新高考物理三輪沖刺練習(xí)重難點(diǎn)08 電場（含解析）

重難點(diǎn)08電場高考在電場部分主要考查庫侖定律、電場強(qiáng)度、電勢、電勢差、電勢能、電容、帶電粒子在電場中的運(yùn)動等知識。命題形式為選擇題和計(jì)算題，著重考查考生的建模能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識處理物理問題的能力。例題1.如圖，電荷量分別為q和－q(q>0)的點(diǎn)電荷固定在邊長為L的正方體的兩個頂點(diǎn)上，A是正方體的另一個頂點(diǎn)，如果點(diǎn)電荷q、－q連線中點(diǎn)O的電場強(qiáng)度大小是E，則正方體A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小是()A.eq\f(9,16)EB.eq\f(3\r(5),16)EC.eq\f(3,16)ED.eq\f(9\r(5),16)E答案B解析根據(jù)幾何知識可得，O點(diǎn)到兩個電荷的距離都是eq\f(\r(3),2)L，則O點(diǎn)場強(qiáng)為E＝2keq\f(q,r2)＝eq\f(8kq,3L2)，A點(diǎn)場強(qiáng)EA滿足關(guān)系式：Eeq\o\al(2,A)＝[eq\f(kq,\r(2)L2)]2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(kq,L2)))2，解得EA＝eq\f(\r(5)kq,2L2)＝eq\f(3\r(5),16)E，故選B.例題2.(多選)沿電場中某條電場線方向建立x軸，該電場線上各點(diǎn)電場強(qiáng)度E隨x的變化規(guī)律如圖所示，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)0、x1、x2和x3分別與x軸上O、A、B、C四點(diǎn)相對應(yīng)，相鄰兩點(diǎn)間距相等．一個帶正電的粒子從O點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動到A點(diǎn)的動能為Ek，僅考慮靜電力作用，則下列說法正確的是()A．從O點(diǎn)到C點(diǎn)，電勢先升高后降低B．粒子先做勻加速運(yùn)動，后做變加速運(yùn)動C．粒子運(yùn)動到C點(diǎn)時動能大于3EkD．粒子在AB段電勢能減少量大于BC段電勢能減少量答案CD解析從O點(diǎn)到C點(diǎn)，電場強(qiáng)度方向保持不變，由于開始場強(qiáng)方向沿x軸正方向，所以沿電場線方向電勢逐漸降低，則從O點(diǎn)到C點(diǎn)，電勢逐漸降低，A錯誤；由題圖圖像可知場強(qiáng)先增大后減小，則靜電力也是先增大后減小，所以粒子的加速度先增大后減小，一直做變加速運(yùn)動，B錯誤；由圖像可知圖像的面積表示電勢差，則有UOC>3UOA，由動能定理有qUOA＝Ek，qUOC＝EkC，由以上幾式可得EkC>3Ek，所以粒子運(yùn)動到C點(diǎn)時動能大于3Ek，C正確；粒子在AB段圖像的面積大于BC段圖像的面積，則UAB>UBC，所以粒子在AB段電勢能減少量大于BC段電勢能減少量，D正確.一、電場性質(zhì)的理解1．電場中的各物理量的關(guān)系2．電場強(qiáng)度的判斷(1)場強(qiáng)方向是正電荷所受電場力的方向，也是電場線上某點(diǎn)的切線方向；(2)電場的強(qiáng)弱可根據(jù)電場線的疏密程度判斷．(3)電場中場強(qiáng)大小也可根據(jù)場強(qiáng)公式進(jìn)行比較．3．電勢高低的判斷方法(1)根據(jù)電場線方向，沿著電場線方向，電勢越來越低；(2)根據(jù)電勢差UAB＝φA－φB，若UAB>0，則φA>φB；反之，φA<φB.(3)依據(jù)電勢能的高低：由電勢的定義式φ＝eq\f(Ep,q)知，正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在電勢能大處電勢較低．4．電勢能變化的判斷判斷依據(jù)判斷方法電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低場源電荷的正負(fù)取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值；靠近正電荷處電勢高，靠近負(fù)電荷處電勢低電勢能的大小正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在電勢能大處電勢較低靜電力做功根據(jù)UAB＝eq\f(WAB,q)，將WAB、q的正負(fù)號代入，由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低二、平行板電容器電場問題1．