關(guān)于光速測量的方法及其本質(zhì)異同的報告77

關(guān)于光速測量的方法及其本質(zhì)異同的報告小組成員：白美丹白云瑞郭佳昌郭絲絲賀小平王陽凡關(guān)于光，那是我們每一個人都特別熟悉的?；谖覀儸F(xiàn)在學(xué)習(xí)的理解，我們都知道光是一種電磁波，那即是這樣，光也具有粒子性和波動性。那么光也有自己的速度，我們每天都在用光速解決問題。那么光速是怎么來的，它的數(shù)值那么大，怎么測量的？今天我們討論討論光速的測量史。光速的幾種測量方法及其原理1.羅默木星蝕法早在1676年丹麥天文學(xué)家羅默（1644—1710）首先測量了光速．由于任何周期性的變化過程都可當(dāng)作時鐘，他成功地找到了離觀察者非常遙遠(yuǎn)而相當(dāng)準(zhǔn)確的“時鐘”，羅默在觀察時所用的是木星每隔一定周期所出現(xiàn)的一次衛(wèi)星蝕．他在觀察時注意到：連續(xù)兩次衛(wèi)星蝕相隔的時間，當(dāng)?shù)厍虮畴x木星運(yùn)動時，要比地球迎向木星運(yùn)動時要長一些，他用光的傳播速度是有限的來解釋這個現(xiàn)象．光從木星發(fā)出（實際上是木星的衛(wèi)星發(fā)出），當(dāng)?shù)厍螂x開木星運(yùn)動時，光必須追上地球，因而從地面上觀察木星的兩次衛(wèi)星蝕相隔的時間，要比實際相隔的時間長一些；當(dāng)?shù)厍蛴蚰拘沁\(yùn)動時，這個時間就短一些．因為衛(wèi)星繞木星的周期不大（約為1.75天），所以上述時間差數(shù)，在最合適的時間（上圖中地球運(yùn)行到軌道上的A和A’兩點(diǎn)時）不致超過15秒（地球的公轉(zhuǎn)軌道速度約為30千米/秒）．因此，為了取得可靠的結(jié)果，當(dāng)時的觀察曾在整年中連續(xù)地進(jìn)行．羅默通過觀察從衛(wèi)星蝕的時間變化和地球軌道直徑求出了光速．由于當(dāng)時只知道地球軌道半徑的近似值，故求出的光速只有214300km/s．這個光速值盡管離光速的準(zhǔn)確值相差甚遠(yuǎn)，但它卻是測定光速歷史上的第一個記錄．后來人們用照相方法測量木星衛(wèi)星蝕的時間，并在地球軌道半徑測量準(zhǔn)確度提高后，用羅默法求得的光速為299840±60km/s。羅默很快意識到，如果認(rèn)為光速是有限的話，這1000秒時間恰好對應(yīng)光穿過地球軌道直徑所需要的時間。那個時代，地球軌道直徑被認(rèn)為是大約2.76億公里(正確值是約3.0億公里)，因此羅默得到的光速比正確值略小，但作為對光速的第一次成功測量，羅默的方法被載入了史冊。2.布萊德雷光行差法1728年，英國天文學(xué)家布萊德雷（1693—1762）采用恒星的光行差法，再一次得出光速是一有限的物理量．布萊德雷在地球上觀察恒星時，發(fā)現(xiàn)恒星的視位置在不斷地變化，在一年之內(nèi)，所有恒星似乎都在天頂上繞著半長軸相等的橢圓運(yùn)行了一周．他認(rèn)為這種現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于恒星發(fā)出的光傳到地面時需要一定的時間，而在此時間內(nèi)，地球已因公轉(zhuǎn)而發(fā)生了位置的變化．他由此測得光速為：C=299930千米/秒1725年，英國天文學(xué)家布萊德雷發(fā)現(xiàn)了恒星的“光行差”現(xiàn)象，以意外的方式證實了羅麥的理論。剛開始時，他無法解釋這一現(xiàn)象，直到1728年，他在坐船時受到風(fēng)向與船航向的相對關(guān)系的啟發(fā)，認(rèn)識到光的傳播速度與地球公轉(zhuǎn)共同引起了“光行差”的現(xiàn)象。他用地球公轉(zhuǎn)的速度與光速的比例估算出了太陽光到達(dá)地球需要8分13秒。這個數(shù)值較羅麥法測定的要精確一些。菜德雷測定值證明了羅麥有關(guān)光速有限性的說法。3.旋轉(zhuǎn)齒輪法，旋轉(zhuǎn)鏡法，旋轉(zhuǎn)棱鏡法斐索旋轉(zhuǎn)齒輪法

