新高考物理二輪復習專題2.2 機械能守恒定理和功能關(guān)系（精講卷）（含解析）

高考物理二輪復習講練測（新高考專用）專題二能量和動量（講）2.2機械能守恒定律和功能關(guān)系一、考情分析近3年考情分析考點要求等級要求考題統(tǒng)計202220212020單物體的機械能守恒問題Ⅱ2022·全國乙卷·T162021·重慶卷·T52021·浙江1月卷·T62021·廣東卷·T92020·全國=1\*ROMANI卷·T20連接體的機械能守恒問題Ⅱ2022·山東卷·T16含彈簧類機械能守恒問題Ⅱ2022·江蘇卷·T102021·江蘇卷·T14功能關(guān)系的綜合應用Ⅱ2021·浙江1月卷·T112021·北京卷·T20動力學觀點和能量觀點的綜合應用Ⅱ2021·山東卷·T18傳送帶模型中的動力學和能量問題Ⅱ用動力學和能量觀點解決多過程問題Ⅱ2022·上海卷·T192022·浙江1月卷·T202021·浙江1月卷·T212020·浙江1月卷·T202020·浙江7月卷·T21考情總結(jié)從近幾年高考題中可以看出，常以選擇題形式考查機械能守恒的判斷及功能關(guān)系的簡單分析與計算，以計算形式考查動力學、動量守恒、機械能守恒及功能關(guān)系的綜合應用．從高考命題的背景可以看出，試題更注重聯(lián)系生活實際考查學生學以致用的能力．應考策略功能關(guān)系滲透在整個物理學內(nèi)容中，常與直線運動、平拋運動、圓周運動及電磁學知識相結(jié)合，多以計算題形式出現(xiàn)，難度偏大．本節(jié)備考，一是要正確理解機械能守恒的條件及表達式、常見功能關(guān)系及能量守恒定律；二是要正確應用“守恒思想”(機械能守恒、能量守恒)和常用方法(守恒法、轉(zhuǎn)化法、轉(zhuǎn)移法)．二、思維導圖三、講知識1．機械能守恒成立的條件：除重力(彈力)外其他力不做功，只是動能和勢能之間的轉(zhuǎn)化．2．機械能守恒定律的表達式(1)守恒的觀點：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2.(2)轉(zhuǎn)化的觀點：ΔEk＝－ΔEp.(3)轉(zhuǎn)移的觀點：EA增＝EB減．3．力學中幾種功能關(guān)系(1)合外力做功與動能的關(guān)系：W合＝ΔEk.(2)重力做功與重力勢能的關(guān)系：WG＝－ΔEp.(3)彈力做功與彈性勢能的關(guān)系：W彈＝－ΔEp.(4)除重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力以外其他力做功與機械能的關(guān)系：W其他＝ΔE機．(5)滑動摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系：Ffl相對＝ΔE內(nèi)．四、講重點重點1單物體的機械能守恒問題1.表達式2.一般步驟3.選用技巧(1)在處理單個物體機械能守恒問題時通常應用守恒觀點和轉(zhuǎn)化觀點，轉(zhuǎn)化觀點不用選取零勢能面.(2)在處理連接體問題時，通常應用轉(zhuǎn)化觀點和轉(zhuǎn)移觀點，都不用選取零勢能面.重點2連接體的機械能守恒問題1.對多個物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運動過程中，系統(tǒng)的機械能是否守恒.2.注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系.3.列機械能守恒方程時，一般選用ΔEk＝－ΔEp或ΔEA＝－ΔEB的形式.4.輕繩模型①分清兩物體是速度大小相等，還是沿繩方向的分速度大小相等②用好兩物體的位移大小關(guān)系或豎直方向高度變化的關(guān)系輕桿模型①平動時兩物體速度相等，轉(zhuǎn)動時兩物體角速度相等．沿桿方向速度大小相等②桿對物體的作用力并不總是沿桿的方向，桿能對物體做功，單個物體機械能不守恒③對于桿和球組成的系統(tǒng)，忽略空氣阻力和各種摩擦且沒有其他力對系統(tǒng)做功，則系統(tǒng)機械能守恒輕彈簧模型①含彈簧的物體系統(tǒng)在只有彈簧彈力和重力做功時，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，而單個物體機械能不守恒②同一根彈簧彈性勢能大小取決于彈簧形變量的大小，在彈簧彈性限度內(nèi)，形變量相等，彈性勢能相等③由兩個或兩個以上的物體與彈簧組成的系統(tǒng)，當彈簧形變量最大時，彈簧兩端連接的物體具有相同的速度；彈簧處于自然長度時，彈簧彈性勢能最小(為零)重點3含彈簧類機械能守恒問題1.