必須記住的三個公式定義式C＝eq\f(Q,U)，決定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，關(guān)系式E＝eq\f(U,d).2．掌握兩個重要結(jié)論(1)電容器與電路(或電源)相連，則兩端電壓取決于電路(或電源)，穩(wěn)定時相當(dāng)于斷路，兩端電壓總等于與之并聯(lián)的支路電壓．(2)充電后電容器與電路斷開，電容器所帶電荷量不變，此時若只改變兩板間距離，則板間電場強(qiáng)度大小不變．3．注意一個特例：當(dāng)有電容器的回路接有二極管時，因二極管的單向?qū)щ娦?，將使電容器的充電或放電受到限制．三、電場中的圖像問題電場中幾種常見的圖像v－t圖像當(dāng)帶電粒子只受靜電力時，從v－t圖像上能確定粒子運(yùn)動的加速度方向、大小變化情況，進(jìn)而可判定粒子運(yùn)動中經(jīng)過的各點(diǎn)的場強(qiáng)方向、場強(qiáng)大小、電勢高低及電勢能的變化情況．φ－x圖像(1)從φ－x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的高低，進(jìn)而確定電場強(qiáng)度的方向及試探電荷電勢能的變化．(2)φ－x圖線切線的斜率大小等于沿x軸方向電場強(qiáng)度E的大?。瓻－x圖像以場強(qiáng)沿x軸方向?yàn)槔?1)E>0表示場強(qiáng)沿x軸正方向，E<0表示場強(qiáng)沿x軸負(fù)方向．(2)圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點(diǎn)的電勢高低需根據(jù)電場方向判定．Ep－x圖像(1)圖像的切線斜率大小等于靜電力大?。?2)可用于判斷場強(qiáng)、動能、加速度等隨位移的變化情況.（建議用時：30分鐘）一、單選題1．（2022·山東師范大學(xué)附中模擬預(yù)測）如圖所示，水平面內(nèi)的等邊三角形BCD的邊長為L，C點(diǎn)恰好位于光滑絕緣直軌道AC的最低點(diǎn)，A點(diǎn)到B、D兩點(diǎn)的距離均為L，A點(diǎn)在BD邊上的豎直投影點(diǎn)為O。y軸上B、D兩點(diǎn)固定兩個等量的正點(diǎn)電荷Q。在A點(diǎn)將質(zhì)量為m、電荷量為SKIPIF1<0的小球（自身產(chǎn)生的電場可忽略）套在軌道AC上并將小球由靜止釋放，已知靜電力常量k，重力加速度為g，且SKIPIF1<0，忽略空氣阻力，下列說法正確的是（）A．從O點(diǎn)沿z軸到A點(diǎn)，電場強(qiáng)度一直增大B．軌道上C點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0C．小球剛到達(dá)C點(diǎn)時（未脫離軌道）的加速度大小為SKIPIF1<0D．小球在A、C兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動【答案】B【解析】A．在z軸正半軸上取一點(diǎn)M，設(shè)BM與BD夾角為SKIPIF1<0，兩正點(diǎn)電荷Q單獨(dú)在M點(diǎn)產(chǎn)生的電場強(qiáng)度為SKIPIF1<0，兩正點(diǎn)電荷Q在M點(diǎn)產(chǎn)生的合電場強(qiáng)度為SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0由數(shù)學(xué)知識可得當(dāng)SKIPIF1<0SKIPIF1<0有最大值，AD與BD的夾角為SKIPIF1<0SKIPIF1<0從O點(diǎn)沿z軸到A點(diǎn)，電場強(qiáng)度先增大后減小。A錯誤；B．軌道上C點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小SKIPIF1<0又SKIPIF1<0得SKIPIF1<0B正確；CD．小球剛到達(dá)C點(diǎn)時（未脫離軌道）由牛頓第二定律得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0得SKIPIF1<0C錯誤；C點(diǎn)速度最大，小球不會在A、C兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動。D錯誤。故選B。2．（2022·山東·煙臺二中模擬預(yù)測）如圖所示，高為SKIPIF1<0的絕緣圓柱體，底面半徑為R，abcd為過兩底面圓心軸線的截面，在c點(diǎn)有一電荷量為+q的點(diǎn)電荷，在a點(diǎn)有一電荷量為-q的點(diǎn)電荷，平面efgh垂直平面abcd、靜電力常量為k。下列說法正確的是（