用實驗方法測定光速首先是在1849年由斐索實驗．他用定期遮斷光線的方法（旋轉(zhuǎn)齒輪法）進(jìn)行自動記錄．實驗示意圖如下．從光源s發(fā)出的光經(jīng)會聚透鏡L1射到半鍍銀的鏡面A，由此反射后在齒輪W的齒a和a’之間的空隙內(nèi)會聚，再經(jīng)透鏡L2和L3而達(dá)到反射鏡M，然后再反射回來．又通過半鍍鏡A由L4集聚后射入觀察者的眼睛E．如使齒輪轉(zhuǎn)動，那么在光達(dá)到M鏡后再反射回來時所經(jīng)過的時間△t內(nèi)，齒輪將轉(zhuǎn)過一個角度．如果這時a與a’之間的空隙為齒a（或a’）所占據(jù)，則反射回來的光將被遮斷，因而觀察者將看不到光．但如齒輪轉(zhuǎn)到這樣一個角度，使由M鏡反射回來的光從另一齒間空隙通過，那么觀察者會重新看到光，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)動得更快，反射光又被另一個齒遮斷時，光又消失．這樣，當(dāng)齒輪轉(zhuǎn)速由零而逐漸加快時，在E處將看到閃光．由齒輪轉(zhuǎn)速v、齒數(shù)n與齒輪和M的間距L可推得光速c=4nvL．

在斐索所做的實驗中，當(dāng)具有720齒的齒輪，一秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)動12.67次時，光將首次被擋住而消失，空隙與輪齒交替所需時間為1/12.67s

傅科旋轉(zhuǎn)鏡法旋轉(zhuǎn)鏡法的主要特點(diǎn)是能對信號的傳播時間作精確測量．1851年傅科成功地運(yùn)用此法測定了光速．旋轉(zhuǎn)鏡法的原理早在1834年1838年就已為惠更斯和阿拉果提出過，它主要用一個高速均勻轉(zhuǎn)動的鏡面來代替齒輪裝置．由于光源較強(qiáng)，而且聚焦得較好．因此能極其精密地測量很短的時間間隔．實驗裝置如圖所示．從光源s所發(fā)出的光通過半鍍銀的鏡面M1后，經(jīng)過透鏡L射在繞O軸旋轉(zhuǎn)的平面反射鏡M2上O軸與圖面垂直．光從M2反射而會聚到凹面反射鏡M3上，M3的曲率中心恰在O軸上，所以光線由M3對稱地反射，并在s′點(diǎn)產(chǎn)生光源的像．當(dāng)M2的轉(zhuǎn)速足夠快時，像S′的位置將改變到s〃，相對于可視M2為不轉(zhuǎn)時的位置移動了△s的距離可以推導(dǎo)出光速值。式中w為M2轉(zhuǎn)動的角速度．l0為M2到M3的間距，l為透鏡L到光源S的間距，△s為s的像移動的距離．因此直接測量w、l、l0、△s，便可求得光速。

在傅科的實驗中：L=4米，L0=20米，△s=0.0007米，W=800×2π弧度/秒，他求得光速值c=298000±500km/s.

