軟土隧道近距離開挖變形分析

軟土隧道近距離開挖變形分析

1基于有限元數(shù)值模擬方法的計算隧道和基底開挖是城市建設(shè)過程中的一項常見工程活動，其中更多的項目位于現(xiàn)有地鐵隧道的兩側(cè)。這些鄰近開挖必然會引起隧道縱向不均勻沉降,尤其是對于目前廣泛采用盾構(gòu)法施工的軟土隧道,嚴(yán)重時會引發(fā)隧道滲水漏泥或局部破壞,甚至?xí)斐傻罔F軌道縱向扭曲變形,從而對隧道結(jié)構(gòu)安全和地鐵列車正常運營產(chǎn)生嚴(yán)重威脅。鄰近開挖作用于既有隧道的力學(xué)模型理論上,都可以看作是在土體中某一局部進行加(卸)載條件下的土體與隧道共同作用問題。因此,對土體中加(卸)載條件下隧道的縱向受力變形特性進行研究,具有重要的工程實際意義。目前,國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)開展了有關(guān)鄰近施工對軟土隧道的影響研究。在試驗研究方面,Kusakabe等進行了鄰近基坑開挖對既有管道影響的離心模型試驗研究;Vorster等和吳波等分別進行了隧道開挖對鄰近地埋管道影響的離心模型試驗研究。在計算分析方法方面主要有2類。第1類是有限元數(shù)值模擬方法,即在模擬施加土體中某一局部荷載的同時,將周圍土體與隧道作為一個整體分析,通常利用大型商業(yè)化有限元軟件進行計算。Dolezalova、俞縉等和王衛(wèi)東等采用該方法分析了深基坑開挖卸荷對鄰近既有隧道的影響。Yamaguchi等和吳波等也采用該方法分析了新建隧道開挖對鄰近既有隧道的影響。有限元數(shù)值模擬方法能夠比較合理地模擬隧道與土體的共同作用以及復(fù)雜的施工過程,然而這種方法工作量較大,而且計算往往需要專業(yè)的軟件并且建模復(fù)雜。第2類為兩階段分析方法,即將鄰近開挖對既有軟土隧道的影響分成兩個階段來分析,第1階段分析鄰近開挖所引起的既有隧道的附加應(yīng)力或周圍土體變形,第2階段將附加應(yīng)力或周圍土體變形施加于隧道,然后應(yīng)用各種方法(如有限元法、邊界元法、彈性理論法或其他基于Winkler地基模型的簡化方法等)分析既有隧道的縱向變形和內(nèi)力的變化。Yoo和Choi針對深基坑開挖造成鄰近鑄鐵引水管道破裂這一工程事故進行研究時,在第2階段采用有限元法將附加應(yīng)力施加到管道上進行求解。Klar等和Vorster等在采用兩階段法分析隧道開挖對既有管道的影響時,在第1階段采用了Peck曲線和修正Peck曲線擬合土體自由位移,在第2階段采取彈性理論法將土體自由位移施加到管道上進行求解。以上分析方法相對工程實踐來講偏于復(fù)雜,故而需要一種簡單實用的方法,無疑基于Winkler地基模型的兩階段分析方法是一個合適的選擇。目前,已有一些學(xué)者在這方面做了一些研究。戴宏偉等基于Winkler地基模型對地面荷載造成鄰近地鐵隧道的影響進行了初步探索,在第2階段應(yīng)用有限差分法將地表加載引起的附加應(yīng)力施加于隧道上分析內(nèi)力位移,然而該文所建立的計算模型只考慮了隧道軸線與荷載中軸線平行的情況,與實際工程有一定差距。Attewell等和Klar等分別基于Winkler地基模型分析了隧道開挖引起的土體自由位移對地下管道的影響,但都采用Peck經(jīng)驗曲線公式來模擬開挖引起土體自由位移場。綜上所述,目前還缺乏合理的簡化方法來計算隧道和基坑開挖等引起的軟土隧道的縱向受力變形。為此,本文采用兩階段分析方法,提出了鄰近開挖對軟土隧道影響的簡化計算方法。