人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （圓周角）圓 教學(xué)課件

24.1.4

圓周角

圓周角定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半.圓周角：頂點(diǎn)在圓上，并且角兩邊都和圓相交.圓心角:頂點(diǎn)在圓心的角.例題如圖24－1－28，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，已知∠AOB＝100°，那么∠ACB的度數(shù)是()30°40° 50° 60°練習(xí)如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，則∠AOC等于（）.A.50°B.80°C.90°D.100°ACBO圓周角定理推論1半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.例題如圖24－1－32，BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A是⊙O上異于B，C的一點(diǎn)，則∠A的度數(shù)為(

)60°

70°

80°

90°練習(xí)如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC=30°，則AC的長(zhǎng)是()A．1 B．C．D．2OABC圓周角定理推論2同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧相等.

例題如圖24－1－36，經(jīng)過原點(diǎn)O的⊙P與x，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧OB上一點(diǎn)，則∠ACB＝()A.80°B.90°C.100°D.無(wú)法確定練習(xí)如圖24－1－37，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結(jié)論正確的是()A.AC＝AB

B.∠C＝∠BOD

C.∠C＝∠B

D.∠A＝∠BOD圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).例題如圖24－1－40，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠DAB＝60°，則∠BCD的度數(shù)是()A.60°B.90°C.100°D.120°練習(xí)如圖24－1－41，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知∠D＝140°，則∠AOC的大小是()A.80°B.100°C.60°D.40°小結(jié)1.求證：如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形.（提示：作出以這條邊為直徑的圓）已知：如圖△ABC中，CO為AB邊上的中線，CO=AB求證：△ABC為直角三角形.·ABCO2.如圖24－1－30，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直平分半徑OA，則∠ABC的大小為

度.3.如圖24－1－31所示，AB是⊙O的直徑，弦CD∥AB.若∠ABD＝65°，則∠ADC＝

.4.如圖24－1－35所示，在⊙O中，AB是直徑，弦AC＝12cm，BC＝16cm，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，求AD的長(zhǎng).5.如圖24－1－38，等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，D是⊙O上的點(diǎn)，則∠BDC＝

，∠ADC＝

.6.如圖24－1－39所示，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD＝88°，則∠BCD的度數(shù)是()A.88°B.92°C.106°D.136°