江蘇省xx中學(xué)2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<02.已知SKIPIF1<0為實數(shù)，使“SKIPIF1<0”為真命題的一個充分不必要條件是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.十六世紀中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“＝”作為等號使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈利奧特首次命題正確的是使用“＜”和“＞”符號，并逐漸被數(shù)學(xué)屆接受，不等號的引入對不等式的發(fā)展影響深遠．若a，b，c∈R，則下列命題正確的是()A.若a＜b，則SKIPIF1<0 B.若a＞b＞0，則SKIPIF1<0C.若a＞b，則SKIPIF1<0 D.若SKIPIF1<0，則a＞b4.設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.設(shè)SKIPIF1<0為實數(shù)，若二次函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上有且僅有一個零點，則SKIPIF1<0的取值范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.SKIPIF1<0世紀，在研究天文學(xué)的過程中，為了簡化大數(shù)運算，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明了對數(shù)，對數(shù)的思想方法即把乘方和乘法運算分別轉(zhuǎn)化為乘法和加法運算，數(shù)學(xué)家拉普拉斯稱贊“對數(shù)的發(fā)明在實效上等于把天文學(xué)家的壽命延長了許多倍”．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0所在的區(qū)間為()ASKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.已知奇函數(shù)SKIPIF1<0的定義域為SKIPIF1<0，且對任意兩個不相等的正實數(shù)SKIPIF1<0，都有SKIPIF1<0，在下列不等式中，一定成立的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<08.已知函數(shù)SKIPIF1<0是定義域為區(qū)間SKIPIF1<0，且圖象關(guān)于點SKIPIF1<0中心對稱．當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，則滿足SKIPIF1<0的x的取值范圍是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，不止一項是符合題目要求的，每題全選對者得5分，部分選對得2分，其他情況不得分．9.若“SKIPIF1<0”為真命題，“SKIPIF1<0”為假命題，則集合SKIPIF1<0可以是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<010.下列說法正確的是()A.“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的充分不必要條件B.命題“SKIPIF1<0”的否定是“SKIPIF1<0”C.“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的既不充分也不必要條件D.設(shè)SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件11.設(shè)SKIPIF1<0為正實數(shù)，SKIPIF1<0，則下列不等式中對一切滿足條件的SKIPIF1<0恒成立的是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<012已知函數(shù)SKIPIF1<0，則()A.SKIPIF1<0奇函數(shù) B.SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調(diào)遞增C.方程SKIPIF1<0有兩個實數(shù)根 D.函數(shù)SKIPIF1<0的值域是SKIPIF1<0三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計20分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．13.命題“SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0”的否定是____________．14.已知三個不等式：①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0，③SKIPIF1<0，用其中兩個作為條件，剩下的一個作為結(jié)論，則可組成______個真命題．15.SKIPIF1<0的值為____________16.已知函數(shù)SKIPIF1<0的圖象關(guān)于直線SKIPIF1<0對稱．若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0____________，若SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0的最小值記為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最大值為____________．四、解答題：本大題共6小題，共計70分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.化簡求值(需要寫出計算過程)(1)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0值；(2)SKIPIF1<0．18.已知集合A＝{x||x|－2≤0}，集合SKIPIF1<0．(1)設(shè)a為實數(shù)，若集合C＝{x|x≥3a且x≤2a＋1}，且C?(A∩B)，求a的取值范圍：(2)設(shè)m為實數(shù)，集合SKIPIF1<0，若x∈(A∪B)是x∈D的必要不充分條件，判斷滿足條件的m是否存在，若存在，求m的取值范圍：若不存在，請說明理由．19.設(shè)a，b，c為實數(shù)，且SKIPIF1<0，已知二次函數(shù)SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求函數(shù)SKIPIF1<0的解析式：(2)設(shè)SKIPIF1<0，當x∈[t，t＋2]時，求函數(shù)f(x)的最大值g(t)(用t表示)．20.某高校為舉辦百年校慶，需要SKIPIF1<0氦氣用于制作氣球裝飾校園，化學(xué)實驗社團主動承擔了這一任務(wù)．社團已有的設(shè)備每天最多可制備氦氣SKIPIF1<0，按計劃社團必須在SKIPIF1<0天內(nèi)制備完畢．社團成員接到任務(wù)后，立即以每天SKIPIF1<0的速度制備氦氣．已知每制備SKIPIF1<0氦氣所需的原料成本為SKIPIF1<0百元．若氦氣日產(chǎn)量不足SKIPIF1<0，日均額外成本為SKIPIF1<0(百元)；若氦氣日產(chǎn)量大于等于SKIPIF1<0，日均額外成本為SKIPIF1<0(百元)．制備成本由原料成本和額外成本兩部分組成．(1)寫出總成本SKIPIF1<0(百元)關(guān)于日產(chǎn)量SKIPIF1<0的關(guān)系式(2)當社團每天制備多少升氦氣時，總成本最少？并求出最低成本．21.設(shè)定義在SKIPIF1<0上的函數(shù)SKIPIF1<0，對任意SKIPIF1<0，恒有SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0．(1)判斷SKIPIF1<0的奇偶性，并加以證明；(2)判斷SKIPIF1<0的單調(diào)性，并加以證明；(3)設(shè)SKIPIF1<0為實數(shù)，若SKIPIF1<0，不等式SKIPIF1<0恒成立，求SKIPIF1<0的取值范圍．22.設(shè)a為實數(shù)，已知函數(shù)SKIPIF1<0為偶函數(shù)．(1)求a的值；(2)判斷SK