新高考物理二輪復(fù)習(xí)講義+分層練習(xí)專題04 能量觀點(diǎn)和動(dòng)量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用 講義（含解析）

專題04能量觀點(diǎn)和動(dòng)量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用【要點(diǎn)提煉】1.處理物理問題的三大觀點(diǎn)(1)力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，即牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線(曲線)運(yùn)動(dòng)規(guī)律、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律等。(2)功和能的觀點(diǎn)，即動(dòng)能定理等功能關(guān)系和機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律。(3)沖量和動(dòng)量的觀點(diǎn)，即動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律。2．力學(xué)中的功能關(guān)系(1)合外力做功與動(dòng)能的關(guān)系：W合＝ΔEk。(2)重力做功與重力勢能的關(guān)系：WG＝－ΔEp。(3)彈簧彈力做功與彈性勢能的關(guān)系：W彈＝－ΔEp彈。(4)除重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力以外其他力做功與機(jī)械能的關(guān)系：W其他＝ΔE機(jī)。(5)系統(tǒng)內(nèi)一對滑動(dòng)摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系：fl相對＝ΔE內(nèi)。3．動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的普適性動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律不僅適用于宏觀物體、低速運(yùn)動(dòng)過程，對微觀粒子、高速運(yùn)動(dòng)過程同樣適用，比如原子核反應(yīng)過程同樣遵循動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律?！靖呖伎枷?能量觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用】命題角度1功和功率的理解及應(yīng)用例1：（2022·北京密云·一模）電動(dòng)汽車消耗電池能量驅(qū)動(dòng)汽車前進(jìn)，電池的性能常用兩個(gè)物理量來衡量：一是電池容量Q，即電池能夠存儲(chǔ)的電量；另一個(gè)是電池的能量密度ρ，是指單位質(zhì)量能放出電能的多少。某次實(shí)驗(yàn)中質(zhì)量SKIPIF1<0的電池以恒定電流放電時(shí)，端電壓與流過電池電量的關(guān)系如下圖所示。電池容量檢測系統(tǒng)在電壓為4.0V時(shí)顯示剩余電量100%，電壓為3.0V時(shí)顯示剩余電量為0。通過計(jì)算機(jī)測得曲線與電量軸所圍的面積約為7000V·mAh。（1）該電池的能量密度SKIPIF1<0是多少？（2）在放電過程中顯示剩余電量從100%到90%用了時(shí)間t，依據(jù)圖像信息推測剩余電量從90%到70%約要多少時(shí)間？（3）電動(dòng)汽車的續(xù)航里程是指單次充電后可以在水平路面上勻速行駛的最大距離。某電動(dòng)汽車除電池外總質(zhì)量為SKIPIF1<0，配上質(zhì)量為SKIPIF1<0，能量密度為SKIPIF1<0的電池，續(xù)航里程為SKIPIF1<0。已知汽車行駛過程中所受阻力與總質(zhì)量成正比，驅(qū)動(dòng)汽車做功的能量占電池總能量的比例確定，為提升該電動(dòng)汽車的續(xù)航里程，可以采用增加電池質(zhì)量和提高電池能量密度兩種方式，請計(jì)算說明哪種方式更合理？【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）見解析【詳解】（1）根據(jù)圖像的坐標(biāo)軸可知，圖像所圍面積物理意義是SKIPIF1<0的積累，表示電池存儲(chǔ)的總能量SKIPIF1<0，根據(jù)題意可知能量密度為SKIPIF1<0解得該電池的能量密度為SKIPIF1<0（2）根據(jù)SKIPIF1<0可知SKIPIF1<0保持不變，電量消耗與時(shí)間成正比，由SKIPIF1<0圖像可知剩余電量從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0，通過電池電量約為SKIPIF1<0，剩余電量從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0，通過電池電量約SKIPIF1<0，則時(shí)間約為SKIPIF1<0（3）設(shè)汽車質(zhì)量SKIPIF1<0，電池質(zhì)量SKIPIF1<0，單次充電行駛最大距離SKIPIF1<0，由題意，阻力與總質(zhì)量成正比，則有SKIPIF1<0汽車勻速運(yùn)動(dòng)，故消耗電能等于克服阻力做功SKIPIF1<0設(shè)驅(qū)動(dòng)汽車做功的能量與電池總能量的比例為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0可得單次充電行駛最大距離為SKIPIF1<0由表達(dá)式可知，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0為非線性關(guān)系，行駛的最大距離SKIPIF1<0隨著電池質(zhì)量SKIPIF1<0的增加，提升得越來越慢；若電池質(zhì)量SKIPIF1<0一定時(shí)，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0成正比，提升能量密度SKIPIF1<0，并不增加阻力，不造成電能額外損耗，可見，提高電池的能量密度SKIPIF1<0比增加電池質(zhì)量SKIPIF1<0更合理。