由于彈簧的形變會具有彈性勢能，系統(tǒng)的總動能將發(fā)生變化，若系統(tǒng)所受的外力和除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機械能守恒.2.在相互作用過程特征方面，彈簧兩端物體把彈簧拉伸至最長(或壓縮至最短)時，兩端的物體具有相同的速度，彈性勢能最大.3.如果系統(tǒng)每個物體除彈簧彈力外所受合力為零，當彈簧為自然長度時，系統(tǒng)內(nèi)彈簧某一端的物體具有最大速度(如繃緊的彈簧由靜止釋放).重點4功能關(guān)系的綜合應用1.力學中幾種功能關(guān)系(1)合外力做功與動能的關(guān)系：W合＝ΔEk.(2)重力做功與重力勢能的關(guān)系：WG＝－ΔEp.(3)彈力做功與彈性勢能的關(guān)系：W彈＝－ΔEp.(4)除重力及系統(tǒng)內(nèi)彈力以外其他力做功與機械能的關(guān)系：W其他＝ΔE機．(5)滑動摩擦力做功與內(nèi)能的關(guān)系：Ffl相對＝ΔE內(nèi)．2.涉及做功與能量轉(zhuǎn)化問題的解題方法(1)分清是什么力做功，并且分析該力做正功還是做負功；根據(jù)功能之間的對應關(guān)系，確定能量之間的轉(zhuǎn)化情況．(2)當涉及滑動摩擦力做功時，機械能不守恒，一般應用能量守恒定律，特別注意摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ffl相對，l相對為相對滑動的兩物體間相對滑動路徑的總長度．(3)解題時，首先確定初、末狀態(tài)，然后分清有多少種形式的能在轉(zhuǎn)化，再分析狀態(tài)變化過程中哪種形式的能量減少，哪種形式的能量增加，求出減少的能量總和ΔE減和增加的能量總和ΔE增，最后由ΔE減＝ΔE增列式求解．重點5動力學觀點和能量觀點的綜合應用1．做好兩個分析(1)綜合受力分析、運動過程分析，由牛頓運動定律做好動力學分析．(2)分析各力做功情況，做好能量的轉(zhuǎn)化與守恒的分析，由此把握運動各階段的運動性質(zhì)，各連接點、臨界點的力學特征、運動特征和能量特征．2．做好四個選擇(1)當物體受到恒力作用發(fā)生運動狀態(tài)的改變而且又涉及時間時，一般選擇用動力學方法解題；(2)當涉及功、能和位移時，一般選用動能定理、機械能守恒定律、功能關(guān)系或能量守恒定律解題，題目中出現(xiàn)相對位移時，應優(yōu)先選擇能量守恒定律；(3)當涉及細節(jié)并要求分析力時，一般選擇牛頓運動定律，對某一時刻進行分析時選擇牛頓第二定律求解；(4)復雜問題的分析一般需選擇能量的觀點、運動與力的觀點綜合解題．3.應用能量守恒定律解題的注意事項(1)應用能量守恒定律的兩條基本思路①某種形式的能減少，一定存在其他形式的能增加，且減少量和增加量一定相等，即ΔE減＝ΔE增。②某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等，即ΔEA減＝ΔEB增。(2)當涉及摩擦力做功時，機械能不守恒，一般應用能量的轉(zhuǎn)化和守恒定律，特別注意摩擦產(chǎn)生的熱量Q＝Ffx相對，x相對為相對滑動的兩物體間相對滑動路徑的總長度。4.利用能量觀點解決力學問題的思路(1)明確研究對象和研究過程。(2)進行運動分析和受力分析。(3)選擇所用的規(guī)律列方程求解。①動能定理：需要明確初、末動能，明確力的總功，適用于所有情況。②機械能守恒定律：根據(jù)機械能守恒條件判斷研究對象的機械能是否守恒，只有滿足機械能守恒的條件時才能應用此規(guī)律。③功能關(guān)系：根據(jù)常見的功能關(guān)系求解，適用于所有情況。④能量守恒定律：適用于所有情況。(4)對結(jié)果進行討論。重點6傳送帶模型中的動力學和能量問題1．傳送帶中動力學注意問題(1)摩擦力的方向及存在階段的判斷．(2)物體能否達到與傳送帶共速的判斷．(3)物體能與傳送帶共速(摩擦力突變)．2．傳送帶中摩擦力做功與能量轉(zhuǎn)化靜摩擦力做功的特點(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功．(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總是等于零，不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．滑動摩擦力做功的特點(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功．