小學(xué)數(shù)學(xué)-植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

植樹問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書?數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)冊(cè)第106~108頁(yè)【教學(xué)目標(biāo)】：1.利用熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作等實(shí)踐活動(dòng)，理解并掌握“兩端都要種”“只栽一端”“兩端不栽”的“植樹問(wèn)題”中間隔數(shù)、植樹棵樹之間的規(guī)律。2.在合作探究，解決問(wèn)題中，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)化思想和應(yīng)用價(jià)值。3.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹問(wèn)題的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程。【教學(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法?！窘叹?、學(xué)具準(zhǔn)備】課件一套、三角板、【教學(xué)流程】前置學(xué)習(xí)出示前置學(xué)習(xí)單：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一側(cè)栽樹，每隔5米栽一棵，可以栽幾棵樹？發(fā)揮你的智慧，設(shè)計(jì)一個(gè)方案。師：如果想設(shè)計(jì)一個(gè)優(yōu)秀的方案，對(duì)于同學(xué)們你們有哪些溫馨小提示？生：全長(zhǎng)是20米。生：在小路的一側(cè)種樹，每隔5米栽一棵。師：什么是5米栽一棵樹，生解釋。師介紹間距與間隔。小組討論，分享交流小組交流自己的想法，并且讓生講解展示。師：計(jì)算你的設(shè)計(jì)需要多少棵樹苗？能利用畫線段圖把它表示出來(lái)嗎？小組1匯報(bào)展示：（1）從圖上你看出了，20m可以栽幾棵樹？中間有幾個(gè)間隔？學(xué)生觀察后匯報(bào)。引導(dǎo)學(xué)生明確什么間隔：間隔是指兩物體之間的一段距離，這里指兩棵樹之間的間距。從圖上可知，20m可以栽5棵樹，中間有4個(gè)間隔。（2）再畫圖看看25米可以栽幾棵樹。（3）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？不畫圖，你知道30米、35米要栽多少棵樹嗎？化繁為簡(jiǎn)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：“兩端都要栽”時(shí)，棵數(shù)總比間隔數(shù)多1，也就是：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。小組2匯報(bào)展示：算式：20÷5=4生質(zhì)疑為什么4個(gè)間隔就有4棵樹？生畫圖解釋（2）再畫圖看看25米可以栽幾棵樹。（3）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？不畫圖，你知道30米、35米要栽多少棵樹嗎？發(fā)現(xiàn)規(guī)律：間隔數(shù)=棵數(shù)小組3匯報(bào)展示：算式：20÷5=44-1=3解釋為什么要減1（2）再畫圖看看25米可以栽幾棵樹。（3）你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？不畫圖，你知道30米、35米要栽多少棵樹嗎？發(fā)現(xiàn)規(guī)律：間隔數(shù)=棵數(shù)-1三、鞏固練習(xí)保太中心小學(xué)有一條長(zhǎng)60米的走道，計(jì)劃在道路一旁栽樹。每隔3米栽一棵。(1)如果兩端都各栽一棵樹，那么共需多少棵樹苗？(2)如果兩端都不栽樹，那么共需多少棵樹苗？(3)如果只有一端栽樹，那么共需多少棵樹苗？四、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：植樹問(wèn)題兩端都栽+1只栽一端間隔數(shù)=棵數(shù)兩端不栽-1植樹問(wèn)題學(xué)情分析小學(xué)五年級(jí)學(xué)生已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的能力，但思維仍以形象思維為主。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引導(dǎo)，也需要學(xué)生的自主探究。因?yàn)橹矘鋯?wèn)題與日常生活聯(lián)系比較緊密，學(xué)生應(yīng)該能在合作探究中發(fā)現(xiàn)出棵數(shù)與間隔數(shù)之間的規(guī)律，找到解決問(wèn)題的方法。在學(xué)生經(jīng)歷思考、分析的過(guò)程中，使學(xué)生掌握植樹問(wèn)題的基本模型，并能夠靈活運(yùn)用、舉一反三。此外，教材中的教學(xué)內(nèi)容比較直觀，學(xué)生通過(guò)畫線段圖或示意圖的方法幫助理解，初步滲透一一對(duì)應(yīng)的思想，并會(huì)用數(shù)形結(jié)合的方法畫圖解決問(wèn)題，逐步提高解決問(wèn)題的能力。植樹問(wèn)題效果分析《植樹問(wèn)題》是數(shù)學(xué)中的內(nèi)容，主要是向?qū)W生滲透有關(guān)植樹問(wèn)題的一些思想方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。植樹問(wèn)題分為兩端都栽、兩端都不栽、一端栽一端不栽三種情況。本節(jié)課通過(guò)學(xué)生自己設(shè)計(jì)植樹問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)植樹問(wèn)題中出現(xiàn)的三種情況。本節(jié)課中的重點(diǎn)是讓生明確間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系，在這一重點(diǎn)內(nèi)容中應(yīng)加以重視與強(qiáng)調(diào)。第一個(gè)小組展示的是兩端都栽，如果抓住這種情況，明確好間隔數(shù)和棵數(shù)一一對(duì)應(yīng)，能更清楚的展現(xiàn)出來(lái)，相信對(duì)于下面的兩種情況，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能更清楚更明白。