萬有引力練習題

萬有引力強化訓練一1、萬有引力的發(fā)現與證明，讓人類確立了全新的宇宙觀．已知地球的公轉周期、太陽與地球的質量比、月球的公轉周期，則再懂得下列物理量就能估算地球公轉半徑的是（）A．月球半徑及月球表面重力加速度B．地球半徑及地球表面重力加速度C．地球附近近地衛(wèi)星的線速度及萬有引力常量GD．僅用開普勒第三定律及月球的公轉半徑2、假設地球可視為質量均勻分布的球體，己知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道處的大小為g，地球自轉的周期為T．則地球的半徑為（）A． B． C． D．3、一種物體靜止在質量均勻的球形星球表面的赤道上．已知萬有引力常量為G，星球密度為ρ，若由于星球自轉使物體對星球表面的壓力正好為零，則星球自轉的角速度為（）A． B． C．ρGπ D．4、某行星自轉周期為T，赤道半徑為R，科學家通過嚴密計算發(fā)現若該行星自轉角速度變?yōu)樵瓉淼膬杀?，將會造成該星球赤道上物體正好對行星表面沒有壓力，已知萬有引力常量為G，則下列說法中對的的是（）A．該行星質量為B．該星球的同時衛(wèi)星軌道半徑為r=RC．該行星赤道上質量為m的物體對地面的壓力為FN=D．該行星的第一宇宙速度為v=5、已知一質量為m的物體靜止在北極與赤道對地面的壓力差為ΔFN，假設地球是質量分布均勻的球體，半徑為R。則地球的自轉周期為（）A．B．C．D．6、設地球表面重力加速度為g0，物體在距離地心4R（R是地球的半徑）處，由于地球的吸引作用而產生的加速度為g，則為（）A．1 B． C． D．7、離地面高度h處的重力加速度是地球表面重力加速度的，則高度h是地球半徑的（）A．2倍 B．倍C．倍 D．（﹣1）倍8、某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，已知衛(wèi)星距離地面高度等于地球半徑，地球表面的重力加速度為g，則衛(wèi)星的向心加速度為（）A．gB．C．D．9、一種半徑是地球半徑的3倍、質量是地球質量36倍的行星，它表面的重力加速度是地面重力加速度的多少倍（）A．2倍 B．4倍 C．6倍D．9倍10、火星的質量和半徑分別約為地球的和，地球表面的重力加速度為g，則火星表面的重力加速度約為A．0.2g B．0.4gC．2.5g D．5g11、月球繞地球做勻速圓周運動的向心加速度大小為a，設月球表面的重力加速度大小為g1，在月球繞地球運行的軌道處由地球引力產生的加速度大小為g2，則（）A．g1=a B．g2=a C．g1+g2=a D．g2﹣g1=a12、若懂得太陽的某一顆行星繞太陽運轉的軌道半徑為r，周期為T，引力常量為G，則可求得（）A．該行星的質量 B．太陽的質量C．該行星的密度 D．太陽的平均密度13、已知引力常量為G、月球中心到地球中心的距離R和月球繞地球運行的周期T．僅運用這三個數據，能夠估算出的物理量有（）A．月球的質量B．地球的質量C．地球的半徑D．月球繞地球運行向心力的大小14、若已知行星繞太陽公轉的半徑為r，公轉的周期為T，萬有引力恒量為G，則由此可求出（）A．某行星的質量 B．太陽的質量 C．某行星的密度 D．太陽的密度15、某人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，設地球半徑為R，地面的重力加速度為g，萬有引力常為G，根據以上信息不能求出的物理量的是（）A．衛(wèi)星受到地球的萬有引力B．地球的質量C．衛(wèi)星的周期D．衛(wèi)星的加速度16、在的下六個月，我國將實施“嫦娥三號”的發(fā)射和落月任務，進一步獲取月球的有關數據．如果該衛(wèi)星在月球上空繞月做勻速圓周運動，通過時間t，衛(wèi)星行程為s，衛(wèi)星與月球中心連線掃過的角度是l弧度，萬有引力常量為G，根據以上數據估算月球的質量是（）A． B． C． D．17、近年來，隨著人類對火星的理解越來越多，美國等國家已經開始進行移民火星的科學探索，并面對全球招募“單程火星之旅”的志愿者．若志愿者登陸火星前貼近火星表面做勻速圓周運動，測得其運動的周期為T，已知火星的半徑為R，引力常量為G，則火星的質量為（）A． B． C． D．18、月球繞地球運轉的軌道半徑為R，周期為T，萬有引力常量為G．根據以上數據可求得地球的質量為（）A．G B． C．G D．19、宇航員站在某一星球距離表面h高度處，以初速度v0沿水平方向拋出一種小球，通過時間t后小球落到星球表面，已知該星球的半徑為R，引力常量為G，則該星球的質量為（）A． B． C． D．20、若地球繞太陽公轉周期及其公轉軌道半徑分別為T和R，月球繞地球公轉周期和公轉半徑分別為t和r，則太陽質量與地球質量之比為（）A． B． C． D．