《小結(jié)》教學(xué)設(shè)計(jì)(山西省市級(jí)優(yōu)課)-數(shù)學(xué)教案

題目：函數(shù)與方程姓名：袁治國(guó)學(xué)科：高中數(shù)學(xué)職務(wù)：教師職稱：中學(xué)二級(jí)單位：山西省忻州第十中學(xué)手機(jī)址：山西省忻州第十中學(xué)郵編：034000函數(shù)與方程忻州第十中學(xué)袁治國(guó)教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)與技能理解函數(shù)零點(diǎn)的概念；函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系；掌握零點(diǎn)存在的判定條件． 過程與方法通過了解學(xué)生對(duì)定義和定理的識(shí)記情況，完善學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解．借助典型例題的分析，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想 情感、態(tài)度、價(jià)值觀在函數(shù)與方程的聯(lián)系中體驗(yàn)數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想以及數(shù)形結(jié)合的意義和價(jià)值．教學(xué)重點(diǎn)：重點(diǎn)零點(diǎn)的概念及零點(diǎn)存在性的判定．難點(diǎn)零點(diǎn)的確定．教學(xué)程序與環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)： 高考知識(shí)點(diǎn)及題型；復(fù)習(xí)注意事項(xiàng)高考考向高考知識(shí)點(diǎn)及題型；復(fù)習(xí)注意事項(xiàng)高考考向結(jié)合二次函數(shù)引入課題．創(chuàng)設(shè)情境結(jié)合二次函數(shù)引入課題．創(chuàng)設(shè)情境零點(diǎn)概念及零點(diǎn)存在性定理的分析．組織探究零點(diǎn)概念及零點(diǎn)存在性定理的分析．組織探究零點(diǎn)存在性的判斷以及已知零點(diǎn)存在研究參數(shù)的取值．嘗試練習(xí)零點(diǎn)存在性的判斷以及已知零點(diǎn)存在研究參數(shù)的取值．嘗試練習(xí)進(jìn)一步鞏固所學(xué)，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想的體會(huì)．進(jìn)一步鞏固所學(xué)，加深對(duì)數(shù)學(xué)思想的體會(huì)．作業(yè)布置作業(yè)布置總結(jié)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)課后反思課后反思

環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置師生雙邊互動(dòng)創(chuàng)設(shè)情境回憶一元二次方程的根及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象的關(guān)系：方程與函數(shù)師：引導(dǎo)學(xué)生回憶，生：分析方程的根與圖象和軸交點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，引出零點(diǎn)的概念．得出結(jié)論，并進(jìn)行交流．組織探究函數(shù)零點(diǎn)的概念：對(duì)于函數(shù)，把使成立的實(shí)數(shù)叫做函數(shù)的零點(diǎn)．函數(shù)零點(diǎn)的意義：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即：方程有實(shí)數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)．師：根據(jù)學(xué)生自主復(fù)習(xí)，請(qǐng)兩位學(xué)生分別默寫零點(diǎn)概念及零點(diǎn)存在性定理的內(nèi)容．生：對(duì)兩位學(xué)生的答案，給予補(bǔ)充和修改，理解函數(shù)零點(diǎn)的意義，并進(jìn)一步理解其本質(zhì)。減少條件，會(huì)怎樣？具備兩條件，確定一個(gè)零點(diǎn)？充要？零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈，使得，這個(gè)c也就是方程的根．環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置師生雙邊互動(dòng)例題研究考向一函數(shù)零點(diǎn)與零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷【例1】函數(shù)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2＋2x－3，x≤0,－2＋lnx，x＞0))的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()．A．3B．2C．7D．0解析法一由＝0得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤0，,x2＋2x－3＝0))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＞0，,－2＋lnx＝0，))解得＝－3，或＝e2.法二函數(shù)的圖象如圖所示答案B【訓(xùn)練1】函數(shù)＝log3＋－3的零點(diǎn)一定在區(qū)間()．A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)解析法一函數(shù)＝log3＋－3的定義域?yàn)?0，＋∞)，并且在(0，＋∞)上遞增連續(xù)，又(2)＝log32－1＜0，(3)＝1＞0，∴函數(shù)＝log3＋－3有唯一的零點(diǎn)且零點(diǎn)在區(qū)間(2,3)內(nèi)．法二方程log3＋－3＝0可化為log3＝3－，在同一坐標(biāo)系中作出＝log3和＝3－的圖象如圖所示，可觀察判斷出兩圖象交點(diǎn)橫坐標(biāo)在區(qū)間(2,3)內(nèi)．答案C生：學(xué)生自己思考，獨(dú)立解答，并且展示解題過程．師：點(diǎn)評(píng)學(xué)生們的解題方法，對(duì)共性、重點(diǎn)問題加以強(qiáng)調(diào)．師：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，讓學(xué)生自己歸納函數(shù)零點(diǎn)問題的解決方法，體會(huì)函數(shù)零點(diǎn)存在定理中各條件的作用．函數(shù)零點(diǎn)的求法：代數(shù)法：求方程=0的實(shí)數(shù)根；幾何法：對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)．環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容設(shè)置師生互動(dòng)設(shè)計(jì)嘗試練習(xí)考向二已知函數(shù)零點(diǎn)情況，求參數(shù)范圍1、若函數(shù)f(x)＝ax－x－a(a>0且a≠1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是>1．注意：對(duì)的大小的討論。2、若曲線存在垂直于軸的切線，則實(shí)數(shù)取值范圍是_<0.注意：應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，切線斜率為零轉(zhuǎn)化成導(dǎo)函數(shù)為零，方程有解。3、已知函數(shù)(＞0，且≠1)．當(dāng)2＜＜3＜＜4時(shí)，函數(shù)f(x)的零點(diǎn)∈(，＋1)，∈N*，則＝___2_____.注意：借助圖象，根據(jù)圖象的