植樹問(wèn)題教材分析植樹問(wèn)題這節(jié)課主要滲透一些思想方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問(wèn)題，借助線段圖等手段讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后發(fā)現(xiàn)規(guī)律來(lái)解決生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)課中，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)植樹問(wèn)題，通過(guò)自己設(shè)計(jì)發(fā)現(xiàn)棵數(shù)間隔數(shù)之間的規(guī)律，同時(shí)在植樹問(wèn)題中，植樹的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線（如正方形、長(zhǎng)方形或圓形等）。即使是關(guān)于一條線段的植樹問(wèn)題，也可能有不同的情形（如兩端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是兩端都不栽）。在此過(guò)程中教師要注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)解決植樹問(wèn)題的思想方法（模型思想），培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索解決問(wèn)題的有效方法的能力。在教學(xué)植樹問(wèn)題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境，從簡(jiǎn)單的情況入手，在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律，經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。植樹問(wèn)題評(píng)測(cè)練習(xí)保太中心小學(xué)有一條長(zhǎng)60米的走道，計(jì)劃在道路一旁栽樹。每隔3米栽一棵。(1)如果兩端都各栽一棵樹，那么共需多少棵樹苗？(2)如果兩端都不栽樹，那么共需多少棵樹苗？(3)如果只有一端栽樹，那么共需多少棵樹苗？植樹問(wèn)題課后反思《植樹問(wèn)題》是人教版新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材年級(jí)五下冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的資料，在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，我放手讓學(xué)生自己探究，通過(guò)讓學(xué)生分享交流展示不同的方法，從而引出植樹問(wèn)題的三種情況。另外通過(guò)對(duì)教材和各種相關(guān)的教學(xué)資料的深入解讀，我認(rèn)為“植樹問(wèn)題”就教學(xué)而言，可分為兩個(gè)不同的教學(xué)目標(biāo)：一、明確引出“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”這兩者的關(guān)系，突出“一一對(duì)應(yīng)”的思想，并以此為基礎(chǔ)分析植樹問(wèn)題三種不同的狀況，即“兩端都栽”“只栽一端”與“兩端都不栽”，使學(xué)生真正理解棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。二、總結(jié)出相關(guān)的計(jì)算公式，并透過(guò)公式幫忙學(xué)生更好地去掌握這一解題模式。反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為這節(jié)課在以下幾個(gè)方面還是處理得比較好：1、這節(jié)課主線明朗清晰，即從生活中抽取植樹現(xiàn)象，并加以提煉，然后透過(guò)猜想，驗(yàn)證，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。2、我注重教學(xué)資料的整體處理，對(duì)教材進(jìn)行了整合和重構(gòu)，設(shè)計(jì)的例題是一個(gè)開放性的題目，開放性的設(shè)計(jì)，使課堂成為充滿活力的自由空間，從而激發(fā)學(xué)生的思維，讓他們用心地去探究，使學(xué)生完整的體驗(yàn)“植樹”這一實(shí)踐活動(dòng)讓。3、我讓學(xué)生根據(jù)示意圖用算式來(lái)表示出植樹的棵數(shù)，學(xué)生在列式計(jì)算的過(guò)程中，透過(guò)直觀的觀察初步感知棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。我感覺這節(jié)課的不足之處有以下幾點(diǎn)：1、數(shù)學(xué)的思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。本冊(cè)安排“植樹問(wèn)題”的目的之一就是向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題從簡(jiǎn)單入手的思想，本節(jié)課沒有讓學(xué)生體驗(yàn)到“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題過(guò)程2、一堂課上下來(lái)，覺得還是對(duì)學(xué)生扶的很牢，沒有完全放開，以至課堂中還有很多不足之處，期盼日后調(diào)整改善。3、對(duì)課堂的生成問(wèn)題處理還不夠靈活，不能進(jìn)行很好的利用。在今后的教學(xué)中，期望能透過(guò)自己一點(diǎn)一滴的積累和改善，提高自己的業(yè)務(wù)水平和調(diào)控、處理課堂生成的潛力，在不久的將來(lái)，能看到更棒的自己。植樹問(wèn)題課標(biāo)分析教材中設(shè)置“數(shù)學(xué)廣角”單元教學(xué)內(nèi)容的目的不是教會(huì)學(xué)生機(jī)械的公式和抽象的模型，而是讓學(xué)生體驗(yàn)探索建立模型的過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法。

在本冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角──植樹問(wèn)題”的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)解決植樹問(wèn)題的思想方法（模型思想），培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索解決問(wèn)題有效方法的能力。在教學(xué)植樹問(wèn)題時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境，從簡(jiǎn)單的情況入手，在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含的規(guī)律，經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在課標(biāo)的“總目標(biāo)”中提出了“在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法”