(2)相互間存在滑動摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力做功之和的絕對值等于產(chǎn)生的內(nèi)能．摩擦生熱的計算(1)Q＝Ff·s相對，其中s相對為相互摩擦的兩個物體間的相對路程．(2)傳送帶因傳送物體多消耗的能量等于物體增加的機械能與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和.重點7用動力學和能量觀點解決多過程問題多過程問題(1)解題技巧①拆：把整個過程拆分為多個子過程，變?yōu)槭煜さ倪\動模型．②找：在題目中找“恰好”“恰能”“最高”“至少”等關(guān)鍵字，找出對應的臨界條件．③用：選擇合適的規(guī)律列方程．④注意：注意分析“界點”的速度大小和方向，界點速度是上一過程的末速度，又是下一過程的初速度，在解題過程中有重要的作用．(2)對于涉及滑動摩擦力的過程，一定不能用機械能守恒定律來求解．(3)對于非勻變速直線運動過程，不能用運動學公式求解，但可用動能定理、能量守恒定律或功能關(guān)系求解．重點1單物體的機械能守恒問題例1：（2023·山東濰坊市高三上學期期中）如圖所示，半徑為R的圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，圓心為O，SKIPIF1<0為兩個輕質(zhì)定滑輪，其中SKIPIF1<0在O點正上方SKIPIF1<0處?？邕^定滑輪的輕繩，一端連接著位于圓環(huán)最低點的小球P（P套在圓環(huán)上），另一端連接著小球Q，某時刻小球P獲得水平向右的初速度，沿著圓環(huán)恰好能上升到E點，SKIPIF1<0與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0。已知小球P、Q的質(zhì)量分別SKIPIF1<0、m，重力加速度為g，忽略一切摩擦。下列說法正確的是（）A.P到達E點時，其加速度大小為SKIPIF1<0B.P到達E點時，其加速度大小SKIPIF1<0C.P從最低點運動到E點過程中，其機械能先增大后減小D.P運動到圓心等高處的F點時，P與Q的速度大小之比為SKIPIF1<0【答案】B【解析】AB．當P球到達E點時，根據(jù)幾何關(guān)系可知此時P的加速度方向沿輕繩與圓環(huán)的切線方向，設其加速度大小為a，根據(jù)運動的合成與分解可知此時Q的加速度也為a，對P、Q整體根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A錯誤，B正確；C．由于忽略一切摩擦，故P、Q整體機械能守恒，C錯誤；D．當P球運動到圓心等高處的F點處時，設此時輕繩與豎直方向的夾角為SKIPIF1<0，P、Q速度大小分別為v1、v2，根據(jù)運動的合成與分解可得SKIPIF1<0根據(jù)幾何關(guān)系可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0D錯誤。故選B。訓1：（2023·江蘇常熟市高三上學期期中）如圖所示，兩根長度均為l的剛性輕桿，上端通過質(zhì)量為m的球形鉸鏈連接，另端分別接質(zhì)量為m和2m的小球，將兩桿并攏，豎直放在桌面上，然后施加一小的擾動使球往兩邊滑，兩桿始終保持在豎直面內(nèi)，重力加速度為g，忽略一切摩擦，下列說法正確的是（??）A.球形鉸鏈碰到桌面前的速度為SKIPIF1<0B.球形鉸鏈下落速度方向始終豎直向下C.質(zhì)量為2m小球的加速度方向始終向右D.地面對2m小球的支持力始終大于2mg【答案】A【解析】A．在碰到桌面前瞬間兩根輕桿可看做在同一直線上，由于沿桿方向速度相等，水平方向動量守恒，可知兩小球速度為0，由機械能守恒可知SKIPIF1<0球形鉸鏈碰到桌面前的速度為SKIPIF1<0故A正確；B．球形鉸鏈剛開始下落時，對兩球作用力相同，兩球質(zhì)量不同，則加速度不同，下落過程中兩球在水平方向位移不同，球形鉸鏈下落速度方向不能始終豎直向下，故B錯誤；CD．質(zhì)量為2m小球先靜止，后加速向右運動，再靜止，可知小球會作減速運動，加速度方向不會始終向右，桿對小球有沿桿方向的拉力，地面對2m小球的支持力小于2mg，故CD錯誤。故選A。重點2連接體的機械能守恒問題例2：（2023·山東菏澤市高三上學期期中）如圖所示，小滑塊P、Q質(zhì)量均為m，P、Q通過輕質(zhì)定滑輪和細線連接，Q套在光滑水平桿上，P、Q由靜止開始運動，P下降最大高度為h，不計一切摩擦，P不會與桿碰撞，重力加速度大小為g。