新鄉(xiāng)市工業(yè)學(xué)校2014級對口班數(shù)學(xué)月考試卷(一)

第1頁共9頁新鄉(xiāng)市工業(yè)學(xué)校14級對口班一年級下學(xué)期數(shù)學(xué)月考試卷（一）時間：120分鐘滿分：120分命題人：宋增猷審題人：王艷萍一、選擇題（每題3分，共30分。請將每題只有一個正確選項填在題后表格內(nèi)）1．{an}是首項a1＝1，公差為d＝3的等差數(shù)列，如果an＝2005，則序號n等于()．A．667 B．668 C．669 D．6702．在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，首項a1＝3，前三項和為21，則a3＋a4＋a5＝()．A．33 B．72 C．84 D．189數(shù)列｛an｝的通項公式是an=-2n2+19n-23,其中最大的一項是第（）項。A.4B.5C.6D.74．已知方程(x2－2x＋m)(x2－2x＋n)＝0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則｜m－n｜等于()．A．1 B． C． D．5．等差數(shù)列的通項公式是，則公差是A． B． C． D．6．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若＝，則＝()．A．1 B．－1 C．2 D．向量a，b都是非零向量，下列說法不正確的是（）A.向量a與b同向，則向量a+b與a的方向相同。B.向量a與b同向,則向量a+b與b的方向相同.C.向量a與b反向，且|a|>|b|,則向量a+b與a的方向相同。D.向量a與b反向，且|a|<|b|,則向量a+b與a的方向相同。在平行四邊形ABCD中，=()A.B.C.D.9.在邊長為3的等邊三角形ABC中，的值為（）A.4.5B.-4.5C.3D.-3已知|a|=|b|=1,|a+b|=1,則|a-b|=()A.1,B.C.D.2題號12345678910選項二、填空題(每題3分，共24分）11．已知等比數(shù)列{an}中，(1)若a3·a4·a5＝8，則a2·a3·a4·a5·a6＝．(2)若a1＋a2＝324，a3＋a4＝36，則a5＋a6＝．(3)若S4＝2，S8＝6，則a17＋a18＋a19＋a20＝.12．數(shù)列的一個通項公式是____.13．在等差數(shù)列中,若,則＝14．在等差數(shù)列{an}中，a5＝3，a6＝－2，則a4＋a5＋…＋a10＝.15．數(shù)列的前項和＝16已知a的方向與x軸正方向成1350，且|a|=,則a的坐標是.已知|a|=3,|b|=4,<a,b>=1200,則（2a-b).(3a+b)=。已知，a=(3,t),b=(4,-3),<a,b>為銳角，則t的取值范圍是.三、解答題（38分）19.已知三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為15，各數(shù)的平方和為83，求這三個數(shù)（8分）20.已知：lgx+lgx2+lgx3+…+lgx10=110,求lgx+lg2x+...+lg10x的值。（8分）21.在矩形ABCD中，AB=，BC=2，點E為BC的中點，點F在邊CD上，若,求的值。（10分）22.已知;a=(1,2),b=(-3,2),當k為何值時，（1）ka+b與a-3b垂直？（2）ka+b與a-3b平行？平行時它們是同向還是反向？說明原因。（12分）四、證明題（16分）23.已知數(shù)列｛an}的前n項的和Sn=3n+1-3,求證：｛an}是等比數(shù)列。（8分）24.在△ABC中，AB,AC的中點分別為M和N，求證：MN//.（8分）五、應(yīng)用題：（12分）25.一個水池有若干出水量相同的水龍頭，如果所有水龍頭同時放水，那么24min可注滿水池。如果開