邁克爾遜旋轉(zhuǎn)棱鏡法

美國的邁克爾遜把齒輪法和旋轉(zhuǎn)鏡法結(jié)合起來，創(chuàng)造了旋轉(zhuǎn)棱鏡法裝置．因為齒輪法之所以不夠準(zhǔn)確，是由于不僅當(dāng)齒的中央將光遮斷時變暗，而且當(dāng)齒的邊緣遮斷光時也是如此．因此不能精確地測定象消失的瞬時．旋轉(zhuǎn)鏡法也不夠精確，因為在該法中象的位移△s太小，只有0.7毫米，不易測準(zhǔn)．邁克耳遜的旋轉(zhuǎn)鏡法克服了這些缺點(diǎn)．他用一個正八面鋼質(zhì)棱鏡代替了旋轉(zhuǎn)鏡法中的旋轉(zhuǎn)平面鏡，從而光路大大的增長，并利用精確地測定棱鏡的轉(zhuǎn)動速度代替測齒輪法中的齒輪轉(zhuǎn)速測出光走完整個路程所需的時間，從而減少了測量誤差．從1879年至1926年，邁克耳遜曾前后從事光速的測量工作近五十年，在這方面付出了極大的勞動．1926年他的最后一個光速測定值為c=299796km/s4.安德森的克爾盒法(群速度)實驗裝置如圖所示，其中M1,M2,M3,M4,M5,M7,M8均為全反射鏡。光源L發(fā)出的光用克爾盒K調(diào)制成強(qiáng)度按正弦曲線變化的光束，其頻率為19.2MHz.半透明鏡M6使該光束分成兩路，一路經(jīng)M3反射到光電池P，另一路經(jīng)M1，M7和M5也反射到光電池P。設(shè)M1，M7和M5之間的光程為S，M1和M6之間的光程為x，M3和M6之間的光程為y。如果兩路光程差恰為半波長的奇數(shù)倍，則P接收到的光信號為極小，并有關(guān)系式2s+2x-2y=(2n+1)λ/2其中n為整數(shù)。不用M1而用M2使光直接返回到M6，調(diào)節(jié)M3到M4的位置，則當(dāng)P處光強(qiáng)為極小時有關(guān)系式2x+2Δs-2y-2Δy=λ/2將以上兩式相減得2s-2Δs+2Δy=nλ即第二次光比第一次多走的光程為2s-2Δs+2Δy=S,所用時間也為周期的n倍，這樣，光速c=S/nT=Sf/n.即只需測量距離s和短的間隔Δs和Δy就可以求出光速，從而大大簡化了距離的測量。單位比值法（）在電磁學(xué)中，任意電學(xué)量的兩種單位制的換算比為QUOTE,式中Q表示電量，E表示電場，C表示電容，角標(biāo)s與m分別表示靜電單位制與電磁單位制，克爾勞施和韋伯在1856年測量電量比，麥克斯韋在1868年測量電場強(qiáng)度比，；羅薩和多爾塞在1906年測量電容比，分別得到c=310800km/s,284300km/s,299784km/s5.光導(dǎo)纖維和相差法測光速圖2測定光導(dǎo)纖維中光速實驗裝置的方框圖在該圖中由調(diào)制信號源提供的周期為T，占空比為50%的方波時鐘信號對半導(dǎo)體發(fā)光二極管LED的發(fā)光光強(qiáng)進(jìn)行調(diào)制，調(diào)制后的光信號經(jīng)光導(dǎo)纖維、光電檢測器件和信號再生電路再次變換成一個周期為T、占空比為50%的方波序列，但這一方波序列相對于調(diào)制信號源輸出的原始方波序列有一定的延時，這一延時包括了LED驅(qū)動與調(diào)制電路和光電轉(zhuǎn)換及信號再生電路引起的延時，也含有我們要測定的調(diào)制光信號在給定長度光纖中所經(jīng)歷的時間在內(nèi)。實驗中采用“雙光纖比較法”。即：保持電路狀態(tài)不變，分別測出信號通過、的延時、，則有：相差測量方法如果把再生信號和作為參考信號的原始調(diào)制信號接到一個具有異或邏輯功能的邏輯電路的兩個輸入端，則在0～π的相移所對應(yīng)的延時范圍（即0～T/2）內(nèi)，該電路的輸出波形就是一個周期為T/2，但脈寬與以上兩路信號的相對延時成正比的方脈沖序列（如圖3示），這一脈沖序列的直流分量的電平值就與以上兩路輸入信號的相對延時成正變關(guān)系。用示波器可觀察到異或門輸出的占空比隨延時變化的方脈沖序列，用直流電壓表可以測出這一方脈沖的直流分量的電平值。圖3相位檢測器原理圖利用異或邏輯電路所組成的相位檢測電路的相移——電壓特性曲線如圖4所示，其中VL是兩輸入信號相差為2nπ、延時為nT（n=0，1，2……）時相位檢測器輸出的低電平值，VH是兩輸入信號相差為（2n+1）π、延時為（2n+1）T/2（n=0，1，2……）時相位檢測器輸出的高電平值，在0～π的相移范圍內(nèi)由異或門組成的相位檢測電路輸出的方脈沖序列的直流分量的電平值與兩輸入信號之間的關(guān)系為：對應(yīng)的延時關(guān)系其中△t為兩路信號的相對延時，T為調(diào)制信號的周期，可用示波器測得。利用（4）式我們就可根據(jù)由以上測量系統(tǒng)所獲得的實驗數(shù)據(jù)計算出調(diào)制光信號在光導(dǎo)纖維中傳輸時所經(jīng)歷的時間。在具體測量時，先用一長度為L1的長光纖接入測量系統(tǒng)，測得相位檢測器輸出的直流分量的電平值為V1，然后用長度L2的短光纖代替長光纖，并在保持測量系統(tǒng)電路參數(shù)不變（也即保證兩種測量狀態(tài)下，由于電路方面因素引起的延時一樣）的狀態(tài)下，測得相位檢測電路輸出的直流分量的電平值為V2，則調(diào)制信號在（L1—L2）長度的光纖中傳播時所經(jīng)歷的時間就等于：對應(yīng)的傳播速度為：6.激光脈沖法對于無限大的均幅平面波在一定介質(zhì)中的傳播，其等相位面（1）相位面的變化（2）相速度公式（3）式中為光波角頻率，k為光波角波數(shù)，n為介質(zhì)的折射率．7.光速測定的實驗方法（1）微波諧振腔法