下面分析正確的是（）A.P下落過程中繩子拉力對Q做功的功率一直增大B.Q最大速度為SKIPIF1<0C.當P速度最大時，Q的加速度為零D.當P速度最大時，水平桿給Q的彈力等于2mg【答案】B【解析】A．P下落過程中繩子拉力始終對Q做正功，Q動能增大，當Q在滑輪正下方時Q速度最大，此時拉力和速度垂直，拉力功率為零，所以功率先增大，后減小，故A錯誤；B．當Q的速度最大時，Q在滑輪正下方，此時P的速度為零，根據(jù)P、Q系統(tǒng)機械能守恒得SKIPIF1<0得出SKIPIF1<0故B正確；C．P先加速后減速，當加速度為零時速度最大，此時繩子拉力等于mg，Q繼續(xù)加速，故C錯誤；D．當P速度最大時，其加速度為零，此時繩子的拉力等于重力mg，對Q，繩子與豎直方向夾角小于SKIPIF1<0，所以水平桿給Q的彈力小于2mg，故D錯誤。故選B。訓2：（2023·山東菏澤市高三上學期期中）如圖所示，在某一水平地面上的同一直線上，固定一個半徑為R的四分之一圓形軌道AB，軌道右側(cè)固定一個傾角為30°的斜面，斜面頂端固定一大小可忽略的輕滑輪，輕滑輪與OB在同一水平高度。一輕繩跨過定滑輪，左端與圓形軌道上質(zhì)量為m的小圓環(huán)相連，右端與斜面上質(zhì)量為M的物塊相連。在圓形軌道底端A點靜止釋放小圓環(huán)，小圓環(huán)運動到圖中P點時，輕繩與軌道相切，OP與OB夾角為60°；小圓環(huán)運動到B點時速度恰好為零。忽略一切摩擦力阻力，小圓環(huán)和物塊均可視為質(zhì)點，物塊離斜面底端足夠遠，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A.小圓環(huán)到達B點時的加速度為SKIPIF1<0B.小圓環(huán)到達B點后還能再次回到A點C.小圓環(huán)到達P點時，小圓環(huán)和物塊的速度之比為SKIPIF1<0D.小圓環(huán)和物塊的質(zhì)量之比滿足SKIPIF1<0【答案】B【解析】A．小圓環(huán)到達B點時，受到了細線水平向右的拉力和軌道對其水平向左的支持力，以及豎直向下的重力，水平方向受力平衡，則根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0即小圓環(huán)的加速度為SKIPIF1<0，A錯誤；B．小圓環(huán)由A點開始運動，到達B點時速度恰好為零，由題可知忽略一切摩擦力和阻力，則系統(tǒng)機械能守恒，所以小圓環(huán)能再次回到A點，B正確；C．小圓環(huán)到達P點時，輕繩與軌道相切，即該時刻小圓環(huán)的瞬時速度沿著輕繩的方向，所以該時刻小圓環(huán)和物塊的速度相等，C錯誤；D．設輕滑輪的位置為C，由幾何關(guān)系可知OC=2R，SKIPIF1<0在運動過程中，對環(huán)和物塊組成的系統(tǒng)，根據(jù)動能定理可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0D錯誤。故選B。重點3含彈簧類機械能守恒問題例3：（2023·山東濰坊市高三上學期期中）如圖所示，傾角為SKIPIF1<0的光滑斜面固定在水平面上，一根勁度系數(shù)為SKIPIF1<0的輕質(zhì)彈簧下端固定于斜面底部，上端放一個質(zhì)量為SKIPIF1<0的小物塊a，a與彈簧間不拴接，開始時a靜止于P點。質(zhì)量為SKIPIF1<0的小物塊b從斜面上Q點由靜止釋放，與a發(fā)生正碰后立即粘在一起成為組合體c，組合體c在以后的運動過程中恰好不離開彈簧。已知彈簧的彈性勢能與其形變量的關(guān)系為SKIPIF1<0，重力加速度為SKIPIF1<0，彈簧始終未超出彈性限度。下列說法正確的是（）A.彈簧彈力的最大值為SKIPIF1<0 B.組合體c動能的最大值為SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0間距離為SKIPIF1<0 D.a、b碰撞過程中機械能的損失為SKIPIF1<0【答案】BC【解析】A．設彈簧的最大壓縮量為SKIPIF1<0，組合體c在以后的運動過程中恰好不離開彈簧，說明組合體c在彈簧恢復原長時速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則彈簧彈力的最大值為SKIPIF1<0故A錯誤；B．