北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 （完全平方公式）整式的乘除教學(xué)課件(第2課時(shí))

1.6完全平方公式第2課時(shí)北師大版七年級(jí)下冊第一章『整式的乘除』

1.進(jìn)一步掌握完全平方公式；2.靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算．(重點(diǎn)，難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)2.平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2

簡記為：“首平方,尾平方，首尾積的2倍放中央,符號(hào)同前方.”(a+b)2=a2+2ab+b2(a

-b)2=a2－2ab+b2知識(shí)回顧1.完全平方公式：想一想：（1）兩個(gè)公式中的字母都能表示什么?（2）完全平方公式在計(jì)算化簡中有些什么作用?（3）根據(jù)兩數(shù)和或差的完全平方公式，能夠計(jì)算多個(gè)數(shù)的和或差的平方嗎?歸納小結(jié)公式的變式，準(zhǔn)確靈活運(yùn)用公式：①位置變化，(x+y)(-y+x)=x2-y2②符號(hào)變化，(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2

③指數(shù)變化，(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4④系數(shù)變化，(2a+b)(2a-b)=4a2-b2

⑤換式變化，[xy+(z+m)][xy-(z+m)]=(xy)2-(z+m)2=x2y2-(z2+2zm+m2)=x2y2-z2-2zm-m2

⑥增項(xiàng)變化，(x-y+z)(x-y-z)=(x-y)2-z2=x2-2xy+y2-z2

⑦連用公式變化，(x+y)(x-y)(x2+y2)=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4

⑧逆用公式變化，(x-y+z)2-(x+y-z)2=[(x-y+z)+(x+y-z)][(x-y+z)-(x+y-z)]=2x(-2y+2z)=-4xy+4xz解：原式=x2+10x+25=x2+10x+25－x2+5x－6=15x+19解：原式=x2+6x+9－x2

=6x+9

計(jì)算(1)(x+3)2－x2

(2)(x+5)2－(x－2)(x－3)(3)(a+b+3)(a+b－3)解：原式=[(a+b)+3][(a+b)－3]=(a+b)2－32

=a2+2ab+b2－9解：∵(a+b)2=a2+2ab+b2

∴a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×6=131.若a+b=5,ab=6,求a2+b2.解：∵(a-b)2=a2-2ab+b2

∴a2+b2=(a-b)2+2ab

=52+2×6=372.若a-b=5,ab=6,求a2+b2.∴(a+b)2-(a-b)2=4ab∴a2+b2=(a-b)2+2ab∴a2+b2=(a+b)2-2ab

解：∵(a+b)2=a2+2ab+b2

又∵(a-b)2=a2-2ab+b2

∴(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab∴ab=[(a+b)2-(a-b)2]÷4

=（62-42）÷4=53.若a+b=6,a-b=4,求ab.歸納總結(jié)完全平方公式常用結(jié)論a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab;4ab=(a+b)2-(a-b)2.3.弄清完全平方公式和平方差公式不同（