小學(xué)數(shù)學(xué)-方程的意義教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

《方程的意義》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：《義務(wù)教育教科書﹒數(shù)學(xué)》（青島版）六年制五年級上冊第四單元信息窗1。教學(xué)目標(biāo)：1．在具體情境中理解等式和方程的意義，理解并會表述等式和方程的關(guān)系；會用方程表示簡單的等量關(guān)系。2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、描述、分類、抽象概括的能力。3．感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動探索的樂趣，積累活動經(jīng)驗。教學(xué)重難點(diǎn)：理解方程的意義；理解等式和方程的關(guān)系。教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提供素材課件出示信息窗情境圖。談話：管理員叔叔正要給熊貓喂米粉呢！仔細(xì)觀察，從圖中你了解到哪些信息？結(jié)合學(xué)生回答，課件點(diǎn)擊出示信息。提問：你能提出什么問題？學(xué)生可能回答：米粉重多少千克？談話：這只熊貓每次吃多少米粉呢？我們借助天平來研究研究?！驹O(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉喜愛的大熊貓入手，創(chuàng)設(shè)了喂養(yǎng)熊貓的情境，通過借助研究熊貓每次吃多少米粉這一問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，并順勢引出天平，體現(xiàn)天平產(chǎn)生的必要性，使等式、不等式這些素材的提供有了直觀的支持。】二、分析素材，理解概念1.認(rèn)識天平課件出示天平談話：請同學(xué)們看屏幕，這是一架天平，熟悉嗎？提問：怎樣放砝碼天平會保持平衡呢？預(yù)設(shè)：左右兩邊放的質(zhì)量相等。追問：是這樣嗎？我們來試一試。教師一邊演示一邊介紹：天平左邊放1個50克的砝碼，右邊放1個100克的砝碼，看天平怎樣了？（課件演示）預(yù)設(shè)：不平衡2.認(rèn)識等式（1）操作談話：要想天平平衡，應(yīng)該怎樣做？引導(dǎo)學(xué)生放入50克砝碼，使天平平衡。（2）引導(dǎo)學(xué)生表示兩邊關(guān)系。談話：對，平衡了。你能用一個式子表示左右兩邊的關(guān)系嗎？（3）揭示概念。結(jié)合學(xué)生回答，小結(jié)：對，天平的左邊是50+50，右邊是100。天平是平衡的，說明左右兩邊是相等的，所以可以用“＝”連起來。強(qiáng)調(diào)：同學(xué)們，像這樣表示左右兩邊相等的式子叫等式。板貼：等式（4）隨機(jī)鞏固。提問：繼續(xù)看天平。想一想，還可以怎樣放砝碼天平也會平衡呢？指名回答。提問：你能用一個等式表示出來嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師隨機(jī)板書。談話：還可以怎樣放？你能直接用一個等式表示出來嗎？寫在練習(xí)本上。交流展示。談話：誰來說一說？提問：同學(xué)們，你知道他是怎么想的嗎？提問：還有嗎？你說。提問：同學(xué)們想一想，能找得完嗎？小結(jié)：看來，等式有無數(shù)個。板書：……（5）認(rèn)識不等式談話：繼續(xù)看大屏幕。我們把天平這邊的砝碼換成熊貓吃的米粉。看，天平怎樣了？提問：那你能用一個式子表示出此時天平兩邊的關(guān)系嗎？預(yù)設(shè)：20+x<100提問：能說說你是怎么想的嗎？預(yù)設(shè)：天平的左邊是20+x，右邊是100克，天平不平衡，右邊重，所以用20+x<100來表示。結(jié)合學(xué)生回答，板書：20+x<100談話：看來，100克重了。我們換50克的試試吧？學(xué)生操作，教師提問：現(xiàn)在呢？還是不平衡。怎樣表示呢？結(jié)合學(xué)生回答板書20+x>50。提問：20+x<100，20+x>50是等式嗎？為什么？學(xué)生可能回答：不是，因為左右兩邊不相等。小結(jié)：像這樣的式子叫不等式。（6）用含有未知數(shù)的等式表示左右關(guān)系。提問：50克又輕了。怎么辦？引導(dǎo)學(xué)生再在右邊加入20克。提問：看，天平現(xiàn)在怎樣了？怎樣表示兩邊的關(guān)系？預(yù)設(shè)：20+x＝70提問：20+x＝70是等式嗎？為什么？預(yù)設(shè)：是，因為左右兩邊相等。提問：同學(xué)們想一想，這個等式和我們前邊認(rèn)識的這些等式有什么不同？（把它和前面的兩個等式放在一起）預(yù)設(shè)：這個等式含有未知數(shù)。