軟土三軸蠕變試驗及蠕變方程研究

軟土三軸蠕變試驗及蠕變方程研究

1針對固結(jié)固結(jié)的固結(jié)探索在軟粘土流變實(shí)驗的早期研究中，傳統(tǒng)的固結(jié)儀主要用于固結(jié)試驗，因為固結(jié)實(shí)驗是最方便的。有眾多研究者研究過黏土一維固結(jié)試驗中的蠕變即“次固結(jié)”行為,并建立了多種描述次固結(jié)性狀的蠕變模型,其中使用最多的是線性黏彈性模型,有元件模型,如Maxwell模型,Kelvin模型,Merchant模型和Burgers模型等;再有就是將變形,變形速率和時間以經(jīng)驗方程的形式表現(xiàn)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ?Buisman半對數(shù)形式的蠕變方程,以及Bjerrum提出瞬時壓密和遲滯壓密的概念,并建立了土體的荷載-變形-時間關(guān)系。但是由于一維固結(jié)蠕變試驗的加荷路徑是一種特殊的等有效應(yīng)力比路徑即K0路徑,而土樣處于這種試驗條件下,固結(jié)占據(jù)著主導(dǎo)地位,蠕變不能得到充分的發(fā)揮,且蠕變速率會隨著黏土蠕變程度的增加而減小。為了更充分地揭示黏土蠕變規(guī)律,許多研究者選擇了常規(guī)三軸固結(jié)蠕變試驗。一些著名的經(jīng)驗蠕變模型如Singh-Mitchell模型、Mesri模型,就是在總結(jié)常規(guī)蠕變試驗結(jié)果的基礎(chǔ)上提出的。國內(nèi)外不少學(xué)者針對這兩種經(jīng)驗蠕變模型開展了軟黏土蠕變特性的研究[3~6]。本文針對湖南竹城公路路基軟黏土原狀土樣,開展了不同圍壓、不同應(yīng)力加載等級下的三軸固結(jié)不排水蠕變試驗。在總結(jié)經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚐ingh-Mitchell模型、Mesri模型的基礎(chǔ)上,提出一種新的函數(shù)組合形式,與試驗結(jié)果的對比分析表明,該蠕變方程能更好地反映和預(yù)測竹城公路路基軟黏土的蠕變特性。2三軸固結(jié)未排水試驗2.1軸儀器進(jìn)行修繕試驗設(shè)備采用的是三軸流變試驗儀。該三軸流變試驗儀為中國科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所對南京自動化設(shè)備總廠生產(chǎn)的SJ-1A.J型應(yīng)變式三軸儀進(jìn)行改裝而成。儀器的軸向加載設(shè)備由原來的應(yīng)變控制式改換成由砝碼加載的應(yīng)力控制式,但對原有應(yīng)變式三軸儀器設(shè)備的圍壓、反壓加載系統(tǒng)、體積變化和孔隙水壓力量測系統(tǒng)則予以保留。改裝后的儀器設(shè)備見圖1。軟黏土試樣取自湖南省竹城公路某段路基,三軸蠕變試驗的取樣深度為3.6~3.9m處,呈軟塑狀。土樣的天然含水率是42.3%,液、塑限分別為41.9%,20.1%。試樣尺寸為Ф=39.1mm,H=80mm。2.2應(yīng)力水平下的流變試驗在軟土的室內(nèi)三軸流變試驗中,蠕變試驗一般有兩種不同的加載方式,即分別加載和分級加載。所謂分別加載,就是對同一種土取完全相同的土樣若干,在完全相同的儀器、相同的試驗條件、不同的應(yīng)力水平下同時進(jìn)行試驗。但是真正做到嚴(yán)格的分別加載是不容易的,一方面要保證上述的許多完全相同的試驗條件不太可能;另一方面很難有這么多套儀器同時用來做長時間的流變試驗。所以目前國內(nèi)外的室內(nèi)流變試驗一般采用分級加載方法,本文蠕變試驗即采用分級加載方法:在同一試樣上逐級施加不同的應(yīng)力,當(dāng)一級應(yīng)力水平下蠕變經(jīng)歷給定的時間或達(dá)到穩(wěn)定后,即將應(yīng)力水平提高到下一級應(yīng)力水平,直到所需的應(yīng)力水平。