人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.2.3因式分解法的教學(xué)設(shè)計（表格式）

教學(xué)設(shè)計

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級九年級學(xué)期秋季課題21.2.3因式分解法教科書書名：九年級上冊數(shù)學(xué)出版社：人民教育出版社教學(xué)目標(biāo)1．會用因式分解（提公因式法、公式法）解某些簡單的數(shù)字系數(shù)一元的二次方程.2．能根據(jù)具體一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法.體會解決問題方法的多樣性.教學(xué)內(nèi)容課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求:1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型.2.經(jīng)歷估計方程解的過程.3.掌握等式的基本性質(zhì).4.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.5.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理.教材分析：由于《標(biāo)準(zhǔn)》中降低了因式分解的要求，根據(jù)學(xué)生已有的因式分解知識，學(xué)生能用因式分解法求解的一元二次方程主要是形如“”和“”的特殊方程，因此教科書將因式分解法作為解決特殊問題的特殊方法最后給出．通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解配方法和公式法是解一元二次方程的通法，而因式分解法可以用來求解某些特殊形式的方程．學(xué)生分析：在前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程等，初步感受了方程的模型思想，并積累了解一元一次方程的方法，熟練掌握了解一元一次方程的步驟.在八年級學(xué)生學(xué)習(xí)了因式分解，掌握了提公因式法及運用公式法（平方差公式、完全平方公式）熟練地分解因式，為本節(jié)課因式分解法求解一元二次方程的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).教學(xué)重點：會用因式分解法求解一元二次方程．教學(xué)難點：能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法．評價任務(wù)：1.通過自學(xué)和小組合作，根據(jù)例題過程，總結(jié)出解用因式分解法解一元二次方程的一般步驟，以此考察目標(biāo)1的完成情況.2.通過練習(xí)、小組交流，學(xué)生能根據(jù)方程特點正確選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蟪鲆辉畏匠痰慕?，以此考察目?biāo)2的完成情況.教學(xué)過程知識回顧：1.什么是因式分解？2.將下列各式分解因式:本環(huán)節(jié)以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生思考，是讓學(xué)生回顧因式分解的定義和方法（提公因式法和公式法），有利于學(xué)生銜接前后知識，形成清晰的知識脈絡(luò)，為學(xué)生后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊.而且因式分解是八年級的所學(xué)內(nèi)容，學(xué)生容易遺忘，先喚醒學(xué)生的記憶是很有必要的?？梢哉f明第（2）（3）題中的公因式既可以是單項式也可以是多項式。二、情景引入、探究新知（教材P13問題）:根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個物體從地面以10m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過xs后物體離地面的高度（單位：m）為：你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎(精確到0.01s)?本環(huán)節(jié)教師先引導(dǎo)分析等量關(guān)系，列出方程，并提出第二個問題，如何求解？小組內(nèi)交流,中心發(fā)言人回答,及時讓學(xué)生補充不同的思路，關(guān)注每一個學(xué)生的參與情況.B同學(xué)解方程的方法，他是把方程的一邊變?yōu)?，而另一邊可以分解成兩個因式的乘積，然后利用a×b=0,則a=0或b=0,把一元二次方程變成一元一次方程，從而求出方程的解.我們把這種解一元二次方程的方法稱為因式分解法，即當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我門就采用因式分解法來解一元二次方程.本環(huán)節(jié)在教學(xué)過程中要讓學(xué)生理解因式分解法是把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解，體現(xiàn)了一種“降次”的思想．這種思想在以后處理高次方程時非常重要．物理問題的選用意在讓學(xué)生深刻體會到數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，很多問題都要靠數(shù)學(xué)知識來解答。三、例題解析(教材P14例3（1）變式)解方程：x(x－2)＝x－2解：整體移項得因式分解，得教學(xué)時應(yīng)予以關(guān)注．移項后，將看成一個整體，直接提出，這樣分解因式很簡便，體現(xiàn)了整體思想，不必將原方程展開后分解因式．辨析：小明的解法：小亮的解法是：方程兩邊同時約去x-2，得x=1.教學(xué)時可以讓學(xué)生先各自求解，然后進行交流，并對學(xué)生的方法進行比較與評析，發(fā)現(xiàn)因式分解是解某些一元二次方程較為簡便的方法，從而引出因式分解法．如果學(xué)生未使用小明和小亮的解法，教師也可以自己提出這些解法，再要求學(xué)生進行方法的比較與評析．通過方法的比較，力求使學(xué)生能夠根據(jù)方程的具體特征，靈活選取適當(dāng)?shù)慕夥ǎ畬W(xué)生解題時很容易出現(xiàn)這種錯誤．這種方法之所以錯誤，是因為進行了非同解變形，結(jié)果丟掉一根．對此，教學(xué)時只能結(jié)合具體方程予以說明．比如，方程兩邊同時約去x時，必須確保x≠0，但這里x恰恰能夠等于0，所以這種變形是錯誤的．四、鞏固練習(xí):用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋涸趯W(xué)生做完以后可以交流總結(jié)出每種解法對何種類型方程的適用性，也可鼓勵學(xué)生一題多解，感受同一個方程的不同解法，提高學(xué)生靈活應(yīng)用各種方法的能力。五、感悟與收