小結(jié)：對，這是一個含有未知數(shù)的等式。板貼：含有未知數(shù)。談話：現(xiàn)在你知道熊貓一次需要喂多少米粉了吧？預(yù)設(shè)：50克3.解決綠點(diǎn)問題談話：同學(xué)們，我們繼續(xù)看大屏幕。課件出示：提問：你能用含有x的等式表示出天平左右兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？結(jié)合學(xué)生回答，教師板書：2x=5003x+10=100【設(shè)計意圖：師生在共同的操作過程中，經(jīng)歷了天平從平衡到不平衡再到平衡的動態(tài)過程，使學(xué)生在直觀感受的基礎(chǔ)上，深刻的理解天平左右兩邊質(zhì)量相等，天平才會平衡，天平平衡了，就可以用一個等式來表示天平的平衡情況。使得學(xué)生體驗到具體的數(shù)量關(guān)系可以用抽象的符號化的式子表示，培養(yǎng)了學(xué)生的符號意識?！咳⒔柚夭?，總結(jié)概念1.分類。（1）提問：觀察黑板上的這些式子，根據(jù)它們的特點(diǎn)，你能把它們分分類嗎？有答案了嗎？先自己在練習(xí)本上分一分，然后把你的分法和想法告訴小組的同學(xué)。（2）學(xué)生交流分法，教師巡視，收集分法。（3）組間交流。談話：哪位同學(xué)愿意把你們組的分法和想法分享給大家？預(yù)設(shè)：不等式一類，等式一類學(xué)生一邊說教師配合分。談話：誰也是這樣分的？小結(jié)：按照是不是等式這個標(biāo)準(zhǔn)可以將這些式子分成兩類。提問：還有不同的分法嗎？預(yù)設(shè)：不含未知數(shù)的式子一類，含有未知數(shù)的式子一類提問：誰也是這樣分的？小結(jié)：按照是否含有未知數(shù)也可以把這些式子分成兩類。談話：同學(xué)們看，這位同學(xué)把它們分成了三類。請這位同學(xué)給大家介紹一下吧？預(yù)設(shè)：不等式一類，不含未知數(shù)的等式一類，含有未知數(shù)的等式一類。提問：同學(xué)們，你聽明白他是怎么分的了嗎？指名再說一說。小結(jié)：這位同學(xué)在分類的時候不但考慮到了是不是等式，還考慮到了是否含有未知數(shù)，把它們分成了三類。2.揭示概念。談話：同學(xué)們，我們來看這一類式子。你能再來說說它們有什么特點(diǎn)嗎？預(yù)設(shè)：含有未知數(shù)，還是個等式。小結(jié)：這一類式子我們把它們叫方程。追問：什么叫方程？學(xué)生回答。3.揭示課題：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的方程的意義。（板書課題）4.隨機(jī)鞏固：提問：20+x<100，20+x>50是方程嗎？為什么？學(xué)生可能回答：不是，因為它們不是等式。小結(jié)：方程不僅含有未知數(shù)，而且必須是個等式。5.探究關(guān)系①獨(dú)立思考。談話：看來方程和等式存在一定的關(guān)系。它們之間有什么關(guān)系呢？我們借助黑板上的這些式子來研究研究吧。請一位同學(xué)將黑板上的等式圈出來，再將方程圈出來。提問：觀察，想一想，等式和方程之間有怎樣的關(guān)系呢？學(xué)生可能回答：方程一定是等式，但等式不一定是方程。等式里面包含著方程。④教師小結(jié)。結(jié)合學(xué)生回答，隨機(jī)撤掉板貼。小結(jié)：同學(xué)們，方程一定是等式，但等式不一定是方程。這種關(guān)系其實就可以用這樣的集合圈來表示。方程等式方程等式【設(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)讓學(xué)生親自經(jīng)歷對式子的分類過程，而分類的過程，是讓學(xué)生找出式子共同點(diǎn)和不同點(diǎn)的過程，也是感悟和辨析的過程，更是理解和抽象概念的過程。學(xué)生在經(jīng)歷比較分類——抽象概括——形成概念的過程中，提升了自己的抽象概括能力。通過在黑板上圈出等式和方程這一活動，為學(xué)生理解等式和方程的關(guān)系提供直觀的素材，分析關(guān)系也是加深對概念的理解、溝通概念間的內(nèi)在聯(lián)系的過程，同時滲透了集合思想?！克摹㈧柟掏卣?，應(yīng)用概念1．這些式子中，哪些是方程？15+5=20（）2x+3﹥10（）24+6y=1603x+5y=160（）6x6x＋★＝10（）2.列方程。3.想一想，填一填。談話：看天平寫方程大家都會了。那沒有天平了，你還會寫方程嗎？提問：同學(xué)們，想一想，沒有天平了，我們是怎樣寫方程的？小結(jié):先找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，根據(jù)這個相等的關(guān)系，列出方程。4．看圖列方程。【設(shè)計意圖：從用方程表示天平左右兩邊的相等關(guān)系，到表示具體情境中的等量關(guān)系，是學(xué)生思維的一個跨越。