當彈簧彈力等于組合體重力沿斜面向下分力時，組合體c動能最大，根據(jù)受力平衡可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0從壓縮量最大到組合體c動能最大過程，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可得SKIPIF1<0聯(lián)立解得組合體c動能的最大值為SKIPIF1<0故B正確；C．P點對應的彈簧壓縮量為SKIPIF1<0設組合體在P點的速度大小為SKIPIF1<0，組合體從P點到最大壓縮量過程，根據(jù)系統(tǒng)機械能守恒可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設小物塊b與a碰撞前的速度為SKIPIF1<0，碰撞過程根據(jù)動量守恒定律可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0小物塊b從SKIPIF1<0到SKIPIF1<0過程，根據(jù)動能定理可得SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0故C正確；D．a(chǎn)、b碰撞過程中機械能的損失為SKIPIF1<0故D錯誤。故選BC。訓3：（2023·山東菏澤市高三上學期期中）如圖所示，一豎直輕質(zhì)彈簧下端固定在水平地面上，上端與質(zhì)量為m的物塊a連接，初始時a保持靜止?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的物塊b從距a正上方h處自由釋放，與a發(fā)生碰撞后一起運動但不粘連，壓縮彈簧至最低點，然后一起上升到最高點時物塊b恰好不離開物塊a。物塊a、b均可視為質(zhì)點，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，其彈性勢能SKIPIF1<0（k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量），重力加速度為g，下列說法正確的是（）A.兩物塊由于碰撞損失的機械能為SKIPIF1<0B.從碰撞后到最高點，整個系統(tǒng)彈性勢能的減少量為SKIPIF1<0C.從碰撞后到最高點，兩物塊的最大動能為SKIPIF1<0D.整個系統(tǒng)彈性勢能的最大值為SKIPIF1<0【答案】BCD【解析】A．質(zhì)量為m的物塊b從距a正上方h處自由釋放，根據(jù)機械能守恒，可得到達物體a時b的速度為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0A與b碰撞的過程中，動量守恒，則有SKIPIF1<0兩物塊由于碰撞損失的機械能為SKIPIF1<0A錯誤；B．一起上升到最高點時物塊b恰好不離開物塊a，則此時彈簧處在原長位置，設此時物體上升的高度為SKIPIF1<0，則有SKIPIF1<0又SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0從碰撞后到最高點，整個系統(tǒng)彈性勢能的減少量為SKIPIF1<0B正確；C．當彈簧的彈力大小與兩物塊的重力大小相等時，此時有兩物塊的最大動能SKIPIF1<0C正確；D．當兩物體的速度減為零時，整個系統(tǒng)彈性勢能取得最大值，此時最大值為SKIPIF1<0D正確。故選BCD。重點4功能關(guān)系的綜合應用例4：（2023·北京朝陽區(qū)高三上學期期中）小明同學進行了以下探究實驗。如圖所示，將滑塊從軌道A的h1高度處由靜止釋放，滑塊沖上B軌道后達到的最大高度為h2。減小軌道B的傾斜程度至軌道C，再次從軌道A的h1高度處釋放滑塊，滑塊沖上軌道C。已知軌道由同一種材料制成，粗糙程度處處相同，不計滑塊在軌道連接處的機械能損失，則滑塊在軌道C上達到的最大高度（）A.等于h1B.等于h2C.小于h2D.介于h1與h2之間【答案】C【解析】由于兩次均從同一位置滑下，所以到達兩軌道連接處時，物體的動能相等，且為Ek0，設右側(cè)軌道與水平方向夾角為θ，滑塊質(zhì)量為m，滑塊與右側(cè)軌道摩擦因素為μ，則從滑塊到達軌道連接處運行至右側(cè)軌道最高點的過程中，由功能關(guān)系可得SKIPIF1<0當軌道由B位置移至C位置時，θ減小，故h減小。即有SKIPIF1<0由于滑塊從起始位置運行至右側(cè)軌道最高點的過程中，由于摩擦力做負功，根據(jù)能量守恒可知，無論右側(cè)軌道如何放置，滑塊在右側(cè)軌道到達的最大高度始終小于滑塊的初始高度，即SKIPIF1<0故選C?！军c睛】注意摩擦力的影響，結(jié)合能量守恒及功能關(guān)系進行解答。