針對隧道開挖情況,第1階段采用Loganathan和Poulos提出的解析解計算開挖引起的土體自由位移場,針對基坑開挖情況,第1階段基于Mindlin經(jīng)典理論解計算基坑開挖等效荷載引起的既有隧道的附加應(yīng)力,包括荷載中心不在隧道軸線方向上以及荷載邊與隧道軸線在水平面上成任意角度的情況。第2階段基于Winkler地基模型將既有地鐵隧道看作彈性地基無限長梁,將土體自由位移或附加應(yīng)力施加于隧道,并建立求解隧道的縱向變形方程,從而得到隧道縱軸位移和內(nèi)力的計算表達式。2應(yīng)力法的計算根據(jù)在分析中將鄰近施工影響施加到軟土隧道上的不同方式,即自由位移或附加應(yīng)力,可以將兩階段分析方法分為兩類:位移法和應(yīng)力法。對于隧道開挖對既有隧道的影響問題,由于目前對隧道開挖所引起的土體自由位移有比較合理的預(yù)測,因此,更多的是采用位移法。而對于基坑開挖的影響問題,則更多的是采用應(yīng)力法。2.1土體自由位移計算Klar等在研究隧道開挖對既有管線的影響問題時(如圖1),采用Peck經(jīng)驗曲線公式模擬管線位置處的土體自由位移。Celestino等和Jacobsz認(rèn)為,在許多情況下Peck經(jīng)驗曲線并不能準(zhǔn)確描述隧道開挖引起的土體沉降。因此,Vorster等采用了修正的Peck曲線擬合土體自由位移。目前,隧道開挖引起土體自由位移的計算方法大致分為3類,包括經(jīng)驗法、有限元數(shù)值模擬方法和各種解析(半解析)方法。經(jīng)驗法方法雖然簡單,但缺乏明確的理論基礎(chǔ)。有限元數(shù)值模擬方法能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)測土體位移,但計算過于復(fù)雜。對于兩階段分析方法來說,解析(半解析)方法應(yīng)該是一種比較合理的選擇。Loganathan和Poulos在引入地層損失率和考慮隧道橢圓化非等量土體移動模式的基礎(chǔ)上,提出了隧道開挖引起的土體自由位移的解析解,該計算結(jié)果與實測值比較吻合。自由場地時隧道開挖引起的既有隧道位置處土體沉降Uz(x)可表示為式中:R為隧道半徑;z0為既有隧道軸線深度;h為新建隧道軸線深度;v為土體泊松比;ε0為平均地層損失比;x為距隧道中心線的水平距離。2.2隧道軸線附加應(yīng)力對于基坑開挖卸荷,大多可以等效為在隧道附近地表以下d深度處作用的矩形均布荷載p;對于近似矩形分布荷載,可以采取荷載分塊疊加的形式計算(后面算例涉及到圓形分布荷載,對于計算僅是積分區(qū)域不同而已)。在長度為L、寬度為B、作用深度為d的矩形均布荷載p作用下,對于埋深為z0、縱軸線平行于矩形分布荷載且與荷載軸線存在夾角時的隧道(如圖2、3所示),可以根據(jù)Mindlin基本解,對均布荷載引起的隧道軸線處的附加應(yīng)力進行推導(dǎo)。計算假定土體為彈性半空間內(nèi)的均質(zhì)土體,隧道為無限長均質(zhì)彈性連續(xù)體,不考慮既有隧道存在對土體附加應(yīng)力的計算影響。以矩形荷載范圍中心為原點,建立坐標(biāo)系ξ-η,根據(jù)Mindlin基本解,隧道軸線上某一點(x1,y1,z0),在均布荷載中的一點(ξ,η)上的力pdξdη作用下,引起的隧道軸線方向處的豎向附加應(yīng)力σz為式中:v為土體泊松比,Γ為積分區(qū)域,其中:當(dāng)位于既有隧道一側(cè)的基坑開挖深度達到甚至超過隧道埋深時,此時開挖卸荷引起的隧道水平附加應(yīng)力σH也不容忽視,計算表達式如下:式(2)和式(4)可以通過各式積分推導(dǎo)后,得到相應(yīng)的解析表達式,也可以通過GaussLegendre數(shù)值積分方法進行計算。