兩種機(jī)車啟動(dòng)問題(1)恒定功率啟動(dòng)①v-t圖象如圖1所示，機(jī)車先做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)F＝F阻時(shí)，vm＝eq\f(P,F)＝eq\f(P,F阻)。②動(dòng)能定理：Pt－F阻x＝eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(m))－0。(2)恒定加速度啟動(dòng)①v-t圖象如圖2所示，機(jī)車先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)功率增大到額定功率后獲得勻加速的最大速度v1。之后做變加速直線運(yùn)動(dòng)，直至達(dá)到最大速度vm后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。②常用公式：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(F－F阻＝ma,P額＝Fv1,P額＝F阻vm,v1＝at1))1-1.（2022·浙江·高考真題）小明用額定功率為SKIPIF1<0、最大拉力為SKIPIF1<0的提升裝置，把靜置于地面的質(zhì)量為SKIPIF1<0的重物豎直提升到高為SKIPIF1<0的平臺(tái)，先加速再勻速，最后做加速度大小不超過SKIPIF1<0的勻減速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)平臺(tái)的速度剛好為零，SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，則提升重物的最短時(shí)間為（）A．13.2s B．14.2s C．15.5s D．17.0s【答案】C【詳解】為了以最短時(shí)間提升重物，一開始先以最大拉力拉重物做勻加速上升，當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，保持功率不變直到重物達(dá)到最大速度，接著做勻速運(yùn)動(dòng)，最后以最大加速度做勻減速上升至平臺(tái)速度剛好為零，重物在第一階段做勻加速上升過程，根據(jù)牛頓第二定律可得SKIPIF1<0當(dāng)功率達(dá)到額定功率時(shí)，設(shè)重物的速度為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0此過程所用時(shí)間和上升高度分別為SKIPIF1<0SKIPIF1<0重物以最大速度勻速時(shí)，有SKIPIF1<0重物最后以最大加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和上升高度分別為SKIPIF1<0SKIPIF1<0設(shè)重物從結(jié)束勻加速運(yùn)動(dòng)到開始做勻減速運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為SKIPIF1<0，該過程根據(jù)動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故提升重物的最短時(shí)間為SKIPIF1<0C正確，ABD錯(cuò)誤；故選C。命題角度2動(dòng)能定理的應(yīng)用例2：（2022·湖南·高考真題）如圖（a），質(zhì)量為m的籃球從離地H高度處由靜止下落，與地面發(fā)生一次非彈性碰撞后反彈至離地h的最高處。設(shè)籃球在運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力的大小是籃球所受重力的SKIPIF1<0倍（SKIPIF1<0為常數(shù)且SKIPIF1<0），且籃球每次與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比相同，重力加速度大小為g。（1）求籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比；（2）若籃球反彈至最高處h時(shí)，運(yùn)動(dòng)員對籃球施加一個(gè)向下的壓力F，使得籃球與地面碰撞一次后恰好反彈至h的高度處，力F隨高度y的變化如圖（b）所示，其中SKIPIF1<0已知，求SKIPIF1<0的大??；（3）籃球從H高度處由靜止下落后，每次反彈至最高點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員拍擊一次籃球（拍擊時(shí)間極短），瞬間給其一個(gè)豎直向下、大小相等的沖量I，經(jīng)過N次拍擊后籃球恰好反彈至H高度處，求沖量I的大小?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）籃球下降過程中根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，下落的過程中有SKIPIF1<0籃球反彈后上升過程中根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式，上升的過程中有SKIPIF1<0則籃球與地面碰撞的碰后速率與碰前速率之比SKIPIF1<0（2）若籃球反彈至最高處h時(shí)，運(yùn)動(dòng)員對籃球施加一個(gè)向下的壓力F，則籃球下落過程中根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0籃球反彈后上升過程中根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0（3）方法一：由（1）問可知籃球上升和下降過程中的加速度分別為SKIPIF1<0（方向向下）SKIPIF1<0（方向向下）由題知運(yùn)動(dòng)員拍擊一次籃球（拍擊時(shí)間極短），瞬間給其一個(gè)豎直向下、大小相等的沖量I，由于拍擊時(shí)間極短，則重力的沖量可忽略不計(jì)，則根據(jù)動(dòng)量定理有SKIPIF1<0即每拍擊一次籃球?qū)⒔o它一個(gè)速度v。