2022-2023學年河南省鄭州市高新區(qū)朗悅慧外國語中學九年級（上）開學數(shù)學試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前2022-2023學年河南省鄭州市高新區(qū)朗悅慧外國語中學九年級(上)開學數(shù)學試卷注意事項：用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫一、選擇題(本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項)1.若x,y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是()2.如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余A.(32-x)(20-x)=32×20-570B.32x+2×20x=325.如圖，點0為矩形ABCD的對稱中心，點E從點A出AB形狀的變化依次為()的值為()圖1第Ⅱ卷(非選擇題)時，求k的值.本題主要考查分式的基本性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是對相應的運算法則的掌握.【解析】解：道路的寬為xm,·種植草坪的部分可合成長為(32-2x)m,寬為(20-x)m的矩形.根據(jù)題意得：(32-2x)(20-x)=570.由道路的寬為xm,可得出種植草坪的部分可合成長為(32-2x)m,寬為(20-x)m的矩形，根據(jù)草坪的面積為570m2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解.本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元當△>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△<0時，方程無實數(shù)根，也考查了一次函數(shù)的性質(zhì).利用一次函數(shù)的性質(zhì)得到a≤0,再判斷△=22-4a>0,從而得到方程根的情況，【解答】時，關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0時，關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0是一元一次方程，解是一元二次方程，·方程有兩個不相等的實數(shù)根.故選D.也考查了一元二次方程解的定義.5(α+β)+3aβ+1,再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得,然后利用整體代入的方法計算.【解答】∴2a2-5α-1=0,即2α2=5α+1,【解析】解：畫圖如下，通過作圖觀察即可得出答案.式求出即可.【解答】∴間的關(guān)系.本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用分解因式.應先提取公因式x,再對其利用平方差公式分解即可.=x(x+2)(x-2).故答案為：12.【解析】解：當頂角為鈍角時，如圖1,可求得其圖2時，可求得頂角為60°;可得出答案.本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等腰三角形的兩腰相等及直角三角形關(guān)鍵.(2am+b)2=4a2m2+4abm+b2=4a[-bmabmabmabmacb2=b2-4ac.不成立；入一定成立，即可作出判斷.本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式△=b2-4ac:當△>0,方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0,方程有兩個相等的實數(shù)根；當△<0,方程沒有實數(shù)根，設AE=x,則BE=9-x,正方形故答案為：2或8.即EF垂直平分DD',得出DEDFCDCFCDCF握折疊變換的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵，注意分類討論.【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將m的值代入計算可得.本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則.(2)利用因式分解法求解可得.因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關(guān)鍵.當AC=BC時，k+1=5,解得k=4,滿足三角形構(gòu)成條件.【解析】(1)計算判別式的值得到△=1>0.然后根據(jù)判別式的意義得到結(jié)論；把y=1代入y=x-4得，1=x-4,(2)求得S△ocp=2,利用三角形面積即可求得P的縱坐標為±1,代入y=x-4即可求得P的坐標；此設備的銷售單價不得高于70萬元，答：該設備的銷售單價應是50萬元.的解即可得出結(jié)論.(2)如圖所示，延長DE交AB的延長線于H,【解析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構(gòu)造三角形.(1)依據(jù)正方形的性質(zhì)以及垂線ADGADDCDAGCDE(2)延長DE交AB的延長線于H,先證明△DCE≌△HBE,即可得出B是AH的中點，進而得到AB=FB.(2)結(jié)論仍然成立.理由如下：如圖2-1中，設CE交AD于H,連接AC.圖2-1(3)如圖2-2中，連接BE,圖2-2(1)由菱形ABCD和∠ABC=60°可證△ABC與△ACD是等邊三角形，由等邊△APE可得A