（新插圖）人教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 5-1-1 平行與垂直的認(rèn)識(shí) 知識(shí)點(diǎn)梳理課件

第5單元平行四邊形和梯形1．平行與垂直第1課時(shí)平行與垂直的認(rèn)識(shí)知識(shí)點(diǎn)認(rèn)識(shí)平行和垂直1．填一填。(1)直線a與直線b的位置關(guān)系：記作(

)，讀作(

)。a∥ba平行于b點(diǎn)評(píng)：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線。觀察題圖可知直線a與直線b平行，記作a∥b，讀作a平行于b。(2)直線a與直線b的位置關(guān)系：記作(

)，讀作(

)。a⊥ba垂直于b點(diǎn)評(píng)：圖中直線a與直線b相交成直角，所以直線a與直線b垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b。(3)課桌相鄰的兩條邊互相(

)，相對(duì)的兩條邊互相(

)。垂直平行點(diǎn)評(píng)：課桌桌面是長(zhǎng)方形的，所以相鄰的兩條邊互相垂直，相對(duì)的兩條邊互相平行。2．將下面圖形的序號(hào)填在相應(yīng)的括號(hào)里。兩條直線互相平行的有：(

)；兩條直線互相垂直的有：(

)。①⑤③④點(diǎn)評(píng)：圖①和圖⑤中兩條直線延長(zhǎng)后仍不相交，所以互相平行；圖②中的兩條直線延長(zhǎng)后相交，所以不是平行線；圖③和圖④中兩條直線相交成直角，所以互相垂直；圖⑥不是直線，既不平行也不垂直。3．選一選。(1)把一張長(zhǎng)方形紙片沿不同方向?qū)φ?，展開(kāi)后，兩條折痕(

)。A．互相平行B．互相垂直

C．不確定B點(diǎn)評(píng)：把一張長(zhǎng)方形紙片沿不同方向?qū)φ酆?，折痕相交?0°角，所以兩條折痕互相垂直。(2)在同一平面內(nèi)，兩條直線互不相交，這兩條直線

(

)。A．互相平行B．互相垂直

C．不確定A點(diǎn)評(píng)：根據(jù)平行的意義來(lái)判斷，同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫作平行線。(3)兩條直線相交形成的4個(gè)角可能都是(

)。A．銳角

B．直角

C．鈍角B點(diǎn)評(píng)：兩條直線垂直時(shí)，形成的4個(gè)角都是直角；兩條直線相交不垂直時(shí)，形成兩個(gè)銳角和兩個(gè)鈍角。4．填一填。(1)如果直線a和直線b都和直線c平行，那么直線a和直線b(

)?；ハ嗥叫悬c(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意可知，這三條直線都互相平行，所以直線a和直線b互相平行。提升點(diǎn)1同一平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系(2)在同一個(gè)平面內(nèi)，如果直線a和直線b都和直線c垂直，那么直線a和直線b(

)?；ハ嗥叫悬c(diǎn)評(píng)：兩條直線都與直線c垂直，說(shuō)明這兩條直線的方向一致，所以它們互相平行。(3)在同一個(gè)平面內(nèi)，如果直線a垂直于直線b，直線a平行于直線c，那么直線b和直線c(

)?；ハ啻怪秉c(diǎn)評(píng)：因?yàn)橹本€a與直線c互相平行，說(shuō)明這兩條直線方向一致，已知直線a垂直于直線b，所以直線c也垂直于直線b。5．(易錯(cuò)題)下面是一個(gè)正六邊形，請(qǐng)?jiān)趫D中找出互相垂直或互相平行的線段。點(diǎn)評(píng)：根據(jù)平行和垂直的定義解答即可。提升點(diǎn)2在平面圖中找垂線和平行線互相平行：AB∥DE

BC∥EF

CD∥AF

DE∥CF

AB∥CF

BD∥AE互相垂直：BD⊥CF

BD⊥DE

BD⊥ABAE⊥CF

AE⊥DE

AE⊥AB6．【說(shuō)理題】不測(cè)量，下圖中直線a和直線b互相垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。180°－55°－35°＝90°直線a和直線b互相垂直，因?yàn)樗鼈兿嘟怀?0°角。

點(diǎn)評(píng)：如圖，∠1＋∠2＝55°＋35°＝90°。因?yàn)椤?＋∠2＋∠3＝180°，所以∠3＝180°－90°＝90°?！?是直線a和直線b相交形成的角，所以直線a和直線b互相垂直。第5單元平行四邊形和梯形1．平行與垂直第2課時(shí)畫(huà)垂線畫(huà)垂線：①把三角尺的一條(

)與已知直線(

)；②沿直線移動(dòng)三角尺，使三角尺另一條直角邊過(guò)直線外一點(diǎn)；③沿三角尺的(

)畫(huà)一條直線；④標(biāo)出(

)。知識(shí)點(diǎn)1畫(huà)垂線的方法1．畫(huà)一畫(huà)，填一填。直角邊重合另一條直角邊垂直符號(hào)點(diǎn)評(píng)：畫(huà)已知直線的垂線用三角尺比較方便，移動(dòng)三角尺時(shí)，必須保證與直線重合的直角邊始終與直線重合，不能錯(cuò)位。知識(shí)點(diǎn)2畫(huà)已知直線的垂線2．選一選。C點(diǎn)評(píng)：長(zhǎng)方形的一組對(duì)邊平行，在這之間可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條這組對(duì)邊的垂線；(1)長(zhǎng)方形的一組對(duì)邊間可以畫(huà)(

)條這組對(duì)邊的垂線。A點(diǎn)評(píng)：已知直線外的點(diǎn)的位置是固定的，所以過(guò)這一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，有且只有一條。(2)過(guò)直線外的一點(diǎn)，畫(huà)已知直線的垂線，可以畫(huà)

(

)條。C點(diǎn)評(píng)：同一平面內(nèi)，可以過(guò)直線上的任意一點(diǎn)畫(huà)出這條直線的垂線，可以畫(huà)無(wú)數(shù)條。(3)同一平面內(nèi)，任意一條直線的垂線有(

)條。3．分別過(guò)下面的點(diǎn)，畫(huà)出相應(yīng)直線的垂線。點(diǎn)評(píng)：利用三角尺的兩條直角邊，一條直角邊與已知直線重合，另一條直角邊與直線上或直線外的點(diǎn)重合，沿三角尺的直角邊畫(huà)一條直線，與已知直線相交，標(biāo)上垂直符號(hào)即可。4．(1)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)三角形三條邊的垂線。提升點(diǎn)1在平面圖形內(nèi)畫(huà)垂線(2)過(guò)點(diǎn)A分別畫(huà)BC和DC邊上的垂線。點(diǎn)評(píng)：借助三角尺畫(huà)出垂線即可。不要忘記標(biāo)上垂直符號(hào)。5．在下面的直線上任選3個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這3個(gè)點(diǎn)分別畫(huà)已知直線的垂線，這3條垂線之間有什么關(guān)系？這3條垂線互相平行。(畫(huà)法不唯一)點(diǎn)評(píng)：這3條直線都與已知直線垂直，所以這3條直線的方向一致，即它們的關(guān)系是互相平行。提升點(diǎn)2畫(huà)垂線找規(guī)律提升點(diǎn)3延長(zhǎng)線段畫(huà)垂線6．(易錯(cuò)題)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)線段BC的垂線。點(diǎn)評(píng)：過(guò)點(diǎn)A向BC畫(huà)垂線，那么交點(diǎn)不在線段BC上，所以延長(zhǎng)線段BC，然