拍擊第1次下降過程有SKIPIF1<0上升過程有SKIPIF1<0代入k后，下降過程有SKIPIF1<0上升過程有SKIPIF1<0聯(lián)立有SKIPIF1<0拍擊第2次，同理代入k后，下降過程有SKIPIF1<0上升過程有SKIPIF1<0聯(lián)立有SKIPIF1<0再將h1代入h2有SKIPIF1<0拍擊第3次，同理代入k后，下降過程有SKIPIF1<0上升過程有SKIPIF1<0聯(lián)立有SKIPIF1<0再將h2代入h3有SKIPIF1<0直到拍擊第N次，同理代入k后，下降過程有SKIPIF1<0上升過程有SKIPIF1<0聯(lián)立有SKIPIF1<0將hN-1代入hN有SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0則有SKIPIF1<0則SKIPIF1<0方法二：SKIPIF1<0由（1）問可知籃球上升和下降過程中的加速度分別為SKIPIF1<0（方向向下）SKIPIF1<0（方向向下）由題知運(yùn)動(dòng)員拍擊一次籃球（拍擊時(shí)間極短），瞬間給其一個(gè)豎直向下、大小相等的沖量I，由于拍擊時(shí)間極短，則重力的沖量可忽略不計(jì)，則根據(jù)動(dòng)量定理有SKIPIF1<0即每拍擊一次籃球?qū)⒔o它一個(gè)速度v’。設(shè)籃球從H下落時(shí)，速度為SKIPIF1<0，反彈高度為SKIPIF1<0，籃球受到?jīng)_量I后速度為v’，落地時(shí)速度為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立可得SKIPIF1<0代入k可得，SKIPIF1<0……①籃球再次反彈，反彈速度為kSKIPIF1<0，設(shè)反彈高度為h1，受到?jīng)_量后，落地速度為v2，同理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0同理化簡可得SKIPIF1<0……②籃球第三次反彈，反彈速度為kSKIPIF1<0，設(shè)反彈高度為h2，受到?jīng)_量后，落地速度為v3，同理可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0同理化簡可得SKIPIF1<0……③……第N次反彈可得SKIPIF1<0……（N）對式子①②③……(N)兩側(cè)分別乘以SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0……、SKIPIF1<0，再相加可得SKIPIF1<0得SKIPIF1<0其中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0可得沖量I的大小SKIPIF1<0應(yīng)用動(dòng)能定理解題應(yīng)抓好“一個(gè)過程、兩個(gè)狀態(tài)、四個(gè)關(guān)注”(1)一個(gè)過程：明確研究過程，確定這一過程研究對象的受力情況和位置變化或位移信息。(2)兩個(gè)狀態(tài)：明確研究對象始、末狀態(tài)的速度或動(dòng)能情況。(3)四個(gè)關(guān)注①建立運(yùn)動(dòng)模型，判斷物體做了哪些運(yùn)動(dòng)。②分析各個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況。③抓住運(yùn)動(dòng)模型之間的聯(lián)系紐帶，如速度、加速度、位移，確定初、末狀態(tài)。④根據(jù)實(shí)際情況分階段或整個(gè)過程利用動(dòng)能定理列式計(jì)算。2-1.（2022·湖北·高考真題）打樁機(jī)是基建常用工具。某種簡易打樁機(jī)模型如圖所示，重物A、B和C通過不可伸長的輕質(zhì)長繩跨過兩個(gè)光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高（圖中實(shí)線位置）時(shí)，C到兩定滑輪的距離均為L。重物A和B的質(zhì)量均為m，系統(tǒng)可以在如圖虛線位置保持靜止，此時(shí)連接C的繩與水平方向的夾角為60°。某次打樁時(shí)，用外力將C拉到圖中實(shí)線位置，然后由靜止釋放。設(shè)C的下落速度為SKIPIF1<0時(shí)，與正下方質(zhì)量為2m的靜止樁D正碰，碰撞時(shí)間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直向下運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0距離后靜止（不考慮C、D再次相碰）。A、B、C、D均可視為質(zhì)點(diǎn)。（1）求C的質(zhì)量；（2）若D在運(yùn)動(dòng)過程中受到的阻力F可視為恒力，求F的大??；（3）撤掉樁D，將C再次拉到圖中實(shí)線位置，然后由靜止釋放，求A、B、C的總動(dòng)能最大時(shí)C的動(dòng)能?