《等腰三角形的性質(zhì)和判定》教學(xué)設(shè)計(jì)(山東省市級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)乳山市海陽(yáng)所鎮(zhèn)中心學(xué)校于剛課題等腰三角形的性質(zhì)素養(yǎng)目標(biāo)1.通過(guò)經(jīng)歷“觀察-發(fā)現(xiàn)-猜想-論證”的過(guò)程，了解等腰三角形的性質(zhì)，2.通過(guò)動(dòng)手操作和flash動(dòng)畫(huà)演示的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)和理解等腰三角形的性質(zhì)，3.結(jié)合身邊實(shí)際生活中的實(shí)際問(wèn)題，會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、計(jì)算.教學(xué)方法和策略讓學(xué)生在觀察中發(fā)現(xiàn)，在探索中提高.從開(kāi)始的情境引入一直到最后的交流評(píng)價(jià)全部都按照學(xué)生先自主探究、分析然后師生共同交流的模式開(kāi)展.教材分析《等腰三角形的性質(zhì)》是初中七年級(jí)下冊(cè)《三角形的有關(guān)證明》的第二課時(shí)，是全等三角形的續(xù)篇。等腰三角形是最常見(jiàn)的圖形，由于它具有一些特殊性質(zhì)，因而在生活中被廣泛應(yīng)用。等腰三角形的性質(zhì)，特別是它的兩個(gè)底角相等的性質(zhì)，可以實(shí)現(xiàn)一個(gè)三角形中邊相等與角相等之間的轉(zhuǎn)化，也是今后論證兩角相等的重要依據(jù)之一。等腰三角形沿底邊上的高對(duì)折完全重合是今后論證兩條線段相等及線段垂直的重要依據(jù)。同時(shí)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)還可培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口、合作交流等能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)直覺(jué)、猜想、演繹、類(lèi)比、歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想、方法的領(lǐng)會(huì)掌握，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念和“認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形”的基礎(chǔ)上接著學(xué)習(xí)的。這節(jié)課的內(nèi)容不僅是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，也是今后證明角相等、線段相等及直線垂直的重要工具，它在教材中處于非常重要的地位。學(xué)情分析由于七年級(jí)學(xué)生以前接觸過(guò)等腰三角形有關(guān)知識(shí),并且學(xué)生已經(jīng)歷畫(huà)圖方法感知“三線合一”這一性質(zhì),所以等要三角形的這兩個(gè)性質(zhì)學(xué)生可以通過(guò)折疊發(fā)現(xiàn)出來(lái),但對(duì)“三線合一”中的“三線”指代學(xué)生可能出現(xiàn)混淆情況，且對(duì)“三線合一”這一性質(zhì)“三線合一”這一性質(zhì)不夠重視，但它是本節(jié)課的難點(diǎn)又是今后用得較廣泛的性質(zhì)之一。加之七年級(jí)學(xué)習(xí)經(jīng)過(guò)了一年的過(guò)度，學(xué)習(xí)幾何的能力逐步增強(qiáng)，并且敢于提問(wèn)、質(zhì)疑，所以學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容基本沒(méi)有大的障礙。教學(xué)分析等腰三角形的性質(zhì)定理是本課的重點(diǎn)，等腰三角形“三線合一”性質(zhì)的運(yùn)用是本課的難點(diǎn).而逐步滲透幾何證題的基本方法：分析法和綜合法，培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力是本節(jié)課的重中之重.教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣出示情境：建筑工人在蓋房子時(shí)，用頂點(diǎn)系一重錘的等腰三角板放在梁上判斷房梁是否水平，你知道為什么嗎?學(xué)生活動(dòng)時(shí)間分配磨課效果評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn)探索，大膽猜想向?qū)W生展示制作等腰三角形的動(dòng)畫(huà)演示，并提出問(wèn)題：制作過(guò)程中，哪些邊角重合，初步得出等腰三角形的性質(zhì)等等.學(xué)生觀看并討論.2分鐘A小組交流，探究性質(zhì)教師提出問(wèn)題：1.上面剪出的等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？對(duì)稱(chēng)軸是什么？2.把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?把你的結(jié)論填寫(xiě)在表中.重合的線段

重合的角

3.相互交流，你和別人的結(jié)論是否一致？你能猜猜等腰三角形有什么性質(zhì)嗎？說(shuō)說(shuō)你的猜想．動(dòng)手制作等腰三角形，并通過(guò)反復(fù)折疊、展開(kāi)，思考并小組交流：1、你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象?2、根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象猜一猜,“等腰三角形還有哪些性質(zhì)？”6分鐘A驗(yàn)證結(jié)論，強(qiáng)化三線1、你可以根據(jù)猜想的性質(zhì)1（等邊對(duì)等角）畫(huà)出相應(yīng)的圖形，并用符號(hào)語(yǔ)言寫(xiě)出已知和求證嗎？2、多媒體展示三線合一性質(zhì)的正確證明.3、利用flash動(dòng)畫(huà)演示三線合一是等腰三角形的特有性質(zhì)，通過(guò)畫(huà)圖強(qiáng)調(diào)三線合一指的是哪三線，不能簡(jiǎn)單的記憶為中線、高線、角平分線重合，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤.1、小組交流觀察結(jié)論并形成組內(nèi)的統(tǒng)一意見(jiàn)，2、將所有的觀察匯總,3、嘗試總結(jié)出等腰三角形的性質(zhì)定理.10分鐘A應(yīng)用舉例，活學(xué)活用ABCPPT展示實(shí)際問(wèn)題：在△ABC中，AB=AC,小明想作出∠A的平分線，但它沒(méi)有量角器，只有刻度尺，你能幫他作出ABC1.分析性質(zhì)的條件和結(jié)論，并轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言.

2.學(xué)生證明.

3.模仿證明性質(zhì)2.11分鐘B拓展訓(xùn)練，能力提升1、學(xué)生嘗試解決，交流，2、指導(dǎo)學(xué)生，3、推送優(yōu)秀方法.4分鐘A知識(shí)建構(gòu)，交流評(píng)價(jià)1、