B青島-黃島海底隧道路面不平的數(shù)值模擬

2012年青島理工大學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽賽題BB：青島-黃島海底隧道路面不平的數(shù)值模擬青島-黃島海底隧道現(xiàn)已通車一年，路面建設(shè)初期非常平整；通車運(yùn)行使用半年之后，路面呈現(xiàn)一種周期性的起伏，這種起伏隨著時(shí)間的加大，造成路面破壞。柏油路面的粘滯系數(shù)A，塑性變形系數(shù)B。請(qǐng)對(duì)路面起伏變化至破壞做出數(shù)值模擬。（由平整到起伏變化，這樣的狀況也出現(xiàn)在其他所有路面的建設(shè)初期，及一段時(shí)間的使用之后出現(xiàn)。）提示：1、路面的變化，來(lái)自于使用；即車輛在路面上的反復(fù)碾壓造成。2、所有的回轉(zhuǎn)中心，均由于機(jī)械制造過(guò)程存在偏心誤差；以及車輛的重量壓住輪胎上，輪胎變形也將引起更大的偏心變化。周期性的沖擊路面，路面受力不均衡。3、車輛軸距一般小轎車2.4-3.0米；前后軸的軸荷比5.5:4.5附近是比較好的設(shè)計(jì)了（奧迪A4高端車型；奔馳、寶馬等豪華運(yùn)動(dòng)車型軸荷比能達(dá)到理想的50:50）?？ㄜ嚨榷嘤?根軸的車輛軸距尺寸更多。（可根據(jù)各個(gè)品牌的車輛銷售情況，間接調(diào)查路面上的車輛車型運(yùn)行分布）路面使用初期路面使用初期—平整路面使用半年以上—起伏不平附件材料1：車轍儀車轍儀（Ruttingtester）是評(píng)估在仿真道路交通條件下瀝青混合料抗車轍能力的裝置。加載輪以一定的荷載、速度在一定溫度條件下反復(fù)碾壓試樣，連續(xù)監(jiān)測(cè)碾壓過(guò)程中車轍的發(fā)展。測(cè)試試樣可以是實(shí)驗(yàn)室輪碾壓實(shí)機(jī)制作的板料，也可以是路面鉆芯獲取的200mm直徑的圓形試樣。車轍是路面經(jīng)汽車輪胎反復(fù)行駛碾壓產(chǎn)生流動(dòng)變形、磨損、沉陷后，在車行道行車軌跡上產(chǎn)生的縱向帶狀轍槽，是路面的永久性變形。隨著高速公路路網(wǎng)的逐步完善，車流量的增加，特別是重型車輛的增多和高壓輪胎的使用，導(dǎo)致高速公路道路病害已由車轍取代早期的水損壞成為高等級(jí)公路瀝青路面的主要病害之一。車轍除了影響行車舒適外，還對(duì)交通安全有直接影響。例如：車輛在變換車道時(shí)操作困難，車轍內(nèi)積水產(chǎn)生高速行車水漂或結(jié)冰，在氣候條件惡劣的時(shí)候制動(dòng)距離不足等等。車轍通常是因?yàn)槭┕ぜ夹g(shù)和質(zhì)量控制差導(dǎo)致的混合料壓實(shí)不足，或者由于混合料組成材料和組成設(shè)計(jì)問(wèn)題導(dǎo)致的混合料穩(wěn)定性不足，以致于輪跡帶處的路面材料和路基，在荷載反復(fù)作用下，出現(xiàn)固結(jié)變形和側(cè)向剪切位移。當(dāng)前國(guó)內(nèi)瀝青面層仍普遍采用厚度為15～16cm的三層式結(jié)構(gòu)。對(duì)于理想的層間連續(xù)狀態(tài)，三層式瀝青面層的中面層主要承受壓應(yīng)力，故通常認(rèn)為三層式瀝青面層的車轍主要發(fā)生在中面層。但當(dāng)瀝青層較薄，或出現(xiàn)層間滑動(dòng)時(shí)(如層間污染)，則瀝青面層底面層與滑動(dòng)面位置會(huì)出現(xiàn)較大的拉應(yīng)力，導(dǎo)致這些層位的瀝青混合料首先發(fā)生較大的變形或開裂，也加劇了車轍的產(chǎn)生。常用的評(píng)價(jià)瀝青混合料抗車轍能力的方法為在混合料設(shè)計(jì)階段用車轍儀測(cè)定混合料的動(dòng)穩(wěn)定度，即測(cè)定其每1mm變形所能承受的輪載次數(shù)(次Pmm)。盡管這種方法的誤差較大，但在設(shè)計(jì)與施工中控制瀝青混合料的高溫穩(wěn)定性方面還是很有效。