訓4：（2023·湖北宜昌市協(xié)作體高三上學期期中）高山滑雪比賽可簡化為如圖所示的模型，傾角為30°的斜面AB與傾角為37°的斜面CB在水平地面的B點用光滑小圓弧對接，A點與地面的高度為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0點與地面的高度為SKIPIF1<0，一質(zhì)量為SKIPIF1<0的小滑塊（視為質(zhì)點）從A點無初速度下滑，經(jīng)過B點前后動能不損失，然后沿斜面CB上滑，離開C點時做斜拋運動，小滑塊與斜面AB之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，與斜面CB之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，重力加速度取SKIPIF1<0，求：（1）小滑塊到達C點時的動能；（2）小滑塊的落地點與C點之間的水平距離。（結(jié)果可保留根號）【答案】（1）62.5J；（2）SKIPIF1<0【解析】（1）從A到C的過程中，由動能定理得SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0（2）SKIPIF1<0小滑塊離開C點時做斜拋運動，在豎直方向有SKIPIF1<0SKIPIF1<0在水平方向有SKIPIF1<0SKIPIF1<0代入數(shù)據(jù)解得SKIPIF1<0重點5動力學觀點和能量觀點的綜合應用例5：（2023·湖北宜昌市協(xié)作體高三上學期期中）如圖所示，質(zhì)量SKIPIF1<0的木板Q靜止在水平地面上，質(zhì)量SKIPIF1<0的物塊P在木板左端，P與Q之間動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，地面與Q之間動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0?，F(xiàn)給P物塊SKIPIF1<0的初速度使其在木板上向右滑動，最終P和Q都靜止且P沒有滑離木板Q，重力加速度g取SKIPIF1<0，下列說法正確的是（）A.P與Q開始相對靜止的速度是SKIPIF1<0B.長木板Q長度至少為SKIPIF1<0C.P與Q之間產(chǎn)生的熱量和地面與Q之間產(chǎn)生的熱量之比為SKIPIF1<0D.P與Q之間產(chǎn)生的熱量和地面與Q之間產(chǎn)生的熱量之比為SKIPIF1<0【答案】C【解析】A．P的加速度為SKIPIF1<0Q的加速度為SKIPIF1<0兩者共速時有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0選項A錯誤；B．P、Q共速時的相對位移為SKIPIF1<0之后不發(fā)生相對滑動，故長木板Q長度至少2m，選項B錯誤；CD．P與Q之間產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0地面與Q之間產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0P與Q之間產(chǎn)生的熱量與地面與Q之間產(chǎn)生的熱量之比為SKIPIF1<0，選項C正確、D錯誤。故選C。訓5：（2023·山東青島市高三上學期期中）科技節(jié)上某中學科技杜團設計了一個豎直面軌道模型，如圖所示，該模型由一個半徑SKIPIF1<0的光滑四分之一圓弧軌道和一個固定半徑SKIPIF1<0的“SKIPIF1<0”型光滑管道以及一個傾角可調(diào)的斜直軌道構(gòu)成?，F(xiàn)從圓弧軌道的頂端A點由靜止釋放一個質(zhì)量SKIPIF1<0的小球，小球從SKIPIF1<0點水平進入“SKIPIF1<0”型管道，該管道SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩管口切線水平，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為兩細管道圓心，SKIPIF1<0連線與豎直線間的夾角SKIPIF1<0。在光滑水平軌道SKIPIF1<0中間靜止放置一個質(zhì)量也為SKIPIF1<0的小滑塊，小滑塊與小球發(fā)生彈性碰撞沖上與水平面平滑連接的足夠長傾斜直軌道，不計小滑塊經(jīng)過SKIPIF1<0點處的機械能損失，直軌道SKIPIF1<0的傾角SKIPIF1<0可以在0到SKIPIF1<0間調(diào)節(jié)，小滑塊與軌道SKIPIF1<0間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0。