改數(shù)和代數(shù)-整數(shù)

一、整數(shù)整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)（1、2、3…）0自然數(shù)→不是自然數(shù)（……-3、-2、-1）

像-3、-2、-1、1、2、3……這樣的數(shù)叫做整數(shù)，整數(shù)分為正整數(shù)、0、負整數(shù)（整數(shù)也可以分為自然數(shù)和負整數(shù)）。整數(shù)的概念和組成：數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3…叫做自然數(shù)。自然數(shù)的個數(shù)是無限的，沒有最大的自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)，它是最小的自然數(shù)。自然數(shù)：0的作用：1、表示沒有。2、表示起點。3、表示分界。4、用來占位。

自然數(shù)由若干個1組成，1是所有自然數(shù)的單位，如5里面有5個1。負數(shù)：

為了表示兩種相反意義的量，出現(xiàn)了一種新的數(shù)，如-2、-6、-9.5、……這樣的數(shù)叫做負數(shù)。0不是正數(shù)也不是負數(shù)。負數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大，正數(shù)都大于負數(shù)。432101234432101234（）是正數(shù)；（）是負數(shù)；（）是自然數(shù)；（）是整數(shù)；1、2、3、4-1、-2、-3、-40、1、2、3、40、1、2、3、4-1、-2、-3、-4

整數(shù)部分小數(shù)點

小數(shù)部分…億級萬級個級數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬位百萬位十萬位萬位千位百位十位個位.十分位百分位千分位萬分位…計數(shù)單位…千億百億十億億千萬百萬十萬萬千百十一(個)十分之一百分之一千分之一萬分之一…數(shù)位順序表十進制計數(shù)法、計數(shù)單位、數(shù)位、位數(shù)：

計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……都是計數(shù)單位。

十進制計數(shù)法：每相鄰的兩個計數(shù)單位之間的進率都是十的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。如10個一是十，10個一百是一千……

把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)叫做這個分數(shù)的分數(shù)單位。

注意：單位“1”既可以表示1千克、1米等具體的計量單位，也可以表示一個物體如一個蘋果、一個蛋糕，還可以表示一個整體如一堆沙、一條路、一個班級等。分數(shù)的概念：47

表示把單位“1”平均分成（）份，表示這樣（）份的數(shù)，它的分數(shù)單位是（），再加上（）個這樣的分數(shù)單位就是1。練習74335米可以理解為：把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份；把（）米平均分成（）份，表示其中的（）份；47千克可以理解為什么？練習153351

先讀分母，再讀“分之”，最后讀分子。帶分數(shù)要先讀整數(shù)部分，然后讀“又”，再讀分數(shù)部分。分數(shù)的讀法：

寫分數(shù)時，先寫分數(shù)線，再寫分母，最后寫分子（帶分數(shù)先寫整數(shù)部分，再寫分數(shù)部分，整數(shù)部分要對準分數(shù)線）。分數(shù)的寫法：分數(shù)真分數(shù)假分數(shù)整數(shù)帶分數(shù)（分子比分母?。ǎ?））（分子是分母的倍數(shù)）（分子不是分母的倍數(shù)）（分子等于分母或大于大于分母（≥1））分數(shù)的分類：假分數(shù)與帶分數(shù)或整數(shù)的互化：

用假分數(shù)的分子除以分母，如果分子能被分母整除，所得的商就是整數(shù)；如果不能整除，所得的商就是帶分數(shù)的整數(shù)部分，用原來的分母作分母，用余數(shù)作分數(shù)部分的分子。假分數(shù)與帶分數(shù)或整數(shù)的互化：

整數(shù)（0除外）化成假分數(shù)，用指定的數(shù)作分母，用分母與整數(shù)的乘積作分子。

帶分數(shù)化成假分數(shù)，用原來的分母作分母，用分母與整數(shù)的乘積再加上原來的分子作分子。

把整數(shù)“1”平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份可以用十分之幾、百分之幾、千分之一……表示；也可以用小數(shù)表示。

小數(shù)中圓點“·”叫做小數(shù)點。小數(shù)點左邊是整數(shù)部分，小數(shù)點右邊是小數(shù)部分。小數(shù)的概念：小數(shù)的計數(shù)單位和數(shù)位：計數(shù)單位：小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……；也可以寫成0.1、0.01、

0.001……小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一，沒有最小的計數(shù)單位。數(shù)位：小數(shù)部分從左往右依次是十分位、百分位、千分位……位數(shù)：小數(shù)部分有幾個數(shù)字，這個小數(shù)就是幾位小數(shù)。小數(shù)的讀法：

讀小數(shù)時，小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點讀作“點”,小數(shù)部分按照從左往右的順序依次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字。如：45.732讀作：四十五點七三二。小數(shù)的寫法：

寫小數(shù)時，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，如果整數(shù)部分一個都沒有就寫“0”，小數(shù)點寫在個位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。零點一零四二寫作：0.1042四十八點二六寫作：48.26小數(shù)的分類：按小數(shù)部分位數(shù)多少分類有限小數(shù)無限小數(shù)（小數(shù)部分位數(shù)有限的小數(shù)）（小數(shù)部分位數(shù)無限的小數(shù)）循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)（從小數(shù)部分第一位出現(xiàn)循環(huán)節(jié)的小數(shù)）（從小數(shù)部分第二位或以后才出現(xiàn)循環(huán)節(jié)的小數(shù)）（如3.1415926……）

表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分數(shù)。百分數(shù)又叫百分率或百分比。百分數(shù)通常用百分號“%”表示。百分數(shù)的概念：百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別：

（1）分數(shù)既可以表示一個數(shù)，如千克、米，又可以表示兩個數(shù)量之間的倍比關(guān)系，如公雞只數(shù)是母雞只數(shù)的。百分數(shù)只能表示一個數(shù)量占另一個數(shù)量的百分比，不能用來表示具體的數(shù)。所以分數(shù)可以有單位名稱，百分數(shù)不能有單位名稱。（2）分數(shù)的