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）6.5mg；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）系統(tǒng)在如圖虛線位置保持靜止，以C為研究對象，根據(jù)平衡條件可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）CD碰后C的速度為零，設(shè)碰撞后D的速度v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0CD碰撞后D向下運(yùn)動(dòng)SKIPIF1<0距離后停止，根據(jù)動(dòng)能定理可知SKIPIF1<0解得F=6.5mg（3）設(shè)某時(shí)刻C向下運(yùn)動(dòng)的速度為v′，AB向上運(yùn)動(dòng)的速度為v，圖中虛線與豎直方向的夾角為α，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知SKIPIF1<0令SKIPIF1<0對上式求導(dǎo)數(shù)可得SKIPIF1<0當(dāng)SKIPIF1<0時(shí)解得SKIPIF1<0即SKIPIF1<0此時(shí)SKIPIF1<0于是有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0此時(shí)C的最大動(dòng)能為SKIPIF1<0命題角度3機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用例3.（2022·江蘇江蘇·一模）如圖所示，足球被踢出后在空中依次經(jīng)過a、b、c三點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖，b為最高點(diǎn)，a、c兩點(diǎn)等高。則足球（）A．從a運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間大于從b運(yùn)動(dòng)到c的 B．在b點(diǎn)的加速度方向豎直向下C．在a點(diǎn)的機(jī)械能比在b點(diǎn)的大 D．在a點(diǎn)的動(dòng)能與在c點(diǎn)的相等【答案】C【詳解】A．足球被踢出后，對足球受力分析，足球受到重力和空氣阻力，當(dāng)足球從a運(yùn)動(dòng)到b過程中豎直方向上重力和空氣阻力都向下，b運(yùn)動(dòng)到c的空氣阻力向上，故a運(yùn)動(dòng)到b過程中的豎直方向上的加速度大于b運(yùn)動(dòng)到c過程中的加速度，a、c兩點(diǎn)等高，故從a運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間小于從b運(yùn)動(dòng)到c的，A錯(cuò)誤；B．在b點(diǎn)，足球運(yùn)動(dòng)方向向右，空氣阻力水平向左，故此刻足球的加速度斜向下，B錯(cuò)誤；C．由于過程中空氣阻力做負(fù)功，機(jī)械能減少，故在a點(diǎn)的機(jī)械能比在b點(diǎn)的大，C正確；D．從a運(yùn)動(dòng)到c過程中機(jī)械能減少，a、c兩點(diǎn)等高重力勢能相同，a點(diǎn)的動(dòng)能比在c點(diǎn)時(shí)大，D錯(cuò)誤。故選C。應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路3-1.（2022·湖北·恩施市第一中學(xué)模擬預(yù)測）現(xiàn)在的水上樂園不僅僅有漂流游泳，還有各種驚險(xiǎn)刺激的項(xiàng)目，某游樂設(shè)施的項(xiàng)目如下；人坐小船被加速到一定的速度拋出，滑入豎直圓軌道最終滑上大船，一起向前運(yùn)動(dòng)。該游樂設(shè)施可以簡化如下：半徑SKIPIF1<0的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平方向間的夾角SKIPIF1<0，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)。C點(diǎn)右側(cè)的光滑水平面上緊挨C點(diǎn)靜止放置一木板，木板質(zhì)量M=4.0kg，上表面與C點(diǎn)等高。質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從空中A點(diǎn)以某一速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向以5m/s進(jìn)入軌道。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0。求：（1）物塊在A點(diǎn)時(shí)的平拋速度SKIPIF1<0；（2）物塊經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力SKIPIF1<0；（3）若木板足夠長，物塊與木板由于摩擦產(chǎn)生的熱量SKIPIF1<0?！敬鸢浮浚?）3m/s；（2）47N，方向豎直向下；（3）74J【詳解】（1）設(shè)物體在B點(diǎn)的速度為SKIPIF1<0，在C點(diǎn)的速度為SKIPIF1<0，從A到B物體做平拋運(yùn)動(dòng)，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0（2）從B到C，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0由牛頓第二定律，在C點(diǎn)有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0由牛頓第三定律得，物體對軌道的壓力為SKIPIF1<0沿OC方向，豎直向下（3）物塊在木板上相對滑動(dòng)過程中，由于摩擦力作用，最終將一起共同運(yùn)動(dòng)經(jīng)過時(shí)間t達(dá)到共同運(yùn)動(dòng)速度v，則SKIPIF1<0根據(jù)能量守恒定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0命題角度4功能關(guān)系和能量守恒定律的綜合應(yīng)用例4.