已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，重力加速度SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，求：（1）小球運動到SKIPIF1<0點時對管道作用力的大小和方向；（2）若SKIPIF1<0，滑塊在傾斜軌道SKIPIF1<0上經(jīng)過的總路程SKIPIF1<0；（3）寫出SKIPIF1<0取不同值時，滑塊在傾斜軌道SKIPIF1<0上克服摩擦力所做的功SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的關(guān)系。【答案】（1）SKIPIF1<0，方向豎直向下；（2）5m；（3）見解析【解析】（1）小球從A到B，根據(jù)機械能守恒有SKIPIF1<0小球在B點，根據(jù)牛頓第二定律有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第三定律可知小球運動到SKIPIF1<0點時對管道作用力的大小為SKIPIF1<0，方向豎直向下；（2）因小球和滑塊的質(zhì)量相等，發(fā)生彈性碰撞，故碰撞后兩物體的速度交換，所以兩者在軌道間的運動其實可以只考慮一個物體。對小滑塊分析，則有SKIPIF1<0所以小滑塊不能停在傾斜軌道上，最后停在水平面上的D點，根據(jù)全過程動能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（3）當SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當0≤θ≤37°時，小滑塊能停在傾斜軌道上，由動能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則滑塊在直軌道CD上克服摩擦力所做的功SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0當37°＜θ≤53°，小滑塊最后停在D點，由動能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0重點6傳送帶模型中的動力學和能量問題例6：（2023·湖北黃岡市高三上學期期中）煤礦里常使用傳送帶來運送煤炭。如圖所示，傳送帶與水平面的夾角SKIPIF1<0。A端與B端的距離為SKIPIF1<0，傳送帶在電動機的帶動下以SKIPIF1<0的恒定速率順時針轉(zhuǎn)動。某時刻，質(zhì)量為SKIPIF1<0的煤塊以SKIPIF1<0的速度滑上A端，已知煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)SKIPIF1<0，取重力加速度SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A.煤塊從A端運動到B端的時間為SKIPIF1<0B.煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為SKIPIF1<0C.煤塊與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0D.煤塊到達B點速度大小為SKIPIF1<0【答案】AC【解析】A．煤塊滑上傳送帶做勻減速直線運動，加速度大小為SKIPIF1<0煤塊與傳送帶達到共同速度時，煤塊的位移SKIPIF1<0煤塊勻減速運動的時間SKIPIF1<0煤塊與傳送帶共速時由于SKIPIF1<0所以煤塊勻減速上升，勻減速運動的加速度大小為SKIPIF1<0勻減速運動的最大距離SKIPIF1<0說明煤塊一直勻減速運動到B端，由SKIPIF1<0解得勻減速運動的時間SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（舍去）所以煤塊從A端運動到B端的時間為SKIPIF1<0故A正確；B．1s內(nèi)傳送帶的位移SKIPIF1<0前1s煤塊相對于傳送帶向上運動，煤塊在傳送帶上留下的劃痕長度為SKIPIF1<0后1s煤塊相對于傳送帶向下運動，煤塊在傳送帶上留下的劃痕長度為SKIPIF1<0由于SKIPIF1<0所以煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為5m，故B錯誤；C．煤塊與傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量為SKIPIF1<0故C正確；D．煤塊到達B點速度大小為SKIPIF1<0故D錯誤。