練習(xí)的設(shè)計層次性強(qiáng)，由易至難，有意識的引領(lǐng)學(xué)生，幫助學(xué)生建立起由等量關(guān)系到方程的思維方式，完善了方程這一數(shù)學(xué)模型，提升學(xué)生解決實際問題的能力，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用的價值，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識?！课濉⑷n總結(jié)。談話：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)生可能會說：1.我認(rèn)識了什么是方程，什么是等式。2.我知道了方程和等式的關(guān)系。3.今天學(xué)的很高興?！鶕?jù)學(xué)生回答，教師適時總結(jié)提升?！驹O(shè)計意圖：引領(lǐng)學(xué)生全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣，培養(yǎng)自我反思、全面概括的能力。】學(xué)情分析課前我對我們班學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研，調(diào)研內(nèi)容主要有以下方面：1.求未知數(shù)

。這道題主要是為解方程做準(zhǔn)備。在這道題中，學(xué)生的書寫格式錯誤較多，占40.2%；會方法但計算錯誤的同學(xué)占10.9%；格式計算都正確的同學(xué)占48.9%。所以，在后面講解方程的教學(xué)中，我們要規(guī)范學(xué)生的書寫格式，講清算理和算法，提高計算能力。2.給式子分類，并寫出每類的特點(diǎn)。設(shè)計這道題的目的是想看看學(xué)生能否依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，清楚分類的標(biāo)準(zhǔn)，為課上的分類做準(zhǔn)備。通過調(diào)研，我們發(fā)現(xiàn)因為學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)不同，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)不同。有些學(xué)生關(guān)注的是式子當(dāng)中的字母，所以根據(jù)有無字母把式子分為兩類，一類式子當(dāng)中有字母，一類沒有字母，這樣的學(xué)生占25%；有些學(xué)生關(guān)注的是式子中的等于號，所以根據(jù)式子左右是否相等把式子分為兩類，一類是等式，一類是不等式，這樣的學(xué)生占26.1%；有一些學(xué)生關(guān)注的是式子中的運(yùn)算符號，所以分的類別較多，還有一些學(xué)生不知道根據(jù)什么來分，這樣的學(xué)生占48.9%。盡管一直以來學(xué)生總是在寫等式，但對等式的概念學(xué)生并不清楚。所以，課上我們要讓學(xué)生進(jìn)一步理解等式的本質(zhì)特征，真正理解等式的概念。在教學(xué)過程中，我會針對這些問題設(shè)計有針對性的教法，注重學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程，給學(xué)生充分的時間和空間，在特定的數(shù)學(xué)活動中自主探究、合作交流，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的自信心。讓學(xué)生動眼觀察，親自參與，動腦思考，動口表達(dá)，真正理解和掌握方程。方程的意義效果分析從學(xué)生已有的知識儲備來看，他們會用含有字母的式子表示數(shù)量，大多數(shù)學(xué)生知道等式并能舉例，向?qū)W生提供表示天平左右兩邊平衡的問題情境，大部分學(xué)生運(yùn)用算術(shù)方法列式。但是，學(xué)生已有的解決數(shù)學(xué)問題的算術(shù)法解題思路對列方程會造成一定的干擾。對于利用天平解決實際問題較感興趣，但是，要求學(xué)生把看到的生活情境轉(zhuǎn)化成用數(shù)學(xué)語言、用關(guān)系時表示時可能存在困難，對于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)則表現(xiàn)出需要老師引導(dǎo)和同伴互助，需要將獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合。

在教學(xué)設(shè)計時，我把“方程的意義”作為教學(xué)的重點(diǎn)，方程意義的教學(xué)目標(biāo)定位是，不僅僅是讓學(xué)生了解方程的概念，能指出哪些是方程；更多思考的是學(xué)生對方程后繼的學(xué)習(xí)和發(fā)展，注重知識的滲透.

