[探究點一]下列兩個變量之間具有相關(guān)關(guān)系的是

.

①一個人的身高h和腿長x;②真空中的自由落體運動其下落的距離h和下落的時間t;③一個人的身高h和體重x.①③解析

對于①,一般情況下,一個人的身高h和腿長x是正相關(guān)關(guān)系;對于②,真空中的自由落體運動其下落的距離h和下落的時間t是函數(shù)關(guān)系,不是相關(guān)關(guān)系;對于③,一般情況下,一個人的身高h和他的體重x是正相關(guān)關(guān)系.1234567891011125.[探究點三]為了對某班考試成績進行分析,現(xiàn)從全班同學(xué)中隨機抽取8名同學(xué),他們的數(shù)學(xué)、物理成績對應(yīng)如表.根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析:是否可以認(rèn)為變量x與y具有線性相關(guān)關(guān)系?學(xué)生編號12345678數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x6065707580859095物理分?jǐn)?shù)y7277808588909395123456789101112123456789101112B級關(guān)鍵能力提升練6.(多選題)下列關(guān)系是相關(guān)關(guān)系的為(

)A.學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系B.教師的教學(xué)水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系C.學(xué)生的身高與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系D.家庭的經(jīng)濟條件與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系A(chǔ)B解析

A中學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與學(xué)習(xí)成績之間不是因果關(guān)系,但具有相關(guān)性,是相關(guān)關(guān)系;B中教師的教學(xué)水平與學(xué)生的學(xué)習(xí)成績之間的關(guān)系是相關(guān)關(guān)系;C,D都不具備相關(guān)關(guān)系.1234567891011127.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對x,y兩變量的線性相關(guān)性做試驗,并分別求得樣本相關(guān)系數(shù)r,如表:相關(guān)系數(shù)甲乙丙丁r-0.820.780.690.87則哪位同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)兩變量有更強的線性相關(guān)性?(

)A.甲 B.乙 C.丙 D.丁D解析

根據(jù)題意知,丁同學(xué)的樣本相關(guān)系數(shù)的絕對值|r|=0.87最大,所以丁同學(xué)的試驗結(jié)果體現(xiàn)兩變量有更強的線性相關(guān)性.1234567891011128.如圖所示,5組數(shù)據(jù)(x,y)中去掉D(3,10)后,下列說法正確的是(

)A.樣本相關(guān)系數(shù)r不變B.樣本相關(guān)系數(shù)r變小C.負相關(guān)變?yōu)檎嚓P(guān)D.變量x與變量y的相關(guān)性變強D解析

由散點圖知,去掉點D(3,10)后,y與x的線性相關(guān)性加強,由于是正相關(guān),所以樣本相關(guān)系數(shù)r變大,選項A錯誤,選項B錯誤;仍然是正相關(guān),選項C錯誤;變量x與變量y的相關(guān)性變強,所以選項D正確.1234567891011129.(多選題)對于樣本相關(guān)系數(shù)r,以下說法錯誤的是(

)A.r只能是正值,不能為負值B.|r|≤1,且|r|越接近于1,相關(guān)程度越強;相反則越弱C.|r|≤1,且|r|越接近于1,相關(guān)程度越弱;相反則越強D.r<0時表示兩個變量不相關(guān)ACD解析

由樣本相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)知選項B正確,其余選項均錯誤.12345678910111210.關(guān)于變量x,y的一組樣本數(shù)據(jù)(a1,b1),(a2,b2),…,(an,bn)(n≥2,a1,a2,…,an不全相等)的散點圖中,若所有樣本點(ai,bi)(i=1,2,…,n)恰好都在直線y=-2x+1上,則根據(jù)這組樣本數(shù)據(jù)推斷的變量x,y的樣本相關(guān)系數(shù)為

.

-1解析

所有樣本點都在直線上,說明這兩個變量間完全負相關(guān),故其樣本相關(guān)系數(shù)為-1.12345678910111211.許多先進國家對駕駛員的培訓(xùn)大多采用室內(nèi)模擬教學(xué)和訓(xùn)練,而后再進行實地訓(xùn)練并考試,這種方法可以大大節(jié)約訓(xùn)練的費用.問題是這種方法有效嗎?如表是12名學(xué)員的模擬駕駛成績x與實際考試成績y的記錄(單位:分):x985550877789y956045857587x799894837473y759792807172試問:兩者的相關(guān)性如何?請畫出散點圖,并求出x與y間的樣本相關(guān)系數(shù).123456789101112解

兩者的相關(guān)性很強.畫出散點圖,如圖所示,由散點圖中的點分布在一條直線附近,知兩變量線性相關(guān)性很強.123456789101112123456789101112C級學(xué)科素養(yǎng)創(chuàng)新練12.某沙漠地區(qū)經(jīng)過治理,生態(tài)系統(tǒng)得到很大改善,野生動物數(shù)量有所增加.為調(diào)查該地區(qū)某種野生動物的數(shù)量,將其分成面積相近的200個地塊,從這些地塊中用簡單隨機抽樣的方法抽取20個作為樣區(qū),調(diào)查得到樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,20),其中xi和yi分別表