）A．h點(diǎn)與g點(diǎn)電場強(qiáng)度相同B．d點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢C．正電荷沿eh運(yùn)動，電場力做正功D．f點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0【答案】D【解析】A．h點(diǎn)與g點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相同，方向不同，A錯誤；B．在c點(diǎn)有一電荷量為+q的點(diǎn)電荷，a點(diǎn)有一電荷量為-q的點(diǎn)電荷，高為SKIPIF1<0的絕緣圓柱體，底面半徑為R，d點(diǎn)電勢等于b點(diǎn)電勢，B錯誤；C．正電荷沿eh運(yùn)動，電場力做負(fù)功，C錯誤；D．電荷q在f點(diǎn)受到a、c處電荷的電場力大小分別為SKIPIF1<0SKIPIF1<0合力為SKIPIF1<0f點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0D正確。故選D。3．（2022·江蘇·南京師大附中模擬預(yù)測）如圖所示，在正方形的四個頂點(diǎn)各固定一個點(diǎn)電荷，直角坐系的x軸、y軸為正方形的對稱軸。將一正電荷在原點(diǎn)O處靜止釋放時，它在以后運(yùn)動過程中的最大速度為v。則將該電荷從x軸上無限遠(yuǎn)處以初速度2v沿+x方向射入后，它在以后運(yùn)動過程中（）A．在兩負(fù)電荷連線中點(diǎn)處速度最大B．將以原點(diǎn)O為中心在x軸上往復(fù)運(yùn)動C．最小速度為SKIPIF1<0D．最大速度為SKIPIF1<0【答案】C【解析】根據(jù)點(diǎn)電荷形成的電場某位置的電勢表達(dá)式SKIPIF1<0和電場強(qiáng)度表達(dá)式SKIPIF1<0，電勢是標(biāo)量，故兩個正點(diǎn)電荷和兩個負(fù)點(diǎn)電荷到O點(diǎn)的距離相等，故O點(diǎn)電勢為零。電場強(qiáng)度為矢量，四個點(diǎn)電荷在O點(diǎn)形成的電場強(qiáng)度方向水平沿x軸負(fù)方向。故正點(diǎn)電荷在原點(diǎn)O處靜止釋放時，它將受電場力的作用向x軸負(fù)方向加速運(yùn)動。A．在兩負(fù)電荷連線中點(diǎn)處，根據(jù)電場強(qiáng)度的矢量疊加可知，該點(diǎn)處的電場方向水平向左，電勢不是最低，故正電荷在該位置左側(cè)速度較大，該位置不是速度最大處，A錯誤；BCD．根據(jù)點(diǎn)電荷電場強(qiáng)度疊加可知在x軸上的兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)的左側(cè)，由一點(diǎn)M，該位置電場強(qiáng)度為0，速度最大，電勢最低。將一正電荷在原點(diǎn)O處靜止釋放時，它在以后運(yùn)動過程中的最大速度為v，根據(jù)動能定理可知SKIPIF1<0該電荷從x軸上無限遠(yuǎn)處以初速度2v沿+x方向射入，無窮遠(yuǎn)電勢為0，從無窮遠(yuǎn)沿+x方向運(yùn)動到M點(diǎn)，電場力做正功大小等于從原點(diǎn)O處運(yùn)動到M點(diǎn)；再由M點(diǎn)運(yùn)動到原點(diǎn)O點(diǎn)逆著電場線方向運(yùn)動，電場力做負(fù)功，速度減??；根據(jù)能量守恒，原點(diǎn)O處與無窮遠(yuǎn)電勢相等，電勢能相等，故無窮遠(yuǎn)與原點(diǎn)O的動能相等、速度大小相等。故根據(jù)動能定理可知，SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0同理分析可知，兩正電荷連線中點(diǎn)的右側(cè)存在一電勢最高，電場強(qiáng)度為0的N點(diǎn)，從原點(diǎn)O運(yùn)動到N點(diǎn)逆著電場線運(yùn)動做減速運(yùn)動，N點(diǎn)速度最小，從N點(diǎn)到正方向無窮遠(yuǎn)，電場力做正功，動能增加，速度增大，根據(jù)能量守恒可知，正無窮遠(yuǎn)處速度為SKIPIF1<0。故根據(jù)動能定理可知SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0綜上所述它在以后運(yùn)動過程中最大速度為SKIPIF1<0，最小速度為SKIPIF1<0，該電荷將沿x軸正方向一直運(yùn)動下去，不做往返運(yùn)動。