《等可能事件頻率的穩(wěn)定性》教學(xué)設(shè)計(jì)(貴州省縣級(jí)優(yōu)課)-七年級(jí)數(shù)學(xué)教案

第六章概率初步6.2頻率的穩(wěn)定性（第2課時(shí)）貴陽市白云區(qū)第七初級(jí)中學(xué)秦晉波一、學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)了解簡單事件發(fā)生的可能性。對(duì)簡單事件發(fā)生的可能性能夠做出預(yù)測，并闡述自己的理由。前面一節(jié)課中又學(xué)習(xí)了在多次重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，不確定事件發(fā)生的頻率，在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)。學(xué)生具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)由不確定事件發(fā)生的頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率的能力。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)體驗(yàn)過通過微視頻來學(xué)習(xí)新內(nèi)容，并且有一定的經(jīng)驗(yàn)，具備了自主學(xué)習(xí)的能力；同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的合作與交流的能力。二、教學(xué)任務(wù)分析本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：使學(xué)生經(jīng)歷“猜測—實(shí)驗(yàn)和收集實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)—分析試驗(yàn)結(jié)果—驗(yàn)證猜測”的過程，了解頻率和概率之間的關(guān)系。教學(xué)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能:學(xué)會(huì)根據(jù)問題的特點(diǎn),用頻率來估計(jì)事件發(fā)生的概率,培養(yǎng)提出問題，分析問題，解決問題的能力；2.過程與方法:通過觀看微視頻,理解用頻率來估計(jì)概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的思想方法；3.情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過對(duì)實(shí)際問題的分析,培養(yǎng)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的意識(shí)；進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)學(xué)就在我們身邊”，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。教學(xué)重點(diǎn)：通過對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率.教學(xué)難點(diǎn)：通過對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率.學(xué)習(xí)方式：學(xué)生在教師指導(dǎo)下進(jìn)行“猜想→微視頻→分析→交流→發(fā)現(xiàn)→應(yīng)用”的一系列活動(dòng)，積極思考，獨(dú)立探索，自己發(fā)現(xiàn)并掌握相應(yīng)的規(guī)律。教學(xué)方式：從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過“猜想→微視頻→分析→交流→發(fā)現(xiàn)→應(yīng)用”，經(jīng)歷一番前人發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)果的“濃縮”過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。三、教學(xué)過程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了七個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)；創(chuàng)設(shè)情境，觀看視頻，探究新知，學(xué)以致用，歸納小結(jié)，發(fā)展思維，布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣活動(dòng)內(nèi)容：小明和小麗都想去看周末的電影，但只有一張票。你能幫他們想一個(gè)公平的方法嗎？（讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活）。活動(dòng)目的：學(xué)生在一個(gè)開放的環(huán)境下對(duì)生活中存在的問題進(jìn)行猜測，并從中初步體會(huì)猜測事件可能性。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生在一個(gè)開放的環(huán)境下對(duì)生活中存在的問題進(jìn)行猜測，而且講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競爭，氣氛熱烈,使猜測的結(jié)果更加準(zhǔn)確。事實(shí)上，學(xué)生對(duì)游戲發(fā)生的可能性進(jìn)行猜測的過程，就已經(jīng)開始體會(huì)事件發(fā)生的可能性，這就為下一環(huán)節(jié)用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證事件發(fā)生的可能性打好基礎(chǔ)。第二環(huán)節(jié)提出問題，觀看視頻活動(dòng)內(nèi)容：同學(xué)們猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同，帶著問題觀看微視頻，并記錄觀看過程中的問題和結(jié)論。活動(dòng)目的：一是通過微視頻學(xué)習(xí)的方式培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的自主學(xué)習(xí)能力。二是培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，并明白團(tuán)隊(duì)精神的重要性。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生經(jīng)過這一環(huán)節(jié)對(duì)等可能性事件發(fā)生的可能性的發(fā)現(xiàn)過程有了全新地認(rèn)識(shí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)是來源于生活，進(jìn)一步了解不確定事件的特點(diǎn)，發(fā)展隨機(jī)觀念。第三環(huán)節(jié)合作交流，探究新知總結(jié)新知：（1）在實(shí)驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率，都會(huì)在一個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，這個(gè)性質(zhì)稱為：頻率的穩(wěn)定性。（2）我們把這個(gè)刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A的概率，記為P(A)。（3）一般的，大量重復(fù)的實(shí)驗(yàn)中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計(jì)事件A發(fā)生的概率。合作交流：事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少?必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個(gè)常數(shù)?