（2）激光測速法

（3）光拍法測光速實驗原理介紹根據(jù)振動疊加原理：頻差（Δω＝ω1－ω2）較小、速度相同、同向傳播的兩束波疊加形成拍頻。拍頻波場其空間分布為兩束波疊加后的振幅空間分布，形成一個周期性的空間包絡(luò)面，頻率為Δf＝Δω/2л，而拍頻波波長為λ。所以，我們即可通過測量出拍頻波的頻率Δf和波長λ來確定光速。用光電探測器接收拍頻波信號，濾去直流成分，即可得到正弦形式的拍頻波信號。若將同一拍頻波分為2路，使其通過不同光程進(jìn)入同一光電探測器，則該探測器所輸出的兩個光拍信號（即示波器上的正弦波）的位相差Δφ＝ΔωΔL/c＝2лΔfΔL/c，因拍頻波頻率Δf已定，故位相差Δφ由光程差ΔL確定。當(dāng)兩束拍頻波光程差ΔL＝n?λ時，則位相差Δφ＝n?2л，則此時示波器上的兩拍頻波信號（正弦波）波形完全重合。故此，我們只需要調(diào)節(jié)光程，使示波器上相繼出現(xiàn)2次波形重合，則可由儀器上的前后讀數(shù)得其光程差ΔL＝λ，而頻率Δf由頻率計測出光速c的測量實驗通過實驗裝置獲得兩束光拍信號，在示波器上對兩光拍信號的相位進(jìn)行比較，測出兩光拍信號的光程差及相應(yīng)光拍信號的頻率，從而間接測出光速值。假設(shè)兩束光的光程差為L，對應(yīng)的光拍信號的相位差為''，當(dāng)二光拍信號的相位差為2π時，即光程差為光拍波的波長時，示波器熒光屏上的二光束的波形就會完全重合。由公式。便可測得光速值c。式中L為光程差，F(xiàn)為功率信號發(fā)生器的振蕩頻率。8.電磁波發(fā)測量光速雷達(dá)法：用三角的方法測量兩點(diǎn)間的距離L，用電子技術(shù)測電磁波通過該距離的時間t，從而求得c=L/t,1949年阿斯拉克遜用此法測得光速為c=km/s.頻率波長法：用各種方法求已知頻率v的電磁波波長，從而求得電磁波的傳播速度c=*v。這種方法有：（a）波導(dǎo)管法：電磁波在波導(dǎo)管中形成駐波。測此駐波的波長，由已知的頻率v求得光速c。1891年特羅布里奇用頻率為5KHZ的電磁波求得光速c=303600km/s.(b)空腔共振法：用探針將高頻震蕩饋入抽空的準(zhǔn)確知道空腔的大小，使其在空腔中形成駐波，測出此諧振頻率v，由空腔的大小球出波長。1950年艾森用0.1m的空腔求得光速c=km/s。(c)微波干涉法：根據(jù)邁克爾遜干涉儀原理，使已知頻率的微波沿相互垂直的路徑在反射面上反射后產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，從而求得其波長。(d)帶光譜法： 直接由微波光譜學(xué)測出雙原子分子或線性多原子的轉(zhuǎn)動慣量常數(shù)=,再由紅外振轉(zhuǎn)光譜測出分子常數(shù)（其中I為分子轉(zhuǎn)動慣量，h為普朗克常量),由此測得,1957年蘭克測得光速c=km/s.本質(zhì)異同在過去的三百年中，測量光速的方法經(jīng)歷了一系列重大改進(jìn)多達(dá)好幾十種，基線長由天文距離知道0.1m的空腔，測量范圍由0.001MHZ的低頻振蕩到可見光，不確定度百分之幾到百萬分之幾，在這里無線電技術(shù)起到了很大的作用，其中比較重要的方法就是克爾合法和微波干涉法，所有這些方法都獲得數(shù)值相近的“C”.綜合所有測量光速的方法可知測量光速的方法可分為兩類：1.即直接法和間接法，其中