故C正確，BD錯誤。故選C。4．（2022·廣東湛江·模擬預(yù)測）如圖所示，兩個等量負(fù)點(diǎn)電荷固定于SKIPIF1<0、Q兩點(diǎn)，正方形SKIPIF1<0為垂直SKIPIF1<0、Q連線的平面，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分別是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的中點(diǎn)。SKIPIF1<0點(diǎn)正好是SKIPIF1<0和SKIPIF1<0連線的中點(diǎn)，下列說法中正確的是（）A．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)場強(qiáng)相同B．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)電勢相等C．SKIPIF1<0是一個等勢面D．將一正電荷由SKIPIF1<0點(diǎn)沿ef移動到SKIPIF1<0點(diǎn)，電勢能先增加后減小【答案】B【解析】A．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向不同，故A錯誤；B．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)為PQ連線的中垂線對稱點(diǎn)，根據(jù)等量同種電荷電場線的分布，可確定SKIPIF1<0、SKIPIF1<0兩點(diǎn)電勢相等，故B正確；C．在SKIPIF1<0組成的平面上，電場方向由O點(diǎn)指向平面上各點(diǎn)，根據(jù)順著電場線方向電勢降低，可知，SKIPIF1<0組成的平面上電勢不是處處相等，因此，SKIPIF1<0組成的平面不是等勢面，故C錯誤；D．將一正電荷由SKIPIF1<0點(diǎn)沿ef移動到SKIPIF1<0點(diǎn)，電場力先做正功后做負(fù)功，則電勢能先減小后增大，故D錯誤。故選B。二、多選題5．（2022·四川雅安·模擬預(yù)測）在圖示電路中，A、B為兩塊正對的水平金屬板，G為靜電計(jì)。開關(guān)S閉合后，靜電計(jì)指針張開一個角度，板間的帶電油滴懸浮在兩板之間靜止不動，不考慮靜電計(jì)電量的變化對平行板電容器的影響。下列說法正確的是（

）A．若僅將A板水平向右緩慢平移一些，油滴將向上運(yùn)動B．若僅將B板豎直向下緩慢平移一些，靜電計(jì)指針的張角將不變C．若斷開S，僅將A板水平向右緩慢平移一些，靜電計(jì)指針的張角將變大D．若斷開S，僅將B板豎直向上緩慢平移一些，油滴將向上運(yùn)動【答案】AC【解析】AB．若僅將A板水平向右緩慢平移一些，則由SKIPIF1<0知，電容器的電容減小，假設(shè)兩極板間電勢差不變，由SKIPIF1<0知，電荷量減小，電容器會放電，但是電路中由于二極管的存在，電容器無法放電，即電荷量不變，所以電容減小時，兩極板電勢差增大。則對油滴受力分析知，此時油滴所受電場力大于重力，則油滴向上運(yùn)動。同理可知，僅將B板豎直向下緩慢平移一些，則d增大，由SKIPIF1<0知，電容器的電容減小，同理分析知，兩極板電勢差增大，則靜電計(jì)指針的張角將增大，故A正確，B錯誤；C．若斷開S，則電容器兩極板的電荷量保持不變，所以僅將A板水平向右緩慢平移一些時，由SKIPIF1<0知，電容器的電容減小，由SKIPIF1<0知，電荷量不變時，兩極板電勢差增大，所以靜電計(jì)指針的張角將變大，故C正確；D．若斷開S，則電容器兩極板的電荷量保持不變，因?yàn)閮蓸O板的電場強(qiáng)度SKIPIF1<0在電荷量不變時，與極板間距d無關(guān)，所以僅將B板豎直向上緩慢平移一些時，兩極板的電場強(qiáng)度不變，故油滴將靜止不動，故D錯誤。故選AC。6．（2022·湖南岳陽·模擬預(yù)測）如圖所示，實(shí)線是一帶負(fù)電粒子在某一勻強(qiáng)電場中運(yùn)動軌跡的一部分，粒子經(jīng)過A點(diǎn)的速度大小為SKIPIF1<0，經(jīng)過B點(diǎn)的速度大小為SKIPIF1<0，粒子由A運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中其速度方向恰好改變了SKIPIF1<0，已知A、B兩點(diǎn)間的距離為SKIPIF1<0，帶電粒子的質(zhì)量為m，電量大小為q，不考慮帶電粒子的重力。則（）A．帶電粒子從A到B的過程中，電勢能先增加后減少B．A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢C．A、B兩點(diǎn)間的電勢差為SKIPIF1<0D．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為SKIPIF1<0【答案】ABC【解析】A．依題意，粒子從A運(yùn)動到B的過程中，水平向右做減速運(yùn)動，豎直向下做加速運(yùn)動，則粒子受到的電場力指向左下方，如圖所示