（2022·廣東·高考真題）某同學(xué)受自動(dòng)雨傘開傘過程的啟發(fā)，設(shè)計(jì)了如圖所示的物理模型。豎直放置在水平桌面上的滑桿上套有一個(gè)滑塊，初始時(shí)它們處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)滑塊從A處以初速度SKIPIF1<0為SKIPIF1<0向上滑動(dòng)時(shí)，受到滑桿的摩擦力f為SKIPIF1<0，滑塊滑到B處與滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，帶動(dòng)滑桿離開桌面一起豎直向上運(yùn)動(dòng)。已知滑塊的質(zhì)量SKIPIF1<0，滑桿的質(zhì)量SKIPIF1<0，A、B間的距離SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，不計(jì)空氣阻力。求：（1）滑塊在靜止時(shí)和向上滑動(dòng)的過程中，桌面對滑桿支持力的大小SKIPIF1<0和SKIPIF1<0；（2）滑塊碰撞前瞬間的速度大小v1；（3）滑桿向上運(yùn)動(dòng)的最大高度h?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）當(dāng)滑塊處于靜止時(shí)桌面對滑桿的支持力等于滑塊和滑桿的重力，即SKIPIF1<0當(dāng)滑塊向上滑動(dòng)過程中受到滑桿的摩擦力為1N，根據(jù)牛頓第三定律可知滑塊對滑桿的摩擦力也為1N，方向豎直向上，則此時(shí)桌面對滑桿的支持力為SKIPIF1<0（2）滑塊向上運(yùn)動(dòng)到碰前瞬間根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0。（3）由于滑塊和滑桿發(fā)生完全非彈性碰撞，即碰后兩者共速，碰撞過程根據(jù)動(dòng)量守恒有SKIPIF1<0碰后滑塊和滑桿以速度v整體向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得SKIPIF1<0。涉及做功與能量轉(zhuǎn)化問題的解題方法(1)分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負(fù)功；根據(jù)功能之間的對應(yīng)關(guān)系，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況。(2)當(dāng)涉及滑動(dòng)摩擦力做功時(shí)，機(jī)械能不守恒，一般應(yīng)用能量守恒定律，特別注意摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ffl相對，l相對為相對滑動(dòng)的兩物體間相對滑動(dòng)路徑的總長度。(3)解題時(shí)，首先確定初、末狀態(tài)，然后分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化，再分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解。4-1.（2022·全國·高考真題）北京2022年冬奧會(huì)首鋼滑雪大跳臺(tái)局部示意圖如圖所示。運(yùn)動(dòng)員從a處由靜止自由滑下，到b處起跳，c點(diǎn)為a、b之間的最低點(diǎn)，a、c兩處的高度差為h。要求運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過c點(diǎn)時(shí)對滑雪板的壓力不大于自身所受重力的k倍，運(yùn)動(dòng)過程中將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)并忽略所有阻力，則c點(diǎn)處這一段圓弧雪道的半徑不應(yīng)小于（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】運(yùn)動(dòng)員從a到c根據(jù)動(dòng)能定理有SKIPIF1<0在c點(diǎn)有SKIPIF1<0FNc≤kmg聯(lián)立有SKIPIF1<0故選D。4-2．（2022·江蘇·模擬預(yù)測）如圖所示，光滑軌道ABCD是過山車軌道的模型，最低點(diǎn)B處的入、出口靠近但相互錯(cuò)開，C是半徑為R的圓形軌道的最高點(diǎn)，BD部分水平，末端D點(diǎn)與足夠長的水平傳送帶無縫連接，傳送帶以恒定速度v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將一質(zhì)量為m的小滑塊從軌道AB上豎直高度為3R的位置A由靜止釋放，滑塊能通過C點(diǎn)后再經(jīng)D點(diǎn)滑上傳送帶，已知滑塊滑上傳送帶后，又從D點(diǎn)滑入光滑軌道ABCD且能到達(dá)原位置A，則在該過程中（）A．在C點(diǎn)滑塊對軌道的壓力為零B．傳送帶的速度可能為SKIPIF1<0C．摩擦力對物塊的沖量為零D．傳送帶速度v越大，滑塊在傳送帶因摩擦產(chǎn)生的熱量越多【答案】D【詳解】A．從A到C由機(jī)械能守恒得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0在C由牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．從A到B由機(jī)械能守恒得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0小滑塊滑傳送帶后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到0，如果傳送帶速度為SKIPIF1<0，則小滑塊返回B點(diǎn)時(shí)速度小于SKIPIF1<0，所以小滑塊不能返回A點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；C．小滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)小滑塊滑上傳送帶的速度大于傳送帶的速度時(shí)，小滑塊返回D端時(shí)的速度和滑上的速度大小不相等，由動(dòng)量定理可知，摩擦力的沖量不為0，故C錯(cuò)誤；D．滑塊與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量SKIPIF1<0傳送帶速度越大，相對路程越大，產(chǎn)生熱量越多，故D正確。故選D。【高考考向2動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律在力學(xué)中的應(yīng)用】命題角度1動(dòng)量定理的應(yīng)用例5.（2022·北京·高考真題）“雪如意”是我國首座國際標(biāo)準(zhǔn)跳臺(tái)滑雪場地。跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)中，裁判員主要根據(jù)運(yùn)動(dòng)員在空中的飛行距離和動(dòng)作姿態(tài)評分。運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行跳臺(tái)滑雪時(shí)大致經(jīng)過四個(gè)階段：①助滑階段，運(yùn)動(dòng)員兩腿盡量深蹲，順著助滑道的傾斜面下滑；②起跳階段，當(dāng)進(jìn)入起跳區(qū)時(shí)，運(yùn)動(dòng)員兩腿猛蹬滑道快速伸直，同時(shí)上體向前伸展；③飛行階段，在空中運(yùn)動(dòng)員保持身體與雪板基本平行、兩臂伸直貼放于身體兩側(cè)的姿態(tài)；④著陸階段，運(yùn)動(dòng)員落地時(shí)兩腿屈膝，兩臂左右平伸。下列說法正確的是（）A．助滑階段，運(yùn)動(dòng)員深蹲是為了減小與滑道之間的摩擦力B．起跳階段，運(yùn)動(dòng)員猛蹬滑道主要是為了增加向上的速度C．飛行階段，運(yùn)動(dòng)員所采取的姿態(tài)是為了增加水平方向速度D．著陸階段，運(yùn)動(dòng)員兩腿屈膝是為了減少與地面的作用時(shí)間【答案】B【詳解】A．助滑階段，運(yùn)動(dòng)員深蹲是為了減小與空氣之間的摩擦力，A錯(cuò)誤；B．起跳階段，運(yùn)動(dòng)員猛蹬滑道主要是通過增大滑道對人的作用力，根據(jù)動(dòng)量定理可知，在相同時(shí)間內(nèi)，為了增加向上的速度，B正確；C．飛行階段，運(yùn)動(dòng)員所采取的姿態(tài)是為了減小水平方向的阻力，從而減小水平方向的加速度，C錯(cuò)誤；D．著陸階段，運(yùn)動(dòng)員兩腿屈膝下蹲可以延長落地時(shí)間，根據(jù)動(dòng)量定理可知，可以減少身體受到的平均沖擊力，D錯(cuò)誤。故選B。應(yīng)用動(dòng)量定理的注意事項(xiàng)(1)一般來說，用牛頓第二定律能解決的問題，用動(dòng)量定理也能解決，如果題目不涉及加速度和位移，用動(dòng)量定理求解更簡捷。(2)動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式，運(yùn)用它分析問題時(shí)要特別注意沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化量的方向，公式中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力。(3)動(dòng)量定理不僅適用于恒力作用的情況，也適用于變力作用的情況，變力作用情況下，動(dòng)量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。5-1.（2022·浙江·模擬預(yù)測）激光制冷技術(shù)在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。由分子動(dòng)理論可知，分子或原子運(yùn)動(dòng)越激烈，物體溫度越高。激光制冷的原理就是利用大量光子（光子說認(rèn)為光是一份一份的，每一份為一個(gè)光子）阻礙原子運(yùn)動(dòng)，使其減速，從而降低物體的溫度。如圖所示，某時(shí)刻一個(gè)原子位于Oxyz坐標(biāo)系的原點(diǎn)，兩束完全相同的激光，沿x軸從相反的方向?qū)υ舆M(jìn)行照射。根據(jù)多普勒效應(yīng)，當(dāng)原子迎著光束的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其接收到的光的頻率會(huì)升高。當(dāng)原子接收到的光的頻率等于該原子的固有頻率時(shí)，原子吸收光子的概率最大。下列說法正確的是（）A．為使原子減速，所用激光的頻率應(yīng)等于原子的固有頻率B．為使原子減速，所用激光的頻率應(yīng)大于原子的固有頻率C．假設(shè)原子可以吸收光子，當(dāng)原子向x軸正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，a激光可使原子減速D．假設(shè)原子可以吸收光子，當(dāng)原子向x軸負(fù)向運(yùn)動(dòng)時(shí)，a激光可使原子減速【答案】D【詳解】設(shè)原子動(dòng)量大小為SKIPIF1<0，激光的光子動(dòng)量大小為SKIPIF1<0，因?yàn)樵觿?dòng)量需要減小為SKIPIF1<0，則根據(jù)動(dòng)量守恒定律SKIPIF1<0可知，為了使原子動(dòng)量減小，激光的照射方向應(yīng)與原子的運(yùn)動(dòng)方向相反。根據(jù)多普勒效應(yīng)，原子迎著光束的方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其接收到的光的頻率會(huì)升高。