；顒?dòng)目的：突出本節(jié)課的重點(diǎn)：通過對(duì)事件發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率，并掌握三類事件的概率值。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生通過小組之間的合作、交流，對(duì)不確定事件發(fā)生的頻率的分析來估計(jì)事件發(fā)生的概率。再通過對(duì)歷史上數(shù)學(xué)家所作擲硬幣試驗(yàn)數(shù)據(jù)的討論學(xué)生的思維變得更加活躍，為回答接下來的新知應(yīng)用做好準(zhǔn)備。第四環(huán)節(jié)：學(xué)以致用，小組競爭由學(xué)生利用剛剛學(xué)習(xí)的概率的知識(shí)解決教材中擲硬幣的問題：由上面的實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你估計(jì)拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？他們相等嗎？通過讓學(xué)生自由選擇任務(wù)難度，實(shí)現(xiàn)分層次教學(xué)。在好學(xué)生的引領(lǐng)下，逐步突出本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)題目內(nèi)容：智慧版1、下列事件發(fā)生的可能性為0的是（）Ａ.擲兩枚骰子，同時(shí)出現(xiàn)數(shù)字“6”朝上Ｂ.小明從家里到學(xué)校用了10分鐘，從學(xué)?；氐郊依飬s用了15分鐘Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六Ｄ.小明步行的速度是每小時(shí)40千米2、口袋中有9個(gè)球，其中4個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，在下列事件中，發(fā)生的可能性為1的是（）A.從口袋中拿一個(gè)球恰為紅球B.從口袋中拿出2個(gè)球都是白球C.拿出6個(gè)球中至少有一個(gè)球是紅球D.從口袋中拿出的球恰為3紅2白3、小凡做了5次拋擲均勻硬幣的實(shí)驗(yàn)，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他認(rèn)為正面朝上的概率大約為,朝下的概率為，你同意他的觀點(diǎn)嗎？你認(rèn)為他再多做一些實(shí)驗(yàn)，結(jié)果還是這樣嗎？超人版1：給出以下結(jié)論，錯(cuò)誤的有（）①如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)只有十萬分之一，那么它就不可能發(fā)生.②如果一件事發(fā)生的機(jī)會(huì)達(dá)到99.5%，那么它就必然發(fā)生.③如果一件事不是不可能發(fā)生的，那么它就必然發(fā)生.④如果一件事不是必然發(fā)生的，那么它就不可能發(fā)生.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2、小明拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率為,那么，拋擲100次硬幣，你能保證恰好50次正面朝上嗎？3、把標(biāo)有號(hào)碼1，2，3，……，10的10個(gè)乒乓球放在一個(gè)箱子中，搖勻后，從中任意取一個(gè)，號(hào)碼為小于7的奇數(shù)的概率是______．設(shè)計(jì)說明：（一）結(jié)合新舊知識(shí)發(fā)現(xiàn)重要結(jié)論。（二）應(yīng)用所學(xué)新知解決典型概率問題，解決與生活實(shí)際聯(lián)系緊密的問題。通過分組競賽的方式培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。（三）靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)完成主觀問題。培養(yǎng)學(xué)生的有條理表達(dá)能力，是學(xué)生更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容。第五環(huán)節(jié)回憶思考，歸納小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行回顧，師生互相交流怎樣使用統(tǒng)計(jì)來估計(jì)事件發(fā)生的概率,怎樣求簡單事件的概率?；顒?dòng)目的：使學(xué)生對(duì)用統(tǒng)計(jì)來估計(jì)事件發(fā)生的概率,怎樣求簡單事件的概率加深理解并將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中去。實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生暢所欲言自己的切身感受與實(shí)際收獲，用統(tǒng)計(jì)來估計(jì)事件發(fā)生的概率,怎樣求簡單事件的概率有了準(zhǔn)確的理解，樹立正確的隨機(jī)觀念，通過現(xiàn)實(shí)世界中熟悉和感興趣的問題，豐富對(duì)概率背景的認(rèn)識(shí)，積累大量的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第六環(huán)節(jié)發(fā)展思維，教師寄語1、有的同學(xué)有99%可以好好學(xué)習(xí)的概率，但卻選擇了1%不思進(jìn)取的概率，因?yàn)樗欢脤?duì)青春的珍惜；2、有的同學(xué)有99%對(duì)父母說句“我愛你”的概率，但卻選擇了1%沉默的概率。因?yàn)樗€沒有讀懂父母對(duì)他的希冀。3、有的同學(xué)有99%寬宏忍讓的概率，但卻選擇了1%翻臉的概率，因?yàn)樗€不懂得寬宏的真正含義。4、有的同學(xué)有99%幫助別人的概率，但卻選擇了1%麻木不仁的概率，因?yàn)樗€沒有領(lǐng)會(huì)生命的真諦。第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)，鞏固新知課本習(xí)題6.3四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思1.課堂教學(xué)形式多樣化，創(chuàng)造性地高效使用教材教材基于全體同齡學(xué)生設(shè)計(jì)了基本的學(xué)習(xí)活動(dòng)，來實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)的使用中，教師要根據(jù)自己所教學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，給予學(xué)生提高的空間和臺(tái)階。所以本節(jié)課使用為視頻教學(xué)，靈活的處理教材。本節(jié)課教師通過具體的現(xiàn)實(shí)情境，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來源于生活，打破了傳統(tǒng)的注入式的教學(xué)模式，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在觀看、思考、交流中不斷地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生嘗到了成功的喜悅，激發(fā)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維的火花，經(jīng)歷了一番前人發(fā)現(xiàn)這個(gè)結(jié)果的“濃縮”過程，從而培養(yǎng)了學(xué)生獨(dú)立探究和解決問題的能力。把課堂還給學(xué)生在本節(jié)課中，大多數(shù)時(shí)間是學(xué)生的，教師的作用是主導(dǎo)，也是答疑解惑者。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位，通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵(lì)的語