電場力F與初速方向成鈍角，可知粒子在電場力反方向上做勻減速、在垂直于電場力方向上做勻速運(yùn)動，所以粒子的速度先變小后變大，電場力對粒子先做負(fù)功后做正功，電勢能先增加后減少，故A正確；B．因SKIPIF1<0，根據(jù)動能定理，從A到B的過程中，電場力做正功，則電勢能減小，所以粒子在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能，又因?yàn)榱Ｗ訋ж?fù)電，所以A點(diǎn)的電勢小于B點(diǎn)的電勢，故B正確；C．設(shè)SKIPIF1<0兩點(diǎn)間的電勢差為SKIPIF1<0，由動能定理SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C正確；D．電場強(qiáng)度等于A、B兩點(diǎn)間的電勢差與沿電場線方向的距離之比，依題意可知電場的電場強(qiáng)度的方向與電場力的方向相反，指向右上方，不在SKIPIF1<0方向上，即A、B兩點(diǎn)沿電場線方向的距離小于L，勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大于SKIPIF1<0，故D錯誤。故選ABC。三、解答題7．（2022·北京·清華附中三模）電量均為+Q的兩電荷固定在相距為2d的AB兩點(diǎn)，O為AB連線中點(diǎn)，AB連線中垂線上有一點(diǎn)M，到O的距離為A，已知靜電力常量k。（1）求M點(diǎn)的場強(qiáng)。（2）將一質(zhì)量為m，帶電量為-q的粒子從M點(diǎn)由靜止釋放，不考慮粒子的重力。a.若A遠(yuǎn)小于d，可略去SKIPIF1<0項(xiàng)的貢獻(xiàn)，試證明粒子的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動；b.簡諧運(yùn)動可視為某一勻速圓周運(yùn)動沿直徑方向上的投影運(yùn)動，請描述與該粒子所做簡諧運(yùn)動相對應(yīng)的圓運(yùn)動，并求該粒子做簡諧運(yùn)動的周期及動能的最大值?！敬鸢浮浚?）SKIPIF1<0；方向?yàn)镺指向M；（2）a.見解析；b.SKIPIF1<0；SKIPIF1<0【解析】（1）兩個等量正電荷在M處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度并合成如圖所示M點(diǎn)的場強(qiáng)為SKIPIF1<0方向?yàn)镺指向M。（2）a.粒子運(yùn)動過程中，O點(diǎn)為平衡位置，可知當(dāng)發(fā)生位移x時，粒子受到的電場力為SKIPIF1<0即粒子的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動。b．簡諧運(yùn)動可視為某一勻速圓周運(yùn)動沿直徑方向上的投影運(yùn)動，二者周期相同，此時圓周運(yùn)動以O(shè)點(diǎn)為圓心，圓面與紙面垂直，由牛頓第二定律可得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0又SKIPIF1<0其中SKIPIF1<0聯(lián)立，可得SKIPIF1<08．（2022·海南·模擬預(yù)測）如圖所示，矩形SKIPIF1<0中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其所在平面存在與SKIPIF1<0平行的勻強(qiáng)電場。矩形對角線的交點(diǎn)SKIPIF1<0處有一個電子發(fā)射源，可沿平面的各個方向發(fā)射動能均為SKIPIF1<0的電子，且所有到達(dá)矩形邊界的電子中，到達(dá)SKIPIF1<0點(diǎn)的電子動能最大，大小為SKIPIF1<0。（1）求電場強(qiáng)度的大小和方向；（2）若SKIPIF1<0點(diǎn)的電勢為零，求SKIPIF1<0點(diǎn)的電勢；（3）求電子到達(dá)SKIPIF1<0點(diǎn)時的動能。【答案】（1）SKIPIF1<0，方向由C指向A；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0【解析】（1）由于所有到達(dá)矩形邊界的電子中，到達(dá)SKIPIF1