21、地球不再孤單，NASA用開普勒天文望遠鏡觀察到距地球1200光年處有一宜居星球，假設該星球半徑與地球半徑相似，在該星球表面用10N的力拉2Kg的物體在動摩擦因數為0.2的水平面上能產生4m/s2的加速度．不計空氣阻力，地面重力加速度g=10m/s2，則地球與該星球的質量之比為（）A．1 B．2 C．0.5 D．無法擬定22、過去幾千年來，人類對行星的認識與研究僅限于太陽系內，行星“31pegb”的發(fā)現拉開了研究太陽系外行星的序幕?！?1pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期大概為4天，軌道半徑約為地球繞太陽運動半徑的，該中心恒星與太陽的質量比約為()A．B．1C．5D．1023、衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，其軌道半徑為r，運動周期為T，地球半徑為R，萬有引力常數為G，下列說法對的的是（）A．衛(wèi)星的線速度大小為v=B．地球的質量為M=C．地球的平均密度為ρ=D．地球表面重力加速度大小為g=24、據報道，天文學家新發(fā)現了太陽系外的一顆行星．這顆行星的體積是地球的a倍，質量是地球的b倍．已知近地衛(wèi)星繞地球運動的周期約為T，引力常量為G．則該行星的平均密度為（）A． B． C． D．25、一種物體靜止在質量均勻的星球表面的“赤道”上．已知引力常量G，星球密度ρ．若由于星球自轉使物體對星球表面的壓力正好為零，則該星球自轉的周期為()A．B．C．D．26、我國已經發(fā)射繞月球飛行的飛船“嫦娥一號”，很快將實現登月飛行。若月球的半徑為R。當飛船在靠近月球表面的圓軌道上飛行時，測得其圍繞周期為T，已知萬有引力常量為G，根據上述物理量，求月球的質量M和密度。27、隨著我國“嫦娥工程”啟動，我國航天的下一目的是登上月球，古人幻想的“嫦娥奔月”將變成現實．假若宇航員登陸月球后，用彈簧秤稱得質量為m的砝碼重量為F，乘宇宙飛船在靠近月球表面的圓形軌道空間圍繞月球飛行，測得其圍繞周期為T，引力常量為G．根據上述數據，求月球的半徑及及月球的質量M．28、一艘宇宙飛船繞一種不出名的、半徑為R的行星表面飛行，圍繞一周飛行時間為T（萬有引力常量為G），求：該行星的質量M和平均密度ρ29、一顆質量為m的衛(wèi)星圍繞地球，在距離地球表面h高處，以周期T做勻速圓周運動，已知地球半徑為R，引力常量為G，求：地球的質量M．30、宇航員站在一種星球表面，將一小球從離地面高為h處以初速度v0水平拋出，測出小球落地點與拋出點間的水平位移為x，若該行星的半徑為R，萬有引力常量為G．求該星球的質量M．31、天宮一號于9月29日成功發(fā)射，它將和隨即發(fā)射的神州飛船在空間完畢交會對接，實現中國載人航天工程的一種新的跨越．天宮一號進入運行軌道后，其運行周期為T，距地面的高度為h，已知地球半徑為R，萬有引力常量為G．若將天宮一號的運行軌道看做圓軌道，求：（1）地球質量M；（2）地球的平均密度．32、已知某星球的半徑為R，在該星球的表面航天員以初速度v0水平拋出的小球通過時間t落到一傾角為θ的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，不計一切阻力，無視星球的自轉，引力常量為G，求：（1）該星球的質量．（2）該星球的第一宇宙速度．33、已知太陽光從太陽射到地球需時間t，地球公轉軌道可近似當作圓軌道，公轉周期為T，地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，試計算太陽質量M與地球質量m之比．（真空中的光速為c）34、我國月球探測計劃嫦娥工程已經啟動，“嫦娥1號”探月衛(wèi)星也已發(fā)射．構想嫦娥1號登月飛船貼近月球表面做勻速圓周運動，飛船發(fā)射的月球車在月球軟著陸后，自動機器人在月球表面上沿豎直方向以初速度v0拋出一種小球，測得小球經時間t落回拋出點，已知該月球半徑為R，萬有引力常量為G，月球質量分布均勻．求：（1）月球表面的重力加速度（2）月球的密度（3）月球的第一宇宙速度．35、木星的衛(wèi)星之一叫艾奧，它上面的珞珈火山噴出的巖塊初速度為v0時，上升的最大高度可達h．已知艾奧的半徑為R，引力常量為G，無視艾奧的自轉及巖塊運動過程中受到稀薄氣體的阻力，求：（1）艾奧表面的重力加速度大小g和艾奧的質量M；（2）距艾奧表面高度為2R處的重力加速度大小g＇；（3）艾奧的第一宇宙速度v．36、據報道我國將在左右發(fā)射一顆火星探測衛(wèi)星．如果火星半徑為R，火星表面的重力加速度為g0，萬有引力常量為G，不考慮火星的自轉．求：（1）火星的質量；（2）衛(wèi)星在距離火星表面高度h=R的圓軌道上的速度大小．37、月球半徑約為地球半徑的，月球表面重力加速度約為地球表面重力加速度的，把月球和地球都視為質量均勻分布的球體．