2.3壓縮試驗加載分級蠕變試驗分為兩個主要步驟:第1步,對土樣進(jìn)行常規(guī)三軸固結(jié)不排水(CU)試驗,圍壓等級確定為50kPa,100kPa,200kPa,300kPa。進(jìn)行CU試驗主要有兩個目的,一是確定土樣常規(guī)的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)、變形模量等參數(shù);二是確定不同圍壓下的破壞偏應(yīng)力fq,(fq為在一定的σ3下達(dá)到破壞時的(σ1-σ3)f值),為三軸不排水蠕變試驗分級加載提供依據(jù)。第2步,根據(jù)fq,確定蠕變試驗加載分級。然后分別開展不同圍壓下,不同偏應(yīng)力水平下的三軸不排水蠕變試驗。根據(jù)文獻(xiàn)確定三軸蠕變試驗方案。首先根據(jù)土樣達(dá)到破壞時的應(yīng)力值fq,確定蠕變試驗加載分級,一般取n=5~8,則每級偏應(yīng)力水平的增量為(fq/n)。以圍壓100kPa為例,由CU試驗得到土樣在圍壓100kPa時的破壞偏應(yīng)力fq為98kPa,則該圍壓下分級加載等級為30,60,90,110,140,170kPa。各級偏應(yīng)力水平下的穩(wěn)定標(biāo)準(zhǔn)采用連續(xù)1d內(nèi)變形量小于0.01mm;對于不能滿足上述條件,進(jìn)入等速蠕變階段而又未能進(jìn)入加速蠕變階段的偏應(yīng)力水平,選擇連續(xù)觀測14d再進(jìn)入下一級偏應(yīng)力水平試驗。這與國內(nèi)外一般文獻(xiàn)(每級偏應(yīng)力施加時間一般在2~7d)相比較而言,更能切實(shí)反映軟土的蠕變性狀。本文試驗在空調(diào)房間內(nèi)進(jìn)行,試驗全過程溫度控制在24±1℃范圍內(nèi)。3試驗結(jié)果及分析本文以圍壓100kPa的試驗為例分析軟土的蠕變特性。3.1應(yīng)變-時間曲線驗證在圍壓100kPa下,其分級加載蠕變曲線如圖2所示。而由分級加載轉(zhuǎn)換所得的分別加載下的蠕變曲線如圖3所示。由蠕變曲線的重新繪制可得應(yīng)力-應(yīng)變等時曲線,如圖4所示。由圖3我們發(fā)現(xiàn),應(yīng)變-時間曲線具有明顯的衰減特征;而由圖4應(yīng)力-應(yīng)變等時曲線可知,土樣在蠕變初期即表現(xiàn)出明顯的非線性。因此在數(shù)據(jù)處理過程中我們采用的是陳氏加載法。陳氏法的優(yōu)點(diǎn)在于:通過采用適當(dāng)?shù)膶?shí)驗技術(shù)與方法,用作圖法建立真實(shí)變形過程的疊加關(guān)系,不論這種后效影響是線性的還是非線性的均可適用。國內(nèi)有些學(xué)者處理試驗數(shù)據(jù)時通常根據(jù)線性的Boltzmann疊加原理,采用“坐標(biāo)平移法”,筆者認(rèn)為這有失妥當(dāng)。關(guān)于陳氏法的詳細(xì)論述以及它與線性法的比較分析,詳見文獻(xiàn)。應(yīng)變-時間曲線和應(yīng)力-應(yīng)變等時曲線為下文蠕變方程的建立提供了依據(jù)。3.2應(yīng)力-應(yīng)變雙曲線擬合分析參考文獻(xiàn),對于土,描述變形函數(shù)(即應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系)最適用的是冪函數(shù)和雙曲線函數(shù);而描述時間函數(shù)(即應(yīng)變-時間關(guān)系)最普遍的則有冪次、對數(shù)和雙曲線。著名的經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚐ingh-Mitchell模型和Mesri模型應(yīng)力-應(yīng)變之間的關(guān)系分別采用的是指數(shù)函數(shù)與雙曲線函數(shù),而應(yīng)變-時間之間的關(guān)系則都采用的是冪函數(shù)。