2023學年完整公開課版圖形的平移

3.1圖形的平移（1）北京師范大學出版社八年級數(shù)學（下冊）中衛(wèi)市沙坡頭區(qū)宣和鎮(zhèn)張洪學校張寧走進生活·感悟數(shù)學大小形狀位置發(fā)生變化的是：位置保持不變的是：形狀大小圖形在運動過程中，對于運動主體（圖形）以下哪些因素發(fā)生了變化，哪些保持不變？想一想（1）五星紅旗在整個過程中做了什么運動？（2）如果紅旗上的一顆星上升了5米，那么紅旗上的其他部分將做怎樣的運動？注：“圖形平移”意味著“圖形上的每個點都沿同一個方向移動相同的距離”一、平移的定義：

在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。

在生活中，還有很多關(guān)于平移的例子，只要同學們細心觀察，一定會感悟到數(shù)學的魅力！銀川一9層高樓成功平移40米人民網(wǎng)銀川2003年11月2日電記者報道：銀川一幢9層重7000噸的高樓經(jīng)過7天整體平移近40米后，于11月1日完成“搬家”，被移動的整樓在軌道上以每天約6米的速度做緩慢平移，承載著7000噸樓體的130個輥軸不時迸發(fā)出星星火花。此舉創(chuàng)下了我國整樓移動史上一項新記錄。1.在下面的八幅圖案中，②③④⑤⑥⑦中的哪個圖案可以通過平移圖案①得到？①

②

③

④趣味問答⑤

⑥⑦

解：利用平移設(shè)計的商標有：(4)(6).（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.請欣賞并說出下列各商標圖案哪些是利用平移來設(shè)計的？趣味問答欣賞平移欣賞平移圖形平移的特征ACB點A與點A1

叫做對應(yīng)點.A1B1C1DD1線段AB與線段A1B1

叫做對應(yīng)線段.∠A與∠A1

叫做對應(yīng)角.你還能從圖中找出其他的對應(yīng)點、對應(yīng)線段和對應(yīng)角嗎？(3)在圖中，線段AA1、BB1、CC1、DD1有怎樣的位置關(guān)系？(1)

在圖中任意選一組對應(yīng)線段，這兩條線段之間有怎樣的關(guān)系？

(4)

由(1)、(2)兩個問題，你能歸納出什么結(jié)論？(2)

在圖中任意選一組對應(yīng)角，這兩個角之間有怎樣的關(guān)系？

平移的方向是什么？平移的距離是多少？圖形平移的特征一個圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對應(yīng)點所連的線段平行(或在一條直線上)且相等；對應(yīng)線段平行(或在一條直線上)且相等；對應(yīng)角相等。ACBA1C1B1DD1經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移到了點D(如圖所示)，試畫出平移后的三角形.DFE1.定方向，定距離：連接AD；2.利用平移的性質(zhì)找到B、C的對應(yīng)點E、F；3.分別連接DE、DF、EF.作圖步驟:（1）找出關(guān)鍵點；（2）作出這些點經(jīng)平移后的點；（3）將所作的對應(yīng)點按原來方式連接，即可得到平移后的圖形.作點的平移是圖形平移作圖的基本方法.ABC學以致用你還有畫△DEF的其他方法嗎？作圖步驟:議一議確定一個圖形平移后的位置，需要哪些條件？2.經(jīng)過平移，圖形上每個點都沿同一個方向移動了一段距離，下面說法正確的是()A.不同的點移動的距離不同B.既可能相同也可能不同C.不同的點移動的距離相同D.無法確定

鞏固提高1.平移改變的是圖形的（）A.位置B.大小C.形狀D.位置、大小和形狀A(yù)C4.如圖，將線段AB向右平移得到線段CD，如果AB=5cm，則

CD=cm,ACBD.ABCD從位置上看,AB______CD.5=//3.“小小竹排水中游，巍巍青山兩岸走”，所蘊涵的圖形變換是__________變換.平移5.△ABC是等腰直角三角形，腰長為8cm，將△ABC向下平移后，得到的△MNP是三角形，它的面積cm2.MNPABC△ABC移動的距離可以用線段表示.等腰直角32AM（或BN或CP）1.如圖，在一個高為6米，長為10米的樓梯表面鋪地毯，則地毯長度至少是米.

146米10米探究題2.求下列2個圖形的周長.433443

3.某公園計劃在一塊長方形草坪上修兩條人行橫道，修建方案如圖所示，其中一條為長方形，另一條是平行四邊形，求剩余草坪的面積.4cm7cm2cm1cm(7–2)(4–1)=15m2本節(jié)課你主要學到了什么知識？

平移的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。反思小結(jié)平移不改變圖形的形狀和大小。