當(dāng)原子接收到的光的頻率等于該原子的固有頻率時(shí)，原子吸收光子的概率最大。則所用激光的頻率應(yīng)小于原子的固有頻率。故ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。命題角度2動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用例6.（2022·重慶·高考真題）一物塊在傾角為SKIPIF1<0的固定斜面上受到方向與斜面平行、大小與摩擦力相等的拉力作用，由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同。若拉力沿斜面向下時(shí)，物塊滑到底端的過程中重力和摩擦力對物塊做功隨時(shí)間的變化分別如圖曲線①、②所示，則（）A．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0B．當(dāng)拉力沿斜面向上，重力做功為SKIPIF1<0時(shí)，物塊動(dòng)能為SKIPIF1<0C．當(dāng)拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊的加速度大小之比為1∶3D．當(dāng)拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊滑到底端時(shí)的動(dòng)量大小之比為SKIPIF1<0【答案】BC【詳解】A．對物體受力分析可知，平行于斜面向下的拉力大小等于滑動(dòng)摩擦力，有SKIPIF1<0由牛頓第二定律可知，物體下滑的加速度為SKIPIF1<0則拉力沿斜面向下時(shí)，物塊滑到底端的過程中重力和摩擦力對物塊做功為SKIPIF1<0SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；C．當(dāng)拉力沿斜面向上，由牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊的加速度大小之比為SKIPIF1<0故C正確；B．當(dāng)拉力沿斜面向上，重力做功為SKIPIF1<0合力做功為SKIPIF1<0則其比值為SKIPIF1<0則重力做功為SKIPIF1<0時(shí)，物塊的動(dòng)能即合外力做功為SKIPIF1<0，故C正確；D．當(dāng)拉力分別沿斜面向上和向下時(shí)，物塊滑到底端時(shí)的動(dòng)量大小為SKIPIF1<0則動(dòng)量的大小之比為SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選BC。應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題的基本步驟(1)明確研究對象，確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體)及研究的過程。(2)進(jìn)行受力分析，判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或某一方向上動(dòng)量是否守恒)。(3)規(guī)定正方向，確定初、末狀態(tài)動(dòng)量。(4)由動(dòng)量守恒定律列出方程。(5)代入數(shù)據(jù)，求出結(jié)果，必要時(shí)討論說明。6-1.（2022·重慶·模擬預(yù)測）在勻強(qiáng)磁場中用SKIPIF1<0粒子（SKIPIF1<0He）轟擊靜止的鋁（SKIPIF1<0A1）原子核時(shí)，產(chǎn)生了P、Q兩個(gè)粒子，如圖所示，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場方向垂直紙面向里，各粒子的速度方向均與磁場方向垂直，粒子P的運(yùn)動(dòng)軌跡在圖中未畫出，粒子Q做勻速直線運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0粒子的質(zhì)量為m1，鋁原子核的質(zhì)量為m2，P粒子的質(zhì)量為m3，Q粒子的質(zhì)量為m4，光在真空中的速度為c，則下列說法正確的是（）A．Q粒子可能是質(zhì)子B．P粒子沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)C．P粒子的電荷量大于鋁原子核的電荷量D．核反應(yīng)過程中釋放出的能量為（m1+m2-m3-m4）c2【答案】CD【詳解】A．由于Q粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以Q粒子不帶電，是中子，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．由于Q粒子不帶電，則P粒子一定帶正電，由左手定則可知，P粒子沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由核反應(yīng)前后質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)均守恒可知，P粒子的電荷量大于鋁原子核的電荷量，選項(xiàng)C正確；D．由愛因斯坦的質(zhì)能方程SKIPIF1<0，可知核反應(yīng)過程中釋放出的能量SKIPIF1<0選項(xiàng)D正確。故選CD?！靖呖伎枷?動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用】命題角度2力學(xué)三大觀點(diǎn)的綜合應(yīng)用例7.（2022·全國·高考真題）如圖（a），一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上：物塊B向A運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0時(shí)與彈簧接觸，到SKIPIF1<0時(shí)與彈簧分離，第一次碰撞結(jié)束，A、B的SKIPIF1<0圖像如圖（b）所示。