筆者曾嘗試Singh-Mitchell模型和Mesri模型來描述本文中軟土的蠕變特性,但是擬合效果甚差,尤其是在較高應(yīng)力水平的蠕變后期階段,表現(xiàn)得更突出。見圖5,6。從擬合結(jié)果我們不難發(fā)現(xiàn),冪函數(shù)使得應(yīng)變緩慢卻不斷地增長,用其描述應(yīng)變-時間關(guān)系時,會導(dǎo)致蠕變后期曲線較陡,從而偏離了尚處于穩(wěn)定蠕變階段的試驗曲線。而這種現(xiàn)象在高應(yīng)力水平時表現(xiàn)尤為突出。因此用Singh-Mitchell模型或Mesri模型并不完全適合本文試驗結(jié)果。根據(jù)上文描述的試驗蠕變曲線和等時曲線的形式,并結(jié)合最小二乘法的擬合分析,我們發(fā)現(xiàn)應(yīng)力-應(yīng)變采用冪函數(shù),而應(yīng)變-時間關(guān)系則采用雙曲線較合適,從而得出如下蠕變方程表達(dá)式:式中Dr=(σ1-σ3)/(σ1-σ3)f=q/qf,為剪應(yīng)力水平經(jīng)。取t=∞,則ε∞=BDrn。從而方程需要確定的參數(shù)有3個,即B,n,T。(1)參數(shù)T的確定:將ε∞=BDrn代入式(1),可得:設(shè)Y=t/ε,X=t,a=1/ε∞,b=T/ε∞,將式(2)換算成Y=Ax+b的線性形式,所得t/ε-t關(guān)系如圖7所示。將圖中數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合,可分別得到5級荷載下對應(yīng)的a,b值,繼而可以得到5級荷載下T的平均值T=6.8729h。(2)參數(shù)B,n的確定。根據(jù)上文計算結(jié)果繪制ε∞r(nóng)-Dr關(guān)系曲線,見圖8。由擬合直線的截距與斜率,可以確定n=2.853,lnB=2.767,即B=15.919。因此,我們所確定的蠕變方程為3.3天然軟土應(yīng)力水平的影響用上節(jié)所建立的蠕變方程對試驗曲線進(jìn)行擬合,所得結(jié)果如圖9所示。由圖9可知,模型所得計算曲線與試驗曲線趨勢基本一致,尤其是對蠕變后期的預(yù)測要遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)Singh-Mitchell模型或者M(jìn)esri模型。只是相對于其它應(yīng)力水平而言,第1級應(yīng)力水平下擬合結(jié)果要差一些。究其原因,筆者認(rèn)為,多數(shù)天然軟土均有不同程度的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度,當(dāng)施加的應(yīng)力水平低于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度時,土的變形以彈性變形為主,蠕變行為不明顯;而應(yīng)力水平超過結(jié)構(gòu)強(qiáng)度后,塑性流動成為變形的主要部分,蠕變也明顯起來。本文試驗中,前兩級偏應(yīng)力作用下變形很快穩(wěn)定下來,推測可能與原狀土樣的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有關(guān)。而結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的難確定性可能造成確定應(yīng)力等級產(chǎn)生誤差,這種誤差無疑對前幾級的影響更大些,筆者將對此做進(jìn)一步的研究。4與模型材料的對比(1)鑒于軟黏土非線性蠕變特性比較明顯,因此文中在處理試驗數(shù)據(jù)時采用的是適用于后效影響是線性或者非線性的“陳氏加載法”,而不是線性疊加法。(2)Singh-Mitchell模