課堂上讓學(xué)生借助于天平平衡與不平衡的現(xiàn)象列出表示等與不等關(guān)系的式子，為進(jìn)一步認(rèn)識等式、不等式提供了觀察的感性材料，然后引導(dǎo)學(xué)生對式子分類，建立等式概念，并舉出新的生活實例進(jìn)行強(qiáng)化．最后引導(dǎo)學(xué)生分析、判斷，明確方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別，深化方程的概念。本節(jié)課從課堂整體來看還可以，有大部分學(xué)生的思維還較清晰、會說；可還有部分學(xué)生不敢說，或者是不知如何表述，或者是表述的不準(zhǔn)確，我想問題的關(guān)鍵是學(xué)生的課堂思維過程的訓(xùn)練有待加強(qiáng)，數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該重視學(xué)生“說”的訓(xùn)練，在說的過程中激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生在新課程的指引下學(xué)會自主探索，學(xué)得主動，學(xué)得投入。方程的意義教材分析《方程的意義》是學(xué)生學(xué)習(xí)了四年用算術(shù)思想解題后，在掌握了等式和用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，同時也是今后學(xué)習(xí)運(yùn)用方程解決整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)問題的重要基礎(chǔ)?！斗匠痰囊饬x》對于學(xué)生來說是一堂全新數(shù)學(xué)概念課，是算術(shù)思維的一種提升，是數(shù)的認(rèn)識上的一個飛躍，在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上，它包括方程的意義、用方程表示出數(shù)量關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)是理解“等式”、“不等式”和“方程”的意義，并能進(jìn)行辨析。教學(xué)難點(diǎn)是會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。學(xué)好本節(jié)課為下步學(xué)習(xí)解方程打下良好的基礎(chǔ)。方程的意義評測練習(xí)方程的意義課后反思本節(jié)課的探究交流主要體現(xiàn)在“含有未知數(shù)的等式，稱為方程”的這一概念獲取過程中，在這個過程中我首先是讓學(xué)生通過觀察天平“平衡現(xiàn)象→不平衡到平衡→不確定現(xiàn)象”三個直觀活動，抽象出相關(guān)的數(shù)學(xué)式子，再通過觀察這些數(shù)學(xué)式子的特征，抽象出方程的概念，即由“式子→等式→方程”的抽象過程，然后通過必要的練習(xí)鞏固加深對方程概念的理解和應(yīng)用。通過這一系列的觀察、思考、分類、歸納突破本課的重難點(diǎn)。在這幾個環(huán)節(jié)中有這樣幾個特點(diǎn)：1.用天平創(chuàng)設(shè)情境直觀形象，有助學(xué)生理解式子的意思，等式是一個數(shù)學(xué)概念。如果離開現(xiàn)實背景出現(xiàn)都是已知數(shù)組成的等式，雖然可以通過計算體會相等，但枯躁乏味，學(xué)生不會感興趣。如果離開現(xiàn)實情境出現(xiàn)含有未知數(shù)的等式，學(xué)生很難體會等式的具體含義。天平是計量物體質(zhì)量的工具，但它也可以通過平衡或者不平衡判斷出兩個物體的質(zhì)量是否相等，天平圖創(chuàng)設(shè)情境，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子和表示不相等的式子，可以幫助學(xué)生理解式子的意思，也充分利用了教材的主題圖。

2.自主操作，提高能力，激發(fā)興趣。在探究方程的意義時我特意給學(xué)生提供操作天平平衡的不同材料，讓學(xué)生分組實踐，通過操作、觀察天平的狀態(tài)得到許多不同的式子，由于材料不同，每個組所得的式子也不同，有的全是已知數(shù)的式子，有的是含有未知數(shù)的式子，多種多樣的式子激起學(xué)生的探究欲望激發(fā)學(xué)生觀察興趣。3.對方程的認(rèn)識從表面趨向本質(zhì)。在分類比較中認(rèn)識方程的主要特征。在教學(xué)過程中，學(xué)生通過觀察和操作得到了很多不同的式子，然后讓學(xué)生把寫出的式子進(jìn)行分類。先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在組內(nèi)交流，討論思考發(fā)現(xiàn)式子的不同，分類概括。有人可能先分成等式和不是等式兩類，再把等式分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩種情況；有人可能先分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)兩類，再把含有未知數(shù)的式子分成等式和不是等式兩種情況。盡管分的過程不完全一致，但最后都分出了含有未知數(shù)的等式，經(jīng)過探索和交流，認(rèn)識方程的特征，歸納出方程的意義。不足與困惑：1.《方程的意義》這節(jié)課的教學(xué)屬于概念教學(xué)，相對枯燥。如何讓學(xué)生一直充滿興趣地學(xué)習(xí)，是我一直比較困惑的問題。2.本節(jié)課從課堂整體來看，大部分學(xué)生的思維比較清晰，學(xué)生會說、會判斷、會列方程，但在巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)還有部分學(xué)生的學(xué)習(xí)存在一定的困難。所以，在