北師大版七年級數(shù)學下冊 （冪的乘方與積的乘方）整式的乘除教學課件(第1課時)

1.2冪的乘方與積的乘方北師大版《整式的乘除》教學課件第1課時

1.理解并掌握冪的乘方法則;（重點）2.掌握冪的乘方法則的推導過程并能靈活運用.（難點）學習目標同底數(shù)冪的乘法？同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.同底數(shù)冪乘法的運算法則：am·an=（m,n都是正整數(shù)）am+n

你知道(102)3等于多少嗎？V球=—πr3

，其中V是球的體積，r是球的半徑.

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地球、木星、太陽可以近似地看做是球體.木星、太陽的半徑分別約是地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？1.一個正方體的棱長是10，則它的體積是多少？2.一個正方體的棱長是102，則它的體積是多少？=101×3=10×10×10103=101+1+1=102×102×102=102+2+2=102×3(102)3=am+m+…+m（同底數(shù)冪的乘法法則）（乘法的意義）

=a100m

(am)100=am·am·

…·am

（乘方的意義）對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n,（m，n都是正整數(shù)）．冪的乘方，底數(shù)

，指數(shù)

．不變相乘冪的乘方運算公式n個am=amn思考：

[（am

）n]p=

?(m,n,p為正整數(shù)）能否利用冪的乘方法則來進行計算呢？

例1計算：(1)(102)3；(2)

(b5)5；(3)(

an)3(4)－(x2)m；(5)(y2)3?y；(6)2(a2)6－(a3)4

解：(1)(102)3=102×3=106;(2)(b5)5=b5×5=b25;(3)(an)3=an×3=a3n;(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;(5)(y2)3?y

=y2×3?y=y7

;(6)2(a2)6－(a3)4=2a2×6－a3×4=2a12－a12=a12.例2計算：(1)a4·(－a3)2；(2)x2·x4＋(x2)3；(3)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n.導引：按有理數(shù)混合運算的運算順序計算．解：(1)a4·(－a3)2＝a4·a6＝a10；(2)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6；(3)[(x－y)n]2·[(x－y)3]n＋(x－y)5n

＝(x－y)2n·(x－y)3n＋(x－y)5n

＝(x－y)5n＋(x－y)5n

＝2(x－y)5n.你能比較的大小嗎？思維拓展2023/10/311.已知10x＝m，10y＝n，則102x＋3y等于(

)A．2m＋3nB．m2＋n3C．6mnD．m2n3D2.若x，y均為正整數(shù)，且2x＋1·4y＝128，則x＋y的值為(

)A．3B．5C．4或5D．3或4或5C隨堂練習3.已知x＋4y＝5，求4x×162y的值解:因為x＋4y＝5，所以4x×162y＝4x×(42)2y

＝4x×42×2y＝4x＋4y

＝45

＝1024.隨堂練習課堂總結1.利用冪的乘方法則進行計算時，要緊扣法則的要求，出現(xiàn)負號時特別要注意符號的確定和底數(shù)的確定．2.在冪的運算中，如果是混合運算，則應按有理數(shù)的混合運算順序進行運算；如果底數(shù)互為相反數(shù)，就要把底數(shù)統(tǒng)一成相同的，然后再進行計算；計算中不要將冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法混淆．課堂總結冪的乘方法則注意冪的乘方法則的逆用：amn=(am)n=