故選AC。訓6：（2023·河南省安陽市高三上學期期中）如圖所示，長為L=4m的水平傳送帶以v=5m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動，右端有一傾角為37°且足夠長的粗糙斜面，斜面底端C與水平面BC平滑連接，水平面BC長度為x=0.5m。把一小滑塊輕輕放在傳送帶的最左端，滑塊從傳送帶最右端滑出后進入水平面，然后沖上斜面。已知滑塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，滑塊與水平面、斜面之間的動摩擦因數(shù)均為SKIPIF1<0，重力加速度g取SKIPIF1<0，sin37°=0.6，求滑塊最終靜止的位置到C點的距離。【答案】SKIPIF1<0【解析】小滑塊在傳送帶上有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則說明小滑塊在傳送帶上一直勻加速直線運動，到B點的速度為SKIPIF1<0設滑塊最終靜止的位置到C點的距離為s，則從B點到靜止位置由動能定理有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0重點7用動力學和能量觀點解決多過程問題例7：（2023·山東菏澤市高三上學期期中）如圖所示，傾角為SKIPIF1<0的斜面體ABC固定在水平地面上。彈簧一端與斜面底部的擋板連接，另一端自由伸長到D點，將質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊乙輕放在彈簧上端，不栓接。質(zhì)量為SKIPIF1<0的物塊甲以初速度SKIPIF1<0沿斜面向下運動，到達D點后兩物塊相碰并粘連在一起，之后整體向下壓縮彈簧至F點（F點圖中未畫出）后彈回，到E點時速度減為0，已知AD間的距離為SKIPIF1<0，DE間的距離為SKIPIF1<0。兩物塊均可視為質(zhì)點，物塊甲、乙與斜面間的動摩擦因數(shù)分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，彈簧彈性勢能表達式為SKIPIF1<0，其中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧的形變量。重力加速度g取SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0。（1）求物塊甲到達D點時的速度；（2）求F點與D點間的距離以及彈簧壓縮至F點時彈性勢能；（3）若物塊甲到達D點后兩物塊相碰不粘連，試求：①兩物塊分離的位置距F點的距離；②兩物塊分離時到物塊再次相撞經(jīng)歷的時間（可用根號形式表示結(jié)果）【答案】（1）SKIPIF1<0；（2）x=0.5m，SKIPIF1<0；（3）①SKIPIF1<0，②SKIPIF1<0【解析】（1）假設物塊甲到D點的速度為SKIPIF1<0，由動能定理得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0（2）兩物塊碰撞后共速，根據(jù)動量守恒SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0物塊乙輕放在彈簧上端，經(jīng)計算得SKIPIF1<0可知，彈簧仍處于自由伸長狀態(tài)，彈力和彈性勢能為零。碰后到返回E點，設最大壓縮量為x，即F點與D點間的距離，對整體應用動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0從D到F點，由功能關(guān)系SKIPIF1<0解得彈簧壓縮至F點時彈性勢能為SKIPIF1<0（3）①由彈簧彈性勢能表達式為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0分離時，兩者具有相同的加速度，此時對物塊甲SKIPIF1<0對物塊乙SKIPIF1<0解得，此時彈簧形變量為SKIPIF1<0故此時的位置距F點的距離為SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0②分離時，假設兩者的速度均為v3，從F點到分離，由功能關(guān)系SKIPIF1<0分離后，假設物塊甲繼續(xù)向上運動SKIPIF1<0距離時速度減為0，則有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0設這一段物塊甲經(jīng)歷的時間為SKIPIF1<0，則有SKI