新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《二十七章相似272相似三角形2723相似三角形應(yīng)用舉例視線遮擋問題》教案24

相像三角形應(yīng)用舉例（1）一、教課目的1．進(jìn)一步穩(wěn)固相像三角形的知識(shí)．2．能夠運(yùn)用三角形相像的知識(shí)，解決不可以直接丈量物體的長度和高度（如丈量金字塔高度問題、丈量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實(shí)質(zhì)問題．3．經(jīng)過把實(shí)質(zhì)問題轉(zhuǎn)變成相關(guān)相像三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模的思想，培育剖析問題、解決問題的能力．二、要點(diǎn)、難點(diǎn)1．要點(diǎn)：運(yùn)用三角形相像的知識(shí)計(jì)算不可以直接丈量物體的長度和高度．2．難點(diǎn)：靈巧運(yùn)用三角形相像的知識(shí)解決實(shí)質(zhì)問題（如何把實(shí)質(zhì)問題抽象為數(shù)學(xué)識(shí)題）．三、教課過程（一）復(fù)習(xí)回首相像三角形的判斷1）經(jīng)過平行線.2）三邊對應(yīng)成比率.3）兩邊對應(yīng)成比率且夾角相等.4）兩角相等.相像三角形的性質(zhì)（1）對應(yīng)邊的比相等，對應(yīng)角相等.（2）對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比、對應(yīng)角均分線的比都等于相像比.3）周長的比等于相像比.4）面積的比等于相像比的平方.（二）播放PPT讓學(xué)生賞識(shí)圖片（高樹，高樓，大河等）引入新課出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)(三)新知研究活動(dòng)一：師生共同研究：如何丈量旗桿的高度？小組內(nèi)溝通議論后找兩名學(xué)生在黑板上展現(xiàn)解說例1（丈量金字塔高度問題）剖析：依據(jù)太陽光的光芒是相互平行的特色，可知在同一時(shí)刻的陽光下，豎直的兩個(gè)物體的影子相互平行，進(jìn)而結(jié)構(gòu)相像三角形，再利用相像三角形的判斷和性質(zhì)，依據(jù)已知條件，求出金字塔的高度．學(xué)生自己寫出解題過程一名學(xué)生在黑板演出示問：你還能夠用什么方法來丈量金字塔的高度？（如用身高等）解法二：用鏡面反射（如圖，點(diǎn)A是個(gè)小鏡子，依據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角結(jié)構(gòu)相像三角形）．（解法略）活動(dòng)二請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)利用相像來丈量河寬的方案學(xué)生在小組內(nèi)議論溝通，老師給出八年級(jí)全等三角形課后的一道題目提示學(xué)生，經(jīng)過結(jié)構(gòu)全等三角形丈量出池塘兩岸相對兩點(diǎn)間的距離，近似的，可否結(jié)構(gòu)相像三角形來丈量河的寬度例2（丈量河寬問題）PQRbaST找一名學(xué)生在黑板上展現(xiàn)解說問：還能夠用什么方法來丈量河的寬度？學(xué)生在黑板上展現(xiàn)解說解法二：如圖結(jié)構(gòu)相像三角形（四）方法總結(jié)1.相像三角形的應(yīng)用主要有兩個(gè)方面：1）測高（不可以直接使用皮尺或刻度尺量的）丈量不可以抵達(dá)頂部的物體的高度，往常用“在同一時(shí)刻物高與影長成比率”的原理解決。（2）測距丈量不可以抵達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常結(jié)構(gòu)相像三角形求解。解相像三角形實(shí)質(zhì)問題的一般步驟：（1）審題。（2）建立圖形。（3）利用相像解決問題。（五）講堂練習(xí)：小組長做完老師批該，而后小組長給組員批（1）同步學(xué)習(xí)145頁應(yīng)用新知第1題講堂過關(guān)2，3題（2）能力提升同步學(xué)習(xí)146頁3題，147頁1題（六）部署作業(yè)必做題：課本43頁8,9,10題選做題：同步學(xué)習(xí)148頁能力提