2023-2024學(xué)年高中數(shù)學(xué) 蘇教版選擇性必修第一冊(cè) 5-1-2瞬時(shí)變化率-導(dǎo)數(shù)教案

高中數(shù)學(xué)5.1.2瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)教案教案名稱：高中數(shù)學(xué)5.1.2瞬時(shí)變化率——導(dǎo)數(shù)教案教學(xué)目標(biāo)：1.理解函數(shù)在某點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率概念。2.掌握導(dǎo)數(shù)的定義、求法和應(yīng)用。3.能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)：1.函數(shù)在某點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率及其意義。2.導(dǎo)數(shù)的定義、求法和性質(zhì)。3.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：1.運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程：Step1：引入概念（10分鐘）通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，介紹什么是函數(shù)在某點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率。讓學(xué)生了解當(dāng)自變量取某個(gè)特定值時(shí)，函數(shù)曲線在該點(diǎn)切線斜率即為該點(diǎn)處函數(shù)的瞬時(shí)變化率。強(qiáng)調(diào)在實(shí)際問(wèn)題中，我們需要求出函數(shù)在某個(gè)特定點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率，并通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生理解并掌握如何求出函數(shù)在某個(gè)特定點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率。Step2：導(dǎo)數(shù)定義（15分鐘）介紹導(dǎo)數(shù)的定義、求法和性質(zhì)。講解如何利用極限定義求函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，并引入導(dǎo)數(shù)的幾何意義。同時(shí)，講解導(dǎo)數(shù)的求法和性質(zhì)，如導(dǎo)數(shù)存在的必要條件、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系等。通過(guò)具體例子演示，讓學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)的定義、求法和性質(zhì)，并理解如何應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題。Step3：應(yīng)用案例分析（20分鐘）提供一些實(shí)際問(wèn)題案例，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決。例如，在一個(gè)物理實(shí)驗(yàn)中，我們需要求出某時(shí)刻小球在空氣中受到阻力的瞬時(shí)變化率。教師可以給予指導(dǎo)和提示，引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析。通過(guò)實(shí)例演示，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并能夠獨(dú)立應(yīng)用于其他情境。Step4：練習(xí)與鞏固（10分鐘）提供一些涉及導(dǎo)數(shù)的練習(xí)題目，讓學(xué)生獨(dú)立或小組合作完成。教師可以給予指導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生自主思考，并培養(yǎng)他們靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。Step5：拓展與應(yīng)用（10分鐘）引導(dǎo)學(xué)生思考更復(fù)雜情境下的應(yīng)用問(wèn)題。例如，在一個(gè)物理實(shí)驗(yàn)中，我們需要求出小球在空氣中受到阻力的變化率，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。讓學(xué)生探究并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決這些拓展性問(wèn)題，提高他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。Step6：總結(jié)與歸納（5分鐘）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生總結(jié)函數(shù)在某點(diǎn)處的瞬時(shí)變化率、導(dǎo)數(shù)的定義、求法和性質(zhì)。提供一些簡(jiǎn)單且有實(shí)際意義的問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理和分析，并進(jìn)行討論和答案解析。備注：教師可以根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和時(shí)間分配。在每個(gè)步驟中，可以通過(guò)提問(wèn)、示例演示、小組討論等方式激發(fā)學(xué)生的興趣并加深他們對(duì)函數(shù)瞬時(shí)變化率及導(dǎo)數(shù)的理解。鼓勵(lì)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)理推理，并培養(yǎng)他們的數(shù)理思維和邏輯推理能力。為了增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，可以引入一些有趣且具有實(shí)際意義的問(wèn)題來(lái)幫助他們更好