為了求得荷載中心不在隧道軸線方向上以及隧道縱軸線與荷載邊存在夾角時的隧道軸線上的附加應(yīng)力,可以將坐標(biāo)系進行轉(zhuǎn)換(如圖3所示)。隧道軸線方向與附加矩形荷載中心距離最近點為點(x0,y0,z0),將坐標(biāo)系ξ-η原點轉(zhuǎn)移至地面上的點(x0,y0,0),以與隧道軸線平行的方向為x軸,豎直方向為z軸,則隧道軸線垂直方向上y=0。因此,在坐標(biāo)系ξ-η中的隧道軸線上點坐標(biāo)(x1,y1)可按下式分別由新坐標(biāo)系中點坐標(biāo)(x,y)得到:式中:S為荷載中心點在新坐標(biāo)系中的縱坐標(biāo);β為x軸與ξ軸正向所夾的角,規(guī)定逆時針旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸時β取正,否則取負。2.3er地基模型在進行隧道與土體相互作用分析過程中,采用如下假定:基于Winkler地基模型將隧道視作彈性地基梁;土體為連續(xù)均質(zhì)彈性體;隧道與土體間相互作用用連續(xù)分布的彈簧模擬,兩者不發(fā)生分離,滿足變形協(xié)調(diào)條件。根據(jù)鄰近開挖形式的不同,同樣分兩階段位移法和兩階段應(yīng)力法進行分析。2.3.1響的控制方程當(dāng)鄰近施工引起既有隧道周圍土層發(fā)生擾動時,可以將既有隧道看作是在土體附加位移作用下的Winkler彈性地基無限長梁。于是,可以得到土體附加變形對既有隧道影響的控制方程:式中:Wz(x)為鄰近開挖引起的隧道的豎向位移;Uz(x)為鄰近開挖引起的土體自由豎向位移,由式(1)計算得到;K=kD,k為地基基床系數(shù),采用Vesic所提出的地基基床系數(shù)公式,即;EI為隧道的等效抗彎剛度;Es為地基土彈性模量;D為隧道外徑。微分方程式(6)的解為式中:A、B、E、F均為待定積分常數(shù),可由隧道或管線的邊界條件求得;所對應(yīng)的特解,計算時可將土體位移先用3次曲線擬合為如下形式:再代入式(6)求解。隧道或管線的彎矩和剪力可由下式求出:2.3.2隧道上附加荷載由于基坑開挖引起垂直于隧道的附加應(yīng)力時,可以將隧道看作是附加分布荷載作用下的Winkler彈性地基無限長梁。于是,可以得到土體附加應(yīng)力對隧道影響的控制方程:式中:W(x)為鄰近基坑開挖引起的隧道豎向或者水平向位移;P(x)為開挖引起的隧道上的附加荷載,其中:豎向荷載Pz(x)=σzD,水平向荷載HP(x)=σHD;σz和σH由式(2)、(4)計算得到;其余符號表達意義同前。直接對式(11)進行求解比較困難,可先得到解析解且有確定的積分常數(shù),將上式轉(zhuǎn)化為一個一階積分方程,最后采取數(shù)值積分的方法求得最終解答。為此,得到受集中力0p作用下的隧道位移公式:假定坐標(biāo)原點位于矩形荷載中心點到隧道軸線方向上的距離最近點(x0,y0,z0),隧道縱軸線即為x軸,則對于x軸上的一點ξ,作用的集中荷載為P(ξ)dξ,根據(jù)式(12),該荷載引起隧道軸線上任意點x的位移dW(x)為對上式在隧道附加分布荷載范圍內(nèi)積分,得到微分方程(11)的解,即隧道縱軸位移公式:相應(yīng)的隧道內(nèi)力公式為3計算示例驗證3.1簡化分析方法Klar等和Vorster等曾采用彈性理論法分析了隧道開挖對地下管道的影響。計算假定土體為均質(zhì)彈性體,彈性模量Es=14.32MPa,泊松比v=0.25。假定3種不同材質(zhì)的管道,外半徑均為0.4m,縱向抗彎剛度EI分別為2.625×104、1.05×104、4.20×105kN·m2,管道軸線距地表1.5m,假定新開挖隧道軸線距地表5m,與管道軸線方向垂直,隧道外徑D=1.5m,平均地層損失比ε0=5%。