《正方形》新授課課件

正方形四邊形矩形平行四邊形菱形復習鞏固四邊形集合平行四邊形集合菱形集合矩形集合復習鞏固1.理解并掌握正方形的概念、性質(zhì)及判定；2.經(jīng)歷探索正方形有關性質(zhì)和判別條件的過程，了解正方形與矩形、菱形的關系.課前導入正方形菱形正方形有一個角是直角★正方形是特殊的菱形課前導入問題:

1.圖中CD在平移時，這個圖形始終是怎樣的圖形？2.當CD移動到C

D

位置，此時AD

＝AB，四邊形ABCD還是矩形嗎？ABCDABC

D

★

正方形是特殊的矩形兩組互相垂直的平行線圍成矩形ABCD課前導入鄰邊相等的矩形正方形是怎樣的矩形？矩形正方形拓展探索一個角是直角的菱形正方形是怎樣的菱形？菱形正方形拓展探索平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角定義：一組鄰邊相等，并且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形._______________的菱形是正方形._______________的矩形是正方形.有一個角是直角有一組鄰邊相等知識講解軸對稱圖形，有4條對稱軸(1)它具有平行四邊形的一切性質(zhì)兩組對邊分別平行且相等，兩組對角相等，對角線互相平分.(2)具有矩形的一切性質(zhì)四個角都是直角，對角線相等.(3)具有菱形的一切性質(zhì)四條邊相等；對角線互相垂直，每條對角線平分一組對角.OABCD(A)(B)(C)(D)1、對稱性2、性質(zhì)知識講解平行四邊形正方形一組鄰邊相等一內(nèi)角是直角1、正方形菱形

2、一內(nèi)角是直角正方形的判定方法：（可從平行四邊形、矩形、菱形為基礎）定義法菱形法知識講解矩形3、一組鄰邊相等正方形矩形法知識講解要判定一個三角形是等腰直角三角形需要什么條件？判定兩個三角形全等的條件又是什么？

圖中共有多少個等腰直角三角形？

例1求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形．

O

A

B

C

D

知識講解例2如圖所示，正方形ABCD中，P為BD上一點，PM⊥BC于M，PN⊥DC于N.試說明：AP=MNABCDPMN證明:連接PC∵PM⊥BC，PN⊥DC四邊形ABCD是正方形∴∠NCM=90°∴四邊形PMCN是矩形∴PC=MN又∵四邊形BAPC是以BD為軸的軸對稱圖形∴AP=PC∴AP=MN知識講解1、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長BC到E，使CE=AC，連接AE，交CD于F，求∠AFC的度數(shù).ABDCE練習2、直角三角形ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，DE⊥AC，DF⊥AB.求證：四邊形CEDF是正方形.ABCDEF∴四邊形ABCD是正方形（有一組鄰邊相等的矩形是正方形

)∴DE=DFDE⊥AC，DF⊥BC∵CD平分∠ACB∴四邊形ABCD為矩形而∠ACB=90°∴∠DEC=90°，∠DFC=90°證明：∵DE⊥AC，DF⊥AB練習1.正方形是軸對稱圖形，有4條對稱軸.2.正方形的四條邊都相等.3.正方形的四個角都相等.4.正方形的對角線互