平行四邊形的性質(zhì)_第1頁(yè)
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§6.1.1平行四邊形的性質(zhì)楊愛找一找（一）探索新知找一找（一）探索新知定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形我們稱為平行四邊形。讀作“平行四邊形ABCD”AB與CD，AD與BC∠A與∠C，∠B與∠DAC，BD記作“”如圖，對(duì)邊：對(duì)角：對(duì)角線：（一）探索新知OABCD定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形我們稱為平行四邊形。∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB//CD，AD//BC判定：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形。性質(zhì)：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行。（一）探索新知∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//CD，AD//BCACDB2.類比研究等腰三角形的方法，我們可以從哪幾個(gè)方面研究

平行四邊形性質(zhì)？（二）動(dòng)手操作邊、角、對(duì)角線1.四邊形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，你能找出它的對(duì)稱中心并驗(yàn)證你的結(jié)論嗎？平行四邊形的性質(zhì)：（三）猜想歸納邊：角：對(duì)角線：O∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//CD，AD//BC∠A=∠C，∠B=∠DAO=CO，BO=DO且AB=CD，AD=BC兩組對(duì)邊分別平行且相等。鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等。對(duì)角線互相平分?！螦+∠B=180°，∠A+∠D=180°

∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°

1.平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。2.平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等。（四）推理驗(yàn)證活動(dòng):1、畫圖2、寫已知、求證3、證明訓(xùn)練：1.在□ABCD中，AB=3，BC=5，則AD=

，CD=

.2.在□ABCD中，∠B=56°，則∠A=

，∠C=

，∠D=

.3.已知□ABCD的周長(zhǎng)為40cm，△ABC周長(zhǎng)為25，則對(duì)角線

AC=（）cm．

A．5B．15C．6D．16（五）學(xué)以致用3.已知，如圖，在中，E,F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，

并且AE=CF。求證：BE=DF。平行四邊形的不穩(wěn)定性（六）課堂小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么？（1）本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)什么數(shù)學(xué)知識(shí)？（2）我們是從哪幾個(gè)方面探究平

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