《矩形的性質》教學設計(山西省市級優(yōu)課)-八年級數(shù)學教案

19.1矩形的性質長治縣蘇店中學賈霞玲一、教學目標：（一）知識與能力目標:掌握矩形的概念與有關性質，并會利用這些知識進行簡單的推理與計算。（二）過程與方法目標：通過觀察、折疊、合作交流、推理證明等方法得出矩形的定義與性質，并把它運用到解決問題中去。（三）情感態(tài)度目標：通過動手操作、觀察比較、合作交流，激發(fā)學生的學習興趣，讓學生增強學習信心，體驗探索與創(chuàng)造的快樂。二、教學重點：（一）矩形概念的理解；（二）掌握、運用矩形的性質。三、教學難點：（一）了解矩形與平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別。（二）運用矩形的性質進行簡單的推理與計算。四、教學用具：（一）學生：矩形紙。（二）教師：平行四邊形活動木框、多媒體課件。五、教學過程：（一）復習引入1.實物演示：展示平行四邊形活動木框。問題：它具有什么性質？（平行四邊形的性質：①中心對稱圖形；②兩組對邊平行且相等；③對角相等；④對角線互相平分）2.推動平行四邊形活動木框。問題：你發(fā)現(xiàn)什么？（提問）（1）木框隨四個內角大小發(fā)生變動，但仍保持平行四邊形形狀。（為什么？）（2）在推動過程中，當一個內角變?yōu)橹苯菚r，木框形狀為特殊的平行四邊形，即為小學已學過的長方形，現(xiàn)稱為矩形。（二）探究新知1.矩形與平行四邊形的聯(lián)系由上面教學過程知：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。2.矩形的性質（1）矩形既然為特殊的平行四邊形，則它必然是中心對稱圖形，故具備平行四邊形的所有性質。（2）問題：矩形除了上述的性質外，本身還有什么獨有的性質呢？①它是否為軸對稱圖形？動手操作：（學生用矩形紙片折疊，發(fā)現(xiàn)它是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，即兩條通過對邊中點的直線）（學生操作，教師演示）②通過折疊得到矩形獨有性質：四個角是直角；對角線相等且互相平分。（3）總結出矩形性質：①既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；②兩組對邊平行且相等；③四個角都為直角；③對角線相等且互相平分。（4）探索直角三角形的性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。(5)你能證明這個定理嗎？先討論再寫步驟。3.矩形性質的應用（1）練習（投影出示）工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使；（2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時窗框的形狀是＿＿＿＿＿，根據(jù)的數(shù)學道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖3）調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖4），說明窗框合格，這時窗框是＿＿＿＿，根據(jù)的數(shù)學道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）例題：如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于O.①在圖中找出相等的線段與相等的角；②若△AOB、△BOC、△OCD和△AOD四個小三角形的周長之和為86cm，AC的長為13cm，試求矩形的周長。（先讓學生獨立探索，再教師引導，生生、師生合作交流）（3）練習已知：如圖4-30，矩形ABCD，AB長8cm，對角線比AD邊長4cm．求AD的長及A到BD的距離AE的長．（先讓學生獨立探索，再教師引導，生生、師生合作交流）（三）課堂小結1.矩形與四邊形、平行四邊形有什么關系？四邊形、平行四邊形、矩形的從屬關系（出示投影片）2.矩形的性質有哪些？①既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形；②兩組對邊平行且相等；③四個角都為直角；④對角線相等且互相平分。（先讓學生研討