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文檔簡介

第十六章多重積分§16.1二重積分的概念一、平面圖形的面積二、二重積分的定義幾何問題:

曲頂柱體的體積體積=？采用“分割、求和、取極限”的方法步驟如下：用若干個小平頂柱體體積之和近似表示曲頂柱體的體積，先分割曲頂柱體的底，并取典型小區(qū)域，曲頂柱體的體積小平頂柱體體積積分區(qū)域積分和被積函數積分變量被積表達式面積元素幾何意義當被積函數大于零時,二重積分是柱體的體積．當被積函數小于零時,二重積分是柱體的體積的負值．對二重積分定義的說明：在直角坐標系下,用平行于坐標軸的直線網來劃分區(qū)域D，故二重積分可寫為D則面積元素為三、函數的可積性性質１當為常數時，性質２四、二重積分的性質性質3在區(qū)域D上可積，則在區(qū)域D上可積性質３區(qū)域可加性性質4保序性若在D上則有性質5絕對可積性性質６性質７（二重積分中值定理）（二重積分估值不等式）性質若為D的面積，解解解思考題將二重積分定義與定積分

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