已知從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0時(shí)間內(nèi)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為SKIPIF1<0。A、B分離后，A滑上粗糙斜面，然后滑下，與一直在水平面上運(yùn)動(dòng)的B再次碰撞，之后A再次滑上斜面，達(dá)到的最高點(diǎn)與前一次相同。斜面傾角為SKIPIF1<0，與水平面光滑連接。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。求（1）第一次碰撞過程中，彈簧彈性勢能的最大值；（2）第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值；（3）物塊A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【詳解】（1）當(dāng)彈簧被壓縮最短時(shí)，彈簧彈性勢能最大，此時(shí)SKIPIF1<0、SKIPIF1<0速度相等，即SKIPIF1<0時(shí)刻，根據(jù)動(dòng)量守恒定律SKIPIF1<0根據(jù)能量守恒定律SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0（2）解法一：同一時(shí)刻彈簧對SKIPIF1<0、B的彈力大小相等，根據(jù)牛頓第二定律SKIPIF1<0可知同一時(shí)刻SKIPIF1<0則同一時(shí)刻SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的的瞬時(shí)速度分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0根據(jù)位移等速度在時(shí)間上的累積可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0又SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值SKIPIF1<0解法二：B接觸彈簧后，壓縮彈簧的過程中，A、B動(dòng)量守恒，有SKIPIF1<0對方程兩邊同時(shí)乘以時(shí)間SKIPIF1<0，有SKIPIF1<00-t0之間，根據(jù)位移等速度在時(shí)間上的累積，可得SKIPIF1<0將SKIPIF1<0代入可得SKIPIF1<0則第一次碰撞過程中，彈簧壓縮量的最大值SKIPIF1<0（3）物塊A第二次到達(dá)斜面的最高點(diǎn)與第一次相同，說明物塊A第二次與B分離后速度大小仍為SKIPIF1<0，方向水平向右，設(shè)物塊A第一次滑下斜面的速度大小為SKIPIF1<0，設(shè)向左為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得SKIPIF1<0根據(jù)能量守恒定律可得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0方法一：設(shè)在斜面上滑行的長度為SKIPIF1<0，上滑過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0下滑過程，根據(jù)動(dòng)能定理可得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0方法二：根據(jù)牛頓第二定律，可以分別計(jì)算出滑塊A上滑和下滑時(shí)的加速度，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0上滑時(shí)末速度為0，下滑時(shí)初速度為0，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移速度關(guān)系可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0聯(lián)立可解得SKIPIF1<0抓住“三個(gè)原則、三個(gè)定律”速解碰撞問題(1)判斷兩物體碰撞瞬間的情況：當(dāng)兩物體相碰時(shí)，首先要判斷碰撞時(shí)間是否極短、碰撞時(shí)的相互作用力(內(nèi)力)是否遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力。(2)碰撞的“三個(gè)原則”：①動(dòng)量守恒原則，即碰撞前后兩物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒；②動(dòng)能不增加原則，即碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)能不大于碰撞前系統(tǒng)的總動(dòng)能；③物理情境可行性原則，即兩物體碰撞前后的物理情境應(yīng)符合實(shí)際。(3)根據(jù)兩物體碰撞時(shí)遵循的物理規(guī)律，列出相對應(yīng)的物理方程：①如果物體間發(fā)生的是彈性碰撞，則一般應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律進(jìn)行求解；②如果物體間發(fā)生的是非彈性碰撞，則一般應(yīng)用動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律(功能關(guān)系)進(jìn)行求解。例8.如何選擇規(guī)律解決力學(xué)問題(1)因功和能的角度、沖量和動(dòng)量的角度解決問題比較簡便，因此優(yōu)先考慮這兩個(gè)角度。(2)若研究對象為單個(gè)物體，往往用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理處理較為簡便。若涉及位移，用動(dòng)能定理；