圖4、5為采用本文兩階段位移法計算得到的3種不同抗彎剛度的管道豎向位移、彎矩與Vorster等計算結(jié)果的比較。由圖可以看出,采用本文簡化分析方法計算得到的管道位移與文獻采用彈性理論法得到的位移比較接近,管道彎矩曲線分布規(guī)律基本相似。由圖還可以看出,當(dāng)管道的抗彎剛度較小時,兩種算法得到的位移和彎矩吻合較好,隨著抗彎剛度的增大,兩者計算值差距加大,這主要是因為管道的抗彎剛度越大,與周圍土體的變形協(xié)調(diào)性越差,計算結(jié)果對地基模式選擇的敏感性也越大。3.2通過基本開挖的影響計算3.2.1離心模型試驗驗證Kusakabe等曾在日本東京工業(yè)大學(xué)利用離心機模型試驗來研究鄰近基坑開挖對既有管道的影響。試驗在50g的離心加速度下進行,采用Toyoura標(biāo)準(zhǔn)粉砂,密度為1.57g/cm3,彈性模量為15.73MPa,泊松比為0.5。試驗管道模型外徑為10mm,壁厚2mm,縱向抗彎剛度EI為20.29N·m2,管道軸線距地表35mm。圓柱形基坑位于管道一側(cè),底面圓直徑為50mm、深度為100mm,開挖以釋放氯化鋅溶液模擬,基坑開挖面與管道軸線距離s分別為25、50mm。由于基坑開挖深度超過管道埋深,管道水平變形受力不容忽視,故試驗對管道豎向和水平向彎矩應(yīng)變都進行了測定。圖6為在整個離心機試驗過程中距離開挖面25mm的管道某截面豎向彎矩應(yīng)變值的變化曲線圖。離心機試驗包括3個典型過程:第1階段(0~6min)逐漸增大離心加速度達到50g;第2階段(6~8min)在50g狀態(tài)下完成基坑開挖模擬;第3階段(8~20min)逐漸降低離心加速度到常重力狀態(tài)。由圖6可知,當(dāng)離心機停止運轉(zhuǎn)時管道應(yīng)變基本可以恢復(fù)到初始應(yīng)變狀態(tài),表明管道在開挖過程中處于彈性狀態(tài),也說明本文采用Winkler彈性地基梁模型是合適的。圖7為采用本文兩階段應(yīng)力法計算得到的管道豎向和水平向彎矩值與離心模型試驗結(jié)果的對比曲線圖。由圖可知,本文計算結(jié)果與試驗結(jié)果曲線分布規(guī)律基本相似。當(dāng)開挖面與管道距離較遠時,計算得到的豎向和水平向彎矩值都較接近實測值;當(dāng)開挖面與管道距離較近時,兩者差距較大,這主要是因為靠近隧道開挖,開挖引起的土體塑性變形較大,土體與管道協(xié)調(diào)變形能力較差,故計算值與試驗實測值差距較大。從圖中還可以看出,開挖面與管道距離越近,計算得到的管道豎向和水平向彎矩值越大,這表明在實際施工過程中為減少對鄰近隧道產(chǎn)生的影響,應(yīng)使施工區(qū)域盡量遠離隧道。3.2.2場地工程地質(zhì)條件上海浦東新區(qū)東方路下立交工程位于東方路、世紀(jì)大道和張楊路交叉口,工程范圍為東方路沿商城路至濰坊路以北200m,全長600m。地鐵2號線上行線在該工程基坑N01段正下方穿過,夾角為45°,隧道頂距底板最近處為2.76m,下行線隧道位于基坑一側(cè),相距上行縱軸線為18m,基坑形狀近似為長26m、寬18m的矩形,開挖深度為6.5m,基坑底部澆注1.88m厚的混凝土底板。隧道外徑為6.2m,埋深為12.36m,縱向抗彎剛度取1.087×108kN·m2。場地地質(zhì)條件見表1。圖8、9為采用兩階段應(yīng)力法計算的基坑開挖所引起的隧道上下行線的豎向位移值(即隆起值),并與文獻中的現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)進行了