求：（1）圍繞地球和月球表面運行衛(wèi)星的線速度之比；（2）地球和月球的平均密度之比．38、行星探測器是人類探測行星的重要工具．在某次探測過程中，探測器在靠近行星表面的軌道上做勻速圓周運動，通過t秒運動了N圈，已知該行星的半徑為R，引力常量為G，求：（1）探測器在軌道上運動的周期T；（2）行星的質量M；（3）行星表面的重力加速度g．39、據中國氣象局表達，針對我國出現的持續(xù)性霧霾天氣，“風云三號”衛(wèi)星能及時監(jiān)測霧霾覆蓋省份、覆蓋面積和強度等狀況．已知“風云三號”在距地球表面高度為h的軌道上做勻速圓周運動，地球的半徑為R．地球表面的重力加速度為g，萬有引力常量G．求：（1）地球的質量；（2）“風云三號”衛(wèi)星在軌進上的運行周期T．40、宇航員站在一星球表面上的某高處，以初速度v0沿水平方向拋出一種小球，通過時間t，球落到星球表面，小球落地時的速度大小為v．已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求：（1）小球落地時豎直方向的速度vy（2）該星球的質量M（3）若該星球有一顆衛(wèi)星，貼著該星球的表面做勻速圓周運動，求該衛(wèi)星的周期T．41、地球可視為球體，其自轉周期為T，在它的兩極處，用彈簧秤測得一物體重為P；在赤道上，用彈簧秤測得同一物體重為0.9P，已知引力常量為G，則地球的平均密度是多少？42、某球形行星“一晝夜”時間為T，在該行星上用彈簧秤測同一物體的重力，發(fā)現其“赤道”上的讀數比在其“兩極”處小9%，萬有引力常量為G．求：（1）該行星的密度；（2）若構想在該行星的表面發(fā)射一顆圍繞表面的衛(wèi)星，該衛(wèi)星的周期多大？43、據報道，美國航空航天局發(fā)射了“月球勘測軌道器”（LRO），若以T表達LRO在繞行半徑為r的軌道上繞月球做勻速圓周運動的周期，以R表達月球的半徑，已知引力常量為G，求：（1）月球的質量M；（2）月球表面的重力加速度g．44、如圖所示，宇航員站在某質量分布均勻的星球表面的一斜坡上，從P點以v0水平拋出一種小球，測得小球經時間t落到斜坡上的另一點Q，已知斜坡傾角為θ，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求：（1）該星球表面的重力加速度g；（2）該星球的密度ρ．45、宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一種小球，通過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數為G．求該星球的質量M．46、觀察到某一行星有顆衛(wèi)星以半徑R、周期T圍繞此行星做圓周圍繞運動，衛(wèi)星的質量為m．（1）求行星的質量；（2）求衛(wèi)星的向心加速度；（3）若行星的半徑是衛(wèi)星運行軌道半徑的，那么該行星表面的重力加速度有多大？47、今年6月13日，我國首顆地球同時軌道高分辨率對地觀察衛(wèi)星高分四號正式投入使用，這也是世界上地球同時軌道分辨率最高的對地觀察衛(wèi)星．如圖所示，A是地球的同時衛(wèi)星，已知地球半徑為R，地球自轉的周期為T，地球表面的重力加速度為g，求：（1）同時衛(wèi)星離地面高度h（2）地球的密度ρ（已知引力常量為G）48、若已知萬有引力常量G，地球表面處的重力加速度g，地球半徑R，地球上一種晝夜的時間T1（地球自轉周期），一年的時間T2（地球公轉周期），地球中心到月球中心的距離L1，地球中心到太陽中心的距離L2，求：（1）地球的質量M地；（2）太陽的質量M太；（3）地球的密度ρ．49、假設在半徑為R的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若這顆衛(wèi)星在距該天體表面高度為h的軌道做勻速圓周運動，周期為T，已知萬有引力常量為G，求：（1）該天體的質量；（2）該天體的密度。50、宇航員站在質量分布均勻的某星球表面上，沿豎直方向從地面以初速度v0向上拋出一種小球，測得小球經時間t落回地面（此過程不計一切阻力影響）。已知該星球的半徑為R，引力常量為G，球體體積公式，求：⑴該星球表面處的重力加速度g；⑵距該星球表面h處的重力加速度g′；⑶該星球的平均密度ρ．51、某火星探測實驗室進行電子計算機模擬實驗，成果為：探測器在近火星表面軌道做圓周運動的周期是T；探測器著陸過程中，第一次接觸火星表面后，以v0的初速度豎直反彈上升，經t時間再次返回火星表面，設這一過程只受火星的重力作用，且重力近似不變．已知萬有引力常量為G，試求：（1）火星的密度；（2）火星的半徑．52、地球繞太陽公轉，軌道半徑為R，周期為T．月球繞地球運行軌道半徑為r，周期為t，則太陽與地球質量之比為多少？53、一顆衛(wèi)星以軌道半徑