但當(dāng)要對(duì)已產(chǎn)生車轍病害的舊路面進(jìn)行處理時(shí)，需采用合理的檢測(cè)手段評(píng)價(jià)車轍的成因與組成以及車轍是否已經(jīng)結(jié)束，以采用相對(duì)應(yīng)的修復(fù)或養(yǎng)護(hù)策略。如果不對(duì)車轍的發(fā)展進(jìn)行科學(xué)預(yù)估，分段管理，則處理后的效果肯定不會(huì)理想。瀝青路面車轍破壞機(jī)理車轍(永久變形)是指瀝青路面在重復(fù)輪載作用下產(chǎn)生的累積塑性變形。車轍可能發(fā)生在地基、無(wú)結(jié)合料基層或?yàn)r青面層。車轍主要發(fā)生在瀝青面層，主要是由于瀝青路面在輪載作用下發(fā)生固結(jié)和剪切變形所致。剪切變形一般發(fā)生在距瀝青路面表面100mm以內(nèi)，但如果瀝青混合料的性能較差，車轍也有可能發(fā)展到更深的位置。車轍通常隨輪載作用的增加而增大，典型表現(xiàn)為瀝青路面輪跡處縱向凹陷，有時(shí)還伴有向輪跡兩側(cè)隆起的現(xiàn)象。車轍的分類正常情況下，瀝青路面的車轍可以分為三類：（1）結(jié)構(gòu)性車轍：由于荷載作用超過(guò)路面各層的強(qiáng)度，發(fā)生在瀝青面層以下包括路基在內(nèi)各結(jié)構(gòu)層的永久性變形，叫做結(jié)構(gòu)性車轍。這種車轍的寬度較大，兩側(cè)沒(méi)有隆起現(xiàn)象，橫斷面成V字形（凹形）。（2）失穩(wěn)性車轍：在高溫條件下，由于車輪的反復(fù)作用，荷載應(yīng)力超過(guò)瀝青混合料的穩(wěn)定度極限，使流動(dòng)變形不斷累積形成車轍，叫做瀝青混合料的流動(dòng)性車轍或失穩(wěn)性車轍。失穩(wěn)性車轍的表現(xiàn)是一方面是車輪作用部位下凹，另一方面車輪作用的車道兩側(cè)向上隆起。對(duì)于主要行駛雙輪車的路段，車轍斷面成W形；對(duì)于主要行駛寬幅單輪車的路段，車轍成非對(duì)稱形狀。（3）磨損性車轍：磨耗性車轍通常是由冬季埋釘輪胎造成。在我國(guó)，由于公路基本上都是半剛性基層，車轍大都屬于流動(dòng)性車轍，而磨損性車轍在我國(guó)幾乎是沒(méi)有的。車轍產(chǎn)生的原因?yàn)r青路面的車轍是在一定的高溫環(huán)境下，因荷載的反復(fù)作用，瀝青混合料粘塑性變形累積的結(jié)果；也是外因（包括荷載、環(huán)境）與內(nèi)因（包括材料、工藝與結(jié)構(gòu)等多因素）相互作用綜合的結(jié)果。（1）荷載：車輛荷載一次作用下瀝青路面產(chǎn)生的變形包括彈性的、粘彈性的和粘塑性的三類。因?yàn)榍煌ㄊ共豢苫謴?fù)的粘塑性變形和來(lái)不及恢復(fù)的粘彈性變形得以累積而形成車轍。（2）瀝青：瀝青稠度對(duì)車轍具有顯著的影響，所以南方習(xí)慣上采用的瀝青標(biāo)號(hào)要小一些，標(biāo)號(hào)不同于北方，針入度要差1～2各等級(jí)。瀝青對(duì)車轍的另一個(gè)顯著影響表現(xiàn)為瀝青用量，過(guò)多的瀝青用量將在瀝青混合料中形成游離的自由瀝青，在高溫條件下因荷載的作用發(fā)生明顯的粘性流動(dòng)變形。（3）集料：集料的形狀。針片狀含量的偏大不僅難以形成穩(wěn)定的嵌擠骨架結(jié)構(gòu)，而且使瀝青混合料的VMA增大，實(shí)現(xiàn)不了設(shè)計(jì)的組成結(jié)構(gòu)。集料的規(guī)格。盡管瀝青路面施工規(guī)范給出的粗集料、細(xì)集料規(guī)格要求已考慮了工藝操作的變異，但篩分工序不嚴(yán)，不合規(guī)格現(xiàn)象仍然經(jīng)常出現(xiàn)。供應(yīng)的穩(wěn)定性。目前，不僅多家小料場(chǎng)供料造成供料規(guī)格、形狀等質(zhì)量方面的不穩(wěn)定，而且即使是同一個(gè)廠家生產(chǎn)的集料質(zhì)量規(guī)格也不穩(wěn)定。（4）級(jí)配：級(jí)配的影響是產(chǎn)生車轍很重要的原因，但也十分復(fù)雜。級(jí)配是決定混合料組成結(jié)構(gòu)的最重要因素。對(duì)于