冀教版數(shù)學(xué)七年級下冊第8章第11課時小結(jié)與復(fù)習(xí)教案

第8章小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.通過梳理和總結(jié)本章內(nèi)容,使學(xué)生逐步養(yǎng)成回顧與反思的良好習(xí)慣,加深對本章內(nèi)容的理解,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化和歸納的數(shù)學(xué)基本思想.2.進(jìn)一步理解整式乘法法則,提高運算能力.過程與方法借助知識結(jié)構(gòu)圖,形成單元知識體系;通過復(fù)習(xí)題強化知識的綜合運用能力.情感態(tài)度與價值觀體會研究問題方法的重要性,提高創(chuàng)新解決問題的意識.重點難點【重點】構(gòu)建單元知識體系,深刻領(lǐng)會轉(zhuǎn)化和歸納的數(shù)學(xué)基本思想.【難點】用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的能力,用歸納和轉(zhuǎn)化思想理解整式乘法知識之間的內(nèi)在聯(lián)系.知識總結(jié)專題講解專題一冪的運算【專題分析】冪的運算主要包括同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的除法等三種基本運算.對應(yīng)的計算法則分別是:(1)同底數(shù)冪的乘法:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.即am·an=am+n(m,n為正整數(shù)).(2)冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘.即(am)n=amn(m,n為正整數(shù)).積的乘方,等于各因式乘方的積.即(ab)n=an·bn(n為正整數(shù)).(3)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.即am÷an=am-n(a≠0,m,n為正整數(shù)).化簡(-a2)3·(b〔解析〕根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則(底數(shù)不變,指數(shù)相加),冪的乘方法則(底數(shù)不變,指數(shù)相乘)和積的乘方的法則進(jìn)行計算.解:原式=-a6·b6·a4b4=-a10b10.[方法歸納]本題考查了同底數(shù)冪的乘法的法則,冪的乘方的法則和積的乘方的法則.【針對訓(xùn)練1】(紹興中考)下面是一位同學(xué)做的四道題:①2a+3b=5ab;②(3a3)2=6a6;③a6÷a2=a3;④a2·a3=a5A.① B.② C.③ D.④〔解析〕本題考查了整式運算法則,解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運算法則.①2a與3b不是同類項,不能合并,則結(jié)果不是5ab;②(3a3)2=9a6;③a6÷a2=a4;④a2·a3=a5,因此,本題做對的一道題的序號是④.故選D.[方法歸納]此類問題容易出錯的地方是不熟悉整式運算的相關(guān)法則,而錯選B或C.【針對訓(xùn)練2】(常州中考)計算:(π-1)0+2-1=.

〔解析〕利用任意不為0的數(shù)的0次冪都等于1的性質(zhì),得(π-1)0=1,利用負(fù)指數(shù)冪的意義可得2-1=12,最后作加法即可.(π-1)0+2-1=1+12=32.[方法歸納]負(fù)整數(shù)指數(shù)冪:一般地,當(dāng)n是正整數(shù)時,a-n=1an(a≠0).也就是說,a-n(a≠0)是an專題二整式的乘法【專題分析】1.單項式乘單項式.(1)語言敘述:單項式與單項式相乘,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余字母連同它們的指數(shù)作為積的一個因式;(2)實質(zhì):分三類乘:①系數(shù)乘系數(shù);②同底數(shù)冪相乘;③單獨一類字母,則連同它的指數(shù)照抄.2.單項式乘多項式.(1)語言敘述:單項式與多項式相乘,就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式中的每一項,再把所得的積相加;(2)字母表示:m(a+b+c)=ma+mb+mc.(注意各項之間的符號)3.多項式乘多項式.[方法歸納]解答本題需要逆用冪的乘方,然后根據(jù)指數(shù)相等列方程計算,應(yīng)用了方程思想.【針對訓(xùn)練9】若(3x2-2x+1)(x+b)中不含x2項,求b的值.〔解析〕利用多項式乘多項式法則計算,合并得到結(jié)果,根據(jù)結(jié)果中不含x2項,即可求出b的值.解:(3x2-2x+1)(x+b)=3x3+(3b-2)x2+(1-2b)x+b,由結(jié)果不含x2項得到3b-2=0,解得b=23[方法歸納]此題考查了多項式乘多項式,根據(jù)不含x2項,x2項的系數(shù)為0列方程求解.熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.【針對訓(xùn)練10】已知2×8x×16=223,求x的值.〔解析〕直接利用冪的乘方運算法則以及同底數(shù)冪的乘法運算法則化簡求出x.解:因為2×(23)x×24=223,所以2×23x×24=2