集合間的基本關(guān)系課件 2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊(cè)_第1頁(yè)
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1.2集合間的基本關(guān)系復(fù)習(xí)引入1.集合、元素的概念2.元素與集合的關(guān)系:3.集合中元素的三大特性:

4.集合的表示方法:5.常用數(shù)集:

屬于,不屬于

確定性、互異性,無序性

列舉法、描述法??????子集即時(shí)自測(cè)例1

寫出集合{A,B}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集;例2寫出集合{1,2,3}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集;

思考:含n個(gè)元素的集合{a1,a2,…,an}的子集的個(gè)數(shù)是多少?真子集的個(gè)數(shù)及非空真子集的個(gè)數(shù)呢?探究思考:由此猜想:含n個(gè)元素的集合{a1,a2,…,an}的所有子集的個(gè)數(shù)是2n,真子集的個(gè)數(shù)是2n-1,非空真子集的個(gè)數(shù)是2n-2.小結(jié)1.一般按集合中元素個(gè)數(shù)的多少來劃分,遵循由少到多的原則,做到不重不漏.2.集合A有2n個(gè)子集,有(2n-1)個(gè)真子集,有(2n-1)個(gè)非空子集,有(2n-2)個(gè)非空真子集,該結(jié)論可在選擇題或填空題中直接使用.若A為空集,務(wù)必注意將n為0帶入計(jì)算.

1、下列能正確表示集合M={-1,0,1}和N={x|x2+x=0}的關(guān)系的venn圖是(

)答案:B鞏固提升2.集合A={x|0≤x<3,x∈N}的真子集的個(gè)數(shù)是()A.16 B.8C.7 D.43.已知集合A={-1,3,m},B={3,4},若B?A,則實(shí)數(shù)m=________.答案:C[易知集合A={0,1,2},含有3個(gè)元素∴A的真子集有23-1=7個(gè).]答案:4鞏固提升4.判斷下列各組中集合之間的關(guān)系:(1)A={x|x是6的約數(shù)},B={x|x是12的約數(shù)};(2)A={x|x是平行四邊形},B={x|x是菱形},C={x|x是四邊形},D={x|x是正方形};(3)A={x|0<x<4},B={x|x<4}.(4)A={x|x是等腰三角形},B={x|x是等邊三角形}鞏固提升5.設(shè)集合A={x|x2-x-6<0},B={x|x-a≥0}.(1)若A∩B=?,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得A∩B={x|0≤x<3}?若存在,求出a的值及對(duì)應(yīng)的A∪B;若不存在,說明理由.鞏固提升6.已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤2m-1},若BA,求實(shí)數(shù)m的取值范圍[解]

(1)當(dāng)B=?時(shí),由m+1>2m-1,得m<2.(2)當(dāng)B≠?時(shí),如圖所示.∴2m-1≥m+1(2m-1<5,)或2m-1≥m+1,(2m-1≤5,)解這兩個(gè)不等式組,得2≤m≤3.綜上可得,m的取值范圍是{m|m≤3}.鞏固提升技巧點(diǎn)撥:(1)利用集合的關(guān)系求參數(shù)的范圍問題時(shí),解答時(shí)常借助數(shù)軸來建立變量間的關(guān)系,需特別注意端點(diǎn)問題.(2)空集是任何集合的子集,因此在解A?B(B≠?)的含參數(shù)的問題時(shí),要注意討論A=?和A≠?兩種情況.1.若集合A={x|x<-5或x>2},B={x|2a-3<x<a-2},且A?B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

作業(yè)布置2.若集合A={x|x2+x-6=0},B={x|x2+x+a=0},且B?A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

1.若集合A={x|x<-5或x>2},B={x|2a-3<x<a-2},且A?B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

作業(yè)布置2.若集合A={x|x2+x-6=0},B={x|x2+x+a=0},且B?A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解:A={

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